礦山統(tǒng)計(jì)法瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中存在的錯(cuò)誤及修正

徐青偉 王兆豐

（河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南省焦作市，454000）

礦山統(tǒng)計(jì)法瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中存在的錯(cuò)誤及修正

徐青偉 王兆豐

（河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南省焦作市，454000）

分析認(rèn)為煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》（AQ 1018-2006）中規(guī)定的礦山統(tǒng)計(jì)法瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法在多水平時(shí)計(jì)算瓦斯涌出量梯度的公式是錯(cuò)誤的，且目前未見(jiàn)有相關(guān)的研究報(bào)道。針對(duì)這一問(wèn)題，通過(guò)理論推導(dǎo)給出了正確的計(jì)算瓦斯涌出量梯度的公式，為礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)瓦斯涌出量提供正確的理論依據(jù)。根據(jù)瓦斯涌出量梯度的含義，在EXCEL表格中以開(kāi)采深度為縱軸、相對(duì)瓦斯涌出量為橫軸擬合出函數(shù)關(guān)系式求解，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值，此方法不僅簡(jiǎn)便，也提高了瓦斯涌出量梯度計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

礦山統(tǒng)計(jì)法 瓦斯涌出量預(yù)測(cè) 瓦斯涌出量梯度 公式 錯(cuò)誤 修正

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)礦井瓦斯涌出量是礦井通風(fēng)設(shè)計(jì)和礦井瓦斯防治對(duì)策制定的關(guān)鍵。中華人民共和國(guó)安全生產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》（AQ 1018-2006）規(guī)定采用分源預(yù)測(cè)法與礦山統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行礦井瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)。分源預(yù)測(cè)法是按照煤礦生產(chǎn)過(guò)程中瓦斯涌出源的多少，各個(gè)瓦斯涌出源涌出瓦斯量的大小預(yù)測(cè)煤礦各個(gè)時(shí)期的瓦斯涌出量。由于分源預(yù)測(cè)法需要考察的因素較多，計(jì)算較為繁瑣，且相關(guān)系數(shù)在取值范圍內(nèi)不唯一，不同人員用分源預(yù)測(cè)法對(duì)同一生產(chǎn)礦井進(jìn)行瓦斯涌出量預(yù)測(cè)的結(jié)果也不相同；而礦山統(tǒng)計(jì)法是根據(jù)煤礦已往生產(chǎn)中獲得的大量相對(duì)瓦斯涌出量與開(kāi)采深度的數(shù)據(jù)，按照統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)測(cè)深部水平瓦斯涌出量，計(jì)算較為簡(jiǎn)便。

礦山統(tǒng)計(jì)法一般分為兩步，首先是將煤礦歷年生產(chǎn)過(guò)程中積累的實(shí)際相對(duì)瓦斯涌出量計(jì)算出相對(duì)瓦斯涌出量梯度值，然后根據(jù)瓦斯涌出量梯度外推至預(yù)測(cè)深部區(qū)域，計(jì)算出深部待采煤層的相對(duì)瓦斯涌出量。可見(jiàn)，瓦斯涌出量梯度的計(jì)算結(jié)果對(duì)于深部水平瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)至關(guān)重要，但在煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》中給出的在多水平開(kāi)采時(shí)計(jì)算瓦斯涌出量梯度的表達(dá)式是錯(cuò)誤的，且目前未見(jiàn)有相關(guān)的研究報(bào)道，因此有必要給出瓦斯涌出量梯度的正確計(jì)算公式，糾正人們以往的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的礦山統(tǒng)計(jì)法瓦斯涌出量預(yù)測(cè)。

1　礦山統(tǒng)計(jì)法

采用礦山統(tǒng)計(jì)法必須具備所需預(yù)測(cè)的礦井或采區(qū)煤層開(kāi)采順序、采煤方法、頂板管理、地質(zhì)構(gòu)造、煤層賦存、煤質(zhì)等與生產(chǎn)礦井或生產(chǎn)區(qū)域相同或類(lèi)似的條件。礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)瓦斯涌出量外推范圍沿垂深不超過(guò)200 m，沿煤層傾斜方向不超過(guò)600 m。

礦井相對(duì)瓦斯涌出量與開(kāi)采深度的關(guān)系表示為:

式中:q——礦井相對(duì)瓦斯涌出量，m3/t；

H——開(kāi)采深度，m；

H0——瓦斯風(fēng)化帶深度，m；

a——相對(duì)瓦斯涌出量隨開(kāi)采深度的變化梯度，m·（m3·t）-1。

a值的確定，分為以下兩種情況。

（1）當(dāng)瓦斯風(fēng)化帶有兩個(gè)水平的實(shí)際相對(duì)瓦斯涌出量資料時(shí)，a值由式（2）確定:

式中:H2——瓦斯帶內(nèi)2水平的開(kāi)采深度，m；

H1——瓦斯帶內(nèi)1水平的開(kāi)采深度，m；

q2——在H2深度開(kāi)采時(shí)的相對(duì)瓦斯涌出量，m3/t；

q1——在H1深度開(kāi)采時(shí)的相對(duì)瓦斯涌出量，m3/t。

（2）當(dāng)瓦斯風(fēng)化帶有多個(gè)水平的實(shí)際相對(duì)瓦斯涌出量資料時(shí)，a的加權(quán)平均值由式（3）確定:

式中:Hi——第i個(gè)水平的開(kāi)采深度，m；

qi——第i個(gè)水平的相對(duì)瓦斯涌出量，m3/t；

n——統(tǒng)計(jì)的開(kāi)采水平個(gè)數(shù)，個(gè)。

2　礦山統(tǒng)計(jì)法中計(jì)算瓦斯涌出量梯度的錯(cuò)誤公式修正

上述給出的多水平時(shí)瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式（3）是錯(cuò)誤的，下面通過(guò)理論推導(dǎo)得出正確的瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式。

2.1理論推導(dǎo)瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式

瓦斯涌出量梯度表示的含義是相對(duì)瓦斯涌出量隨開(kāi)采深度的變化梯度，在坐標(biāo)系中表示的是以開(kāi)采深度為縱軸、以相對(duì)瓦斯涌出量為橫軸擬合出直線(xiàn)的斜率，因此可設(shè)開(kāi)采深度與相對(duì)瓦斯涌出量的函數(shù)關(guān)系為:

式中:b——直線(xiàn)與縱軸的截距，m。

在第i個(gè)水平考察式（5），b+aqi為根據(jù)瓦斯涌出量梯度a計(jì)算出的第i個(gè)水平開(kāi)采深度的擬合值，則開(kāi)采深度的實(shí)測(cè)值與擬合值之間的誤差為:

式中:Hi——第i個(gè)水平開(kāi)采深度的實(shí)測(cè)值，m；

ei——第i個(gè)水平開(kāi)采深度實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，m。

最小二乘法要求誤差的平方和最小，即使式（6）的值最小:

要使式（6）的值最小，分別對(duì)a和b求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等于0，解方程即可。對(duì)a和b求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于0可得:

對(duì)式（7）、式（8）作進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化可得:

進(jìn)一步整理得:

通過(guò)對(duì)比表達(dá)式（3）與式（12）可以發(fā)現(xiàn)，兩式結(jié)構(gòu)相似，區(qū)別僅在于分子中與n乘積的項(xiàng)不同，可能是由于在制定行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》的過(guò)程中工作人員書(shū)寫(xiě)或排版疏忽造成的，但卻一直沒(méi)有引起人們的正確認(rèn)識(shí)，本文的研究彌補(bǔ)了這一缺憾，為礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)瓦斯涌出量提供正確的理論依據(jù)。

兩水平的瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式應(yīng)是多水平瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式的一個(gè)特例，即當(dāng)取n=2時(shí)，式（12）可轉(zhuǎn)化為式（2），現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證:

轉(zhuǎn)化后的表達(dá)式與式（2）相同，這從側(cè)面驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的正確性，同時(shí)也說(shuō)明了在兩水平及多水平的情況下，瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式均可通過(guò)式（12）計(jì)算。

而式（3）當(dāng)取n=2時(shí)的轉(zhuǎn)換表達(dá)式為:

轉(zhuǎn)化后的表達(dá)式不能簡(jiǎn)化為式（2），這也從側(cè)面驗(yàn)證了煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)AQ 1018-2006中給出的多水平時(shí)瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式是錯(cuò)誤的。

2.2其他文獻(xiàn)給出的計(jì)算瓦斯涌出量梯度錯(cuò)誤公式

另外，一些權(quán)威文獻(xiàn)給出的礦山統(tǒng)計(jì)法瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式也是錯(cuò)誤的，為瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)埋下隱患，威脅礦井的安全生產(chǎn)。例如，經(jīng)典教材 《礦井瓦斯防治》在煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法小節(jié)中，給出的多水平時(shí)瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式與本文中的公式（3）相同；《煤礦瓦斯災(zāi)害防治及利用技術(shù)手冊(cè)》在礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)章節(jié)中，給出的多水平瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式為:

對(duì)比式（15）與式（12），可知式（15）在計(jì)算瓦斯涌出量梯度時(shí)是錯(cuò)誤的。通過(guò)分析行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與權(quán)威文獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)瓦斯涌出量梯度在不同的文獻(xiàn)中有不同的計(jì)算公式，這些瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式均是錯(cuò)誤的；由于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及權(quán)威文獻(xiàn)的影響較為廣泛，用錯(cuò)誤的公式計(jì)算瓦斯涌出量梯度具有普遍性，將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)瓦斯涌出量是保障礦井安全生產(chǎn)的前提，而瓦斯涌出量梯度則是計(jì)算瓦斯涌出量的前提。因此，應(yīng)采用正確的公式計(jì)算瓦斯涌出量梯度，實(shí)現(xiàn)礦井的安全生產(chǎn)。

2.3EXCEL在計(jì)算瓦斯涌出量梯度中的應(yīng)用

根據(jù)瓦斯涌出量梯度a表示的含義，可在EXCEL表格中以開(kāi)采深度為因變量、相對(duì)瓦斯涌出量為自變量擬合出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，斜率的大小即是瓦斯涌出量梯度的值。用EXCEL表格計(jì)算瓦斯涌出量梯度，不僅簡(jiǎn)便，也提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3　結(jié)論

（1）指出煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn) 《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》（AQ 1018-2006）中給出的礦山統(tǒng)計(jì)法多水平時(shí)瓦斯涌出量梯度的計(jì)算公式是錯(cuò)誤的，理論推導(dǎo)出了正確的瓦斯涌出量梯度計(jì)算公式。

（2）根據(jù)瓦斯涌出量梯度的含義，可在EXCEL表格中進(jìn)行求解，此方法提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

［1］ 中華人民共和國(guó)安全生產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法［S］.AQ 1018-2006，2006

［2］ 吳世躍，張菊亮等.關(guān)于 《礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)修訂建議［J］.中國(guó)煤炭，2012（9）

［3］ 俞啟香，程遠(yuǎn)平.礦井瓦斯防治［M］.徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2012

（責(zé)任編輯 張艷華）

The error existing in the predictions of gas emission quantity using mine statistical method and its correction

Xu Qingwei，Wang Zhaofeng
（College of Safety Science and Engineering of Henan Polytechnic University，Jiaozuo，Henan 454000，China）

the equation of gas emission rate gradient in the multilevel calculation of the predictions of gas emission quantity using mine statistical method，which was specified in the coal industry standard"the mine gas emission quantity prediction method"（AQ 1018-2006），was analyzed and thought to be error，and relevant research was not reported at present.Aiming at this problem，the correction equation of gas emission rate gradient was provided by theoretical derivation，which provided the right theory basis for predictions of gas emission quantity using mine statistical method.According to the meaning of gas emission rate gradient，the function equation with mining depth as vertical axis and relative gas emission quantity as horizontal axis in the EXCEL worksheet was fitted and used for solution，the slope of equation is the value of the gas emission gradient.This method is simple and improves the accuracy of the gas emission gradient calculation.

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TD712

A

徐青偉（1990-），男，河南商丘人，在讀碩士研究生，主要從事瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治方面的研究。