結構參數對雙組元推力器噴注器霧化性能影響規律的數值模擬研究

丁佳偉，李國岫，虞育松

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044）

結構參數對雙組元推力器噴注器霧化性能影響規律的數值模擬研究

丁佳偉，李國岫，虞育松

（北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044）

采用氣液兩相流大渦模擬方法，結合多相流體積分數方法，對雙組元推力器噴注器噴嘴內流及霧化過程進行了模擬，研究了出口直徑及噴嘴出口長度等結構參數對霧化特性的影響規律。研究結果表明：對于外路噴注器，增大噴嘴外徑使射流破碎長度及SMD減小，有利于射流的霧化，同時噴霧具有更好的周向分散特性；減小噴嘴出口長度使連續液絲明顯縮短，噴霧錐角增大，噴霧霧化得到增強。對于內路噴注器，出口直徑越小則連續液絲越長，噴霧SMD值越大，霧化程度越弱；減小噴嘴的出口長度使連續液絲長度縮短，SMD減小，射流霧化得到增強。

雙組元推力器噴注器；大渦模擬；流體積分數方法；霧化；結構參數

1 引言

推力器作為載人航天器推進系統上的執行部件，為航天器姿態控制、姿態機動、位置保持和軌道轉移提供任務所需的力或力矩，具有非常重要的作用。由于能夠獲得推進劑良好的霧化特性和混合比的均勻分布，雙組元離心噴嘴廣泛應用于多種推力級的發動機［1-2］。

在雙組元推力器中，工質（燃燒劑、氧化劑）的霧化直接影響到推力器的性能、壽命和可靠性。為了獲得更好的推力器性能，需要通過對噴注器出口霧化特性的研究來對推力器結構進行優化設計和匹配。

射流的霧化是液體在粘性力、表面張力、空氣動力、湍流等因素的共同作用下的失穩破碎過程，是典型的氣液兩相流動過程［3］。隨著計算機運行速度的飛速提升及并行計算的推廣，氣液兩相流大渦模擬的應用日益廣泛。大渦模擬的計算精度接近直接數值模擬結果，能夠精確捕捉氣液相界面，提供精細的噴霧結構和流場信息［4］。

本文基于氣液兩相流大渦模擬方法，結合多相流體積分數方法（multiphase volume-of-fluid，VOF），對雙組元推力器噴注器噴嘴內流及霧化過程進行了模擬，研究了出口直徑及噴嘴出口長度等結構參數對霧化特性的影響規律，為雙組元推力器噴注器的設計和性能優化提供參考和理論指導。

2 數學模型

對等溫、不可壓、不相溶、等溫、定粘度牛頓流體N-S方程進行空間過濾，得到其連續性方程和動量方程如式（1）～（2）：

本文對相交界面的求解是采用體積分數方法，并結合連續表面力模型（continuum surface force（CSF）model）［6］實現的。具體的做法是通過對整個計算空間的某一相體積分數進行求解，獲得空間某一相的分布，同時獲得相界面的所在位置。

液相體積分數服從式（4）所示輸運方程：

控制方程的時間離散采用Crank-Nicholson格式（二階精度），動量方程的擴散相采用二階精度的中心差分格式。動量方程的對流相采用Gauss linear差分。壓力、速度場耦合采用PISO算法。計算采用課題組自行開發的氣液兩相流大渦模擬程序［7］。

3 計算域和邊界條件

本文旨在分別研究內外路噴嘴結構參數對噴霧特性的影響規律，因此在本文計算中，對外路和內路霧化過程分別進行計算，以去除內外路相互間的復雜作用。外路噴嘴的入口壓力均為0.54 MPa，內路噴嘴的入口壓力均為0.53 MPa，出口壓力0.1 Mpa噴射介質為水。算例列表如表1、2所示，通過算例1、2對比研究噴嘴直徑對外路霧化特性的影響，算例1、3對比研究噴嘴出口長度對外路霧化特性的影響。通過算例4、5對比研究噴嘴直徑對內路霧化特性的影響，算例4、6對比研究噴嘴出口長度對內路霧化特性的影響。

表1 外路噴嘴結構參數Table 1 Operating conditions for outer orifice

表2 內路噴嘴結構參數Table 2 Operating conditions for inner orifice

霧化過程的計算域（包括噴嘴和噴嘴外區域）如圖1所示。噴嘴外區域張角由預先試算確定，在盡量減少網格數量的同時確保射流不受計算域邊界干擾。外路噴嘴外計算域的張角為80°，內路噴嘴外計算域的張角為77°。計算域網格平均間距為100 μm，其中對氣液相交界面處網格進行了細化，最小網格尺寸可達25 μm，總網格數約5×106。入口邊界（inlet）設置為壓力入口，出口邊界（atmosphere）設置為壓力出口，壁面邊界為無穿透，無滑移的壁面邊界。

圖1 霧化過程計算域Fig.1 Computation domains for atomization process

4 計算結果與討論

4.1 出口直徑對霧化特性的影響

4.1.1 外路噴嘴霧化特性對比分析

圖2給出了噴射達到穩態后（算例1，t= 12 ms；算例2，t=6 ms）的噴霧形態計算結果。從噴霧形態可以發現，算例1中，液體離開噴嘴后，液膜迅速分裂為數根細長的液絲（長度大約為噴嘴外徑的3～5倍），隨后連續液絲會分裂為較長的離散液滴，最后這些液滴會在表面張力作用下逐漸形變為近似球體的液體。算例2的噴霧形態與算例1具有顯著差別，算例2噴霧形態更接近與圓柱射流的噴霧形態，其連續液膜長度要明顯大于算例1，且算例2的噴霧錐角要遠小于算例1。算例2的破碎液滴數也要明顯少于算例1。

表3是對算例1啟噴后12 ms時刻及算例2在啟噴后6 ms時刻的索特平均直徑（SMD）和液膜長度進行統計的結果。

表3 噴霧特征參數對比Table 3 Contrast of spray characteristics

圖3給出了外噴嘴在不同噴嘴外徑下（1.6 mm 與1.4 mm）的噴霧離散液滴粒徑統計結果。從結果可知，噴嘴外徑從1.6 mm減小至1.4 mm時，

圖2 穩態噴射噴霧形態Fig.2 Shape of steady state spray

SMD從250 μm增加到280 μm，但連續液絲長度卻從9 mm縮短至約5 mm。減小噴嘴外徑增加了粒徑大于300 μm的液滴數。

圖3 噴霧離散液滴粒徑統計Fig.3 Diameter statistics of dispersed droplets

圖4給出了不同時刻下噴霧錐角的統計結果。由于計算得到的噴霧體都具有周向非均勻性，本文統計了噴霧錐角的最大值和最小值來綜合表征噴霧的周向結構特性。對比圖3（a）和（b）可以得出以下幾點結論：1）算例1的最大和最小噴霧錐角均要大于算例2，說明噴嘴外徑的增大使噴霧具有更好的周向分散特性；2）算例2的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值約5°，而算例1的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值約3°，說明減小噴嘴外徑后，噴霧具有更加不均勻的周向結構。

圖4 噴霧錐角隨時間的變化過程Fig.4 Changes of spray angle with the injection time

4.1.2 內路噴嘴霧化特性對比分析

圖5給出了算例4和算例5噴射達到穩態情況下（t=6 ms）的噴霧形態計算結果。算例4與算例5的區別在于噴嘴直徑的差異。算例4的噴嘴直徑為0.9 mm，算例5的噴嘴直徑為0.7 mm。從計算結果的對比可以看到，算例5的噴霧破碎液滴數要明顯大于算例4。

算例4和算例5在6 ms時刻的SMD統計結果如表4所示，結合圖6給出的噴霧離散液滴粒徑統計結果可知。噴嘴直徑從0.9 mm降低至0.7 mm時，平均SMD從260 μm減小至210 μm。減小噴嘴直徑還會增加連續液絲的長度，從結果可知連續液絲從7.0 mm增加至7.6 mm。

圖5 t=6 ms時刻噴霧形態Fig.5 Shape of spray at t=6 ms

表4 噴霧特征參數對比Table 4 Contrast of spray characteristics

圖7給出了噴霧錐角隨時間的變化規律。對比圖7（a）和（b）可以得出以下幾點結論：1）算例5的最大噴霧錐角要大于算例4（啟噴2 ms之后，算例4的最大噴霧錐角約為55°，算例5的最大噴霧錐角約為65°）；算例4和算例5的最小噴霧錐角較為接近。2）兩個算例的最大噴霧錐角與最小噴霧之間的差值均較大（約20°～30°），說明在不同的噴嘴直徑下，噴霧均具有顯著的周向非均勻結構。

4.2 噴嘴出口長度對霧化特性的影響

4.2.1 外路噴嘴霧化特性對比分析

圖8給出了算例1和算例3達到穩態情況下（t=12 ms）的噴霧形態計算結果。從圖8可以看到，當噴嘴出口長度從1 mm（算例1）縮短為0.5 mm（算例3）之后，連續液絲明顯縮短，噴霧霧化得到增強，離散液滴數顯著增加，且噴霧錐角也增大不少。

圖6 噴霧離散液滴粒徑統計Fig.6 Diameter statistics of dispersed droplets

根據表5并結合圖9可知，當噴嘴長度從1 mm縮短為0.5 mm時，噴霧SMD從250 μm減小至235 μm，降幅約為6.0%。另外，噴嘴長度縮短時，噴霧的連續液絲長度也會相應縮短。

圖8 t=12 ms時刻噴霧形態Fig.8 Shape of spray at t=12 ms

表5 噴霧特征參數對比Table 5 Contrast of spray characteristics

圖10給出了算例1和算例3的噴霧錐角計算結果，減小噴嘴出口長度增大了噴霧錐角（啟噴8 ms之后，噴嘴長度為1 mm的噴霧錐角從50°逐漸增加至60°；而噴嘴長度縮短至0.5 mm時，最大噴霧錐角從60°增加至70°）。噴霧錐角越大則液滴分布更加分散，更有利于霧化。

4.2.2 內路噴嘴霧化特性對比分析

從圖11中可以看出，減小內噴嘴的出口長度之后（算例6），射流霧化得到增強，連續液絲長度明顯減小。另外從計算結果可以發現，兩個算例的噴霧錐角較為接近。這說明對于內噴嘴，縮短出口長度的影響主要體現在增強霧化效果上。根據圖12并結合表6噴霧特征參數可知，當噴嘴長度從1 mm縮短為0.5 mm時，噴霧SMD從260 μm減小至235 μm，降幅約為9.6%。縮短噴嘴長度時，粒徑小于400 μm的液滴數增多。

圖9 噴霧離散液滴粒徑統計Fig.9 Diameter statistics of dispersed droplets

圖10 噴霧錐角隨時間的變化過程Fig.10 Changes of spray angle with the injection time

表6 噴霧特征參數對比Table 6 Contrast of spray characteristics

圖11 t=6 ms時刻噴霧形態Fig.11 Shape of spray at t=6 ms

圖12 噴霧離散液滴粒徑統計Fig.12 Diameter statistics of dispersed droplets

圖13給出了算例4和算例6的噴霧錐角計算結果，減小噴嘴出口長度增大了噴霧錐角（啟噴1.5 ms之后，噴嘴長度為1 mm的噴霧錐角維持在55°附近；而噴嘴長度縮短至0.5 mm時，最大噴霧錐角維持在60°附近）。噴霧錐角越大則液滴分布更加分散，更有利于霧化。

圖13 噴霧錐角隨時間的變化過程Fig.13 Changes of spray angle with the injection time

5 結論

1）對于外路噴嘴，出口直徑對霧化特性具有重要影響。出口直徑越小則噴霧錐角越小，近噴嘴區域的連續液膜越長，霧化程度越弱，噴霧SMD值越大。另外，出口直徑越小，噴霧形態越接近圓柱射流的噴霧形態。

2）對于內路噴嘴，出口直徑越小則連續液絲越長，噴霧SMD值越大，霧化程度越弱，但出口直徑對噴霧錐角的影響不明顯。

3）對于外路噴嘴，噴嘴長度縮短時，噴霧的連續液絲長度減小，離散液滴數和噴霧錐角顯著增加，噴霧霧化得到增強。

4）對于內路噴嘴，減小噴嘴的出口長度使連續液絲長度縮短，SMD減小，射流霧化得到增強。

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［1］ 莊逢辰.液體火箭發動機噴霧燃燒的理論、模型及應用［M］.長沙：國防科技大學出版社，1995：32-35.

Zhuang Fengchen.Theory，Model and Applications of Spray Combustion in LRE［M］.Changsha：NUDT Press，1995：32-35.（in Chinese）

［2］ Matthew R L，William E A，et al.Bi-centrifugal swirl injector development for hydrogen peroxide and nontoxic hypergolic miscible fuels［R］.AIAA 2002-4026，2002.

［3］ 曹建明.液體噴霧學［M］.北京：北京大學出版社，2013：3-5.

Cao Jianming.Liquid Sprays［M］.Beijing：Peking University Press，2013：3-5.（in Chinese）

［4］ De Villiers E，Gosman A D，Weller H G.Large eddy simulation of primary diesel spray atomization［R］.SAE Paper 2004-01-0100.2004.

［5］ Vinkovic I，Aguirre C，Simoens S，et al.Large eddy simulation of droplet dispersion for inhomogeneous turbulent wall flow［J］.International Journal of Multiphase Flow，2006，32 （3）：344-364.

［6］ Brackbill J U，Kothe D B，Zemach C.A continuum method for modeling surface tension［J］.Journal of computational physics，1992，100（2）：335-354.

［7］ 王勇，李國岫，虞育松，等.啟噴階段高壓柴油射流霧化機理的大渦模擬［J］.燃燒科學與技術，2012，18（5）：441-447.

Wang Yong，Li Guoxiu，Yu Yusong，et al.LES simulation of high-pressure fuel jet atomization mechanism during the start of injection［J］.Journal of Combustion Science and Technology.2012 18（5）：441-447.（in Chinese）

Numerical Simulation for the Influence of Injector Structure Parameters on Spray Characteristics in Bipropellant Thruster

DING Jiawei，LI Guoxiu，YU Yusong
（School of Mechanical and Electronic Control Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Large eddy simulation（LES）methodology coupled with volume of fluid（VOF）method was used to study the spray atomization process of bipropellant thruster.The influence of injector structure parameters such as orifice diameter and orifice length on spray characteristics was investigated.Results showed that for the outer injector，the breakup length and SMD decreased when the orifice diameter was enlarged，and larger orifice diameter promoted the atomization of spray.When the orifice length was decreased，the length of continuous ligament became shortened and spray angle increased.For the inner injector，the length of continuous ligament increased and SMD became lager when the orifice diameter was decreased；with the orifice length shortened，the length of continuous ligament decreased and the size of droplets was reduced，thus a more effective atomization occurred.

bipropellant thruster injector；large eddy simulation；volume of fluid；spray atomization；structure parameters

V434+.13

A

1674-5825（2015）06-0635-07

2015-06-09；

2015-10-12

丁佳偉（1988-），男，博士生，研究方向為射流霧化理論及數值模擬。E-mail：11116346@bjtu.edu.cn