大用戶電力負荷的多模型模糊綜合預測

谷云東張素杰馮君淑

（1.華北電力大學數理學院北京102206 2.華北電力大學電氣與電子工程學院北京102206）

大用戶電力負荷的多模型模糊綜合預測

谷云東1張素杰1馮君淑2

（1.華北電力大學數理學院北京102206 2.華北電力大學電氣與電子工程學院北京102206）

研究大用戶的短期電力負荷預測問題，給出一種基于變權綜合模糊推理的多模型綜合預測方法。該方法首先引入基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法，挖掘歷史負荷數據中合群的典型負荷模式，并按相似性進行分組，同時剔除少量的離群異常記錄；然后給出基于共軛梯度的RBF神經網絡訓練算法，分別對每類典型負荷模式建立相應的單元預測模型；最后利用基于相似度加權的多模型變權綜合模糊推理策略，實現各單元模型預測結果的自適應融合。案例仿真驗證了多模型模糊綜合預測方法的可靠性。

大用戶負荷預測質心相似度聚類RBF神經網絡多模型模糊綜合預測模糊推理

3　引言

隨著我國電力改革的深入，大用戶直購直供逐漸被提上議程。所謂大用戶通常是指鋼鐵、水泥、煉鋁等高能耗工礦企業用戶，其用電量超過一定規模，成本支出中電費占很大比例，并經常在其所在地區電力負荷中占有較大比重［1-6］。隨著國民經濟發展和產業結構調整，企業設備逐步向大容量、高參數自控設備升級，從而導致電壓等級較高、負荷較大的大用戶的數量明顯增加，其重要性也日益增強。大用戶負荷受企業的生產工藝和生產計劃影響，負荷變化劇烈，隨機性強，易對電網的穩定有效運行形成較大沖擊。及時準確的大用戶負荷預測是優化供、配電結構，提高電網效益，并合理應對大用戶電力負荷變化對電網造成破壞性沖擊的基礎。因此，研究大用戶電力負荷預測對電力系統保護與控制（即保護電網安全）以及控制電網穩定、經濟、高效運行，具有重要的現實意義。學者們圍繞大用戶電力負荷模式識別和負荷預測進行了大量研究［5-8］。李揚等［1］研究了大工業用戶對峰谷分時電價的響應情況。史新祁等［2］在分析大型鋼鐵企業的電力負荷特點的基礎上，提出一種人工神經網絡與小波變換相結合短期負荷預測模型。G.J.Tsekouras等［5］研究了大用戶電力負荷模式的識別和評價問題。蔡劍彪等［6］討論了大用戶負荷預測管理系統的設計。黃宇騰等［7］討論了面向需求側管理的用戶負荷形態分析問題。

大用戶電力負荷較少受氣候、天氣和節假日等因素的影響，但與企業的生產工藝和生產計劃直接相關，變化劇烈，隨機性強。因此，大用戶電力負荷預測較一般的負荷預測更為復雜。為解決負荷預測上普遍存在預測準確度不夠高、預測性能不夠穩定的問題，學者們嘗試利用優化技術改進已有模型［9，10］，并提出多模型組合的預測思路［11-16］及基于區間值模糊邏輯的新預測方法［17-19］。與基于歷史數據分析的時間序列分析、人工神經網絡、小波分析、支持向量回歸、非參數自回歸和灰色系統等傳統的單模型預測方法相比，使用優化技術的改進型負荷預測方法能夠顯著改善預測準確率，但仍存在使用信息有限、易陷入局部極值以及參數優化過程復雜且難以重復等不足。多模型綜合預測方法為多個角度、多個層次解讀并充分利用已知信息提供了可能，有望獲得更高的預測準確度和更強的泛化能力。許甜田［3］給出一種粒子群優化和SVM相結合的預測方法，并分別用灰色模型、BP神經網絡、廣義回歸神經和灰色神經網絡對大用戶負荷進行單獨預測和綜合預測仿真。結果表明，多模型綜合預測可有效改善預測性能。事實上，多模型組合的預測方法引起學者們越來越多的關注［12-16，20，21］。

本文研究了面向大型工業用戶的電力負荷預測問題，給出了一種基于負荷模式分類的多模型模糊綜合預測方法。首先介紹了大用戶電力負荷及其特點；然后給出了大用戶負荷的基于改進RBF神經網絡的多模型模糊綜合預測方法；最后對某工業用戶的日負荷曲線進行了實例分析，驗證了新方法的可行性，并測試了評估其性能。

3　大用戶電力負荷及其特點

從系統組成的角度分析，電網整體負荷可以看做是由數量較少但用電量巨大的大用戶和數量眾多但用電量較小的小用戶共同組成。大用戶易受自身設備運行狀態的影響，負荷變化劇烈、波動大（如圖1所示），易對電網穩定性形成較大沖擊，但其用電較為集中，部分負荷具有一定程度的可轉移性，便于規劃；而小用戶數量巨大但單戶負荷較小，因此負荷波動較小，變化較平緩，但其用電分散，難以規劃。因此，研究大用戶負荷需求特點，并對其進行較為準確的預測，不僅有助于更好地引導用（發）電企業設計實施更合適的用（發）電計劃，同時能為電力高效配置和調度提供有效的依據，提高電力網絡系統的安全穩定性和電網效益。但考慮到大用戶電力負荷變化快、波動大的特點，常用的單模型預測方法難以取得理想的預測效果，本文提出一種基于負荷模式分類建模的多模型自適應變權模糊綜合預測方法。

圖1　某工業用戶2011年7月1日～7日負荷曲線Fig.1 The load curve of an industrial user during July 1-7 2011

3　大用戶負荷的多模型變權模糊綜合預測

下面給出基于改進RBF神經網絡的分類多模型變權模糊綜合預測模型。

2.1主要思路

如圖2所示，基于負荷模式分類的多模型變權模糊綜合預測方法主要包括4個環節：首先，給出基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法，借助該算法可剔除少量的離群異常數據，得到反映用戶負荷模式特點的典型負荷模式，并依據相似性進行分組；然后，給出基于共軛梯度的神經網絡學習算法，分別訓練RBFNN建立與各典型負荷模式分組相對應的單元子預測模型；接著給出一種基于相似度的子模型定權方法；最后，采用變權綜合模糊推理方法集成各子模型預測結果，得到大用戶負荷預測值。

2.2基于質心相似聚類的異常負荷識別與分類

作為負荷預測的基礎，負荷模式的辨識分析一直是電力系統研究的重要內容之一。2010年，G.Chicco等［22，23］將基于Renyi熵的質心相似度聚類（CentroidSimilarity-based Clustering，CSC）方法應用于典型負荷模式的識別分類以及異常負荷模式的發現，取得了很好的效果。因此，本文將該算法應用于大用戶電力負荷數據的處理，給出一種基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法。該算法可實現異常負荷識別和典型負荷模式發現及分類。

圖2　多模型模糊綜合預測模型Fig.2 Multi-model fuzzy synthesis forecastingmodel

考慮負荷模式數據X=｛xm∈Rd，m=1，…，M｝，其中M為記錄條數。設M條負荷數據分成K個類，類Ck?X包括Nk條記錄，則其質心

定義簇間熵

式中：b（xi，xj）在xi、xj屬于不同簇時取值為1，其他情況取值為0；Σx為d維的對角矩陣，其對角線元素為數據xmt的方差t=1，2，…，d。定義兩個負荷模式之間的相似度為

兩個負荷模式類之間的相似度為

式中

基于上述分析，給出基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法如下：1）設經過數據預處理得到歷史負荷數據集計算對角方差矩陣Σx。

2）設定聚類數K，利用基于Renyi熵的聚類算法對當前歷史負荷數據進行聚類。

3）類內離群點識別。

（1）k=1；

（3）對1≤i≤Nk，若則判定xi為離群異常數據，令Ck=Ck｛xi｝，返回步驟（2），其中τ≥1為識別參數；

（4）若k≤K，k=k+1，返回步驟（2）；否則結束。

借助基于質心相似度的聚類算法可剔除歷史負荷數據中的異常負荷，得到可用于預測的典型負荷模式，并對其進行分組。下面研究預測子模型的構建問題，給出一種基于共軛梯度的RBF神經網絡學習算法。

2.3基于共軛梯度的RBF學習算法

作為一種常用的神經網絡模型，RBF網絡具有拓撲結構簡單以及學習速度快的特點。RBF神經網絡中中心分量cji（t）、寬度dji（t）等參數的選擇直接影響預測性能。目前的RBF學習算法通常采用梯度法對參數進行訓練學習。但梯度法存在學習速度慢及準確度不高等缺陷，而共軛方向法具有二次終止性，其內存需要量小、計算簡便、易實現。因此，本文給出一種改進的基于共軛梯度的RBF神經網絡學習算法，具體步驟如下。

1）對神經網絡參數進行初始化。設定隱含層和輸出層神經元個數p和q，利用隨機數對網絡參數進行初始賦值，確定迭代終止精度ε或迭代最大次數N，置迭代次數n=1。

2）計算隱含層和輸出層神經元的輸出。

3）計算網絡輸出的均方根誤差。

若RMS≤ε，則訓練結束；否則，轉到步驟4）。

4）迭代計算，調節權重、中心和寬度參數。

其中偏導數分別為

5）若n≥N，則訓練結束；否則，n=n+1，返回步驟2）。

2.4基于相似度的子模型權重確定

基于多模型模糊綜合推理的負荷預測模型中，子模型權重的確定是一個重要問題。本文給出一種基于相似度分析的定權方法，即根據待預測時刻輸入和各子模型相對應的典型負荷模式類相應輸入之間的相似度分析來確定子模型權重。

設待預測時刻輸入x=（x1，x2，…，xd）到第j類典型負荷模式類中心cj的相似度為

則第j子模型權重為

容易看出，這里的子模型權重wxj不是固定不變的常權，而是一種與待預測時刻輸入x有關、能夠隨x與各類中心相似度的不同而自適應調整變化的“變權”。借助“變權綜合”可以實現“越相似者貢獻越大”的多模型自適應融合。

2.5基于多模型模糊綜合推理的大用戶負荷預測

基于上述分析，可給出面向大用戶負荷預測的分類多模型變權綜合模糊推理預測算法如下：

1）數據預處理，得到規范統一的大用戶歷史日負荷記錄。

2）利用基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法，剔除離群的異常負荷數據，得到反映負荷變化規律的典型負荷模式，并分組。

3）對各典型負荷模式類，使用基于共軛梯度的RBF神經網絡學習算法，訓練神經網絡，建立預測子模型。

4）計算待預測時刻負荷模式到各典型負荷模式類之間的相似度，并據此確定各子模型的權重。

5）采用基于變權綜合的模糊推理方法融合各子模型預測值，得到模糊綜合預測結果。

3　實例分析

結合某工業用戶的日負荷數據進行實例分析，驗證方法的有效性。

3.1數據選擇和預處理

選取山東某工業企業，夏季從6月1日～9月30日（共122天）每天0∶00～23∶00的數據。首先，將上述120條數據進行標準化；然后，按照基于質心相似度聚類的負荷模式分析算法識別異常負荷數據，并將其聚類，得到5類典型負荷模式，并剔除3條異常的負荷數據，其對應的日期分別是：6月19日，7月11日，8月22日。

3.2實驗設計

將選出的5類典型負荷模式數據分別隨機分為大致均勻的6部分，選擇其中5份作為訓練數據，一份作為測試數據，進行6折交叉確認。利用改進的基于共軛梯度的訓練算法，訓練RBF神經網絡建立對應各類典型負荷模式的預測子模型。設置網絡學習最大次數為50 000次，期望誤差限為0.1。學習完成后，以9月27日的日負荷預測為例，進行預測分析。

3.3實驗結果及分析

為保證算法評估的有效性，運行算法50次，取其預測平均值作為最終預測值，其結果如圖3所示。

圖3　單模型與多模型模糊綜合預測的比較Fig.3 The comparison of forecasting between the single-model and multi-model fuzzy synthesis

由圖3可看出，多模型模糊綜合預測方法較單一模型預測方法能更有效地反映電力負荷數據的變化趨勢，預測準確性更高。事實上，預測的最大相對預測誤差從5.87%下降到3.49%，相對誤差絕對值均值從3.12%下降到2.32%，方均誤差（MSE）從119.3下降為82.6。為更直觀地分析兩者的差異，繪制相對誤差分布直方圖如圖4所示。

圖4　單模型預測與多模型模糊綜合預測的誤差比較Fig.4 The comparison of error between the single-model forecasting and multi-model fuzzy synthesis forecasting

由圖4可看出，多模型綜合預測的誤差分布較單模型預測存在明顯差異。通常單模型預測相對誤差變化較大，且誤差分布有在負荷變化較大的負荷峰、谷附近集中的趨勢。但對于多模型模糊綜合預測而言，預測誤差變化較小，其分布更均勻。換言之，多模型綜合方法可有效平抑誤差波動。綜上所述，與傳統單模型預測算法相比，多模型模糊綜合預測的準確性和穩定性均有顯著提高。

3　結論

本文研究了大用戶電力負荷預測問題，構建了基于改進RBF神經網絡和變權綜合模糊推理的大用戶負荷需求多模型模糊綜合預測模型。實例分析表明，基于共軛梯度的新訓練算法有效提高了RBF神經網絡學習過程的收斂速度和預測準確度。今后，可進一步研究面向需求側管理的負荷形態分析［7］和主動負荷與分布式電源的互動響應行為分析［8］等問題。

［1］李揚，王治華，盧毅，等.峰谷分時電價的實施及大工業用戶的響應［J］.電力系統自動化，2001，25（8）：45-48.

Li Yang，Wang Zhihua，Lu Yi，et al.The implementation of peak and valley time price for electricity and response of large industries［J］.Automation of Electric Power Systems，2001，25（8）：45-48.

［2］鄭靜，杜秀華，史新祁.大型鋼鐵企業電力負荷短期預測的研究［D］.電力需求側管理，2004，6（1）：18-21.

Zheng Jing，Du Xiuhua，Shi Xinqi.Research on short term load forecasting in steel enterprise［J］.Power Demand Side Management，2004，6（1）：18-21.

［3］許甜田.大用戶負荷預測方法研究及其應用［D］.長沙：湖南大學，2013.

［4］康重慶，夏清，張伯明.電力系統負荷預測研究綜述與發展方向的探討［J］.電力系統自動化，2004，17（17）：1-9.

Kong Chongqing，Xia Qing，Zhang Boming.Review of power system load forecasting and its development［J］. Automation of Electric Power Systems，2004，17（17）：1-9.

［5］Tsekouras G J，Kotoulas P B，Tsirekis C D，et al.A pattern recognition methodology for evaluation of load profiles and typical days of large electricity customers［J］.Electric Power Systems Research，2008，78（9）：1494-1510.

［6］蔡劍彪，羅滇生，周小寶，等.大用戶負荷預測管理系統［J］.電力需求側管理，2012，14（4）：7-10，24.

Cai Jianbiao，Luo Diansheng，Zhou Xiaobao，et al.Load forecastingmanagement system about large consumer［J］. Power Demand Side Management，2012，14（4）：7-10，24.

［7］黃宇騰，侯芳，周勤，等.一種面向需求側管理的用戶負荷形態組合分析方法［J］.電力系統保護與控制，2013（13）：20-25.

Huang Yuteng，Hou Fang，Zhou Qin，et al.A new combinational electrical load analysismethod for demand side management［J］.Power System Protection and Control，2013（13）：20-25.

［8］程瑜，安甦.主動負荷互動響應行為分析［J］.電力系統自動化，2013，37（20）：63-70.

Cheng Yu，An Su.Analysis of active load's interaction response behavior［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（20）：63-70.

［9］肖白，徐瀟，穆鋼，等.空間負荷預測中確定元胞負荷最大值的概率譜方法［J］.電力系統自動化，2014（21）：47-52.

Xiao Bai，Xu Xiao，Mu Gang，et al.A possibility spectrum method for ascertaining maximal value of cellular load in spatial load forecasting［J］.Automation of Electric Power Systems，2014（21）：47-52.

［10］Duan Pan，Xie Kaigui，Guo Tingting，et al.Shortterm load forecasting for electric power systems using the PSO-SVR and FCM clustering techniques［J］.Energies，2011，4（1）：173-184.

［11］周湶，鄧景云，任海軍，等.基于蟻群算法的配電網空間負荷預測方法研究［J］.電力系統保護與控制，2010，38（24）：99-104.

Zhou Quan，Deng Jingyun，Ren Haijun，et al. Research on spatial load forecast of distribution networks based on ant colony algorithm［J］.Power System Protection and Control，2010，38（24）：99-104.

［12］Thordarson F O，Madsen H，Nielsen H A，et al. Conditional weighted combination ofwind power forecasts［J］.Wind Energy，2010，13（8）：751-763.

［13］Germi，M B，Mirjavadi M，Namin A S S，et al.A hybrid model for daily peak load power forecasting based on SAMBA and neural network［J］.Journal of Intelligent &Fuzzy Systems，2014，27（2）：913-920.

［14］牛東曉，魏亞楠.基于FHNN相似日聚類自適應權重的短期電力負荷組合預測［J］.電力系統自動化，2013，37（3）：54-57.

Niu Dongxiao，Wei Yanan.Short-term power load combinatorial forecast adaptive weighted by FHNN similar-day clustering［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（3）：54-57.

［15］Taylor JW.Short-term load forecasting with exponentially weighted methods［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（1）：458-464.

［16］Borges C E，Penya Y K，Fernandez I.Evaluating combined load forecasting in large power systems and smart grids［J］.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2013，9（3）：1570-1577.

［17］Yao Lan，Jiang Yulian，Xiao Jian.Short-term power load forecasting by interval type-2 fuzzy logic system［J］. Information Computing and Applications，2011，244：575-582.

［18］Khosravi A，Nahavandi S，Creighton D.et al.Interval type-2 fuzzy logic systems for load forecasting：a comparative study［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（3）：1274-1282.

［19］Quan H，Srinivasan D，Khosravi A.Short-term load and wind power forecasting using neural network-based prediction intervals［J］.IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems，2014，25（2）：303-315.

［20］羅滇生，姚建剛，何洪英，等.基于自適應滾動優化的電力負荷多模型組合預測系統的研究與開發［J］.中國電機工程學報，2003，23（5）：58-61.

Luo Diansheng，Yao Jiangang，He Hongying，et al. Research and development ofmulti-model combining load forecasting system based on self-adaptive rolling optimization［J］.Proceedings of the CSEE，2003，23（5）：58-61.

［21］謝開貴，李春燕，周家啟，等.基于神經網絡的負荷組合預測模型研究［J］.中國電機工程學報，2002，22（7）：85-89.

Xie Kaigui，Li Chunyan，Zhou Jiaqi，et al.Research of the combination forecasting model for load based on artificial neural network［J］.Proceedings of the CSEE，2002，22（7）：85-89.

［22］Chicco G，Akilimali JS.Renyi entropy based classification of daily electrical load patterns［J］.IET Generation，Transmission&Distribution，2010，4（6）：736-745.

［23］Chicco G，Ionel O M，Porumb R.Electrical load pattern grouping based on centroid model with ant colony clustering［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（2）：1706-1715.

M ulti-model Fuzzy Synthesis Forecasting of Electric Power Loads for Larger Consumers

Gu Yundong1Zhang Sujie1Feng Junshu2
（1.School of Mathematics and Physics North China Electric Power University Beijing 102206 China 2.School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

Amulti-model based variableweighted fuzzy synthesis forecastingmethod is proposed for the power load forecasting of large consumers.A clustering algorithm based on Renyi-entropy and centroid similarity is introduced tomining typical load patterns from historical load data and grouping them according to similarities as well as detecting atypical outliers.A conjugate gradient based learning algorithm for the RBF neural network is designed to construct unit forecastingmodel for each group of typical load patterns.Then，the forecasting results of all unitmodels are integrated adaptively by using variable weighted fuzzy synthesis inference.The simulation results show that themulti-model fuzzy synthesis forecastingmethod can raise the prediction accuracy and stability significantly.

Electric power load forecasting for large consumers，centroid similarity based clustering，RBF neural network，multi-model fuzzy synthesis forecasting，fuzzy reasoning

TM76

谷云東男，1976年生，博士，副教授，研究方向為模糊系統建模、評估與優化決策等。（通信作者）

張素杰女，1991年生，碩士研究生，研究方向為模糊系統建模與優化等。

國家自然科學基金（71171080）和中央高校基本科研業務費專項資金（12MS84、2015MS51）資助項目。

2015-01-05改稿日期2015-08-12