基于時頻分析的高速運動點目標運動參量挖掘算法

王云良+王敏其

摘 要： 通過對高速運動點目標的運動參量挖掘，實現(xiàn)對高速運動目標的速度、時延、方位等信號源參量的準確估計。傳統(tǒng)方法主要采用寬帶信號檢測方法實現(xiàn)對高速運動點目標的參量挖掘和估計，當運動目標的時頻特征具有窄帶特性時，對目標運動參量估計精度不高。提出一種基于時頻分析的高速運動點目標運動參量挖掘算法，構建高速運動點目標的信號回波模型，采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，對信號提取四階累積量時頻特征，直接獲取近場源的參量，通過時頻分析避免了譜峰搜索，減少對運動特征參量的挖掘計算量，提高參量估計精度。仿真結果表明，采用該算法進行高速運動點目標的運動參量挖掘和信號參量估計，能有效實現(xiàn)信號的抗干擾濾波，對運動目標的時延、方位角等參量估計精度較高，展示了較好的應用價值。

關鍵詞： 時頻分析； 運動目標； 參量估計； 數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號： TN911.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）20?0031?04

High?speed moving point?target parameter mining algorithm based on

time?frequency analysis

WANG Yunliang1， WANG Minqi2

（1.Changzhou Institute oF Mechatronic Technology， Changzhou 213164， China； 2. Changzhou Wujin Wuyang Textile Machinery Co.， Ltd， Changzhou 213164， China）

Abstract： The accurate estimation for the speed， time delay and azimuth of high?speed moving target was realized by mining the motion parameters of the target. In view of the deficiency that traditional test method of broadband signal has low accuracy when time?frequency characteristics of the moving target has a narrow band feature， a new motion parameter mining method for high?speed moving point target based on time?frequency analysis is proposed. The echo signal model of high?speed moving point target was established. The denoise filtering processing for interference feature of moving target is carried out with cascade filtering algorithm. The fourth?order cumulant time?frequency characteristics of signals are extracted to obtain near?field source parameters directly， which avoided the spectrum peak search by time?frequency analysis， reduced the mining calculated quantity of motion characteristic parameters and improved the accuracy of parameter estimation. The simulation results show that the new method to excavate the moving target parameters and estimate the signal parameters can realize anti?interference filtering of signals effectively， and has high accuracy in parameter estimation of time?delay， azimuth， etc.

Keywords： time frequency analysis； moving target； parameter estimation； data mining

0 引 言

高速運動點目標的速度和時延估計是實現(xiàn)目標識別和檢測的基礎。雷達、聲納等目標信號表現(xiàn)為一種高速運動的近場信源點目標信號，為了準確實現(xiàn)對目標的方位估計，提高對運動目標的識別和跟蹤打擊能力，需要對高速運動的點目標信號進行準確的信號源參量估計。通過對高速運動點目標的運動參量挖掘，實現(xiàn)對高速運動目標的速度、時延、方位等信號源參量的準確估計。相關算法的研究在聲納、通信、雷達等軍事領域具有重要的應用前景和價值。通常，高速運動的點目標信號按照一定方式排列在陣列近場源傳感器中，通過采樣接收空間時域信號完成相關估計。在此過程中，需要采用一定的信號處理算法，通過信號檢測和目標參量估計，實現(xiàn)對運動點目標的參量挖掘。類似參量估計和挖掘的主要特征以波達方向（Direction of Arrival，DOA）估計為代表。對高速運動點目標的參量挖掘將限于DOA、距離、頻率參數(shù)的聯(lián)合估計，由此實現(xiàn)對聲納、雷達等目標信號的識別和檢測[1]。

近年來，對高速運動點目標的參量挖掘方法研究受到了廣大學者的關注，提出了許多解決聲納、雷達等目標信號參量估計和數(shù)據(jù)挖掘問題的方法。傳統(tǒng)方法中，對高速運動點目標的參量挖掘方法主要有在時間域上和在頻域上進行運動參數(shù)挖掘，采用時頻分析的數(shù)字信號處理方法，通過對運動目標的時頻特征提取，實現(xiàn)高速運動點目標運動參量的速度、方位角、時延和頻率等參數(shù)的估計[2]。其中，文獻[3]提出基于多普勒擴散頻繁項挖掘的高速運動點目標運動參量估計算法，采用多普勒頻率模糊數(shù)搜索的方法進行運動目標的參量信號模型構建和參數(shù)估計，實現(xiàn)對參量挖掘，擬合值與真實值接近，但是該算法存在計算開銷較大，實時性不好的問題；文獻[4]提出基于高階累積量的近場源參量估計的高速運動點目標運動參量挖掘算法，算法的優(yōu)點在于能抑制高斯噪聲（白色或有色）提取非高斯信號，由于在參量估計中均使用二階統(tǒng)計量進行陣列觀測信號的處理，改善了算法對運動特征參量的估計精度。但是該算法采用二維窮盡搜索進行信號的時頻分析，當目標出現(xiàn)線性寬帶主動脈沖輻射時，估計性能不好[5]。當前方法主要是采用寬帶信號檢測方法實現(xiàn)對高速運動點目標的參量挖掘和估計，當運動目標的時頻特征具有窄帶特性時，對目標運動參量估計精度不高。針對上述問題，本文提出一種基于時頻分析的高速運動點目標運動參量挖掘算法。首先構建高速運動點目標的信號回波模型，采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，對信號提取四階累積量時頻特征，直接獲取近場源的參量，通過時頻分析避免了譜峰搜索，減少對運動特征參量的挖掘計算量。最后通過仿真實驗進行了性能驗證，以雷達目標信號為實例進行性能對比測試，展示了本文算法在實現(xiàn)高速運動點目標運動參量挖掘和估計中的優(yōu)越性能，得出了有效性結論。

1 高速運動點目標回波信號模型和干擾濾波

1.1 高速運動點目標回波信號模型構建

高速運動點目標信號常用在聲吶、合成孔徑雷達等信號檢測和目標識別中，為了實現(xiàn)對高速運動點目標的運動參量挖掘，通過對目標運動的時延、方位等參量的準確估計，提高目標識別能力，算法設計的第一步是要進行目標回波模型構建。

通常情況下，高速運動點目標表現(xiàn)為一組陣列信號，待估計信源均勻分布在陣列信號的接收基陣中，假設目標回波信號模型為寬帶模型，給定一向量組[x1，x2，…，xn∈Cm]（m維復數(shù)空間），以通過信源的DOA和距離參數(shù)向量為線性組合的集合，這種線性組合的集合稱為由向量組[x1，x2，…，xn]張成的子空間，或稱作[x1，x2，…，xn]的張成，由于近場源波前的形狀隨陣元位置具有非線性變化特性，即有：

[spanx1，x2，…，xn=i=1naixiai∈C] （1）

假定由[N=2P]個陣元組成的等距線陣高速運動點目標回波模型，任意一個[m×n]維矩陣[A]的值域定義為：

[range（A）=y∈Cmy=Ax， if x∈Cn] （2）

如果[A=[a1，a2，…，an]]為一個列分塊矩陣，設陣列中心處的陣元坐標為0，接收信號可表示為：

[xm（t）=i=1Isi（t）ejφmi+nm（t），-p+1≤m≤p] （3）

式中：[si（t）]為第[i]個高速運動點目標回波信源的復包絡；[xm（t）]為陣元m接收陣列的子空間特征信號；[nm（t）]為加性干擾噪聲。噪聲分布[p（ekvk）]的方差和均值服從分布如下：[H0： x（t）=w（t）H1： x（t）=Et-∞+∞f（t-λ）bR（λ）dλ+w（t），-∞≤t≤+∞] （4）

高速運動點目標信號中的加性色噪聲v（n）可以為高斯分布或非高斯分布，分析上述信號模型可見，目標信號[xn]中只含有一個正弦分量，為：

[x（n）=Acos（0.3πn+φ）+v（n）] （5）

式中：相位[φ]在[-π，π]之間高斯分布，利用向量[W]和[Xk]之間的協(xié)方差隨機遞減特性，可以將目標回波模型的時頻特征誤差信號[ε（k）]寫成：

[ε（k）=d（k）-WTX（k）=d（k）-XT（k）W] （6）

考慮陣元接收到的信源[i]信號的相位差，高速運動點目標回波信號的時延估計誤差平方為：

[ε2（k）=d2（k）-2d（k）XT（k）W+WTX（k）XT（k）W] （7）

上式兩邊取數(shù)學期望后，得到[φmi]的解析表達式為：

[φmi=2πriλ1+m2d2ri2-2mdsinθiri-1]

式中：[ri]，[θi]分別為待估計的第[i]個點目標分布陣列的近場源時頻特征參量。構建一個未知多重假設檢驗判決模型，對上式進行泰勒級數(shù)展開，得到高速運動點目標信號的速度參量均方誤差為：

[Eε2（k）=Ed2（k）-2Ed（k）XT（k）W+WTEX（k）XT（k）W] （8）

通過上述可見，構建的高速運動點目標回波信號模型的運動參量估計由DOA和距離兩個參數(shù)決定，通過參數(shù)估計實現(xiàn)對運動特征參量的挖掘，提高目標識別能力。

1.2 干擾濾波處理

在上述進行的高速運動點目標信號回波模型構建的基礎上，通過對信號的時頻分析可見，信號受到干擾作用，需要首先進行降噪濾波設計[6]，本文采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，濾波器的結構原理和實現(xiàn)結構圖如圖1所示。

圖1 級聯(lián)濾波抗干擾設計

圖1中所示的二階格型陷波器結構框圖中[7]，x（k）為觀測序列，它是由信號和背景噪聲共同構成的，y（k）為除去正弦信號成分后的輸入信號，即為噪聲信號。陷波器的傳輸函數(shù)為：

[H（z）=1+az-1+z-21+arz-1+r2z-2， 0

當陷波器的陷波頻率點落在x（k）中所含正弦信號的頻率處，傳遞函數(shù)改進為：

[H（z）=1+sinθ22·1+2sinθ1z-1+z-21+sinθ1（1+sinθ2）z-1+sinθ2z-2] （10）

由于在陷波頻率處有：

[H（ejω0）=0] （11）

根據(jù)最小均方誤差準則，即[Φ（ω0）=π]，于是可以得到：

[ejπ=V（ejω0） =sinθ2+sinθ1（1+sinθ2）ejω0+ej2ω01+sinθ1（1+sinθ2）ejω0+sinθ2ej2ω0=-1] （12）

分別估計前項預測誤差或后項預測誤差，得到陷波頻率為：

[ω0=θ1+π2， θ1<π2] （13）

選取不同的陷波器頻率參數(shù)[a]和帶寬參數(shù)[r]所得的幅頻響應曲線，通過抗干擾設計，對各組成節(jié)點目標信號進行局部優(yōu)化，當[r→1]時陷波器的帶寬減小，同時陷波深度也減小，由此實現(xiàn)抗干擾濾波。

2 時頻分析及運動參量挖掘改進實現(xiàn)

上述構建的高速運動點目標的信號回波模型，采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，針對傳統(tǒng)方法采用寬帶信號檢測方法實現(xiàn)對高速運動點目標的參量挖掘和估計，當運動目標的時頻特征具有窄帶特性時，對目標運動參量估計精度不高的問題，本文提出一種基于時頻分析的高速運動點目標運動參量挖掘算法。算法改進的原理是對信號提取四階累積量時頻特征，直接獲取近場源的參量，通過時頻分析避免了譜峰搜索，減少對運動特征參量的挖掘計算量。首先定義如下的四階累積量矩陣，結合高速運動點目標的特征子空間元素，定義的四階累積矩陣為：

[C1m，n=cumx*m（t），xm+1（t），x*n+1（t），xn（t）] （14）

式中：“*”表示復共軛，對三次特征分解的參數(shù)進行配對，推出信號的時頻分析結果為：

[P1=（AH2A2）-1AH2A1， P2=（AH3A3）-1AH3A1] （15）

根據(jù)[Γ]，[Ψ]，[r]三者的特征分解中特征值和特征向量是時頻級聯(lián)對應關系，若用[C4S]表示由信源峰度組成的對角矩陣，那么高速運動目標的時延特征值為[C4S=diagc4s1，c4s2，…，c4sI]，由于特征值與特征向量的排列次序是隨機的，則對于[0≤m，n≤P-1]，有：

[C1=AC4SAH] （16）

式中，[A]是一個維數(shù)為[P×I]的矩陣，其第[i]列矢量表示運動目標的頻率特征參量：

[ai=1，ej2?i，…，ej2（P-1）?iT] （17）

為了估計信號的頻率，計算上述特征矢量組成的酉矩陣，得到高速運動目標的DOA波動向量的到達角和頻率的三維聯(lián)合估計結果，由信號子空間理論可知，采用時頻分析算法[7?8]，提高信號的檢測精度，由于高速運動點目標的回波信號帶寬B遠小于其中心頻率，那么通過時頻分析，得到空間狀態(tài)累計量矩陣[C2]，其元素[C2m，n]為：

[C2m，n=cumx*m（t+1），xm+1（t），x*n+1（t），xn（t）] （18）

分析回波信號的慢變相位調制函數(shù)，在時域數(shù)字特征中，計算實信號[x（t）]的方差，提取四階累積量時頻特征，直接獲取近場源的參量，參量[Φ，Ω，Λ]的挖掘結果分別為：

[Φ=diag[ej2?1，ej2?2，…，ej2?I]] （19）

[Ω=diag[e-j2γ1，e-j2γ2，…，e-j2γI]] （20）

[Λ=diag[ej2w1，ej2w2，…，ej2wI]] （21）

假設[I]個空間入射信號[si（t）]，對矩陣[C]作特征分解為：

[C=EΣEH] （22）

式中：[E=[e1，e2，…，e4P]]為由特征矢量組成的酉矩陣，由于高速運動點目標入射到接收陣列的近場源數(shù)目[I]已知，把[Es]分成4個[P×I]的矩陣[E0]，[Ex]，[Ey]，[Ez]，即：

[Es=[e1，e2，…，eI]=E0ExEyEz] （23）

式中，對角元素與[Λ]的對角元素分別對齊，基于時頻分析，采用多普勒頻率模糊搜索的方法完成高速運動點目標運動時延信息、速度信息和相位信息等特征的聯(lián)合估計和挖掘，直接獲取近場源的參量，通過時頻分析避免了譜峰搜索，減少對運動特征參量的挖掘計算量，提高參量估計精度。

3 仿真實驗與性能分析

為了測試本文設計的參量挖掘算法在實現(xiàn)高速運動點目標運動參量估計中的性能，下面進行了仿真實驗。實驗的硬件環(huán)境為： Intel（R） 2.3 GHz CPU，2 GB內存，32位Windows 7系統(tǒng)，基于Matlab 7編程平臺進行算法設計。以雷達目標信號為實例，以兩個陣元的合成信號為測試對此，假設高速運動的兩個點目標陣元的兩個信號的頻率分別為200 Hz，100 Hz，波束采樣頻率為4 000 Hz，得到接收的目標回波信號模型見圖2。

圖2 高速運動點目標回波信號波形

由圖2中可見，原始的目標回波信號波形受到的干擾較重，難以實現(xiàn)對運動參量的有效估計，采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，得到4次級聯(lián)濾波結果輸出如圖3所示。

圖3 抗干擾濾波輸出

從圖3可見，采用本文算法進行信號濾波，能有效去除干擾噪聲，提高了信號的純度，進而提高參量挖掘的準確度。以此為基礎，對信號提取四階累積量時頻特征，進行時頻分析，實現(xiàn)信號的特征參量挖掘，假設高速運動點目標信源的方位角分別為10°，30°，距離分別為[0.6λ1]，[0.2λ2]，波速為1 500 m/s。實驗中，假設高速運動目標的方位變換快拍數(shù)為1 000，目標回波接收基陣的陣元數(shù)為14，做50次Monte?Carlo實驗，進行參量估計仿真實驗。為了對比算法性能，采用本文算法和傳統(tǒng)算法，以方位角和時延參數(shù)挖掘為例，得到結果如圖4和圖5所示。

從圖5可見，采用本文算法，參數(shù)挖掘的估計精度較高，擬合值與真實值相同，提高了對目標參量的估計和識別能力。

圖4 方位角參量挖掘結果對比

圖5 時延參量挖掘結果對比

4 結 論

通過對高速運動點目標的運動參量挖掘，實現(xiàn)對高速運動目標的速度、時延、方位等信號源參量的準確估計，本文提出一種基于時頻分析的高速運動點目標運動參量挖掘算法。首先構建高速運動點目標的信號回波模型，采用級聯(lián)濾波算法對運動目標的干擾特征進行降噪濾波處理，對信號提取四階累積量時頻特征，直接獲取近場源的參量，最后通過仿真實驗進行了性能驗證，以雷達目標信號為實例進行和性能對比測試。研究結果表明，采用本文算法能準確實現(xiàn)對高速運動點目標的參量估計和數(shù)據(jù)挖掘，精度較高，計算復雜度降低，提高了對高速運動目標的識別和檢測能力，在目標跟蹤識別和打擊等領域具有較好的應用價值。

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