幾種烈度算法在實際震例中的對比研究1

梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽 110034）

幾種烈度算法在實際震例中的對比研究1

梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽 110034）

用儀器對地震烈度進行快速評估，可以在震后短時間內提供震區的災害分布圖，為震后的應急救援及災害快速評估提供有力支持。本文研究了國內外4種常用的地震烈度評估法，結合遼寧燈塔5.1級地震獲取的強震記錄，對用這4種烈度算法計算的結果進行了對比。結果表明，中國儀器烈度暫行規定算法精度最高。

烈度算法 強震動觀測 儀器烈度 可信度

梁永朵，姜金征，李瑩，戴盈磊，惠楊，2015.幾種烈度算法在實際震例中的對比研究.震災防御技術，10（4）：925—932. doi：10.11899/zzfy20150410

引言

隨著人們物質文化生活水平的提高，對地震安全的需求也越來越高（李永振等，2009a）。目前，破壞性地震發生后，地震部門災害評估主要通過兩種方式：一是地震應急快速評估，由于地震災害，尤其是大地震災害的復雜性，應急評估結果很難做到客觀、準確；二是震后烈度調查，雖然比較準確，但花費時間較長，時效性較差（李永振等，2009b）。近幾年國內迅速發展的烈度速報臺網，通過強震動的實時監測，實現強地震的地震烈度速報，通過地震烈度與地震動參數間的統計關系，可以計算出強震動臺站附近的破壞程度，即儀器烈度。由于儀器烈度具有相對客觀性和時效性，隨著強震動臺網密度的成倍增加，將有效彌補地震災害評估的不足，從而為政府地震應急反應決策、震害快速評估和震后重建提供科學依據（李山有等，2002）。

為了實現儀器烈度速報，首要解決的問題是實現地震烈度的實時或準實時計算，因此，采用哪種地震烈度速報算法以及它的可靠性如何成為關鍵問題。國內外率先研究烈度算法的有中國地震局工程力學研究所的袁一凡、福建省地震局地方標準和美國ShakeMap烈度算法等。本文對2013年1月23日燈塔5.1級強震動記錄，分別應用袁一凡、福建地區、美國ShakeMap烈度算法和中國儀器烈度暫行規定算法進行計算，并對計算結果進行對比，進而探究了這4種烈度算法的可信度。

1 儀器烈度算法

1.1 工程力學研究所袁一凡的烈度算法（高峰等，2003）

由于地震動峰值、頻譜、持時與地震烈度之間關系的不確定性，袁一凡教授在對比分析了多參數統計回歸方法以及模糊判別方法的評定結果后，研制了一套由地震動參數計算地震烈度的算法，并在我國強震儀的烈度計算中進行了運用。

袁一凡提出的方法，是根據國內外地震資料和烈度關系的統計分析，分別給出地震加速度峰值、主頻率、持續時間和四個頻點的反應譜（1Hz、2Hz、5Hz、8Hz）同地震烈度關系的隸屬度函數。對峰值、主頻率、持續時間三要素取它們的加權系數為0.1、0.5、0.85加權平均計算得出三要素的隸屬度。對1Hz、2Hz、5Hz、8Hz的反應譜取加權系數0.1、0.4、0.1、0.4作加權平均得到反應譜的隸屬度。再將反應譜的隸屬度和三要素的隸屬度分別取加權系數為0.4、0.6，計算得到綜合判定結果。最后將綜合判定結果代入公式（1）和公式（2），計算得出一次方加權參考烈度值和二次方加權參考烈度值。

式中，I為加權結果；qi為隸屬度；Ii為隸屬度對應的烈度值。

模糊烈度判別方法在烈度計算判定過程中大量用到了根據經驗設定的一系列隸屬度矩陣和模糊判定向量。隸屬度矩陣和模糊判定向量的準確性在很大程度上會影響到判定結果的準確性，可以評定的烈度范圍也只局限于8個檔（＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ）。

圖1 純幅值濾波器Fig.1 Pure amplitude filter

1.2 福建地區烈度標準計算方法（金星等，2008）

福建地區烈度標準計算方法采用以下四步計算地震儀器烈度：

（1）采用純幅值濾波器（圖1）在頻率域內對三分向地震動加速度時程分別濾波，推薦的帶通濾波器表達式為：

式中，α=0.8064，ξ1=0.54，f1=0.28，ξ2=1.00，f2=2.15。

（2）由濾波后的三分向地震動加速度時程計算合成加速度時程，其計算公式為：

（3）選取合成加速度時程中持時大于等于0.5s的幅值作為有效峰值加速度A0.5計算烈度，其計算公式為：

（4）將有效峰值加速度A0.5代入地震儀器烈度計算公式（5）中計算，保留一位小數，即可得測點位置處的地震儀器烈度值。

1.3 美國ShakeMap采用的烈度計算方法（李俊等，2010）

ShakeMap系統中儀器烈度的計算方法主要采用了Wald等（1999）的研究結果。Wald等分析了1971—1994年發生在美國加州地區的8次比較大的地震（1971年San Fernando 6.7級地震、1979年Imperial Valley 6.6級地震、1986年North Palm Springs 5.9級地震、1987年Whittier Narrows 5.9級地震、1989年 Loma Prieta 6.9級地震、1991年Sierra Madre 5.8級地震、1992年Landers 7.3級地震、1994年Northridge地震），并分別統計得到了修正默卡尼烈度（MMI）的與地震動峰值PGA、PGV的關系，并推薦了如下的儀器烈度計算公式：

Wald等的研究認為，當烈度低于Ⅴ度時峰值加速度PGA與烈度相關性要明顯高于峰值速度PGV；相反地，當烈度高于Ⅶ度時，峰值速度PGV與烈度的相關性則明顯好于峰值加速度PGA；而當烈度位于Ⅴ度到Ⅶ度之間時，PGA與PGV與烈度相關程度相當，但隨著烈度的增加，PGA與其相關程度會逐漸降低而PGV則逐漸增加。即當烈度較低（＜Ⅵ）時人們對加速度的感受更加強烈，此時評定烈度大都依靠人們的感受；而當烈度高于Ⅵ時則多以結構物的破壞為標準評定烈度值。烈度為Ⅵ—Ⅶ度時發生破壞的大多是一些脆性結構物，顯然它們主要受到加速度的影響；而烈度更高時，一些柔性結構物中也將出現破壞，它們則大都與速度造成的破壞有關。因而，Wald等推薦的上述分段形式計算公式有著明確的物理意義。ShakeMap系統就是采用上述相應計算公式計算地震儀器烈度值，并在儀器烈度分布圖中以不同的顏色加以區分，如表1所示。

表1 ShakeMap中采用的地震儀器烈度表Table 1 Seismic instrument intensity scale in ShakeMap

1.4 中國儀器烈度計算規程新算法

中國儀器烈度計算暫行規程適用于地震烈度速報，于2015年3月1日開始試行（中國地震局，2015）。計算方法如下：

（1）基線校正

對地震觀測儀器獲取的記錄進行基線校正處理，宜采用記錄時間過程減去地震事件前記錄的平均值，事前記錄時間長度宜為10s。

（2）應采用數字濾波器對地震動加速度和速度記錄的每個分向進行0.1—10Hz帶通濾波。

（3）采用公式（4）相同方法計算合成三方向加速度記錄。

（4）儀器烈度計算采用如下公式：

（5）儀器烈度等級分為1—12度。

2 燈塔5.1級地震強震記錄

2013年1月23日12時18分在遼寧省遼陽市燈塔市、沈陽市蘇家屯區（北緯41.5°，東經123.2°）發生5.1級地震。該次地震發生在營口-佟二堡斷裂東北端的西側。地震的震中距離沈陽市主城區37km、距離燈塔市13km、距離遼陽市26km、距離鞍山市38km。據初步了解，震中及上述區域強烈有感，遼寧全省有感。此次遼寧燈塔5.1級地震，遼寧省共有22個強震動臺站獲取了強震記錄，合計22組（本文選取了16組），水平向加速度單峰值最大為21gal。本文根據圖2所示遼寧省地震局宏觀調查結果及咨詢強震觀測臺站值班人員的反饋結果，有1個臺（遼陽臺）落在Ⅴ度區內，8個臺站落在Ⅳ度區內，其他7個臺站估計應落在Ⅲ度區內（表2）。

圖2 燈塔5.1級地震震中及臺站分布圖Fig.2 Scatter diagram of epicenter and stations of the M5.1 Dengta earthquake

3 4種烈度算法計算結果及分析

選取燈塔5.1級地震遼寧省強震動臺網獲取的48條三分向強震記錄，利用這些記錄分別計算了：袁一凡算法綜合烈度I1值；福建省地區烈度算法I2值；美國ShakeMap烈度算法參考烈度I3值；中國儀器烈度新標準算法I4值。計算的儀器烈度均按四舍五入取整數。

由于袁一凡烈度算法烈度評定范圍為：＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ共8檔，所以當烈度小于Ⅳ度時，計算結果不參與統計。

由表2、圖3可知，宏觀烈度區在Ⅲ—Ⅴ度的16個臺站：福建地區標準算法I2有9個正確，誤差在±1度之間的臺站有7個，正確率為56.2%；美國ShakeMap烈度算法I3有7個正確，誤差在±1度間的臺站有9個，正確率為43.8%；袁一凡烈度算法統計宏觀烈度區在Ⅳ—Ⅴ度共9個臺站：袁一凡烈度計算方法I1有3個正確，占18.8%；中國烈度新標準算法I4有11個正確，誤差在±1度間的臺站有5個，正確率為68.8%。

由此可見，福建地區標準算法和美國ShakeMap烈度算法及中國儀器烈度新算法誤差較小，穩定度較高；袁一凡烈度算法在Ⅳ—Ⅴ度區評定中誤差較小，且將唯一一個Ⅴ度區遼陽臺評定為Ⅴ度，與實際宏觀調查結果相一致。

表2 臺站烈度結果Table 2 The results of station intensity

圖3 烈度算法誤差比較Fig.3 Comparison of intensity algorithm error

4 利用4種烈度算法重新構建燈塔地震烈度圖

本文利用以上4種烈度算法所得烈度結果，重新構建了遼寧燈塔5.1級地震儀器烈度分布圖。構建烈度圖的具體做法如下：一是由于極震區Ⅵ度區內沒有臺站，所以未繪制Ⅵ度區等值線；二是由于地震震級本身不大，沒有考慮斷層對烈度圖的影響；三是為與宏觀烈度圖（如圖2）結果一致，大部分只繪制了Ⅳ度以上區域；四是對缺少臺站區域進行了必要的曲線平滑和估算。

從圖4可以看出，I1—I4烈度區面積明顯低于宏觀調查烈度區面積，I4烈度線在形狀上與宏觀調查烈度相近，而I1、I2在Ⅳ度或Ⅲ度區烈度線有明顯曲折變化。I4烈度線形態與宏觀調查曲線形態最為接近，也最為相似。由此可見，從宏觀調查烈度圖與實際宏觀調查烈度圖比較而言，I1、I2、I3所繪制的烈度圖與實際較接近，可信度較高；I4所繪制的烈度圖與實際最相似，可信度最高。

而繪制的烈度圖與實際調查烈度圖相比烈度區域范圍相對較小，可能與以下兩方面有關：一是由于臺站記錄基本為基巖臺站記錄，儀器烈度圖繪制沒有考慮場地放大效應；二是宏觀烈度調查結果可能偏高，這有待進一步研究。

圖4 宏觀烈度與儀器烈度對比Fig.4 Comparison between macro intensity and instrument intensity

5 結論

（1）本文利用遼寧燈塔5.1級地震的強震動記錄，對4種儀器烈度算法進行了比較研究。結果表明，福建地方標準方法和美國ShakeMap方法的可信度較高，中國儀器烈度新標準算法可信度最高，袁一凡模糊方法可信度中等。因此，作者推薦應用中國儀器烈度新算法進行烈度計算。

（2）本文結論是利用遼寧燈塔5.1級地震所獲取的強震記錄得出的，由于數據量較少，且高烈度數據相對缺乏，可能出現偏差，需在以后的震例中進一步探究。

高峰，陳先，魏繼武，2003.強地震動數據采集系統研究.地震工程與工程振動，23（3）：l—6.

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中國地震局，2015.儀器地震烈度計算暫行規程.

David J. Wald， Vincent Quitoriano， Thomas H.Heaton， et al.， 1999. Relationships between Peak Ground Acceleration， Peak Ground Velocity， and Modified Mercalli Intensity in California. Earthquake Spectra，15（3）:557—564.

Comparative Study of Several Intensity Algorithms Using in the Actual Earthquake

Liang Yongduo， Jiang Jinzheng， Li Ying， Dai Yinglei and Hui Yang

（Earthquake Administration of Liaoning Province， Shenyang 110034， China）

With rapid assessment of instrumental intensity， disaster scatter diagram of seismic region maybe attained in several minutes， which offer strong support to rescue emergency disaster rapid assessment after earthquake. In this paper， 4 common intensity algorithms were studied and the results were compared with the records of the Liaoning Dengta M5.1 earthquake strong motion . The results show that the accuracy of the interim provisions of Chinese instrumental intensity algorithm is the highest.

Intensity algorithm； Strong motion observation； Instrumental intensity； Reliability

遼寧省地震局研究生基金項目（LNDZBSJJ002）

2015-04-01

梁永朵，女，生于1978年。高級工程師。主要從事強震動觀測研究。E-mall：liangyongduo1437@163.com