波浪作用下三角型人工魚礁水動力特性數值模擬與實驗驗證

趙云鵬，王曉鵬，董國海

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

波浪作用下三角型人工魚礁水動力特性數值模擬與實驗驗證

趙云鵬，王曉鵬，董國海

(大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

人工魚礁在波浪作用下水動力特性的研究對于人工魚礁的工程安全與設計具有非常重要的意義?；谟邢摅w積法，采用推板造波形式，通過利用VOF方法求解波面的方式建立了模擬人工魚礁與波浪相互作用的三維數值波浪水槽?；谠摂抵的Ｐ脱芯苛瞬ɡ俗饔孟氯切顽U空人工魚礁的受力情況，并與物理模型實驗結果進行比較，結果顯示模擬得到的人工魚礁受力和波浪形態均與實驗結果吻合良好。根據數值模擬結果，擬合出波浪作用下人工魚礁的水動力系數。單體三角型鏤空人工魚礁的速度力系數Cd隨著Kc數、Re數的增加呈現減小的趨勢；慣性力系數Cm則隨著Kc數、Re數的增加呈現波動趨勢。數值模擬結果顯示在一個波浪周期內，人工魚礁周圍產生了較強的上升流和回流，其內部產生了明顯的渦旋結構。研究結果為人工魚礁的設計優化提供了理論依據。

人工魚礁；三維數值波浪水槽；波浪力；水動力系數

隨著全球范圍漁業資源的衰退和人們對海洋環境保護意識的加強，近海漁業資源的修復和保護日益成為關注的焦點。在漁業資源的保護和增殖工作中，建設人工魚礁是許多國家用于改善海洋生態環境的一項重要措施[1]。在我國，人工魚礁的研究和建設已有近30年的歷史，對近海生態環境修復和漁業資源增殖發揮了很好的功效[2-4]。人工魚礁投放到海底后，將會受到波浪和水流的共同作用力，當水平作用力大于礁體與海底間的最大靜摩擦力時，礁體將會發生滑移現象；當作用力對礁體產生的傾覆力矩大于由礁體自重產生的抗傾力矩時，礁體將會發生傾覆現象。人工魚礁的生態穩定性在很大程度上依賴于其物理穩定性，為延長人工魚礁的生態穩定性，保證人工魚礁工程能取得長期效果，必須對礁體的整體穩定性進行驗算，所以研究波浪作用下人工魚礁的水動力特性是十分必要的。

目前國內外對人工魚礁的研究主要集中于其生態效應方面和水流作用下礁體周圍的流場分布情況。由于海洋的寬廣以及其波流的不穩定性，人工魚礁海域的現場調查難度大、成本高，國內學者普遍利用水槽或風洞進行礁體模型實驗，如張碩等[5-6]在水槽中對不同高度混凝土長方體模型礁的流場進行了定量研究；劉洪生等[7]通過風洞實驗對單體及組合人工魚礁上升流和背渦流的規模和強度進行了探討；劉彥等[8]采用PIV無干擾二維流場測試技術對單體及雙體組合正方體魚礁周圍流場進行了整體測試等。

總體上來說，對人工魚礁在波浪作用下的水動力特性的研究還相對較少。本文基于有限體積法，采用CFD軟件FLUENT建立三維數值波浪水槽，對波浪作用下三角型鏤空人工魚礁的水動力特性進行研究，通過分析礁體受力并與物理模型實驗結果相比較，驗證了數值模型的準確性與可行性，這對研究礁體在波流作用下的整體穩定性等具有積極的意義。

1 數值模型

1.1控制方程

本數值計算中，假定模型中的流體(水和空氣)為理想的不可壓縮流體，流體運動的控制方程采用黏性不可壓縮流體的Navier-Stokes方程：

連續方程：

動量方程：

式中：u、v、w分別為x、y、z方向速度分量；t為時間；ρ為流體密度值；p為壓強；fx、fy、fz為x、y、z方向的單位質量力分量；υ為流體的運動黏度系數；Sx、Sy、Sz為x、y、z反向的附加動量源項。本文三維數值波浪水槽模型中消波區域均對附加動量源項有定義，其他區域附加源項為零。

1.2數值方法

三維數值波浪水槽中氣液分界面的求解采用VOF方法，利用有限體積法對計算域進行離散，對流項的差分選用較高精度的二階迎風格式，時間項的差分選用二階隱式，壓力項的差分選用Body Forced Weighted格式，對于壓力—速度耦合方程的求解選用更適用于非穩定狀態的PISO算法。

1.3數值波浪水槽建立

1.3.1 二階Stokes波模擬

Madsen等[9]較早采用攝動展開法求解了推板正弦運動產生的波面，結果為如下形式：

式中：a為波幅，k為波數，ω為波浪圓頻率，t為時間，h0為水深。其中式(5)中第一項為一階波面分量，第二項代表二階波面部分，而第三項為推板正弦運動產生的二階諧波。若推板按照正弦規律運動，二階諧波將對水槽中波浪傳播產生擾動，所以諧波項是需要消除的高階分量。

為消除數值波浪水槽中的諧波，正弦運動的推板需要附加二階運動項ξ(2)，推板運動形式為：

ξ=ξ(1)+ξ(2)

由此產生的波面為

Stokes波的適用范圍根據Ursell數來衡量

式中：L為波長。

1.3.2 數值水槽的邊界條件與網格劃分

數值波浪水槽設置如圖1所示，將水槽的左端設置為動邊界，利用動網格方法計算每個時刻推板的位置來模擬造波機的造波情況，右端為消波區域，消波區長度l為3L，中間段為計算區域，長度大約為10L。數值波浪水槽計算模型網格劃分如圖2所示，水槽長度方向網格步長取Δx≈L/50，寬度方向網格步長取Δx=Δz，高度方向網格步長取Δy=Δx/2，對靜水面附近的網格進行加密且步長小于Δy=H/10，時間步長取Δt=T/1 000，其中L為波長，H為波高，T為波浪周期。

圖1 三維數值波浪水槽設置Fig. 1 Settings of 3D numerical wave flume

圖2 三維數值計算模型網格劃分示意Fig. 2 Mesh of the 3D numerical model

1.3.3 消波理論

常用的數值波浪水槽的消波方法有多孔介質消波法、質量源項消波法和動量源項消波法等。采用動量源項消波的方法，即設置阻尼消波區，在該區域的動量方程中附加源項Sx=-μ(x)u，Sy=-μ(x)v和Sz=-μ(x)w，其中μ(x)為消波系數，是在阻尼起點為零的單調遞增函數，可以取線性遞增以及指數遞增等形式[10]，這里取源項方程如下形式：

式中：u與v為x方向與y方向的速度分量，l為消波區域的長度，x0與x'分別為消波區域起始位置的x方向的坐標和附加源項處的x方向的坐標。

1.3.4 數值波浪水槽模擬與驗證

為驗證本文建立的三維數值波浪水槽造波效果的有效性，取算例進行驗證，波況參數見表1所示。

表1 水槽驗證波況參數Tab. 1 Wave parameters of flume

當推板以式(11)的方式運動時，距推板2倍波長位置的波面歷時曲線如圖3(a)、3(b)所示，距推板28 m(消波區)處的波面歷時曲線如圖3(c)、3(d)所示。

圖3 波面歷時模擬值與理論值比較Fig. 3 Comparison of numerical and theoretical wave forms

由圖3(a)、3(b)結果可見，數值模擬的波面歷時曲線與理論值擬合良好，這說明采用推板造波方式建立的三維數值波浪水槽是有效可行的。當Ur值較大時，圖3(b)中顯示的波形曲線為規則的Stokes波形，未見二次諧波的產生，這證明推板以式(11)的方式運動可以有效消去數值波浪水槽中的諧波。由圖3(c)、3(d)結果可見，消波區的波面較平靜，說明動量源項法的消波效果良好。

2 波浪對人工魚礁作用的實驗與數值模擬驗證

2.1物理模型實驗

本實驗在溢油水槽中進行，水槽尺寸為22 m×0.8 m×0.8 m(長×寬×深)，實驗水深(h)為0.5 m。如圖4所示，該水槽左端為造波系統裝置，并配有計算機控制與數據采集系統。其它實驗設備包括浪高儀、測力傳感器、計算機和一些實驗輔助設備。實驗時，浪高儀布置在魚礁模型前部足夠遠處，以保證對魚礁的流場不產生影響，通過計算機采集實際波浪要素。人工魚礁通過有機玻璃桿與固定在水槽上方的測力傳感器連接，并與水槽底面留有1.0 cm的空隙，防止魚礁與底面摩擦影響實驗結果。使用線纜將受力傳感器與計算機連接，用于采集魚礁及桿件的受力，并儲存與計算機中。

根據重力相似準側將實驗模型比尺選定為1∶30，人工魚礁原型尺寸如圖5所示，根據模型比尺以有機玻璃為材料制成人工魚礁實驗模型。

實驗中人工魚礁模型放置在水槽底部正中央，正面迎波，擺放形式如圖6所示。

圖4 波浪阻力實驗布置側面圖Fig. 4 Schematic diagram of wave resistance test

圖6 人工魚礁模型擺放形式Fig. 6 Layout of artificial reef

圖5 人工魚礁原型尺寸示意Fig. 5 Size diagram of artificial reef

實驗采用的6種波浪要素組合(均為有限水深波)如表2所示，三角型人工魚礁在不同波浪要素下的最大受力值在表3中給出。

表2 六種波浪組合Tab. 2 Six kinds of wave height and wave period

表3 六種波浪組合人工魚礁模型最大受力Tab. 3 Maximum force of combined artificial reef in six kinds of wave parameter

人工魚礁模型受到的波浪力與波面高度一樣具有一定的周期性，在進行波浪力實驗時每隔0.02 s進行一次受力采集，采集點個數為1 024個，每種波浪要素下重復采集3次。在進行受力計算時取所采集規則周期內所對應的受力最大值為受力結果。

2.2數值模擬計算

為了與人工魚礁受力實驗結果相對比，利用第1節驗證的數值水槽構建數值模型，將數值水槽模型尺寸設置為30.0 m×0.5 m×0.7 m(長×寬×高)，水深0.5 m。人工魚礁被布置在距離造波端7 m處。

數值模擬時，取不同劃分精度的網格對水槽模型進行了網格無關性檢驗，發現當網格尺度達到一定精度后繼續增加，計算結果的精度不再改變，而計算時間卻大大增加，在確保計算結果精度和提高計算效率的前提下，采用的水槽網格尺度為x方向0.06 m，y方向0.03 m(波面附近0.015 m)，z方向0.06 m，魚礁模型網格尺度為0.01 m。圖7為三維數值波浪水槽主要部分網格分布圖。人工魚礁的構造比較復雜，因此在劃分整體網格時須分區進行劃分。人工魚礁附近的網格采用四面體的非結構網格，水槽其它區域均采用六面體的結構網格。人工魚礁對周圍流場的影響主要集中在附近區域，為了更加精確的獲得魚礁周圍的流場分布和受力大小，同時減小數值計算的工作量，只對魚礁附近的區域進行網格加密，其它部分則選用較為稀疏的網格。在自由水面附近，為了能夠清晰的捕獲波面運動軌跡，提高自由面的模擬精度，對自由水面附近的網格也進行了加密。網格的最小體積為7.97×10-9m3，最大體積為1.26×10-4m3，共有134 359個單元格。

采用第1節驗證的數值造波方法對物理模型實驗的6種波況組合進行數值模擬，模擬了三角型單體魚礁在波浪作用下的受力情況，采集大于1個周期的人工魚礁迎流面的受力數據，整理數據后得到6種波況下人工魚礁受力的最大值如表4所示。

圖7 三維數值波浪水槽主要部分網格分布圖Fig. 7 Computational grids of the three-dimensional wave flume

波況B1B2B3B4B5B6單體魚礁/N0．32140．47680．60140．46710．71701．0464

2.3物理模型實驗與數值模擬計算受力結果對比分析

圖8 單體人工魚礁最大波浪力模擬值與實驗值對比Fig. 8 Comparison of the numerical and experimental results of the maximum wave force of a single artificial reef

由圖8給出的在6種不同波浪要素條件下單體三角型人工魚礁所受最大波浪力的對比結果來看，物理模型實驗所得最大波浪力值均略大于數值模擬結果，數值模擬值與實驗值之間的相對誤差為13%～20%。物理模型實驗時，人工魚礁模型與水槽底面留有1.0 cm的空隙，防止魚礁與底面摩擦，而在進行數值模擬計算時，為了有利于網格的劃分計算，人工魚礁模型是布置在水槽底部的，這導致了數值模擬結果略小于實驗結果。數值模擬與物理模型實驗結果所反映的魚礁所受最大波浪力大小隨波浪參數變化的規律基本吻合。

波況B1、B2和B3(B4、B5和B6)具有相同的波高，周期依次增大，由圖8可看出人工魚礁所受的最大波浪力也依次增大；波況B1和B4(B2和B5、B3和B6)具有相同的周期，波高依次增大，由圖8可看出人工魚礁所受的最大波浪力也依次增大。由此可得三角型人工魚礁在有限水深波作用下所受的波浪力最大值隨著波高和周期的增大而增加。

3 結果分析與討論

3.1單體三角型人工魚礁的水動力系數分析

文中研究的三角型人工魚礁尺度較小，可類比于小尺度的桿件結構物。對于小尺度的桿件結構物，一般采用Morison方程計算其波浪力[11]，而確定其中的速度力系數Cd和慣性力系數Cm是問題的關鍵所在。采用Morison方程計算：

式中：Cd為速度力系數；Cm為慣性力系數；ρ為海水密度，一般取1 025 kg/m3；A為礁體迎流面豎直投影面積(m2)；V為礁體實體體積(包括空心部分)(m3)；u為取魚礁頂部的波浪速度。

對數值模擬得到的單體三角型人工魚礁受力數據采用四點擬合法對式(17)中的水動力系數進行分析。四點擬合法是指選取波浪波峰點、波谷點、上跨零點和下跨零點對應的數據進行分析。波浪處于波峰點和波谷點時，水平加速度為零，式中的慣性力為零，可直接算出速度力系數Cd；波浪處于上跨零點和下跨零點時，水平速度為零，式中的速度力為零，可直接計算出慣性力系數Cm。波浪要素計算時采用線性波理論，對每種波況逐一分析，擬合分析后，將得到的速度力系數Cd和慣性力系數Cm按波況進行平均，得到的結果如表5所示。

表5 數值模擬計算擬合的水動力系數Tab. 5 Numerical hydrodynamic coefficients

波高和周期是波浪的兩個基本要素，一般在研究波浪條件下水動力系數規律時，常取Kc數和雷諾數Re作為波浪設計要素。文中三角型人工魚礁模型并非圓柱，Kc數和雷諾數Re計算式中的D取魚礁迎流面寬度的加權平均值。

Kc數是描述波浪周期的重要參數，具有以下形式：

雷諾數Re體現了波高、周期和構件直徑的綜合因素，具有以下形式：

由圖9和圖10所示的結果可得，在模擬波況下，單體三角型人工魚礁的速度力系數Cd隨著Kc數、雷諾數Re的增加呈現減小的趨勢；慣性力系數Cm則隨著Kc數、雷諾數Re的增加呈現波動趨勢；在2.0上下波動趨于平穩。

圖9 水動力系數隨Kc數的變化Fig. 9 Variation of hydrodynamic coefficientsalong with the change of Kc number

圖10 水動力系數隨Re數的變化Fig. 10 Variation of hydrodynamic coefficientsalong with the change of Re number

將擬合出的速度力系數Cd以及根據魚礁所受最大波浪力時的波浪要素值計算得到u代入式(17)求出速度力Fd，并求出其占所受最大波浪力的比例，結果如表6所示。

由表6中的結果可看出，單體三角型人工魚礁所受的最大波浪力中，速度力所占比例較小，對最大波浪力產生較大影響的應該是人工魚礁所受的慣性力。

3.2單體三角型人工魚礁波浪流場數值結果分析

在數值模擬計算的結果中取B2波況的計算數據，對該波況下單體三角型人工魚礁周圍的波浪流場進行分析，人工魚礁模型位于距造波板7 m處。

圖11所示為一個周期內人工魚礁周圍流場速度矢量圖；圖12為對應周期內人工魚礁局部放大的流場流線圖。結合圖11和圖12可以看出，人工魚礁距離波面較遠，其附近的流場中水質點的速度很小，在一個周期內，人工魚礁的迎流區和背流區會分別出現正、負速度矢量以及正負共存的速度矢量。人工魚礁周圍流場速度矢量正負交替周期性變化引起了其所受波浪力的正負變化，規律相一致。透空人工魚礁內部流場紊亂，流場隨著波浪周期性變化，一個周期內，魚礁周圍產生了較強的上升流和回流，其內部和背流區域產生了渦旋結構，這種流場效應對人工魚礁的生態效應具有積極貢獻。

圖11 人工魚礁區域速度矢量圖(B2：T=1.2 s)Fig. 11 The velocity vector diagram around the artificial reef

圖12 人工魚礁區域流場流線圖(B2：T=1.2 s)Fig. 12 The streamline diagram around the artificial reef

4 結 語

利用流體計算軟件FLUENT，基于有限體積法，采用推板造波形式，通過利用VOF方法求解波面的方式建立了模擬人工魚礁與波浪相互作用的三維數值波浪水槽，研究了三角型人工魚礁在波浪條件下的受力特性，并通過物理模型實驗對數值模型進行了驗證，主要結論如下：

1)在有限水深波的作用下，三角型人工魚礁模型受到的波浪力與波面高度一樣具有一定的周期性。在不同波況作用下，人工魚礁所受的波浪力最大值隨著波高和周期的增大而增加，所受最大波浪力中占主導作用的是慣性力。

2)在有限水深波的作用下，單體三角型人工魚礁的速度力系數Cd隨著Kc數、Re數的增加呈現減小的趨勢，慣性力系數Cm則隨著Kc數、Re數的增加呈現波動趨勢，在2.0上下波動趨于平穩。

3)在一個波浪周期內，人工魚礁的迎流區和背流區會分別出現正、負速度矢量以及正負共存的速度矢量。與水流作用下的情況相似，魚礁周圍同樣產生了較強的上升流和回流，其內部和背流區域產生了明顯的渦旋結構。

[1] 王磊. 人工魚礁的優化設計和礁區布局的初步研究[D]. 青島：中國海洋大學, 2007. (WANG Lei. Primary study on optimize design and distribution of the artificial reef [D]. Qingdao:Ocean University of China, 2007.(in Chinese))

[2] 于沛民, 張秀梅. 日本美國人工魚礁建設對我國的啟示[J]. 漁業現代化, 2006(2):6-7.(YU Peiming, ZHANG Xiumei. Japanese and American artificial reef construction to our country's enlightenment [J]. Fishery Modernization, 2006(2):6-7.(in Chinese))

[3] 張碩.人工魚礁生態效應研究[D].上海：上海海洋大學,2006.(ZHANG Shuo. Investigation on ecological effect of artificial reef[D]. Shanghai: Shanghai Ocean University, 2006. (in Chinese))

[4] 劉同渝. 國內外人工魚礁建設狀況[J]. 漁業現代化, 2003(2):36-37.(LIU Tongyu. Domestic and foreign construction situation of artificial reef [J]. Fishery Modernization, 2003(2):36-37. (in Chinese))

[5] 張碩, 孫滿昌, 陳勇. 不同高度混凝土模型礁背渦流特性的定量研究[J]. 大連海洋大學學報, 2008(4):278-282. (ZHANG Shuo, SUN Manchang, CHEN Yong. Quantificational features of wake vortices of concrete artificial model reefs with different height [J]. Journal of Dalian Ocean University, 2008(4):278-282.(in Chinese))

[6] 張碩, 孫滿昌, 陳勇. 不同高度混凝土模型礁上升流特性的定量研究[J]. 大連海洋大學學報, 2008(5):353-358.(ZHANG Shuo, SUN Manchang, CHEN Yong. Quantitative analysis of upwelling current features of an artificial concrete reef with different height [J]. Journal of Dalian Ocean University, 2008(5):353-358.(in Chinese))

[7] 劉洪生, 馬翔, 章守宇, 等. 人工魚礁流場效應的模型實驗[J]. 水產學報, 2009(2):229-236.(LIU Hongsheng, MA Xiang, ZHANG Shouyu, et al. Model experiment of artificial reef flow field effect [J]. Journal of Fisheries of China, 2009(2):229-236.(in Chinese))

[8] 劉彥,趙云鵬,崔勇,等. 正方體人工魚礁流場效應實驗研究[J]. 海洋工程,2012, 30(4):103-108.(LIU Yan, ZHAO Yunpeng, CUI Yong, et al. Experimental study of the flow field around cube artificial reef [J]. The Ocean Engineering, 2012, 30(4):103-108.(in Chinese))

[9] MADSEN O S. On the generation of long waves [J]. Geophys. Res.,1971,76(36):8672-8683.

[10] 廉靜靜,尹勇, 楊曉, 等. 基于黏性流船舶數值波浪水池造波和消波方法研究[J].船舶力學,2013, 17(1):56-62.(LIAN Jingjing, YIN Yong, YANG Xiao, et al. Research on wave generating and absorbing in ship viscous numerical wave tank [J]. Journal of Ship Mechanics, 2013, 17(1):56-62. (in Chinese))

[11] 李玉成,滕斌. 波浪對海上建筑物的影響[M]. 北京：海洋出版社,2002.(LI Yucheng, TENG Bin. Wave action on maritime structures [M]. Beijing: Ocean Press, 2002. (in Chinese))

Numerical simulation and experimental validation of hydrodynamic characteristics of submerged artificial reef in waves

ZHAO Yunpeng, WANG Xiaopeng, DONG Guohai

(State Key Lab of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The investigation of hydrodynamic characteristics of submerged artificial reef in waves is very important for the engineering safety and design of the artificial reef. Based on the finite volume method, adopting the movement border as a wave generator, a 3D numerical wave tank was established by the volume of fluid (VOF) method which was used to simulate the interaction between artificial reef and waves. Based on this numerical model, the force of the hollow triangular artificial reef under the action of waves was investigated. By comparing the numerical results with the physical model experiment results, the accuracy of the simulation of waves and forces was verified. According to the simulation results, the hydrodynamic coefficients of the artificial reef in waves were fitted out. The velocity force coefficient (Cd) of a single hollow triangular artificial reef shows a decreasing trend with the Keulegan-Carpenter number and Reynolds number increasing, and the inertia force coefficient (Cm) shows a trend of fluctuation. The simulation results also show that a strong upward flow and reflow appear around the artificial reef, and vortices appear in the internal structure. The investigation results provide a theoretical basis for the design and optimization of artificial reefs.

artificial reef; 3D numerical wave tank; wave force; hydrodynamic coefficients

TV139.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.06.007

1005-9865(2015)06-052-10

2015-02-13

國家自然科學基金重點項目(51239002)；國家自然科學基金創新群體(51221961)

趙云鵬(1980-)，男，遼寧鞍山人，博士，副教授，主要從事波浪與結構物相互作用研究工作。E-mail：Ypzhao@dlut.edu.cn