增層開挖引起既有預制樁殘余應力釋放分析

茍堯泊,俞 峰,夏唐代

（1.浙江理工大學建筑工程學院,浙江杭州310018；2.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心,浙江杭州310058）

增層開挖引起既有預制樁殘余應力釋放分析

茍堯泊1,俞 峰1,夏唐代2

（1.浙江理工大學建筑工程學院,浙江杭州310018；2.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心,浙江杭州310058）

為了更好地理解地下室增層開挖后既有工程樁的應力狀態和承載性狀,以采用預制樁基礎的高層建筑為研究對象,分析增層開挖對既有預制樁施工殘余應力的影響.從施工殘余應力簡化模型和能量法概念出發,提出樁殘余應力的計算模型,再結合增層開挖前后樁側摩阻力和樁端阻力的計算模型以及回彈量的計算方法,確定計算殘余應力所需的模型參數,模擬出增層開挖前后樁身殘余應力的變化情況.結果表明,增層開挖會造成樁側摩阻力及樁端阻力的損失,并引起更高幅度的樁身殘余應力釋放.同時,樁殘余應力的釋放程度與計算點到開挖面的距離有關,距離越遠釋放幅度越小,這說明殘余應力的釋放與樁-土間的相對位移有關.

既有建筑；開挖；預制樁；殘余應力；模擬

近年來,“停車難”問題日益嚴重,考慮到大批無地下室或單層地下室的樁基建筑拆除重建代價過大,于是在既有建筑下開挖增建地下室成為最佳解決辦法,也演變為一種新興的地下空間開發技術.整個地下室增建過程涉及一系列復雜的技術,其中有關樁基托換技術的研究已日漸成熟,如賈強等［1］研究了錨桿靜壓樁在增設地下空間方面的應用,對錨桿靜壓樁的沉樁阻力、沉樁數量、承臺抗剪、沉降規律等幾個關鍵的問題進行了研究；杜斌等［2］全面介紹了鋼管纖維樁的工法特點、設計以及施工；文穎文等［3］則將錨桿靜壓樁技術應用于工程實踐,在既有建筑下成功新增一層3.6 m高地下車庫.有關樁基在開挖條件下承載性狀的研究也是主攻的方向,如Zheng等［4］研究基坑開挖對樁基承載力產生的影響時發現,基坑開挖會引起低摩擦樁承載力降低16%～20%,高摩擦樁承載力提高22%～44%；胡琦等［5-7］先后研究了大面積深基坑開挖對坑中樁的影響,認為開挖條件下既有樁體會回彈受拉,同時樁基承載力降低；龔曉南等［8］、伍程杰等［9］用理論分析和數值模擬的方法,分析了地下室增層開挖前后樁側摩阻力、樁端阻力的損失程度,認為損失比隨增層開挖寬度和開挖深度的增大而增大.然而,現有地下室增層工程相關研究集中關注開挖對既有基礎工作階段性狀的影響,尚未將樁基施工階段形成的承載影響效應納入到研究體系中.

實際上,沉樁完畢后、樁頂荷載施加前的預制樁并非處于零應力狀態.施工殘余應力是預制型樁基的主要施工效應之一,它是指沉樁完成一階段后,樁身彈性壓縮變形受樁周土約束無法完全恢復而產生的樁身應力,忽略其影響會明顯錯估樁的承載力性狀.很早以前就有學者［10-11］指出殘余應力的重要性,近年來,俞峰等［12］通過對靜壓樁殘余應力的長期原位觀測后發現,H型鋼樁在花崗巖殘積土中靜壓沉樁后,樁端殘余應力竟高達57 MPa,這也證明施工殘余應力的影響不容忽視.但有關施工殘余應力的研究常集中在沉樁過程,并未涉及到之后基坑開挖的過程.

本文以既有建筑下開挖地下室增層為工程背景,從施工殘余應力簡化模型和能量法概念出發,首先提出樁身殘余應力的計算模型,再結合增層開挖前后樁側摩阻力及樁端阻力的計算模型以及回彈量的計算方法,確定出計算殘余應力所需的樁側摩阻力、樁端阻力、埋置深度等參數的數值,最終模擬出增層開挖前后樁身殘余應力的變化情況.

1 工程背景

以浙江飯店增層改造工程為參考分析預制樁在增層開挖前后的樁身殘余應力.主樓12層,附樓4層,框剪結構,整體設一層地下室,平面呈狹長L形,占地面積約2 600 m2［13］.采用樁筏基礎,設工程樁采用樁徑0.9 m的預制樁,樁長34 m,嵌巖1.1 m,既有地下室埋深5.1 m.增層開挖寬度18.5 m,增層開挖深度6.5 m,增層開挖前基礎地板下土體超載p＝11 k Pa.其中土層分布及各土層的物理力學參數［14］如表1所示.表中：d為層厚,γ為重度, c為黏聚力,φ為內摩擦角,κ為滲透系數,E為壓縮模量,ν為泊松比.

表1 土層物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

2 模擬計算

2.1 殘余應力計算模型

根據俞峰等［15］提出的施工殘余應力簡化分布模型,繪出如圖1所示的摩阻力折線分布示意圖.

根據現場試驗的結果,對于粗粒土以及黏土、粉土［16］,Zn／Lp基本處于0.7～0.9的范圍內,均值約為0.8,結合簡化模型取Zn＝0.8Lp,Zlim＝0.732Lp,其中：Lp為埋置深度；Zn為中性點的位置；Zlim為與flim對應的深度,flim為殘余負摩阻力極值.再由能量法［17］中的計算模型可得

式中：fu為樁側極限摩阻力；K為樁側土壓力系數；δ為樁-土界面摩擦角；σv為樁側土豎向有效應力；β為經驗系數；γ′為土層有效重度；z為計算深度；k為摩阻力分布系數；qu為樁端極限阻力；ke為剛度系數；su為發揮極限端阻所需的樁-土相對位移,對于粉土和砂土,可取su＝10 mm［18］；假定樁端位移在達到極值之前與樁端應力呈線性關系,可得

圖1 極限摩阻力及殘余摩阻力分布Fig.1 Distribution of ultimate friction and residual friction

式中：qr為樁端殘余阻力；se為樁端回彈量；樁端殘余應力qr與極限殘余負摩阻力flim存在以下關系：

式中：ζs為樁截面周長樁身；Ap為截面積；再由樁身殘余應力σr與樁側摩阻力fr之間的微分關系,最終得出樁身殘余應力的計算式：

式中：fu、qu、Lp均為計算樁身殘余應力所需的參數,只要分別確定出它們的取值,便可計算出殘余應力σr,增層開挖前后樁身殘余應力分別為σr1、σr2.

2.2 樁側極限摩阻力θus的計算

考慮到增層開挖前后,土體固結程度的差異,推導出增層開挖前后樁側單位面積摩阻力fu的計算公式［8］：

增層開挖前,

增層開挖后,

式中：φ′為土體有效內摩擦角；OCR為土體的超固結比,等于增層開挖前后的豎向有效應力之比.

土體地面下z處的豎向有效應力：

式中：σz為計算點的豎向附加應力.若寬度為a的條形均布荷載p作用在各項同性的均質彈性半空間內部深度h處,如圖2所示,則邊緣點下的豎向附加應力公式為

圖2 Mindlin應力解示意圖Fig.2 Sketch of Mindlin’s stress solution

考慮到基坑開挖的對稱性,單樁處于開挖寬度的對稱軸上,即開挖深度為2a,忽略樁體對土中應力的影響,則整個樁周土體由于在深度h處施加超載或卸載p引起計算點z處的豎向有效應力增長或減少為

開挖微小高度d h土體,即p＝γ′d h,則開挖地面下深度h范圍內土體引起計算點z處的豎向有效應力減少量（修正后）為

基礎底板下土體超載p引起計算點處的豎向有效應力增加,增量pc＝σz.

則增層開挖前豎向有效應力為

增層開挖后豎向有效應力為

式中：pt1、pt2分別為增層開挖前后卸載h1、h2深度范圍內土體引起計算點z處的豎向有效應力減少量.將式（15）和（16）分別代入式（8）和（9）即可得出增層開挖前后樁側單位面積側阻.

增層開挖前后的樁側極限摩阻力：

增層開挖前,

增層開挖后,

2.3 樁端極限端阻Qu的計算

由推導出的樁端阻力計算公式［9］：

式中：Qup為樁端極限阻力,sβ為形狀系數,σh為樁端邊界面上的豎向應力,η為強度模量,ρm為平均摩擦角,ρ1、ρ2均為瞬時摩擦角,ζ為抗拉強度系數.其中

式中：σc為完整巖塊的無側限抗壓強度；m、s為Hoek-Brown常量.

應用Mindlin應力解考慮土體開挖和土體卸載,可得出樁端到基巖表面的傾斜邊界上的無量綱化平均上覆壓力hm：

增層開挖之前

增層開挖后

式中：γR、γS分別為基巖和基巖上覆土體的平均有效重度,HR、HS分別為樁體嵌巖深度和基巖上覆土體厚度,由本節公式可分別求得增層開挖前后樁端極限阻力.

2.4 增層開挖前后樁側摩阻力及樁端阻力

計算出增層開挖前后樁側及樁端的極限阻力如表2所示.

表2 增層開挖前后樁身阻力Tab.2 Change of pile resistances due to excavation

2.5 計算埋置深度Lp

采用基坑回彈的實用計算法［19］,在考慮開挖面下殘余應力影響深度的基礎上,將開挖面下的土體進行分層,通過分析各層土的卸荷模量系數Kti,并考慮各種影響因素進行修正,最終計算出基坑開挖后的土體回彈量,綜合考慮樁長及開挖深度,確定出參與計算的埋置深度.回彈量計算過程如表3所示.

表3 增層開挖后土體回彈量計算Tab.3 Calculation of soil heave under excavation

表中：Rf為土體破壞比為分層厚度,σzi為平均卸荷應力,σmi為平均固結應力,Δ為分層土體回彈量,為累計回彈量為面積修正后的累計回彈量.

2.6 殘余應力計算

增層開挖前后樁身殘余應力計算如圖3所示.殘余應力的計算參數如表4所示.

圖3 增層開挖前后樁身殘余應力變化Fig.3 Variation of residual stress in pile due to excavation

從圖3中可以看出樁身殘余應力在增層開挖后出現了整體釋放的趨勢,這與樁身殘余應力的產生機理是吻合的.基坑開挖必定引起樁周部分土體回彈,樁周土對樁身的約束減弱,殘余應力也得到相應的釋放.在增層開挖前,樁身殘余應力最大值為2.15 MPa,在h＝6.5 m,2a＝18.5 m的基坑后,樁身殘余應力最大值為1.40 MPa,減幅約為35%,而增層開挖前后樁側摩阻力和樁端阻力分別減少了21%和2%,說明增層開挖時,殘余應力的釋放程度更高；但增層開挖后樁端的應力釋放幅度僅為2%,這可能與樁端嵌巖有關,增層開挖后,樁端回彈位移較小,殘余應力釋放不多,加之樁端殘余應力基數較大,故樁端應力釋放程度較低.增層開挖后樁身殘余應力釋放程度如圖4所示,其中σr1、σr2分別為增層開挖前后的σr取值.

圖4 增層開挖后樁身殘余應力釋放程度Fig.4 Release degree of residual stress under excavation

從圖中可以看出,殘余應力的釋放程度與開挖面到計算點的距離有關,距離越遠,釋放的幅度也越小,但在樁端附近有小幅回升.這說明殘余應力的釋放與樁-土間的相對位移有關,距離開挖面越遠,土體回彈量越少,樁-土相對位移會相應減少,故殘余應力的釋放程度較低.

表4 殘余應力計算的參數Tab.4 Calculated parameters for the residual stress

3 結 論

在施工殘余應力簡化模型和能量法概念的基礎上,提出了樁身殘余應力的計算模型,再通過理論分析,逐一確定出計算所需的樁側摩阻力、樁端阻力、埋置深度等參數,最終模擬出增層開挖前后樁身殘余應力的變化情況.并得出以下結論：

（1）增層開挖會造成樁側摩阻力及樁端阻力的損失,與其減少幅度相比,殘余應力的釋放程度更高.但樁端的殘余應力釋放程度較低,這與樁端回彈位移小以及樁端殘余應力基數大有關.

（2）殘余應力的釋放程度與開挖面到計算點的距離有關,距離越遠,釋放的幅度也越小.這說明殘余應力的釋放與樁-土間的相對位移有關.基坑開挖后,樁-土間產生與沉樁時反向的相對位移,殘余應力得以部分釋放.距離開挖面越遠,土體回彈量越少,樁-土相對位移會相應減少,故殘余應力的釋放幅度降低.

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Release of residual stress in existing preformed pile due to further excavation beneath pile raft

GOU Yao-bo1,YU Feng1,XIA Tang-dai2
（1.School of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China；2.Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China）

This study aims to improve the understanding on the stress state and bearing behavior of existing pile subjected to excavation beneath the raft or cap of the pile.Concerning high-rise buildings supported by preformed piles,analysis was carried out to observe the change of post-installation residual stress locked in the piles due to such excavation.A proposal for residual stress calculation was proposed by using a simplified simulation model and the principle of energy conservation.The parameters for calculating the residual stress were determined based on the models for pile＇s shaft and base resistances and the model for soil heave subjected to excavation.The change of residual stress due to excavation was thus derived.The results indicate that excavation leads to the loss of shaft and base capacities of the piles,but the rate of reduction is smaller than that for the residual stress.The release degree of the residual stress is related to the distance between the calculated point and the excavation surface,i.e.,farther distance corresponds to smaller degree of release.This finding is an indicator that the release of residual stress is closely associated with the relative pile-soil displacement.

existing building；excavation；preformed pile；residual stress；simulation

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.023

TU 473.1

A

1008-973X（2015）05-0969-06

2014-10-10. 浙江大學學報（工學版）網址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學基金資助項目（41472284）；浙江理工大學“521”人才培養計劃.

茍堯泊（1989－）,男,碩士生,主要從事樁基工程方面的研究.E-mail：459807245＠qq.com

俞峰,男,教授.E-mail：pokfulam＠163.com