考慮加載速率的級配碎石三軸壓縮強度特性

周科峰，李宇峙

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考慮加載速率的級配碎石三軸壓縮強度特性

周科峰，李宇峙

(長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114)

利用三軸試驗進行碎石基層的力學性能研究，探討加載速率對碎石基層靜力學性質的影響，分析不同加載速率對級配碎石彈性模量、峰值強度及殘余強度的影響，建立加載速率與彈性模量、峰值強度及殘余強度之間的定量關系描述方程。研究結果表明：級配碎石的彈性模量、峰值強度以及殘余強度均隨加載速率的增大而增大；函數能夠較好地描述彈性模量與加載速率之間的關系；峰值強度、殘余強度與加載速率符合線性關系。

級配碎石；三軸壓縮實驗；加載速率；強度特性

級配碎石基層主要改善土基的穩定性和濕度，從而保證基層與面層的強度和穩定性[1?3]；此外，車輪垂直荷載也可通過碎石基層進行擴散。同時，為了減少對路面結構性能的影響，碎石基層還能夠防止土基在水作用下滲入路面結構。碎石基層的級配對路面結構和土基結構的應力和變形有重要影響[4?6]。為了研究其級配對碎石基層強度、模量、變形等的影響，本文作者根據某公路實際碎石基層級配情況，選用3種級配碎石作為研究對象，并將這3種級配碎石進行分類，分析它們的相關特性。目前，人們針對級配碎石施工質量控制的探討較多，但對于級配碎石自身的變形、強度穩定的研究不夠深入。一些學者采用直剪試驗或者靜三軸試驗對級配碎石的力學性質進行研究[7?10]。三軸試驗是研究巖土力學性質最常用的試驗手段之一，對于巖土體力學性質分析具有不可代替的作用，如：Knight[11]通過試驗研究認為減小碎石的孔隙可以達到較好效果，并建議使用粗骨料級配碎石；王龍等[12]采用高精度靜三軸儀試驗方法研究了級配碎石基層材料對抗剪強度的影響。以上這些研究主要是針對級配碎石在靜荷載作用下的力學響應，而在試驗過程中往往加載速率對結果存在較大影響[13?16]，但目前人們對這方面的研究還較少，為此，本文作者利用三軸試驗對碎石基層的力學性能進行研究，分析加載速率對碎石基層靜力學性質的影響。

1 級配碎石材料與試驗條件

1.1 碎石材料的級配選取與分析

以贛定(江西贛州—定南)高速公路為工程背景，選用碎石基層材料的最大粒徑為37.5 mm。根據實際碎石基層級配情況選用3種級配碎石作為研究對象，研究其級配對碎石基層強度、模量、變形等的影響。為了分析碎石級配對碎石基層力學性質的影響，需對不同碎石種類性質進行分析，對比不同級配碎石的差異。經過對不同粒徑的顆粒質量分數進行分析，將不同的級配分為3類。這3類碎石均屬于合理的道路基層碎石，圖1所示為1類級配曲線。從圖1可以看出：碎石1類的最大粒徑為37.50 mm，1~3號粒徑大于4.75 mm的顆粒質量分數均相同，共占總體的65.0%，其中粒徑為[31.50, 37.50) mm的顆粒質量分數為10%，[26.50, 31.50) mm的顆粒質量分數為7.4%，[19.00, 26.50) mm的顆粒質量分數為12.7%，[16.00, 19.00) mm的顆粒質量分數為5.7%，[13.20, 16.00) mm的顆粒質量分數為5.9%，[9.50, 13.20) mm的顆粒質量分數為14.5%，[4.75, 95.00) mm的顆粒質量分數為14.5%。

圖1 級配碎石1-3級配曲線

圖2所示為級配碎石2類級配曲線。從圖2可見碎石2類3種級配碎石的質量分數有如下特點：1) 碎石2類的最大粒徑為37.50 mm，2-1，2-2和2-3類粒徑大于4.75 mm的顆粒質量分數均相同，占總體的70.0%，其中[31.50, 37.50) mm的顆粒質量分數為10%，[26.50, 31.50) mm的顆粒質量分數為8.6%，[19.00, 26.50) mm顆粒質量分數為14.3%，[16.00, 19.00) mm顆粒質量分數為6.4%，[13.20, 16.00) mm的顆粒質量分數為6.4%，[9.50, 13.20) mm的顆粒質量分數為9.4%，[4.75, 9.50) mm的顆粒質量分數為14.9%。

圖2 級配碎石2-3級配曲線

圖3所示為級配碎石3類級配曲線。從圖3可知：碎石3類的最大粒徑為31.50 mm，3-1，3-2和3-3類粒徑大于4.75 mm的顆粒質量分數均相同，共占總體的75.0%，其中[31.50, 37.50) mm顆粒質量分數為0，[26.50, 31.50) mm的顆粒質量分數為19.9%，[19.00, 26.50) mm顆粒質量分數為16.2%，[16.00, 19.00) mm顆粒質量分數為7.0%，[13.20, 16.00) mm顆粒質量分數為7.0%，[9.50, 13.20) mm的顆粒質量分數為9.9%，[4.75, 9.50) mm的顆粒質量分數為15.0%。

圖3 級配碎石3-3級配曲線

圖4所示為碎石1類、碎石2類、碎石3類這3類級配碎石的級配曲線。從圖4可見：1) 碎石1類、碎石2類的級配碎石最大粒徑為37.50 mm，碎石3類的最大粒徑為31.50 mm；當碎石粒徑為[26.50, 31.50) mm時，碎石3的質量分數遠大于碎石1和碎石2的質量分數；2) 碎石粒徑小于0.15 mm的顆粒質量分數為10%左右，粒徑大于26.50 mm的顆粒質量分數為20%左右；3) 對碎石顆粒粒徑為[0.60, 26.50) mm之間的顆粒，顆粒質量分數從大至小的碎石為碎石1類、碎石2類和碎石3類。

碎石類別：1—1-3；2—2-3；3—3-3

1.2 試驗條件與設備

儀器設備為YS30?3型應力路徑控制三軸試驗機。試樣直徑×高度為300 mm×600 mm；最大軸壓為750 kN，最大圍壓為4 MPa，孔隙水壓力為1.0 MPa。

試樣分3層進行裝填。裝填前，在底座上扎好橡皮膜，安裝成型筒，將橡皮膜外翻在成型筒上，并使其順直和緊貼成型筒內壁。在制樣筒內每裝填1份試樣后，采用振搗法裝填土樣達到要求高度。裝填完成后，整平表面，加上透水板和試樣帽，扎緊橡皮膜。

開壓力機，使試樣與傳力活塞和測力計等接觸，當測力計指針微動時立即停機，并調整軸向位移計和測力計指針為零。在試驗過程中，利用伺服機制控制加載速率，并在試件周圍施加圍壓。在試件頂部施加靜荷載s，直至級配碎石試件失穩為止，得到應 力?應變曲線。通過整理上述各組實驗應力?應變曲線及數據，計算并得到級配碎石的模量。通過圍壓3和偏應力?的關系，畫出每組級配碎石的莫爾圓及其包絡線，得到相應的內摩擦角和黏聚力。

1.3 試驗參數確定

1) 初始模量。如圖5所示為典型應力?應變曲線及參數定義，本文將軸向應變小于0.5%視為線彈性，并對相應的應力?應變部分進行直線回歸，回歸的斜率即為初始模量。

圖5 典型應力?應變曲線

2) 峰值強度f與破壞應變f。

3) 殘余強度r，即軸向應變達到10%時所對應的偏應力。

經過試驗得到碎石的應力?應變曲線，見圖6。從圖6可見：隨著軸向應變的增加，碎石能承受的軸向壓力不斷增加；當軸向應變達到一定值時，碎石達到極限強度；當軸向應變大于該應變時，碎石強度隨著軸向應變的增加而迅速降低；繼續增大軸向應變，碎石強度基本保持不變，此時碎石強度為殘余強度。

圖6 碎石級配應力?應變曲線

2 加載速率的影響

以下研究加載速率對級配碎石強度、彈性模量等參數的影響。將加載速率分為6種，分別為0.5，1.0，2.0，4.0，8.0和16.0 kPa/s。計算得到不同加載速率下3種級配碎石的應力?應變曲線，并進行分析。

2.1 不同級配碎石靜三軸試驗加載速率的影響

級配碎石碎石1-3在不同加載速率時的應力?應變曲線見圖7。從圖7可見：隨著加載速率的增加，碎石1-3的強度明顯升高，碎石的峰值強度不斷增加，殘余強度也不斷提高；其彈性模量隨著加載速率的增加而增加；碎石到達峰值強度時所對應的軸向應變不同；隨著加載速率的變化，軸向應變隨著加載速率的增加而增加。

加載速率/(kPa·s?1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

級配碎石2-3在不同加載速率時的應力?應變曲線見圖8。從圖8可見：隨著加載速率的增加，碎石2-3的強度有較明顯升高，碎石的峰值強度不斷增加，殘余強度不斷提高；碎石2-3的彈性模量隨著加載速率的增大而增大；碎石到達峰值強度時所對應的軸向應變不同；隨著加載速率的變化，峰值強度對應的軸向應變存在一定規律性，峰值強度對應的軸向應變隨著加載速率的增大而增大，并且當加載速率達到16 kPa/s時，級配碎石2-3在軸向應變達到18%時尚未達到峰值強度。

加載速率/(kPa·s?1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

級配碎石3-3在不同加載速率時的應力?應變曲線見圖9。從圖9可見：隨著加載速率的增加，碎石3-3的強度有明顯升高，碎石的峰值強度不斷增大，殘余強度不斷提高。通過對比發現：碎石3-3的彈性模量隨著加載速率的增大而增大；碎石到達峰值強度時所對應的軸向應變不同；隨著加載速率的變化，峰值強度對應的軸向應變隨著加載速率的增加而增加，并且當加載速率達到16 kPa/s時，級配碎石3-3在軸向應變達到18%時達到峰值強度，尚未出現承載力下降的現象。

加載速率/(kPa·s?1)：1—0.5; 2—1.0; 3—2.0; 4—4.0; 5—8.0; 6—16.0

2.2 加載速率對碎石彈性模量的影響

在試驗過程中，改變加載速率(加載速率變化區間為0.5~16 kPa/s)所得3種級配碎石的彈性模量見圖10。從圖10可以看出：隨著加載速率的增大，級配碎石的彈性模量均不斷增加，但曲線的斜率逐漸減小，說明加載速率對于彈性模量的影響存在一定范圍；不斷增大加載速率，其對彈性模量的影響逐漸減小，在不同加載速率下，彈性模量最高的為碎石2-3。為了定量表征碎石彈性模量與加載速率之間的關系，可通過以下方程對曲線進行擬合：

式中：1和1為待定系數。通過擬合發現，函數能夠較好地描述彈性模量與加載速率之間的關系，并且擬合相關系數達到0.99以上，屬于高度相關。

碎石類別：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

圖10 級配碎石在不同加載速率下的彈性模量

Fig. 10 Elastic modulus of graded gravels at different loading velocities

2.3 加載速率對碎石峰值強度的影響

圖11所示為不同加載速率下，3種級配碎石峰值強度的變化趨勢。從圖11可以看出：隨著加載速率的增加，碎石峰值強度呈線性增加，并且加載速率與級配碎石峰值強度之間的關系可通過

描述(其中：2和2為擬合待定系數)。通過擬合得到的相關系數為0.99以上，屬于高度相關。

碎石類別：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

圖11 不同加載速率下配碎石峰值強度

Fig. 11 Graded gravel peak strength at different loading velocities

2.4 加載速率對碎石殘余強度影響

不同加載速率下配碎石殘余強度見圖12。從圖12可見：3種級配碎石隨加載速率的變化規律一致，隨著加載速率的增加，級配碎石的殘余強度不斷增加，且殘余強度r與加載速率之間符合線性關系，同樣可通過線性方程

進行擬合(其中：3和3為擬合待定系數)。

碎石類別：(a) 1-3；(b) 2-3；(c) 3-3

圖12 不同加載速率下配碎石殘余強度

Fig. 12 Gravel residual strength at different loading velocities

通過擬合得到的相關系數為0.99以上，說明二者呈高度的線性相關。在不同加載速率下，碎石的殘余強度之間的差異不大，但是殘余強度最高的碎石為1-3和2-3類碎石。

3 結論

1) 級配碎石的彈性模量隨著加載速率的增加而呈現增大趨勢；函數能夠較好描述彈性模量與加載速率之間的關系，并且擬合相關系數達到0.99以上，屬于高度相關。

2) 級配碎石的峰值強度隨著加載速率的增大而增大；級配碎石的殘余強度隨著加載速率的增大而 增大。

3) 級配碎石峰值強度、殘余強度與加載速率之間均符合線性關系，可采用和進行擬合，結果均為高度相關。

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Characteristic of triaxial compressive strength of grading macadam considering loading velocity

zhou Kefeng, li Yuzhi

(School of Communication and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

The mechanical characteristic of the grading macadam was studied, and the influence of the loading velocity was analyzed. The influences of the loading velocity on the elastic modulus, peak strength and residual strength of grade were analyzed, and the relationship equations among loading velocity, elastic modulus, peak strength and residual strength of grading macadam were built. The results show that elastic modulus of grading macadam, peak strength and residual strength increase with the increase of the loading velocity. The equationcan describe the relationship between loading velocityand elastic moduluswell, and the relationship among the peak strength, residual strength and loading velocity meet the linear characteristic.

grading macadam; triaxial compressive test; loading velocity; strength characteristic

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.031

TU457

A

1672?7207(2015)07?2613?07

2014?07?21；

2014?09?28

湖南省自然科學基金資助項目(12234355，1232435) (Projects(12234355, 1232435) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province)

周科峰，博士，講師，從事道路與鐵道工程研究；E-mail: zkf1978@126.com

(編輯 陳燦華)