基于雙模糊度層次分析法的反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能指標權(quán)重確定

孫作瑋，陳　航，黃　青

（西北工業(yè)大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

基于雙模糊度層次分析法的反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能指標權(quán)重確定

孫作瑋，陳航，黃青

（西北工業(yè)大學 航海學院， 陜西 西安， 710072）

基于反魚雷魚雷特點， 建立了一種反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能評估體系。在傳統(tǒng)層次分析法確定權(quán)重的基礎上，考慮到專家經(jīng)驗的模糊性， 提出了雙模糊度層次分析法評估魚雷作戰(zhàn)效能指標權(quán)重， 同時給出了數(shù)學模型以及計算步驟。計算結(jié)果證實， 采用所提方法確定反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能評估指標權(quán)重是可行的。該方法同時適用于其他應用層次分析法確定權(quán)重的武器系統(tǒng)。

反魚雷魚雷； 雙模糊度； 作戰(zhàn)效能； 指標權(quán)重

0　引言

反魚雷魚雷武器系統(tǒng)（anti torpedo torpedo weapon system， ATTWS）由艦艇上的魚雷探測系統(tǒng)、顯控臺、反魚雷魚雷（anti torpedo torpedo， ATT）和ATT發(fā)射控制系統(tǒng)等構(gòu)成［1］。其中， ATT作戰(zhàn)效能是其技術(shù)的綜合體現(xiàn)。盡管目前針對ATT自導導引彈道方法、ATT發(fā)控與初彈道設計、ATT戰(zhàn)斗部對來襲魚雷爆炸毀傷效應、火箭助飛式ATT全彈道性能分析等技術(shù)的研究取得了顯著進展［2-6］， 但它們各自對ATT總體性能的影響以及對效能指標權(quán)重的分析尚不明晰。

文中在建立ATT作戰(zhàn)效能評估體系的基礎上， 基于傳統(tǒng)層次分析法（analytic hierarchy process， AHP）和四元模糊數(shù)層次分析法［7］， 提出了一種確定指標影響力的雙模糊度矩陣概念， 并將其應用于評估指標的權(quán)重分析。通過以ATT作戰(zhàn)效能評估為背景的指標分析作為典型算例， 驗證該方法的可行性和有效性。

1　 反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能指標體系

隨著魚雷技術(shù)的發(fā)展以及魚雷性能的不斷提升， 反魚雷成為海戰(zhàn)中的一項極其重要的任務，而ATT作為一種主動搜尋并攔截來襲魚雷的“硬殺傷”武器， 是反魚雷對抗中的最后和最關(guān)鍵防線。從作戰(zhàn)效能的角度看， ATT較之魚雷受到的約束條件更加嚴苛， 最突出的有以下幾點［1］。

1） 由于ATT工作的海區(qū)中既存在來襲魚雷，又存在我方艦艇和用于自身防御誘餌等， 聲場環(huán)境十分復雜。因此， ATT應具有較強的目標識別能力。

2） ATT的作戰(zhàn)對象是來襲魚雷。與水面艦或者潛艇相比， 來襲魚雷的工作方式和彈道種類繁多且復雜， 同時目標強度小。這要求ATT有著較強的小目標探測能力。

3） ATT和來襲魚雷相對運動速度高， 且二者相對空間位置變化很快。ATT自導系統(tǒng)應及時反映來襲魚雷位置等信息。因此， ATT應具有高目標信息數(shù)據(jù)率和快速自適應能力。

4） 一般情況下來襲魚雷速度較高， 同時ATT的攻擊姿態(tài)主要以迎擊為主， 戰(zhàn)斗時間短， ATT只能進行一次性攻擊， 沒有機會進行再搜索。所以， ATT的彈道設計尤其關(guān)鍵。

5） 來襲魚雷相比于艦船體積微小， 機動性良好， 具有一定的智能性， 導致其目標特性變化很大， 這也使ATT直接命中目標的概率大大下降，只能利用裝藥爆炸激起的沖擊波對來襲魚雷內(nèi)部系統(tǒng)進行直接破壞。在這樣的情況下， 準確評估ATT對目標的毀傷效果必須對來襲魚雷前方一定扇面和半徑內(nèi)爆炸的作用有明確認識。

文中在魚雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估體系［8］的基礎上， 依據(jù)上述分析建立ATT作戰(zhàn)效能評估體系， 其結(jié)構(gòu)如圖1。顯然， 作戰(zhàn)效能是ATT各項技術(shù)指標的集中體現(xiàn)， 而這些指標所占權(quán)重的確定就成為這一類問題的關(guān)鍵。

2　雙模糊度層次分析法

圖1　反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能評估體系Fig. 1　Operational effectiveness evaluation system of an anti-torpedo torpedo（ATT）

為了評價系統(tǒng)各項技術(shù)指標對總體性能的影響力， 在作戰(zhàn)效能分析的過程中廣泛使用了層次分析方法。該方法要求專家對指標中的任意2項進行重要度比較。但其存在著以下問題： 主觀因素較強， 定性成分較多。當判斷數(shù)據(jù)量較大時， 2個指標間的判斷可能出現(xiàn)困難。與此同時， 由于專家判斷具有一定的模糊性和不確定性， 使用1個確定的數(shù)值描述兩指標的相對重要性， 極易給專家的經(jīng)驗帶來挑戰(zhàn)和約束?？紤]在判斷矩陣中引入可信中值（專家主觀參考值）以及可信界， 使之能夠更準確應用專家經(jīng)驗。基于此提出雙模糊度矩陣相關(guān)概念， 進而將其引入層次分析法， 給出雙模糊度層次分析法的模型和計算步驟。該方法引入了2個模糊度矩陣， 有效地避免了專家主觀因素對實驗結(jié)果的影響。

2.1雙模糊度矩陣相關(guān)概念

稱矩陣X為基于雙模糊度的n階廣義判斷矩陣，滿足

Xij與Xji具有關(guān)系即

由上述3個判斷矩陣得指標權(quán)重向量分別為p，q和r， 則最終的權(quán)向量為

2.2基于雙模糊度層次分析法指標權(quán)重確定

2） 確定兩兩指標間的重要性標度， 文中采用5-5/9-1標度如表1所示。

表1　評估指標相對重要性尺度Table 1　The scale of relative importance for evaluation indexes

4） 根據(jù)X得到可信界構(gòu)成的矩陣P和R以及可信中值構(gòu)成的矩陣Q， 根據(jù)式（6）和式（7）分別計算求出

5） 分別計算特征矩陣P， Q， R的特征向量和最大特征值。對其進行一致性檢驗， 檢驗按照式（9）進行， 若不符合則調(diào)整廣義判別矩陣， 直至符合為止。

式中： CR為判斷矩陣隨機一致性指標； λmax為判斷矩陣最大特征值； n為判斷矩陣階數(shù)； RI為平均隨機一致性指標。

RI取值如表2所示。若CR≤0.1， 認為判斷矩陣的一致性滿足要求， 否則判斷矩陣不能通過一致性檢驗。

表2　“5/5-9/1”標度的平均隨機一致性指標RI值Table 2　The average random consistency index RI value of scale “5/5-9/1”

6） 根據(jù) P， Q， R分別求得指標權(quán)重向量分別為p， q， r， 最終根據(jù)計算式（5）計算w。

3　算例分析

這里以反魚雷魚雷作戰(zhàn)效能評估體系中的一級指標為例， 包括目標搜索能力、機動能力、毀傷能力、追蹤能力和戰(zhàn)備完好性， 應用五元模糊數(shù)層次分析法對權(quán)重進行評估， 詳述其過程。

經(jīng)計算得P所對應的最大特征值λpmax= 5.086 3，CR=0.0730， 符合一致性檢驗， 對應的特征權(quán)向量q=（0.309 2，0.189 7，0.110 9，0.143 2，0.247 0）T； 同理， Q對應的最大特征值為λqmax=5.035 2，CR=0.026 7所對應的特征權(quán)向量q=（0.319 9，0.187 3，0.102 3，0.145 2，0.2453）T； R對應的最大特征值λrmax=5.096 3，CR=0.065 4，所對應的特征權(quán)向量r=（0.354 0，0.186 4，0.0735，0.122 3，0.2638）T， 再由式（6）和式（7）可得ωp=0.192 0，ωr=0.186 2。最后根據(jù)式（5）求得w=（0.330 4，0.187 6，0.092 4，0.134 3，0.2553）T。

若采用傳統(tǒng)層次分析法， 去掉模糊度及可信界， 則對應的特征向量即為向量q。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，雙模糊度層次分析法得出的結(jié)果符合實際主觀經(jīng)驗， 即目標搜索能力＞戰(zhàn)備完好性＞機動能力＞追蹤能力＞毀傷能力。但相比于傳統(tǒng)層次分析法， 該方法在使用專家打分的同時考慮了專家經(jīng)驗的不確定性， 降低了人為因素的干擾， 是一種實用的指標權(quán)重評估方法。

4　結(jié)束語

ATT是未來海戰(zhàn)中重要的武器裝備。文中依據(jù)ATT作戰(zhàn)特點構(gòu)建了ATT作戰(zhàn)效能評估體系，由于評估指標較多， 且專家意見并不統(tǒng)一， 指標體系構(gòu)建尚不完善， 有待于進一步的研究。此外，文中提出了雙模糊度層次分析法的概念， 給出了相應數(shù)學模型與計算方法， 并針對ATT評估體系中的指標權(quán)重進行了分析， 數(shù)據(jù)結(jié)果證實了雙模糊度層次分析法的實用性與可行性， 為以后進行ATT作戰(zhàn)效能分析提供參考。該方法同時適用于其他應用層次分析法確定權(quán)重的武器系統(tǒng)。

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（責任編輯： 許妍）

Determination of Index Weights for Evaluating Anti-Torpedo Torpedo′s Operational Effectiveness Based on Dual Fuzziness AHP

SUN Zuo-wei，CHEN Hang，HUANG Qing

（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

According to the characteristics of an anti-torpedo torpedo， an operational effectiveness evaluation system of the anti-torpedo torpedo weapon system（ATTWS） is established. Considering the fuzziness of experts′ experience in determining index weight in conventional analytic hierarchy process（AHP）， dual fuzziness AHP is proposed to determine the index weight for evaluation of ATTWS′s operational effectiveness. A mathematical model is established， and corresponding calculating steps are given. The calculation result indicates that the proposed method is applicable to determination of the index weight for evaluating anti-torpedo torpedo's operational effectiveness. This method can also applied to other weapon systems which use AHP to determine the index weight.

anti-torpedo torpedo（ATT）； dual fuzziness； operational effectiveness； index weight

TJ630； E925.23

A

1673-1948（2015）03-0227-05

2014-09-28；

2014-11-05.

孫作瑋（1988-）， 男， 在讀碩士， 主要研究方向為魚雷作戰(zhàn)效能仿真及評估.