考慮溫度和濕度變化的鋼?混組合連續梁橋徐變效應分析

盧志芳，劉沐宇，李倩

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考慮溫度和濕度變化的鋼?混組合連續梁橋徐變效應分析

盧志芳，劉沐宇，李倩

(武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室，湖北武漢，430070)

針對現有規范徐變模型中環境溫度和相對濕度未根據實際溫度和濕度變化而取固定值的問題，通過研究橋梁實際變化的環境溫度和相對濕度，構建環境溫度和相對濕度變化函數，嵌入CEB-FIP 90徐變模型，建立考慮混凝土橋梁實際工作環境的溫濕變化徐變模型，并通過試驗數據驗證模型的正確性。研究結果表明：考慮溫度和濕度變化的徐變系數與試驗值更吻合；采用數值模擬的方法開展港珠澳大橋組合連續梁橋徐變效應分析，明確了成橋10 a間溫度和濕度變化對組合連續梁橋的最大應力和長期變形的影響規律，溫濕變化徐變模型計算的最大撓度比規范值大10%以上，這表明考慮溫度和濕度變化計算徐變的必要性，為合理、可靠進行橋梁結構的徐變效應分析提供了一種新方法。

混凝土徐變；環境溫度；環境相對濕度；溫濕變化徐變模型；鋼?混組合梁橋

鋼?混組合連續梁橋自身重力小、跨越能力大、施工速度快，能夠避免鋼箱梁橋面鋪裝層易損等技術難題，是近年來逐漸發展起來的一種橋梁結構形式。目前人們對組合連續梁橋的徐變分析均采用混凝土徐變預測模型[1?2]，這些規范模型表明環境溫度和相對濕度是影響徐變的主要參數，兩者均取固定值，如我國環境溫度取20 ℃，相對濕度取55%或80%。樊健生等[3]通過試驗發現環境溫度和相對濕度不斷變化且與規范值不同，但兩者變化對組合梁徐變的影響尚不明確。近年來，楊奇濤等[4]運用Midas分析了鋼?混組合簡支梁的徐變變形和應力，獲得了結構的長期性能變化規律；呂朝鋒等[5]研究了徐變應變對鋼?混組合梁彎曲變形、界面剪力和相對滑移的影響作用；黃國興 等[6?7]發現混凝土徐變系數隨著環境溫度升高而增大，隨著環境相對濕度減小而增大；Vidal等[8]通過試驗研究了非軸向壓力作用下，高性能混凝土在20~80 ℃時的徐變應變和彈性模型模量的變化規律；段永燦等[9]引入溫度對連續剛構橋徐變效應進行分析，發現考慮環境溫度預測的徐變變形與實際變形更吻合；Ahari等[10]在不同濕度環境下，通過試驗研究了徐變應變的變化規律，發現當濕度由50%變化到80%時，徐變系數減小30%左右；劉沐宇等[11]明確了溫濕變化對結合梁斜拉橋徐變的影響。綜上所述，目前已開展鋼?混組合結構徐變研究以及環境溫度和相對濕度對橋梁徐變的影響研究，但未根據環境溫度和相對濕度規律，建立溫濕變化徐變模型分析組合橋梁的徐變效應。港珠澳大橋淺水區非通航孔橋為組合連續梁橋，由于該橋所處地域珠海的環境溫度高、相對濕度變化大且小于80%，溫濕變化對鋼?混組合連續梁橋徐變效應的影響作用不可忽略。為此，本文作者根據橋梁所處的自然環境，構建實際的環境溫度和相對濕度時隨變化函數，嵌入CEB-FIP 90徐變系數計算公式，建立混凝土的溫濕變化徐變模型，分析該大橋鋼?混組合連續梁橋的徐變效應。

1 溫度和濕度變化徐變模型的建立

準確合理的徐變模型是橋梁服役性能評估的關鍵[12]，由于CEB-FIP 90徐變模型能同時考慮環境溫度和相對濕度，是目前應用最多的徐變預測模型[13]；且當環境溫度為20 ℃時，與我國JTG D62—2004中的橋規混凝土徐變模型相同[14]，因此，本文基于CEB-FIP 90徐變模型進行修正研究。

CEB-FIP 90徐變模型中，環境溫度和相對濕度均取為固定的年均值，但自然環境中溫度和相對濕度一年四季均在不斷變化，且季節差值較大，如我國北方冬夏溫差可高達50℃以上，南方冬夏溫差也可達30 ℃以上；同一地方的環境相對濕度差也可達50%以上，采用固定的環境溫度和相對濕度年平均值預測的橋梁徐變效應，必然與橋梁實際值難以吻合。

1.1 環境溫度隨時間的變化規律

為掌握實際的環境溫度變化規律，調查了我國各氣候區域典型城市近5 a的日均溫度氣象值，見圖1。

圖1 典型城市日均環境溫度隨時間的變化

由圖1可知：各典型城市的環境溫度年變化規律基本一致，1 a中1月份環境溫度最低，7月份環境溫度最高，日均溫度走勢規律是全年出現1次峰值。根據殘差平方和最小的原則，采用最小二乘法對各城市的日均溫度進行非線性分析，擬合得到自然環境中橋梁任意時刻的日均溫度變化函數()為

CEB-FIP 90徐變模型中，時間參數僅包括加載齡期0和計算時刻的混凝土齡期(即混凝土澆筑日期到計算時刻的總時間，可大于365 d)。因此，需要建立與計算齡期之間的關系：

式中：2為澆筑日期到澆筑日期當年1月1日的時間，d；為取計算數值的整數部分。

1.2 環境相對濕度隨時間的變化規律

為掌握環境相對濕度的變化規律，調查分析了我國各氣候區域典型城市近5 a的日均相對濕度氣象值，見圖2。

圖2 典型城市日均環境相對濕度隨時間的變化

圖2表明：各典型城市的環境相對濕度變化較復雜，變化峰值數量不等，變化曲線擬合函數呈更高次多項式變化的特征。為準確表示環境相對濕度的變化規律，采用次多項式表示，任意時刻的環境相對濕度變化函數R()為

式中：R()為環境相對濕度時隨變化趨勢函數；0，1，…，b為相對濕度擬合系數；為趨勢函數擬合的最高次數。

1.3 溫度和濕度變化徐變模型的構建

式(1)和(3)是環境溫濕度時隨變化函數，能夠考慮自然環境的溫濕度變化，將其嵌入CEB-FIP 90徐變模型中代替溫濕度固定值，建立考慮溫濕變化的混凝土徐變模型，簡稱溫度和濕度變化徐變模型：

(5)

(6)

(8)

(9)

(11)

(12)

(14)

1.4 溫濕變化徐變模型試驗驗證

1.4.1 混凝土徐變試驗模型

設計制備C50預應力混凝土徐變試驗梁[15]，梁長為355 cm，截面尺寸(長×寬)為40 cm×40 cm，設計參數見表1。加載方式為恒載，見圖3。試驗時間為1 a：自當年7月—次年6月，實時監測試驗環境溫度和相對濕度，擬合其時隨變化函數，測試試驗梁的徐變應力應變和跨中撓度，計算分析自然環境中梁的徐變系數，驗證溫濕變化徐變模型的合理性。

表1 混凝土徐變試驗梁設計

注：為鋼筋直徑，mm。

單位：cm

1.4.2 混凝土梁溫濕變化時隨函數

根據試驗現場的環境溫度和相對濕度監測值，得到1 a中試驗現場環境溫度和濕度變化規律，見圖4和圖5。

圖4 徐變試驗現場環境溫度隨時間的變化曲線

圖5 徐變試驗現場環境相對濕度隨時間的變化曲線

通過最小二乘法對環境溫度和相對濕度監測值進行擬合分析，獲得1 a中混凝土梁徐變試驗現場的環境溫度變化函數和相對濕度時隨變化函數R為

(16)

1.4.3 混凝土梁徐變系數敏感性分析

為掌握環境相對濕度和溫度變化對混凝土徐變系數的影響，對試驗梁徐變系數敏感性進行分析。

2) 環境相對濕度取時隨變化函數R。環境溫度取值為0，10，20，30和40 ℃時，研究混凝土梁徐變系數的變化規律，見圖7。

從圖6和圖7可見：環境相對濕度越大，混凝土梁的徐變系數越小；環境溫度越大，混凝土梁的徐變系數越大；當環境相對濕度變化范圍為40%~90%，1 a時混凝土梁的徐變系數減小達0.42，占環境相對濕度40%時的32%；當溫度變化范圍為0~40 ℃時，1 a時混凝土梁的徐變系數增加也達0.27，占溫度為40 ℃時的27%。這充分說明了徐變計算考慮實際環境溫度和相對濕度的必要性。

相對濕度/%：1—40；2—50；3—60；4—70；5—80；6—90

溫度/℃：1—0；2—10；3—20；4—30；5—40

1.4.4 混凝土簡支梁徐變系數對比分析

根據溫濕變化徐變模型獲得1 a中任意時間混凝土梁的徐變系數，模型參數見表2。同時，對比分析CEB-FIP 90規范徐變模型以及現場試驗結果計算的徐變系數，驗證溫濕變化徐變模型的可行性，見圖8。

表2 溫濕變化環境下的混凝土徐變參數

1—CEB-FIP 90規范值；2—溫濕變化徐變模型值；3—試驗值

由圖8可知：溫度和濕度變化徐變模型計算的徐變系數與試驗值吻合良好，最大差值僅為0.022；CEB-FIP 90模型計算的徐變系數在前期與試驗值較吻合，但90 d之后，徐變系數差值逐漸增大，365 d時徐變系數相差達0.11，可見溫濕變化徐變模型計算值與實測值吻合更好。分析原因發現：1) 環境溫度越小，徐變越小，CEB-FIP 90規范中環境溫度取固定值20 ℃，實際監測值卻在20℃左右變化，變化的溫度對徐變系數的影響采用現行規范難以準確計算；2) 環境相對濕度越大，徐變越小，規范中環境相對濕度取固定值80%，不僅未考慮環境相對濕度的時隨變化影響，且取值小于試驗現場監測值，導致現行規范計算的徐變系數比實測值大。由此可見：環境溫度和濕度的變化對混凝土的徐變系數有重要影響，溫度和濕度變化徐變模型計算值與實際值更吻合。

2 港珠澳大橋組合連續梁橋徐變效應

2.1 工程概況

港珠澳大橋淺水區非通航孔橋采用85 m鋼?混組合連續箱梁橋，6~7孔1聯，本計算橋梁跨徑布置為6×85.0 m(其中，6表示橋梁共有6跨，85.0 m為每跨長度)，左右兩幅橋中心距為16.8 m，橋面總寬為33.1 m，梁高為4.3 m。鋼箱梁為單箱單室等梁高的倒梯形槽形結構，翼緣板、底板及腹板采用Q345qD，混凝土采用C60高性能混凝土?；炷翗蛎姘宸謮K預制，存放半年以上安裝，以減小混凝土收縮徐變的影響，橋型和截面布置見圖9~10。

單位：cm

單位：cm

2.2 溫濕變化徐變系數計算

港珠澳大橋6×85.0 m組合連續梁橋位于珠海，該地全年環境溫度較高，相對濕度變化大但小于80%，溫度和濕度變化對鋼?混組合連續梁橋徐變效應的影響作用不可忽略，因此，進行徐變效應分析時，環境溫度和相對濕度變化應根據當地氣候條件確定。

2.2.1 環境溫度和濕度時隨變化函數

調查珠海橋位處當地氣象資料，擬合橋位處全年日均溫度和相對濕度變化趨勢，見圖11和圖12。

圖11 橋位處日均溫度隨時間的變化

圖12 橋位處日均相對濕度隨時間的變化

根據式(11)，(13)，(14)以及圖11~12，擬合得到橋位處任意時刻的環境溫度時隨變化函數為

(17)

任意時刻環境相對濕度時隨變化函數R為

(18)

2.2.2 考慮溫度和濕度變化的混凝土橋面板徐變系數

徐變系數是衡量混凝土徐變的關鍵因素，徐變系數越大，結構長期變形越大。港珠澳大橋組合梁橋混凝土橋面板預制半年后才進行安裝，故選擇加載齡期為180 d。將加載齡期、溫度和濕度時隨變化函數代入考慮溫度和濕度變化的徐變模型即式(4)~(14)，得到10 a內組合連續梁橋混凝土橋面板的徐變系數，見圖13。

1—CEB-FIR 90規范值；2—溫濕變化徐變模型值

圖13表明：混凝土橋面板的徐變系數第1 年變化較大；橋梁成橋1 a時，溫度和濕度變化模型的徐變系數為0.574，CEB-FIP 90規范值為0.535；1 a后，徐變發展趨于平緩，成橋10 a時溫濕變化徐變系數為0.815，規范值為0.784。溫度和濕度變化徐變模型計算的徐變系數均比規范值大，其原因是：橋位處除1—3月份、11—12月份的溫度稍小于20 ℃外，其余溫度均大于規范年均溫度(20 ℃)；溫度越高，混凝土徐變越大[7]，故該橋位處由實時變化溫度引起的徐變系數較規范值大；相對濕度規范取值為80%，但實際的相對濕度大部分比80%小，相對濕度越小，徐變越大[7]，故考慮實時變化相對濕度的徐變系數較規范值也要大，可見環境溫度和相對濕度的實時變化對橋梁徐變具有重要的影響。

2.3 橋組合連續梁橋徐變變形與應力分析

將圖13所示的考慮溫度和濕度變化的徐變系數和規范徐變系數嵌入有限元程序中，用數值模擬的方法對組合連續梁橋長期變形與應力進行分析。

2.3.1 組合連續梁橋有限元模型

運用橋梁結構MIDAS/Civil分析軟件，建立港珠澳大橋6×85 m組合連續箱梁橋有限元模型，見圖14。根據橋梁結構特性和施工過程，混凝土橋面板采用實體單元，鋼箱梁采用板單元，橫肋采用桁架單元，小縱梁采用梁單元模擬。全橋共離散為1 840個桁架單元、480個梁單元、72 504個板單元、50 176個實體單元。根據橋梁施工順序，計算模型分為14個施工階段。

圖14 6×85 m組合連續梁橋有限元模型

2.3.2 組合連續梁橋長期應力分析

加拿大哥倫比亞省吉隆納市的奧卡那根中學在2012-2013學年進行了＂翻轉課堂＂教學實踐，這種新式教學模式一經使用便受到了家長和學生的極大支持。為了提高實驗效果，同時方便教師之間進行交流，該校還專門成立了＂翻轉課堂＂教學網站為教師提供服務。在澳大利亞，昆士蘭州立高中和昆士杰大學針對＂什么是翻轉課堂＂、＂為什么要采取這種教學形式＂和＂如何開展使用這種教學模式＂等問題進行了深入研討，研究結果顯示：翻轉課堂能為學生提供充裕的時間發展高級思維，其結果能促進學生轉向主動學習。

橋梁恒載持續作用下，溫度和濕度變化徐變模型計算的港珠澳大橋組合連續梁橋的長期應力見表3~4(其中，拉應力為正，壓應力為負)。由表3和表4可知：徐變作用下港珠澳大橋組合連續梁橋鋼主梁和混凝土橋面板上下緣的最大應力變化不完全相同；成橋初期，CEB-FIP 90規范、溫度和濕度變化徐變模型的最大應力差別不大，運營3~10 a后，兩者有所變化；10 a時，鋼主梁最大壓應力為?70.8 MPa，拉應力為133.9 MPa，小于規范值；混凝土橋面板仍處于受壓狀態，最大壓應力為?5.9~?8.6 MPa，可見鋼主梁和混凝土橋面板受力均處于合理可靠的范圍內。計算結果也表明：應力呈現混凝土橋面板上下緣最大應力減小、鋼主梁最大拉應力減小、鋼主梁最大壓應力增大的變化趨勢。這是由于隨時間的發展，徐變對混凝土橋面板上、下翼緣壓應力具有卸載的作用，從而使鋼主梁截面上緣壓應力增加，下緣應力減小。

表3 組合梁橋鋼主梁最大應力

表4 組合梁橋混凝土橋面板最大應力

2.3.3 組合連續梁橋長期變形分析

港珠澳大橋6×85 m組合連續梁結構對稱，徐變作用下邊跨撓度最大，中跨次之，邊中跨最小，故選取邊跨和中跨為研究對象分析結構的長期變形，見圖15。

1—邊跨CEB-FIP 90規范值；2—邊跨溫濕變化徐變模型值；3—中跨CEB-FIP 90規范值；4—中跨溫濕變化徐變模型值

由圖15可知：在徐變作用下，港珠澳大橋組合連續梁橋邊跨和中跨的跨中撓度不完全相同，且邊跨增幅均比中跨大；成橋1 a時，考慮溫度和濕度變化徐變模型計算的邊跨跨中徐變撓度為?17.2 mm、中跨為?12.3 mm；CEB-FIP 90規范計算的邊跨徐變撓度為?15.4 mm，中跨為?11.3 mm；成橋10 a時，考慮溫濕變化的邊跨、中跨徐變撓度分別為?21.4 mm和?13.3 mm，規范計算的邊、中跨撓度為?18.7 mm和?12.2 mm。成橋第1 年，徐變撓度均增長較快，從第1~10年，徐變撓度均增幅較小，邊中跨撓度變化與徐變系數發展規律相一致。同時，考慮溫濕變化計算的邊、中跨跨中徐變撓度均比CEB-FIP 90規范計算值要大，充分說明考慮溫濕變化計算徐變的必要性。

3 結論

1) 通過研究實際橋位的環境溫度和濕度氣象值，建立環境溫度和相對濕度時隨變化函數，嵌入CEB-FIP 1990徐變模型，建立了混凝土的溫度和濕度變化徐變模型，并通過試驗驗證環境溫度和濕度的變化對混凝土的徐變系數具有重要的影響，考慮溫度和濕度變化的混凝土徐變模型所得結果與實際結果更吻合。

2) 在徐變作用下，港珠澳大橋6×85 m鋼?混組合連續梁橋，運營10 a呈現混凝土橋面板上下緣最大應力減小、鋼主梁最大拉應力減小、鋼主梁最大壓應力增大的變化趨勢，但最大應力值均處于合理、可靠的范圍內。

3) 在徐變作用下，鋼?混組合連續梁橋成橋1 a前變形發展迅速，之后發展緩慢，溫度和濕度變化徐變模型計算的邊、中跨撓度均比CEB-FIP 90規范值要大；成橋10 a時，溫度和濕度變化徐變模型計算的邊跨撓度為?21.4 mm，規范值為?18.7 mm，相對誤差達10%以上，充分說明考慮溫度和濕度變化計算徐變的必要性。研究成果為合理、可靠準確計算橋梁結構的徐變效應提供了一種新方法。

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Creep effect analysis of steel-concrete composite bridge considering mutative temperature and relative humidity

LU Zhifang, LIU Muyu, LI Qian

(Hubei Key Laboratory of Roadway Bridge & Structure Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070，China)

Environmental temperature and relative humidity are represented by annual average in creep norm model, which actually change with time. A function considering the mutative environment temperature and humidity was put forward, and a concrete creep model was established by embedding the CEB-FIP 90 creep model, and it was verified by experiment. The results show that the environmental temperature and relative humidity play an important role in the concrete creep of bridges, and the creep coefficients considering the mutative environment temperature and humidity match better with the experimental values. Based on the creep coefficient considering the mutative environment temperature and humidity of the Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge, the stress and deflection of composite continuous beam were calculated during 10 years after construction，the maximum deflection by the mutative environment temperature and humidity model is 10% more than those of the norm model, which shows the necessity of creep calculation when considering the mutative environment temperature and humidity.The research provides a new reasonable and reliable method for creep effect analysis of steel-concrete composite continuous beam bridge and concrete bridge.

concrete creep; environment temperature; environment relative humidity; creep model with the mutative environment temperature and humidity; steel-concrete composite beam bridge

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.036

U448.33

A

1672?7207(2015)07?2650?08

2014?12?19；

2015?02?10

高等學校博士點基金(新教師類)資助項目(20120143120017)；湖北省自然科學基金資助項目(2014CFB847)；中央高校專項資金資助項目(2014-IV-087) (Project(20120143120017) supported by PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China; Project(2014CFB847) supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province; Project(2014-IV-087) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

劉沐宇，教授，博士生導師，從事橋梁工程研究；E-mail: liumuyu@whut.edu.cn

(編輯 陳燦華)