泰國灣及鄰近海域潮汐潮流的數值模擬

吳頔，方國洪，2*，崔欣梅，2，滕飛，2

（1.國家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東青島266061）

泰國灣及鄰近海域潮汐潮流的數值模擬

吳頔1，方國洪1，2*，崔欣梅1，2，滕飛1，2

（1.國家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.海洋環境科學和數值模擬國家海洋局重點實驗室，山東青島266061）

本文基于FVCOM（Finite-Volu me Coastal Ocean Model）模式，模擬了泰國灣及其周邊海域K1、O1、M2和S2四個主要分潮。采用47個驗潮站實測調和常數與模擬結果進行比較，所得4個分潮的均方差分別為4.06 cm、3.76 cm、8.22 cm和4.71 cm，符合良好。根據計算結果分析了泰國灣及其周邊海域的潮汐、潮流的分布特征和潮波的傳播特征。數值試驗表明，現有的數字水深資料（ETOPO1，ETOPO5，DBDB-V）的準確度不足以合理地模擬泰國灣潮波。

FVCOM；潮汐；潮流；泰國灣；數值模擬

吳頔，方國洪，崔欣梅，等.泰國灣及鄰近海域潮汐潮流的數值模擬［J］.海洋學報，2015，37（1）：11—20，doi.10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.002

Wu Di，Fang Guohong，Cui Xinmei，et al.Numerical simulation of tides and tidal currents in the Gulf of Thai land and its adjacent area［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：11—20，doi.10.3969/j.issn.0235-4193.2015.01.002

1　引言

泰國灣，舊稱暹羅灣（Gulf of Siam），位于南海西南部的巽他陸架之上，處于太平洋及其附屬海的最西端，是南海最大的一個海灣。泰國灣及其周邊海域大部分地區水深在50 m左右（見圖1），由于該海域處于低緯度地區，科氏加速度較小，其半日潮波系統相對復雜。以M2分潮為例，其于泰國灣灣口存在一個順指針旋轉的無潮點，這有悖于北半球無潮點呈逆時針旋轉的一般規律，因此一直受到眾多學者的關注，而其在泰國灣灣頂無潮點的存在性及位置，直至今日各學者給出的結果仍不盡相同。

早在1944年，Dietrich［1］就繪出了南海（含泰國灣）的同潮圖，但他給出的同潮圖基本上不能反映南海潮波的主要結構。而Defant［2］、Ye和Robinson［3］、俞慕耕［4］繪制的同潮圖，雖結果有所改善，但相互之間的差異十分顯著。此后，丁文蘭［5］、Fang［6］、Yanagi和Toshiyuki［7］、Fang等［8］、Cai等［9］，Zu等［10］，吳頔［11］也給出了包括泰國灣的同潮圖。其中對于M2分潮在泰國灣灣口無潮點的認識基本一致，但灣頂無潮點是否存在及確切位置依舊存有爭議。此外，毛慶文等［12］對沿軌高度計的分析顯示S2分潮在大納土納島附近不存在無潮點，這與Fang等［8］的模擬結果不相同。

由此可見，泰國灣是眾多學者研究結果存在差異最大的海域而目前單獨對泰國灣進行的研究相對較少。本文利用FVCOM［13］海洋數值模式，建立了泰國灣及周邊海域的二維潮汐數值模型，同時對K1、O1、M2和S2四個主要分潮進行模擬，利用驗潮站數據對模擬結果進行驗證，最后分析了泰國灣其周邊海域的潮汐、潮流的分布特征和潮波的傳播特征。

圖1　研究海域及水深分布圖Fig.1 Study area and its bathymetry

2　數值模式和計算過程

2.1模式介紹

本文采用的數值模式為由馬薩諸塞大學海洋科技研究院和伍茲霍爾海洋研究所聯合開發的無結構有限體積海洋數值模式FVCOM（Finite-Volu me Coastal Ocean Model）。該模式的原始方程包括動量方程、質量連續方程以及溫度、鹽度和密度方程，并在垂向采用σ坐標擬合不規則的海底地形。它的三角形無結構網格可以更好模擬復雜岸形的實際海洋。本文旨在模擬研究海域的正壓潮，因此采用二維模式。

2.2計算區域及網格設置

本模型模擬區域范圍為0°～14°N，98°～118°E，包括泰國灣、巽他陸架西北部海域。利用SMS軟件生成三角網格系統，對岸邊和島嶼的網格進行了局部加密，開邊界平均分辨率約（1/3）°，岸線及島嶼附近平均分辨率約（1/20）°，共包含8 622個網格節點，15 964個三角單元。

模式基于三角形網格的有限體積法，將連續方程和動量方程在三角形單元內積分后，通過改進的四階龍格庫塔方法求解。時間步長為6 s，計算的初始條件假設海洋是靜止的，海表面的擾動水位初始值全部為0，所有三角形網格中心點的初始流速u=v=0。本文采用正壓模式，取整個海域內的溫度和鹽度均為常數，溫度為27℃，鹽度為35。開邊界上每個點的水位給定，由T_tide的預報程序給出（Pawlowicz等［14］），其中M2、S2、K1和O1調和常數來自DTU10（Cheng和Anderson［15］）數據。底摩擦系數取0.001，模式運行30 d，對后15 d時間序列進行調和分析，得到網格點上的水位的調和常數、每個三角形中心點的潮流橢圓要素以及速度各分量的調和常數。

2.3水深資料的選取

目前對全球海洋有多種數字化水深資料。我們曾采用美國國家海洋大氣局（National Geophysical Data Center，NOAA）發布的1′和5′分辨率的水深資料ETOPO1和ETOPO5，以及美國海軍發布的變分辨率（1′，2′，5′）全球水深數據DBDB-V，分別對研究海域的潮汐進行模擬。研究發現，采用ETOPO1的模擬結果與實測數據符合程度最差，基本上不能模擬出各分潮的潮波結構；采用ETOPO5模擬所得的潮波結構基本尚可，但所得泰國灣北部M2分潮的無潮點偏離灣頂太遠；采用DBDB-V的模擬結果略好，但泰國灣北部M2分潮的無潮點離灣頂仍較遠，且離岸太遠。用上述水深資料模擬所得同潮圖及結果與實測值的偏差比較詳見本文附圖A1和表A1。由于采用DBDB-V水深數據的模擬結果相對較好，因此對我國海軍航海保證部出版的泰國灣海圖水深進行了數字化，并對DBDB-V水深數據加以修正，用于數值模擬。結果表明，采用海圖水深大大改善了模擬結果，潮波結構與觀測數據更為吻合。

3　模式結果驗證

為了驗證數值模擬結果，本文將模擬結果與驗潮站數據進行了比較。挑選計算區域內及沿岸共47個驗潮站的調和常數，站位分布如圖2所示。所選驗潮站覆蓋文獻［8］在計算區域內的所有28個驗潮站（實心圓表示），又從國際水文組織（International Hydrographic Organization，IHO）潮汐調和常數數據集中選取共19個驗潮站（空心圓表示）。模擬值與觀測值之間的偏差采用下式計算：

式中，ε為模擬值和觀測值在一個潮周期內的均方差；H和g為各分潮調和常數的振幅和遲角；下標s和o分別代表模擬結果和觀測結果；k為驗潮站的個數。這里ε同時考慮了分潮振幅和位相，對數值模擬效果的評估更加合理［16］。

表2中分別列出圖2中驗潮站的模擬結果與觀測值，并計算給出ε。其中K1、O1、M2和S2偏差的平均值分別為4.06 cm、3.76 cm、8.22 cm和4.71 cm。因此，認為該模式模擬的結果是可信的。

圖2　計算網格及驗潮站分布Fig.2 Computational grids and location of tide gauge stations

4　結果分析

4.1潮汐分布

圖3～6分別給出了K1、O1、M2和S2四個主要分潮的同潮圖（虛線為等振幅線，單位為m，實線為等遲角線，時間采用東8時區），其結構與Fang等［8］的模擬結果基本一致。其中兩個全日潮波（K1和O1）結構相似，兩個半日潮波（M2和S2）結構也相似，而全日潮和半日潮之間則差別很大［17］。

全日潮由于波長較長，因此潮波結構相對簡單。K1分潮在曼谷灣及湄公河附近振幅逐漸增大，最大振幅超過60 cm。由于北半球科氏加速度作用，K1分潮在泰國灣內入射波東岸強西岸弱，反射波東岸弱西岸強，疊加形成一個逆時針旋轉的潮波系統［17］，由于摩擦耗散作用，無潮點靠近西岸。O1分潮的潮汐結構和K1基本一致，振幅較K1分潮略小，最大振幅達到40 cm左右。

半日潮的波長僅為全日潮的一半，故潮波的結構更為復雜。在泰國灣內M2分潮的振幅較小，大都在20 cm以下，湄公河口海域以及達都灣M2分潮的振幅向陸地方向逐步增大。在泰國灣灣頂M2分潮存在一個向北岸退化的無潮點，而M2分潮因泰國灣口的無潮點呈順時針旋轉，這有悖于北半球逆時針旋轉的一般規律。這是由于M2分潮頻率高，在低緯度區慣性頻率比潮波頻率小很多，因此在泰國灣中Kelvin波的性質較弱，灣口和灣頂主要受Poincaré波控制［18］，而灣口遲角自東北向西南增加的梯度條件，即潮波傳入方向，促使M2分潮在泰國灣灣口形成順時針旋轉的無潮點。本文模擬顯示灣頂處的M2無潮點為一退化的無潮點，這與方國洪等［17］和Zu等［10］給出的結果一致，與Fang等［8］的結果有所不同。

圖3　K1分潮同潮圖Fig.3 Predicted cotidal chart for K1

圖4　O1分潮同潮圖Fig.4 Predicted cotidal chart for O1

S2分潮分布與M2分潮大體一致，但振幅較M2分潮小，最大值出現在達都灣，大約40 cm。與M2分潮類似，S2分潮在泰國灣灣口均出現順時針旋轉的無潮點，而大納土納群島西北部沒有出現無潮點，此結果比Fang等［8］的結果更符合實際，與毛慶文等［12］利用高度計資料分析所得的結果一致。

圖5　M2分潮同潮圖Fig.5 Predicted cotidal chart for M2

圖6　S2分潮同潮圖Fig.6 Predicted cotidal chart for S2

4.2潮流分布

圖7給出K1和M2分潮的潮流橢圓分布，圖中陰影部分表示逆時針旋轉，并采用相同標尺。可以看出兩個分潮的旋轉方向分布基本一致，在深水區和泰國灣灣口處為順時針旋轉；卡里馬塔海峽以南的逆時針旋轉區成南北向的條帶分布，泰國灣除灣口大部分海區也呈逆時針旋轉。

K1分潮在達都灣附近和泰國灣灣口為旋轉流，其他大部分海區都以往復流為主。其中泰國灣內潮流方向基本與兩岸平行，沿東南-西北方向做往復運動；卡里馬塔海峽以北，潮流為東西方向的往復流。M2分潮的潮流較K1分潮小，大值區主要分布于湄公河流域以及達都灣附近，即M2分潮潮汐分布的大值區。

4.3潮余流

由四個分潮共同引起的潮余流分布見圖8。泰國灣中潮余流東進西出，呈逆時針回轉，其中金甄角附近余流相當強，可達5 cm/s，這與方國洪等［17］結果計算一致，另一個強流區在達都角附近，潮余流沿東岸自北向南流出。

4.4潮能通量

潮能通量強度又叫做能通量密度，表示單位時間內通過單位寬度的垂直斷面的潮能通量，其計算公式為：

式中，Φ和T分別為相應分潮的潮能通量密度和潮波周期；ρ為海水密度，本文取1 025 kg/m3。

本文根據式（3）及前文結果，計算K1和M2分潮的潮能通量密度，并繪制潮能通量密度分布（見圖9），其中填充色表示潮能通量大小，矢量箭頭表示能通量方向。K1分潮的潮能從南海進入后分為兩支，一支向南從卡里馬塔海峽流出，另一支向西進入泰國灣，并沿泰國灣東岸傳入，經過泰國灣灣頂后沿西岸傳出，由于傳輸過程中的能量耗散，傳出的能量小于傳入能量。M2分潮的潮能從南海進入后亦分為兩支，大部分能量傳入達都灣并發生耗散，另一支則傳入泰國灣；但與K1分潮不同的是，由于科氏力作用與潮波角速率之比較小，潮能在泰國灣灣口偏轉緩慢，沿泰國灣西岸傳輸，到達東岸后一支沿逆時針方向掃過灣頂，另一支則傳向灣口。

5　結論

本文利用FVCOM海洋數值模式，建立了泰國灣及周邊海域的二維潮汐數值模型，同時對K1、O1、M2和S2四個主要分潮進行模擬。研究發現采用現有的數字水深資料不能合理地模擬泰國灣潮波的基本結構，利用海圖水深代替泰國灣的現有數字水深顯著改善了模擬結果。計算結果與47個驗潮站資料符合良好，說明結果可信。

在模式結果的基礎上，對計算海域的潮汐、潮流以及潮能通量進行研究，結論如下：

（1）K1和O1分潮潮波由泰國灣東側進入、西側傳出，灣內形成一個逆時針的旋轉潮波系統；

圖7　潮流橢圓分布圖Fig.7 Tidal current ell ipses

圖8　潮余流分布圖Fig.8 Tidal residual currents

圖9　潮能通量分布圖Fig.9 Tidal energy flux density vectors

（2）M2和S2分潮在泰國灣灣口存在順時針方向的旋轉潮波系統。由于灣口處潮波自東北向西南傳播，迫使灣內潮波按順時針方向旋轉。同時由于泰國灣所處緯度較低科氏力不足以形成逆時針方向旋轉潮波。相應地潮能沿泰國灣西側進入灣內，一支沿東岸流出，一支沿東岸進入灣頂，因此形成了與北半球一般規律相悖的順時針旋轉潮波系統；

（3）M2和S2分潮在泰國灣灣頂的無潮點向西岸發生退化；

（4）M2和S2分潮在大納土納島附近不存在無潮點；

（5）在泰國灣內半日潮以旋轉流為主，全日潮以往復流為主；

（6）泰國灣中潮余流東進西出，呈逆時針回轉。

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P731.23

A

0253-4193（2015）01-0011-10

2014-03-10；

2014-05-23。

國家自然科學基金（40676009）；中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金資助項目（2014G15）；國家國際科技合作項目（2010DBF23580）；國家自然科學青年基金（40606006）；青島市科技計劃基礎研究項目（11-1-4-98-jch）；中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金資助項目（2007-31）。

吳頔（1987—），女，福建省永春縣人，主要從事海洋潮汐、潮流和海岸泥沙動力研究。E-mai l：wudi@fio.org.cn

方國洪（1939—），男，浙江省瑞安市人，研究員、中國工程院院士，主要從事海洋潮汐、環流和海洋數值建模研究。E-mai l：fanggh@fio. org.cn