基于擾動(dòng)有功電流方向的電壓暫降源定位方法

唐軼陳嘉樊新梅陳奎方永麗

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院徐州221008）

基于擾動(dòng)有功電流方向的電壓暫降源定位方法

唐軼陳嘉樊新梅陳奎方永麗

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院徐州221008）

提出一種基于擾動(dòng)有功電流方向的電壓暫降源定位方法。通過(guò)電網(wǎng)故障的分析，得到電網(wǎng)故障過(guò)程中擾動(dòng)有功電流變化的規(guī)律，分析結(jié)果表明擾動(dòng)有功電流的流向可準(zhǔn)確確定電網(wǎng)各種故障源點(diǎn)的方向。以此作為電壓暫降源定位的依據(jù)，給出了擾動(dòng)有功電流的算法和電壓暫降源定位判據(jù)。仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，該電壓暫降源定位方法能準(zhǔn)確定位由各種電網(wǎng)故障引起的電壓暫降，也能正確定位其他擾動(dòng)源（如大電機(jī)起動(dòng)引起的電壓暫降），尤其在不對(duì)稱電壓暫降時(shí)，優(yōu)于現(xiàn)有的電壓暫降源定位方法。

電能質(zhì)量電壓暫降源定位序分量

3　引言

20世紀(jì)80年代以來(lái)，數(shù)字式自動(dòng)控制技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中得到大量應(yīng)用，相比于傳統(tǒng)設(shè)備，它們易受到電壓暫降的影響，對(duì)電能質(zhì)量的要求更苛刻，哪怕短短幾個(gè)周期的電壓暫降都可能影響這些設(shè)備的正常工作，造成不可估量的經(jīng)濟(jì)損失［1，2］。據(jù)歐美電力部門近年來(lái)的統(tǒng)計(jì)，80%以上的電能質(zhì)量問(wèn)題投訴是電壓暫降，而開關(guān)操作過(guò)電壓、諧波等投訴不到20%。與此同時(shí)，對(duì)各電力部門來(lái)說(shuō)，有關(guān)電壓暫降引發(fā)的投訴和經(jīng)濟(jì)糾紛增多，將會(huì)削弱其在電力市場(chǎng)環(huán)境下的競(jìng)爭(zhēng)力［3］。然而，電能又是一種由電力部門提供、由供用電雙方共同維護(hù)質(zhì)量的特殊商品，一直以來(lái)，電力部門和用戶雙方缺少對(duì)電壓暫降起因的判斷，在引起電能質(zhì)量下降的責(zé)任上，雙方存在分歧。對(duì)電壓暫降源診斷、定位，可界定供用電雙方責(zé)任，也為制定緩和策略提供參考和依據(jù)，為此，近年來(lái)電壓暫降源定位引起了諸多學(xué)者的關(guān)注。

對(duì)電壓暫降源定位的研究，國(guó)外的原創(chuàng)方法主要有5種。文獻(xiàn)［4］首先提出了一種利用擾動(dòng)能量和擾動(dòng)功率初始峰值來(lái)定位電壓暫降源的方法。文獻(xiàn)［5］對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)，使之可以同時(shí)處理向系統(tǒng)注入能量的擾動(dòng)。文獻(xiàn)［6］利用小波多分辨率分析的優(yōu)勢(shì)也改進(jìn)了該方法。文獻(xiàn)［7，8］引入擾動(dòng)無(wú)功功率和無(wú)功能量，使該方法得到了擴(kuò)展。文獻(xiàn)［9］提出了一種通過(guò)判斷系統(tǒng)軌跡斜率來(lái)進(jìn)行電壓暫降源定位的方法。電流實(shí)部極性的方法［10，11］是根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的有功電流方向不同，判斷電壓暫降期間電流實(shí)部極性，進(jìn)行電壓暫降源定位。以上方法，尤其是系統(tǒng)軌跡斜率和電流實(shí)部極性兩種方法，當(dāng)遇到不對(duì)稱擾動(dòng)時(shí)，往往三相判斷結(jié)果不一致，大大降低了對(duì)不對(duì)稱電壓暫降源判斷的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［12］運(yùn)用克拉克變換（Clark's transformation）對(duì)以上方法的算法進(jìn)行了改進(jìn)，主要提出了零序分量的判別方法，使以上方法提高了對(duì)非對(duì)稱擾動(dòng)源定位準(zhǔn)確度，但仍不是很理想。等效阻抗實(shí)部極性［13］的方法受故障周期選擇的影響較大。距離阻抗繼電器法［14，15］適用于非輻射網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［16］分析了現(xiàn)有電壓暫降源定位方法的定位性能后認(rèn)為：現(xiàn)有的暫降源定位方法對(duì)對(duì)稱性故障引起的電壓暫降源定位準(zhǔn)確率較高，而對(duì)非對(duì)稱故障引起的電壓暫降源定位準(zhǔn)確率較低。并且，只適用于單回路放射式電網(wǎng)。因此有必要進(jìn)行進(jìn)一步研究，開發(fā)定位準(zhǔn)確率更高的方法。國(guó)內(nèi)除以上對(duì)已有方法的改進(jìn)外，還有綜合判斷［17］，即智能方法的研究。

本文從電網(wǎng)故障的分析入手，應(yīng)用線性電路的疊加原理，得到電網(wǎng)故障過(guò)程中在擾動(dòng)電壓的激勵(lì)下，擾動(dòng)有功電流變化的規(guī)律。分析結(jié)果表明，擾動(dòng)有功電流的方向可準(zhǔn)確確定電網(wǎng)各種故障源，并以此作為電壓暫降源定位的依據(jù)，給出了擾動(dòng)有功電流的算法。該定位方法適合于環(huán)網(wǎng)等任何接線形式的電網(wǎng)，還適用于中性點(diǎn)接地和不接地的混合電網(wǎng)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，本文所提出的電壓暫降源定位方法能確定性地定位由各種電網(wǎng)故障引起的電壓暫降源。

3　擾動(dòng)有功電流方向定位電壓暫降源的理論依據(jù)

在電力系統(tǒng)中，電壓暫降是由電網(wǎng)中擾動(dòng)（如短路故障、大電機(jī)起動(dòng)、電容的投切等）引起的。以最典型的電力系統(tǒng)短路故障擾動(dòng)為例，一般說(shuō)來(lái)，在電力系統(tǒng)中同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)以上的短路故障的概率很低，因此，這里只考慮電力系統(tǒng)中只有一個(gè)短路故障，并認(rèn)為電力系統(tǒng)中的元件是線性的，簡(jiǎn)化等效電路如圖1a所示，可等效為如圖1b所示電路。在圖1中，為供電側(cè)等效電源和內(nèi)阻抗，Zs2為用電側(cè)等效電源和內(nèi)阻抗，IACd（t）為擾動(dòng)期間的有功電流，下方“→”表示m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)有功電流的參考方向。下標(biāo)p表示擾動(dòng)前，d表示擾動(dòng)期間；m i為第i個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，L i表示第i條線路，s i表示電源，其中i=1，2，…；a、b、c分別表示a、b、c三相。下標(biāo)順序：相（a、b或c）——擾動(dòng)前p或期間d——監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i。

圖1　f點(diǎn)故障時(shí)供電網(wǎng)等效電路Fig.1 The power system equivalent circuit of short circuit fault at f

在圖1b中，故障期間故障點(diǎn)的電壓矢量為udf（t）=可分解為擾動(dòng)前f點(diǎn)電壓矢量upf（t）和故障擾動(dòng)電壓矢量Δuf（t）兩部分，因此，依據(jù)線性電路的疊加原理，可用圖2a與圖2b的和來(lái)等效。圖2a是故障擾動(dòng)前（即電網(wǎng)正常運(yùn)行）的等效電路，圖2b則是僅有擾動(dòng)電壓源激勵(lì)下的等效電路。圖2說(shuō)明，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，依據(jù)線性電路的疊加原理，可以由一個(gè)擾動(dòng)前的等效電路和一個(gè)僅在擾動(dòng)電壓源激勵(lì)下的等效電路的疊加來(lái)替代。在這個(gè)擾動(dòng)電壓源的獨(dú)立激勵(lì)下（見圖2b），定義m i點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的擾動(dòng)有功電流為

由圖2b可直觀看出，若以從左向右，即m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)下方“→”為正有功電流方向，則當(dāng)擾動(dòng)有功電流為正時(shí)，電壓暫降源（即擾動(dòng)源）在上游（反參考方向），當(dāng)擾動(dòng)有功電流為負(fù)時(shí)，電壓暫降源在下游（同參考方向）。這就是本文對(duì)電壓暫降源定位的理論依據(jù)。

圖2　發(fā)生擾動(dòng)期間的等效電路Fig.2 Equivalent circuits during disturbance

由于圖2中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)有功電流的方向和大小僅與擾動(dòng)電壓源在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的所在位置和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及網(wǎng)架中各支路的阻抗有關(guān)，因此，這一判斷依據(jù)適用于任何網(wǎng)架結(jié)構(gòu)（單電源輻射式、雙電源輻射式、環(huán)形電網(wǎng)等）。這里的“擾動(dòng)有功電流從左向右為正參考方向”也不再是擾動(dòng)前的“實(shí)際潮流”方向，而是可以任意定義的參考方向，實(shí)際是由電壓和電流互感器的同名端決定，一般定義負(fù)荷消耗有功功率的電流為“正”。

3　電壓暫降源定位計(jì)算方法

式（1）中，upmi（t）、ipmi（t）擾動(dòng)發(fā)生前m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓、電流矢量和udmi（t）、idmi（t）擾動(dòng)期間m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓、電流矢量是兩個(gè)不同時(shí)刻的值，為求得擾動(dòng)電壓和電流量，需設(shè)鎖相環(huán)，對(duì)電壓和電流各周期同步采樣，如圖3所示。

圖3　故障前后同步采樣示意圖Fig.3 Synchronous sampling diagram of pre-and during-faults

由此求得監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i的擾動(dòng)電壓和擾動(dòng)電流為

式中：N為一個(gè)基波周期T的采樣點(diǎn)數(shù)；n=0，1，2，…；K為故障期間與故障前電壓和電流波形的采樣間隔基波周期數(shù)，K=1，2，3；x∈［a，b，c］，a，b，c分別表示三相。由此得

一周期平均擾動(dòng)有功電流為

電壓暫降持續(xù)時(shí)間為10 ms～1 min［1］，由于ΔIACmi（n）是積分值，有延時(shí)，因此，對(duì)短時(shí)擾動(dòng)（小于一個(gè)周波），平均擾動(dòng)有功電流ΔIACmi（n）難以準(zhǔn)確定位短時(shí)電壓暫降源，只能用ΔiACmi（n）來(lái)判斷。為保證短時(shí)擾動(dòng)得到判斷，同時(shí)又兼顧判斷的準(zhǔn)確性，電壓暫降源同時(shí)用ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）進(jìn)行判斷，一般，兩個(gè)判斷結(jié)果應(yīng)該是相同的，若遇到ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）判斷結(jié)果不同，則以ΔIACmi（n）的判斷為準(zhǔn)。

若暫降源是由對(duì)稱擾動(dòng)引起的，udf（t）是正序三相對(duì)稱矢量，相應(yīng)Δuf（t）也是正序三相對(duì)稱的，由式（4）和式（5）計(jì)算得到圖1中m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)有功電流值如圖4所示，ΔiACmi（n）和ΔIACmi（n）都是一個(gè)直流分量，按照該直流分量的正負(fù)可準(zhǔn)確判斷出電壓暫降源是在上游還是在下游，在m1監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得擾動(dòng)有功電流為負(fù)（圖4a），電壓暫降源f在下游，在m2監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)得擾動(dòng)有功電流為正（圖4b），暫降源f在上游。

圖4　三相對(duì)稱擾動(dòng)引起的擾動(dòng)有功電流Fig.4 Disturbance active current caused by symmetric disturbance

電壓暫降源若是由非對(duì)稱擾動(dòng)引起的，則uf（t）是不對(duì)稱矢量，含有正序、負(fù)序，若是接地性故障還有零序，相應(yīng)Δuf（t）也含有正序、負(fù)序和零序，由于負(fù)序和零序的存在，由式（4）計(jì)算得到的m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)瞬時(shí)有功電流值含有一個(gè)較大的交流分量，當(dāng)負(fù)序和零序交變量的幅值大于正序直流量的幅值期間，瞬時(shí)值ΔiACmi（n）曲線將越過(guò)零線，如圖5所示。這時(shí)，若用瞬時(shí)有功電流的值來(lái)判斷電壓暫降源的方向就會(huì)出錯(cuò)，但平均功率ΔIACmi（n）判斷仍是正確的，因此，對(duì)大于等于一個(gè)基波周期的擾動(dòng)判斷仍是準(zhǔn)確的，但可能失去對(duì)小于一個(gè)基波周期的短時(shí)電壓暫降源的準(zhǔn)確判斷。

圖5　m1監(jiān)測(cè)點(diǎn)不對(duì)稱擾動(dòng)引起的擾動(dòng)有功電流Fig.5 Disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

為提高短時(shí)電壓暫降源判斷的準(zhǔn)確性，需要消除監(jiān)測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)擾動(dòng)有功電流測(cè)量值ΔiACmi（n）中的交流量。實(shí)際上，所有不對(duì)稱擾動(dòng)都含有正序和負(fù)序，而電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)三相對(duì)稱，沒(méi)有負(fù)序，即

負(fù)序擾動(dòng)有功電流矢量實(shí)際上就是擾動(dòng)期間的負(fù)序有功電流矢量，即

式中上標(biāo)“-”表示負(fù)序。按式（6）計(jì)算負(fù)序擾動(dòng)功率比按式（4）計(jì)算正序擾動(dòng)功率更為簡(jiǎn)單。按照對(duì)稱分量理論，按式（7）和式（8）提取負(fù)序?qū)ΨQ分量

對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的電壓和電流信號(hào)每基波周期采樣N點(diǎn)，并取N為3的整數(shù)倍，由α=ej2π/3能夠得到負(fù)序電壓、電流采樣值的離散表達(dá)式分別為

則式（5）和式（6）中的負(fù)序擾動(dòng)有功電流為

由式（11）可得到圖1中m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)的負(fù)序擾動(dòng)功率監(jiān)測(cè)值如圖6所示。比較圖5和圖6可見，圖6中的負(fù)序擾動(dòng)瞬時(shí)有功電流曲線的交流分量遠(yuǎn)小于圖5中的擾動(dòng)瞬時(shí)有功電流曲線的交流分量，因此，用負(fù)序擾動(dòng)瞬時(shí)有功電流來(lái)判斷，可大大提高短時(shí)電壓暫降源判斷的準(zhǔn)確度。

綜上所述，電壓暫降源定位可遵循以下步驟：

1）電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)測(cè)量各相的電壓和電流，并計(jì)算各相電壓的均方根值，判斷電壓是否暫降。

圖6　m1監(jiān)測(cè)點(diǎn)不對(duì)稱擾動(dòng)引起的負(fù)序擾動(dòng)有功電流Fig.6 Negative sequence disturbance active current caused by asymmetric disturbance atm1

2）當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生電壓暫降時(shí)，記錄電壓暫降開始時(shí)間，并繼續(xù)測(cè)量各相的電壓和電流。電網(wǎng)發(fā)生電壓暫降的判斷依據(jù)為：對(duì)中性有效點(diǎn)接地電網(wǎng)，為三相對(duì)地電壓的任何一相對(duì)地電壓小于90%的額定相電壓為電壓暫降；對(duì)中性點(diǎn)非有效接地電網(wǎng)，監(jiān)測(cè)各相對(duì)電網(wǎng)中性點(diǎn)的電壓，即測(cè)：其中，是電網(wǎng)的零序電壓，三相對(duì)電網(wǎng)中性點(diǎn)電壓中任何一相小于90%的額定相電壓時(shí)，即為電壓暫降。

3）判斷是對(duì)稱擾動(dòng)還是不對(duì)稱擾動(dòng)，若為對(duì)稱擾動(dòng)，則執(zhí)行第4）步；若為不對(duì)稱擾動(dòng)則執(zhí)行第5）步。

4）按式（4）和式（5）計(jì)算擾動(dòng)有功電流，若擾動(dòng)有功電流為正，則電壓暫降源在監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i的上游，若為負(fù)，則在監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i的下游。

5）按式（9）和式（10）抽取擾動(dòng)期間擾動(dòng)電壓和電流的負(fù)序分量，由式（11）計(jì)算負(fù)序擾動(dòng)有功電流，若負(fù)序擾動(dòng)有功電流為正，則電壓暫降源在監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i的上游，若為負(fù)，則在監(jiān)測(cè)點(diǎn)m i的下游。

3　仿真驗(yàn)證與分析

3.1單回路放射式電網(wǎng)

圖7為一單回路放射式電網(wǎng)，E1是無(wú)限大電源，短路容量1 000 MV·A，E2選取型號(hào)為QF-60-2，實(shí)際有功出力54 MW，x'd=0.21Ω。3個(gè)變壓器的容量分別選取6.3 MV·A、1.25 MV·A和1 MV·A，其連接方式及所接負(fù)荷見圖7。其中，變壓器T3有一負(fù)荷為可控整流電源，是非線性負(fù)荷。該電網(wǎng)110 kV側(cè)為中性點(diǎn)接地系統(tǒng)，10 kV側(cè)是中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，380 V側(cè)也為中性點(diǎn)接地系統(tǒng)。仿真設(shè)置4個(gè)故障點(diǎn)，分別為F1、F2、F3和F4，每個(gè)故障點(diǎn)按4種故障類型仿真，分別為三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相接地故障，故障類型在表1中“（）”內(nèi)表示，如F1（3）、F1（2）、F3（1，1）和F4（1）分別表示F1點(diǎn)三相短路、F1點(diǎn)兩相短路、F3點(diǎn)兩相接地短路和F4點(diǎn)單相接地故障；6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別為m1、m2、m3、m4、m5和m6，它們的參考方向見圖7各監(jiān)測(cè)裝置m i下方“→”。在圖7同一電網(wǎng)模型上用5種電壓暫降源定位方法進(jìn)行仿真。這5種定位方法分別為：擾動(dòng)能量和擾動(dòng)功率方法DEP［4］、系統(tǒng)軌跡斜率的方法SST［6］、電流實(shí)部極性方法RCC［7］、等效阻抗實(shí)部極性方法RS［8］和本文提出的方法DACD。所有方法仿真判斷結(jié)果見表1。表1中“*”表示m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)三相電壓幅值均大于90%額定相電壓，按照電壓暫降定義，該監(jiān)測(cè)點(diǎn)未發(fā)生電壓暫降事件，未做電壓暫降源定位判斷。當(dāng)m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)三相電壓幅值有任何一相小于90%額定相電壓時(shí)，即視為發(fā)生電壓暫降事件，對(duì)電壓暫降源進(jìn)行定位判斷；“-”表示三相判斷結(jié)果不一致，即判斷失敗；“+”表示雖然三相判斷不一致，但若只判斷電壓暫降相，則判斷一致并正確；“↓”表示下游，“↑”表示上游，斜箭頭表示判斷錯(cuò)誤。每種方法仿真96次，其中有33次仿真在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的電壓至少有一相小于90%額定相電壓，作了電壓暫降源判斷。

圖7　單回路放射式電網(wǎng)Fig.7 Single-loop radial grid

表1　DEP/SST/RCC/RS/DACD：5種暫降源定位方法的仿真判斷結(jié)果匯總Tab.1 DEP/SST/RCC/RS/DACD：the simulation results of five locationmethods

仿真結(jié)果表明：對(duì)單側(cè)電源下游電壓暫降擾動(dòng)，擾動(dòng)能量和擾動(dòng)功率方法DEP［4］監(jiān)測(cè)的量分別是在m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)量到的電壓暫降擾動(dòng)期間的能量和功率與電壓暫降前的能量和功率之差，本質(zhì)上是m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的導(dǎo)線電阻的有功損耗與故障發(fā)生前m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)傳輸?shù)挠泄β手睢Ｒ虼耍?dāng)遇到m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離較近，即導(dǎo)線電阻較小，相應(yīng)的有功損耗也就較小，或m i監(jiān)測(cè)點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)傳輸?shù)挠泄β瘦^大時(shí)，擾動(dòng)功率和能量必為負(fù)值，因此，錯(cuò)誤率就極高。如圖7中m3監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)F1下游擾動(dòng)、m4監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)F2下游擾動(dòng)和m6監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)F4下游擾動(dòng)，全部錯(cuò)誤。系統(tǒng)軌跡斜率的方法SST［6］和電流實(shí)部極性方法RCC［7］對(duì)三相對(duì)稱電壓暫降源識(shí)別的準(zhǔn)確度很高，分別為100%和97%。對(duì)不對(duì)稱故障引起的電壓暫降，系統(tǒng)軌跡斜率的方法SST［6］和電流實(shí)部極性方法RCC［7］的原文獻(xiàn)沒(méi)有做仿真或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證，也未給出具體的判斷方法和步驟。本文依據(jù)原文獻(xiàn)給出的三相對(duì)稱電壓暫降事件的判斷方法和步驟，當(dāng)三相電壓的任意一相電壓小于額定值的90%時(shí)即認(rèn)為電壓暫降事件發(fā)生，即對(duì)三相進(jìn)行仿真判斷，仿真結(jié)果為三相判斷不一致，得不到判斷結(jié)論的分別為45.8%、62.5%；判斷錯(cuò)誤的分別為8.3%、0%；判斷正確的分別為45.8%、37.5%。按照電壓暫降定義，按原文獻(xiàn)所提方法，只對(duì)電壓幅值低于90%額定相電壓的相進(jìn)行電壓暫降源判斷，若被判斷的三相或兩相或一相一致即得到判斷結(jié)論，若不一致依然認(rèn)為判斷無(wú)果，結(jié)果為判斷無(wú)結(jié)論的分別為16.7%、45.8%；判斷錯(cuò)誤的分別為8.3%、0%；判斷正確的分別為75%、54.2%。文獻(xiàn)［8］提出了電阻符號(hào)法RS。該方法在Re計(jì)算時(shí)，假設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)Ex的實(shí)部和虛部都是不變的，而實(shí)際上，盡管電源電動(dòng)勢(shì)Ex可假設(shè)是一個(gè)穩(wěn)定不變的相量，但用Fourier分析提取電源電動(dòng)勢(shì)Ex時(shí)，由于它是相量，有相位，因此，取不同時(shí)段用Fourier分析提取基波正序?qū)嵅亢吞摬康闹凳遣幌嗟鹊摹Ｒ虼耍墨I(xiàn)［8］中的式（13）和式（14）總是一個(gè)“欠定”方程，Re是沒(méi)有確定的“惟一解”的。可見，依據(jù)這個(gè)Re的極性判斷是不可信的。各種定位方法的判斷準(zhǔn)確率見表2。

表2　各種方法定位的準(zhǔn)確率Tab.2 The accuracy of everymethod for detecting

仿真結(jié)果表明，本文所提方法DACD可確定性地定位電壓暫降源，即正確率為100%，可靠性高。

3.2電容投切和大電機(jī)起動(dòng)

在圖7中，將變壓器T2的350+j200 kV·A負(fù)荷用等容量的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)替代，構(gòu)成大電機(jī)起動(dòng)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀D8a為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在0.4 s投運(yùn)時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)m3得到的電壓和電流波形。由圖8b可看出，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)引起的擾動(dòng)有功電流在m3監(jiān)測(cè)點(diǎn)小于0，而在m4監(jiān)測(cè)點(diǎn)大于0，說(shuō)明擾動(dòng)源位于m3監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下游，m4監(jiān)測(cè)點(diǎn)的上游，與實(shí)際情況相符。其他觀測(cè)點(diǎn)電壓降低很小，達(dá)不到電壓暫降源定義范圍（小于90%額定相電壓），未作判斷。仿真實(shí)驗(yàn)證明，本文方法雖然是按照電網(wǎng)故障擾動(dòng)推導(dǎo)分析而得的結(jié)論，但該方法同樣適用于其他擾動(dòng)（如電容投切、變壓器投切、大電機(jī)起動(dòng)等）的電壓暫降源定位。

圖8　感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)引起的擾動(dòng)有功電流Fig.8 Disturbance active current caused by largemotor starting

3.3環(huán)形電網(wǎng)

本文所選環(huán)形電網(wǎng)為IEEE所推薦的9節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)電網(wǎng)，如圖9所示，仿真電網(wǎng)參數(shù)見文獻(xiàn)［18］。用本文所提方法對(duì)圖9環(huán)形電網(wǎng)進(jìn)行仿真，結(jié)果見表3，定位的準(zhǔn)確率為100%（其他現(xiàn)可查閱到的方法不適用于環(huán)形電網(wǎng)，因此，不再給出仿真判斷結(jié)果）。證明本文所提方法適用于任何網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

圖9　IEEE推薦的9節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)電網(wǎng)Fig.9 IEEE 9 nodes standard model

表3　有功電流法暫降源定位方法的仿真判斷結(jié)果Tab.3 The simulation results of DACD

3　結(jié)論

本文依據(jù)線性電路的疊加原理，提出一種基于擾動(dòng)有功電流方向的電壓暫降源定位方法。通過(guò)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)量的電壓和電流波形，并按電網(wǎng)基波頻率同步采樣，計(jì)算出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擾動(dòng)有功電流。當(dāng)擾動(dòng)有功電流為正時(shí)，擾動(dòng)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的前方（上游），擾動(dòng)有功電流為負(fù)時(shí)，電壓暫降擾動(dòng)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的后方（下游）。擾動(dòng)有功電流僅由擾動(dòng)電壓的激勵(lì)產(chǎn)生，因此，擾動(dòng)有功電流的分布和流向僅與擾動(dòng)點(diǎn)在網(wǎng)架機(jī)構(gòu)中的位置、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和電網(wǎng)中各元件的參數(shù)有關(guān)，與電網(wǎng)中的實(shí)際潮流分布和流向無(wú)關(guān)，因此，該方法適用于任何網(wǎng)架結(jié)構(gòu)電網(wǎng)（輻射式、環(huán)式、單回路、雙回路、單電源、多電源）的電壓暫降源定位。判斷的參考方向可任意設(shè)定，僅取決于監(jiān)測(cè)點(diǎn)測(cè)量電壓和電流的互感器的安裝極性，與電網(wǎng)運(yùn)行中潮流的流向無(wú)關(guān)，一般可定義一次負(fù)荷消耗有功功率的流向?yàn)檎粗畡t為負(fù)。該方法有堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，因此，可確定性地定位電壓暫降源，即正確率100%。雖然是由線性電路的疊加原理推導(dǎo)而得，但由于本文所提定位方法僅通過(guò)基波電壓和電流計(jì)算、判斷，因此，負(fù)荷的非線性沒(méi)有影響。該方法也適用于其他擾動(dòng)（如電容投切、變壓器投切、大電機(jī)起動(dòng)等）的電壓暫降源定位。

［1］Heine P，Pohjanheimo P，Lehtonen M，et al.A method for estimating the frequency and cost of voltage sags［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2002，17（2）：290-296.

［2］陶順，肖湘寧，劉曉娟.電壓暫降對(duì)配電系統(tǒng)可靠性影響及其評(píng)估指標(biāo)的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（21）：63-69.

Tao Shun，Xiao Xiangning，Liu Xiaojuan.Study on distribution reliability considering voltage sags and acceptable indices［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（21）：63-69.

［3］Granagham M F，Mueller D R，Samotyj M J.Voltage sags in industrial systems［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1993，29（2）：397-403.

［4］Parsons A C，Grady W M，Powers E J，et al.A direction finder for power quality disturbances based upon disturbance power and energy［J］.IEEE Transactions Power Delivery，2000，15（3）：1081-1086.

［5］張文濤，王成山.基于改進(jìn)擾動(dòng)功率和能量法的暫態(tài)擾動(dòng)定位［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31（8）：31-34.

ZhangWentao，Wang Chengshan.Transient disturbances location based on improved disturbance power and energy［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（8）：31-34.

［6］楊杰，王金浩，章雪萌，等.基于小波多分辨率分析的電壓暫降源定位研究［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（22）：90-95.

Yang Jie，Wang Jinhao，Zhang Xuemeng，et al.Analysis of voltage sag source location based on wavelet multiresolutionmethod［J］.Power System Protection and Control，2010，38（22）：90-95.

［7］Leborgne R C，Makaliki R.Voltage sag source location at grid interconnections：a case study in the zambian system［C］.IEEE Lausanne Power Tech，Lausanne，2007：1852-1857.

［8］Kong Wei，Dong Xinzhou，Chen Zhe.Voltage sag source location based on instantaneous energy detection［J］.Electric Power System Research，2008，78（11）：1889-1898.

［9］LiC，Tayjasanant T，Xu W，etal.Method for voltagesag-source detection by investigating slope of the system trajectory［J］.IEE Proceedings Generation，Transmission and Distribution，2003，150（3）：367-372.

［10］Hamzah N，Mohamed A，Hussain A.A new approach to locate the voltage sag source using real current component［J］.Electric Power System Research，2004，72（2）：113-123.

［11］Gao Jie，LiQunzhan，Wang Jia.Method for voltage sag disturbance source location by the real current component［C］.Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference，Wuhan，2011：1-4.

［12］Polajzer B，Stumberger G，Seme S，eta1.Detection of voltage sag sources based on instantaneous voltage and current vectors and orthogonal Clarke's transformation［J］.IETGeneration，Transmission&Distribution，2008，2（2）：219-226.

［13］Tayjasanant T，Li Chun，Xu W.A resistance signbased method for voltage sag source detection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20（4）：2544-2551.

［14］Kumar A，Routray A.Applying distance relay for voltage sag source detection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20（1）：529-531.

［15］Yu Yilin，Xu Yonghai.Research ofmethod for voltage sag source detection in power distribution network［C］. 6th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications，Beijing，2011：485-488.

［16］Leborgne R C，Karlsson D，Daalder J.Voltage sag source location methods performance under symmetrical and asymmetrical fault conditions［C］.Transmission& Distribution Conference and Exposition：Latin America，IEEE/PES，Caracas，2006：1-6.

［17］呂干云，吳育聰.電壓暫降源定位的優(yōu)化綜合判據(jù)法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41（5）：66-71.

LüGanyun，Wu Yucong.Optimization comprehensive criterion for voltage sag source location［J］.Power System Protection and Control，2013，41（5）：66-71.

［18］Anderson PM，F(xiàn)ouad A A.Power System Control And Stability［M］.Hoboken：Wiley-IEEE Press，2003：37-39.

A M ethod for Detecting Voltage Sag Sources Based on Disturbance Active Current Direction

Tang Yi Chen Jia Fan Xinmei Chen Kui Fang Yongli
（School of Information and Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221008 China）

A new voltage sag source locating method is proposed in this paper which is based on the direction of the disturbance active current.By analyzing power system faults，which is the main reason causing voltage sags，the direction of the disturbance active current has been found to be a good indicator of the sag source location.The algorithm for calculating the disturbance active current and the criterion for voltage sag source location are presented respectively.The simulation tests show that the proposed method has a high effectiveness in voltage sag source location caused by all kinds of faults.The new method can also be used tolocate other disturbance sources，e.g.largemotor starting，and has superiority over existingmethods for asymmetric sags.

Power quality，voltage sag，source location，sequence components

TM315

唐軼男，1957年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化和電能質(zhì)量控制。（通信作者）

2015-01-10改稿日期2015-08-31

陳嘉女，1991年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化。