多組分高溫精餾數(shù)學(xué)模型及回流比特性研究

謝鍇，嚴(yán)兵，尹代冬

?

多組分高溫精餾數(shù)學(xué)模型及回流比特性研究

謝鍇，嚴(yán)兵，尹代冬

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙，410083)

為解決目前多組分精餾過程的過度分離問題，實現(xiàn)對精餾過程的精確控制，在對精餾過程基本理論進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立多組分高溫精餾過程的數(shù)學(xué)模型MESH-C方程組，并采用逐級算法求解，對精餾關(guān)鍵參數(shù)回流比特性進(jìn)行分析。模型在鋅精餾上應(yīng)用結(jié)果表明：在鋅精餾塔回流段，易揮發(fā)組分鋅和鎘摩爾分?jǐn)?shù)呈等比數(shù)列變化，回流量和蒸發(fā)量呈等差數(shù)列變化；回流盤的散熱量、蒸氣壓強和活度系數(shù)會影響摩爾分?jǐn)?shù)的變化速度；精餾回流比對回流盤塔盤數(shù)、進(jìn)料組分摩爾分?jǐn)?shù)和出料產(chǎn)品摩爾分?jǐn)?shù)有重要的影響。對塔盤數(shù)固定的精餾過程，根據(jù)檢測的回流盤入口組分摩爾分?jǐn)?shù)的波動對精餾回流比進(jìn)行實時調(diào)整，既能保證產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量，又能降低精餾過程能量的消耗。

多組分高溫精餾；數(shù)學(xué)模型；回流比；鋅精餾

精餾是目前最重要的多組分分離操作工藝，被廣泛應(yīng)用于能源、化工、醫(yī)藥和冶金等領(lǐng)域。在實際精餾生產(chǎn)中，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，精餾操作往往偏于保守，精餾過度分離的現(xiàn)象普遍存在[1]。精餾能耗絕大部分沒有用于組分分離，而是被冷卻水或分離組分帶 走[2?3]。因此，研究如何對精餾過程中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行解析與操作優(yōu)化，對精餾過程節(jié)能降耗具有重要的意義。描述精餾過程的數(shù)學(xué)模型一般由若干個基本方程構(gòu)成，用以充分描述各塊塔盤上氣液兩相流體混合物中發(fā)生的熱量傳遞、質(zhì)量傳遞和動量傳遞過程的特性。對于平衡級模型的研究一般只需要建立MESH方程[4?6]，對于非平衡級模型的研究，需要充分考慮熱力學(xué)性質(zhì)，包括氣液相平衡與傳質(zhì)方程，在計算化學(xué)反應(yīng)速率和相平衡常數(shù)時還需要考慮非理想物系的影響[7?8]。完整描述精餾過程的數(shù)學(xué)模型應(yīng)包括全塔各個塔盤的MEFRSH方程組[3]。在精餾分離過程中，回流比是精餾過程的關(guān)鍵節(jié)能參數(shù)，不但影響理論塔盤數(shù)、塔徑和塔盤的結(jié)構(gòu)尺寸，而且影響燃燒室和冷凝器的熱負(fù)荷。因此，選取合適的回流比對精餾過程非常重要[9]。對于多組分精餾體系，常用Fenske-Underwood- Gilliland法[10]對回流比進(jìn)行簡捷計算。張雪梅等[11]對精餾最小回流比求解方法進(jìn)行了研究。馬風(fēng)云等[12]分別采用Excel迭代試差，采用Visual Basic程序模擬，采用Pro/Ⅱ中Distillation模塊等工具模擬精餾過程，確定精餾最小回流比。吳微等[13]建立了間歇精餾過程的樣條差值簡化模型，可有效模擬在各組分不同摩爾分?jǐn)?shù)下回流比發(fā)生變化時餾出液摩爾分?jǐn)?shù)和流量的動態(tài)變化情況。在優(yōu)化操作回流比方面，Robinson等[14?16]分別以最短操作時間、最大產(chǎn)量和最大經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)對回流比進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化操作回流比對評價指標(biāo)作用效果顯著。多組分高溫精餾是指在冶金精餾中操作溫度在600 ℃以上的精餾過程，其過程具有生產(chǎn)操作連續(xù)、生產(chǎn)過程復(fù)雜和參數(shù)控制非線性的特點，同時其回流方式不同于傳統(tǒng)精餾的回流方式，精餾回流量通過調(diào)節(jié)散熱量來控制[17]。由于多組分高溫精餾過程的復(fù)雜性，以往的研究方法或者對精餾組分?jǐn)?shù)有限制或者僅適用于某些特定精餾體系，并不適用于多組分高溫精餾體系。為此，本文作者通過建立符合多組分高溫精餾特點的數(shù)學(xué)模型并采用逐級算法求解來研究多組分高溫精餾體系流量和組分摩爾分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律，并對關(guān)鍵參數(shù)回流比對精餾過程的影響進(jìn)行分析。

1 多組分高溫精餾過程數(shù)學(xué)模型

完整的描述精餾過程的數(shù)學(xué)模型應(yīng)包括全塔各個塔盤的MEFRSH方程組。在多組分高溫精餾中，塔內(nèi)實際為多組分非理想溶液與理想氣體的氣液兩相流逆流，整個回流盤存在不可忽略的散熱損失，因此，在熱量衡算方程式中必須考慮塔盤散熱量，即需要對傳統(tǒng)的熱量衡算方程進(jìn)行修正。在實際高溫精餾過程中，相鄰2塊塔盤氣液相的溫度和組成非常接近，通常假設(shè)各塔盤氣液相混合充分，即離開該塔盤的氣液兩相達(dá)到相平衡狀態(tài)，則塔內(nèi)氣液兩相間的傳質(zhì)速率相等；若塔內(nèi)化學(xué)反應(yīng)忽略不計，則可以不考慮塔內(nèi)氣液兩相的流動及混合特性方程式。綜上所述，完整描述多組分高溫精餾過程的數(shù)學(xué)模型應(yīng)包括全塔各個塔盤的MESH-C方程組，即修正的MESH方程組：

1) 塔內(nèi)各組分的物料平衡方程(M)；

2) 塔內(nèi)各組分的相平衡方程(E)；

3) 塔內(nèi)各組分的摩爾分?jǐn)?shù)加和方程(S)；

4) 修正的塔內(nèi)各組分的熱量平衡方程(H-C)。

第塊塔盤的組分和熱量流動如圖1所示。圖1中：L為第塊塔盤回流量；V為第塊塔盤上升蒸氣量；x,j為第塊塔盤溶液中組分的摩爾分?jǐn)?shù)；y,y為第塊塔盤蒸氣中組分的摩爾分?jǐn)?shù)；H和h分別為第塊塔盤蒸氣和溶液焓；d為單塔盤散熱量。

圖1 第j塊塔盤組分和熱量流動示意圖

1.1 物料平衡方程

在穩(wěn)定操作的連續(xù)精餾塔內(nèi)，無論回流段的回流量和蒸發(fā)段的蒸發(fā)量有多大，對回流段內(nèi)任一塊塔盤，單位時間內(nèi)的流量有如下關(guān)系：

(1)

對其中易揮發(fā)的組分的衡算，得

1.2 相平衡方程

多組分高溫精餾體系實際液相為非理想溶液，氣相為理想氣體。以3組分體系為例，對于含A，B和C 3種組分的非理想溶液的平衡分壓采用修正的拉烏爾定律表示：

式中：p為溶液上方組分的平衡分壓，Pa；p-o為在溶液溫度下純組分的飽和蒸氣壓，Pa；x為溶液中組分的摩爾分?jǐn)?shù)；γ為組分的活度系數(shù)。

對于理想氣體遵循道爾頓分壓定律，平衡氣相組成可表示為

式中：為溶液上方蒸氣總壓，Pa；y為蒸氣中組分的摩爾分?jǐn)?shù)。

1.3 摩爾分?jǐn)?shù)加和方程

在精餾過程中，溶液各組分的摩爾分?jǐn)?shù)總和應(yīng)等于1，蒸氣各組分的摩爾分?jǐn)?shù)總和等于1。對于多組分物系，有

1.4 修正的熱量平衡方程

在多組分高溫精餾中，整個回流盤存在不可忽略的散熱損失，因此，在熱量衡算方程式中必須考慮塔盤散熱量。在氣液相平衡假設(shè)條件下，塔溫度趨于穩(wěn)定，每塊塔盤通過壁面的散熱近似相等。

根據(jù)物料衡算方程，代入焓值得

L?1h?1+V+1H+1=Lh+VH+d(6)

飽和蒸氣的焓為泡點液體的焓與汽化潛熱之和，代入式(6)得

L?1h?1+V+1(r+1+h+1)=Lh+V(r+h)+d(7)

式中：r為第塊塔盤蒸氣組分的汽化潛熱。

1.5 參數(shù)變化規(guī)律分析

1.5.1 流量變化規(guī)律

由于相鄰塔盤間的溫度與組成差別不大，忽略溫度與組成所引起的飽和液體焓的差別和兩組分汽化潛熱的差別，即假設(shè)：h?1=h=h+1=，r?1=r=r+1=，則式(7)可化簡為

(V+1?V)=(L+V?L?1?V+1)+d(8)

將式(1)代入得

式中：為汽化潛熱；為沸點液體的焓。

由式(9)可以看出：上、下2塊塔盤間回流量和蒸發(fā)量呈等差數(shù)列，公差與散熱量呈正比例關(guān)系。

在多組分高溫精餾過程中，塔盤內(nèi)溫度趨于穩(wěn)定，各組分的摩爾汽化熱相等，若忽略氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱，則塔盤的散熱損失全部為汽化潛熱。在有塊回流盤的精餾塔中，其回流量有如下關(guān)系：

代入式(9)得

L?L?1=V+1?V=/(11)

式中：為回流盤進(jìn)料量；為回流比。

1.5.2 易揮發(fā)組分摩爾分?jǐn)?shù)變化規(guī)律

由式(2)，(4)和(9)可得回流盤內(nèi)蒸氣組分摩爾分?jǐn)?shù)為

(12)

式中：為組分；為塔盤號。

當(dāng)相鄰塔盤間的組成差別不大時，式(12)可簡化為

由式(13)可以看出：回流盤相鄰2塊塔盤間易揮發(fā)組分摩爾分?jǐn)?shù)近似呈等比數(shù)列變化，回流盤的散熱量、冷凝量、蒸氣壓強和活度系數(shù)會影響摩爾分?jǐn)?shù)的變化速度。

2 多組分高溫精餾過程逐級計算法

多組分精餾計算一般采用逐級計算法，該方法根據(jù)精餾過程的物料平衡方程、相平衡方程、摩爾分?jǐn)?shù)加和方程、能量平衡方程等，逐級計算。對于多組分高溫精餾體系，可通過數(shù)值計算方法分析回流段的散熱量計算回流比，然后采用MESH-C方程組，通過逐級計算得多組分高溫精餾過程在不同回流比時氣液兩相物料的組成和流量在各級塔盤內(nèi)的分布狀況。

根據(jù)MESH-C方程組，對于有個組分塊塔盤的精餾系統(tǒng)，采用逐級計算法進(jìn)行計算，其計算過程如圖2所示。

圖2 多組分高溫精餾過程逐級算法流程圖

圖2中：輸入初值包括進(jìn)料量、塔頂回流量0、總壓、塔頂蒸氣量1、各組分飽和蒸氣壓p、塔盤數(shù)量、組分?jǐn)?shù)、活度系數(shù)γ、塔頂出料各組分含量y,1和進(jìn)料各組分含量x,n。逐級計算公式如下：

1)1=0+/；

2)L=0+1；

3)V=1+(?1)/；

4)y,j=(L?1x,j?1+V?1y,j?1?L?2x,?2)/V

5)x,j=y,j/(pγ)。

多組分高溫精餾過程數(shù)學(xué)模型逐級算法采用數(shù)值計算軟件Matlab編程求解。

3 多組分高溫精餾數(shù)學(xué)模型在鋅精餾的應(yīng)用分析

精餾法煉鋅是基于鋅與雜質(zhì)金屬(主要是鉛、鐵和鎘)沸點不同即金屬之間的蒸氣壓差別，在精餾塔中將粗鋅進(jìn)行反復(fù)蒸發(fā)與回流，優(yōu)先揮發(fā)分離蒸氣壓差別較大的金屬，除去其中的雜質(zhì)[18]。在鋅精餾塔中，回流的鋅液與上升的鋅蒸氣進(jìn)行傳熱傳質(zhì)，可認(rèn)為是多組分非理想溶液與理想氣體兩相逆流，整個回流盤存在不可忽略的散熱損失，其回流量通過調(diào)節(jié)散熱量控制，其實質(zhì)為較典型的多組分高溫精餾體系。

3.1 數(shù)學(xué)模型計算初值確定

根據(jù)對某冶煉廠鋅精餾塔熱工測試分析，確定數(shù)學(xué)模型計算初值如表1所示。

表1 數(shù)學(xué)模型計算初值

測試回流盤內(nèi)鋅液溫度為918 ℃，鋅的平均汽化潛熱為1 782.38 J/g，現(xiàn)場操作回流比為0.30~0.32，由式(10)計算得：回流段散熱量為353.36~376.91 kW。又可根據(jù)塔盤內(nèi)外溫度、塔盤尺寸和塔盤導(dǎo)熱系數(shù)由導(dǎo)熱方程計算得回流段的散熱量為368.17 kW，因此，可計算得此工況下的精餾回流比為0.31。

3.2 計算結(jié)果分析

3.2.1 定回流比時組分摩爾分?jǐn)?shù)變化

將表1中數(shù)學(xué)模型計算初值代入模型中計算得，在回流比為0.31時，回流盤中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)變化規(guī)律如圖3所示。

(a) 鋅液中鋅的摩爾分?jǐn)?shù)；(b) 鋅液中鎘的摩爾分?jǐn)?shù)； (c) 鋅液中鉛的摩爾分?jǐn)?shù)

從圖3可以看出：在回流盤底部進(jìn)料至頂部(即從下至上)出料過程中，塔盤內(nèi)鋅和鎘的摩爾分?jǐn)?shù)逐漸增加，鉛的摩爾分?jǐn)?shù)逐漸下降。由分析可知，鋅和鎘的摩爾分?jǐn)?shù)呈等比數(shù)列增加，且有

即鎘組分摩爾分?jǐn)?shù)變化速度比鋅組分的變化速度快，鎘比鋅更容易蒸發(fā)富集。

在鋅、鎘和鉛在回流盤的摩爾分?jǐn)?shù)分布中，回流盤下部第18~17號塔盤之間鋅和鎘的摩爾分?jǐn)?shù)與粗鋅進(jìn)料組成相近，而16~22號塔盤的鋅和鎘摩爾分?jǐn)?shù)低于進(jìn)料組成，同時鉛的摩爾分?jǐn)?shù)高于進(jìn)料組成。這是由于現(xiàn)場工況下蒸發(fā)段對鋅液過度蒸發(fā)，導(dǎo)致上升蒸氣量過大，形成了返混現(xiàn)象，鉛摩爾分?jǐn)?shù)增加，從而使回流盤入口塔盤內(nèi)鋅和鎘的摩爾分?jǐn)?shù)比進(jìn)料組成的低。

3.2.2 回流比與進(jìn)料狀態(tài)、塔盤數(shù)量的關(guān)系

在其他條件不變時，當(dāng)回流比分別為0.20，0.24，0.31和0.35時，計算得各級塔盤內(nèi)鋅的摩爾分?jǐn)?shù)變化如圖4所示。

1—粗鋅; 2—R=0.20; 3—R=0.24; 4—R=0.31; 5—R=0.35

從圖4可以看出：回流比越大，回流盤由下至上各級塔盤內(nèi)鋅組分摩爾分?jǐn)?shù)變化越快；當(dāng)回流盤進(jìn)料組分摩爾分?jǐn)?shù)和出料產(chǎn)品組分摩爾分?jǐn)?shù)確定時，回流比越大，完成精餾過程需要的塔盤數(shù)越少；在塔盤數(shù)一定的情況下，當(dāng)進(jìn)料組分摩爾分?jǐn)?shù)偏高時，在滿足分離要求的情況下，可適當(dāng)減小回流比，即減少回流盤散熱量。

在實際鋅精餾生產(chǎn)中，對精餾塔回流盤的出料產(chǎn)品鋅組分摩爾分?jǐn)?shù)有下限，當(dāng)逛鋅的摩爾分?jǐn)?shù)低于下限時，不利于后續(xù)工藝生產(chǎn)出合格的鋅產(chǎn)品。目前，由于未對鋅精餾過程進(jìn)行精確控制，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，精餾過程往往采用過度蒸發(fā)、深度回流的操作方式，使精餾能耗偏高。當(dāng)降低精餾回流比使回流盤下部入口鋅的摩爾分?jǐn)?shù)等于進(jìn)料鋅組分摩爾分?jǐn)?shù)，而回流塔頂部出口蒸氣中鋅的摩爾分?jǐn)?shù)達(dá)到最低要求時，精餾過程達(dá)到工藝要求，回流量最小即精餾過程需要的能量最小，同時精餾塔的產(chǎn)量最大，此時的回流比即為精餾過程的最小回流比。在上述的進(jìn)料和出料組成的工況下，計算得最小回流比為0.24。

當(dāng)回流塔入口鋅液的組分摩爾分?jǐn)?shù)產(chǎn)生波動時，若精餾回流比保持不變，則當(dāng)回流比比對應(yīng)最小回流比大時，精餾產(chǎn)品摩爾分?jǐn)?shù)高但產(chǎn)量降低；當(dāng)回流比較對應(yīng)最小回流比小時，精餾產(chǎn)品摩爾分?jǐn)?shù)偏低，達(dá)不到工藝要求。因此，使用本文提出的數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)檢測回流塔入口組分摩爾分?jǐn)?shù)的波動計算使精餾回流比為對應(yīng)最小回流比，這種方法既能保證產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量，又能降低精餾過程能量消耗。

4 結(jié)論

1) 建立了多組分高溫精餾過程的數(shù)學(xué)模型MESH-C方程組，即各級塔盤的物料平衡方程、相平衡方程、摩爾分?jǐn)?shù)加和方程和修正的熱量平衡方程。能有效描述多組分高溫精餾體系中各塔盤上氣液兩相流體混合物中發(fā)生的動量、熱量和質(zhì)量傳遞過程特性。

2) 提出了基于MESH-C方程組的逐級計算法，通過該方法能計算出多組分高溫精餾過程各級塔盤內(nèi)氣液兩相的摩爾分?jǐn)?shù)和流量分布。

3) 在精餾塔回流段，易揮發(fā)組分鋅和鎘摩爾分?jǐn)?shù)呈等比數(shù)列變化，回流量和蒸發(fā)量呈等差數(shù)列變化。

4) 在最小回流比時精餾產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)標(biāo)，產(chǎn)量最大，能耗最低。使用本文提出的數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)檢測的回流盤入口組分摩爾分?jǐn)?shù)的波動計算使精餾回流比為對應(yīng)的最小回流比，這種方法既能保證產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量，又能降低精餾過程能量消耗。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何大闊, 王福利. 基于過程機(jī)理模型的連續(xù)精餾塔系穩(wěn)態(tài)操作優(yōu)化[J]. 信息與控制, 2003, 32(7): 720?723. HE Dakuo, WANG Fuli. Steady-state optimal operatiom of the systems of continuous distillation columns based on process mechanism model[J]. Information and Control, 2003, 32(7): 720?723.

[2] 薛美盛, 祁飛, 吳剛, 等. 精餾塔控制與節(jié)能優(yōu)化研究綜述[J]. 化工自動化及儀表, 2006, 33(6): 1?6. XUE Meisheng, QI Fei, WU Gang, et al. Survey on control and energy-saving optimization of distillation column[J]. Control and Instruments in Chemical Industry, 2006, 33(6): 1?6.

[3] 馬江鵬. 外部熱耦合精餾塔控制方案的綜合與分析[D]. 北京: 北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 2012: 1?3. MA Jiangpeng. Synthesis and analysis of external thermal coupling distillation column control scheme[D]. Beijing: Beijing University of Chemical Technology. College of Information Science & Technology, 2012: 1?3.

[4] 單廷亮. 基于擬二元的反應(yīng)精餾設(shè)計方法的研究[D]. 青島: 中國海洋大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院, 2007: 7?10. SHAN Tinliang. The design method of reactive distillation process based on quasi-binary approach[D]. Qingdao: Ocean University of China. School of Chemistry and Chemical Engineering, 2007: 7?10.

[5] Seader J D. The B.C. and A.D. of equilibrium stage operations[J]. Chemical Engineering Education (Symposium Series), 1985, 19(2): 88?103.

[6] Taylor R, Lucia A. Modeling and analysis of multicomponent separation processes[C]// AICHE Symposium Series. New York, USA, 1995: 19?28.

[7] 焦子華, 周傳光, 趙文. 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)精餾過程的數(shù)學(xué)模型及算法研究進(jìn)展[J]. 化學(xué)工業(yè)與工程技術(shù), 2004, 21(4): 308?318. JIAO Zihua, ZHOU Chuanguang, ZHAO Wen. Progress on mathematic models and algorithm for the steady-state reactive distillation process[J]. Chemical Industry and Engineering, 2004, 21(4): 308?318.

[8] Higler P, Taylor R, Krishna R. Nonequilibrium modelling of reactive distillation: multiple steady states in MTBE synthesis[J]. Chemical Engineering Science, 1999, 54(10): 1389?1395.

[9] WANG Jiayang, LI Zuoyong, ZHANG Bi, et al. The impact of reflux ratio on rectification column theoretical plate number[J]. Advanced Materials Research, 2012, (418/419/420): 577?580.

[10] 龔超, 余愛平, 羅祎青, 等. 完全能量耦合精餾塔的設(shè)計、模擬與優(yōu)化[J]. 化工學(xué)報, 2012, 63(1): 177?184. GONG Chao, YU Aiping, LUO Yiqing, et al. Design, simulation and optimization of fully thermally coupled distillation column[J]. CIESC Journal, 2012, 63(1): 177?184.

[11] 張雪梅, 簡春貴, 張衛(wèi)江, 等. 用夾緊區(qū)原理確定多元恒回流比分批精餾最小回流比[J]. 化工學(xué)報, 2004, 55(9): 1469?1473. ZHANG Xuemei, JIAN Chungui, ZHANG Weijiang, et al. Determination of minimum reflux ratio for constant reflux operation in multicomponent batch distillation[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering, 2004, 55(9): 1469?1473.

[12] 馬風(fēng)云, 如斯坦木. 回流比恒定的間歇精餾工藝計算方法改進(jìn)[J]. 計算機(jī)與應(yīng)用化學(xué), 2007, 24(5): 650?652. MA Fengyun, Rusitanmu. Improvement of calculating method for running a batch distillation to fix the reflux ratio[J]. Computers and Applied Chemistry, 2007, 24(5): 650?652.

[13] 吳微, 師佳, 周華, 等. 基于樣條差值模型的間歇精餾模擬與預(yù)測控制[J]. 化工學(xué)報, 2012, 63(4): 1124?1131. WU Wei, SHI Jia, ZHOU Hua, et al. Simulation and predictive control based on spline interpolation model of batch distillation[J]. CIESC Journal, 2012, 63(4): 1124?1131.

[14] Robinson E R. The optimization of batch distillation operations[J]. Chemical Engineering Science, 1969, 24(11): 1661?1668.

[15] Farhat S, Czemicki M, Pibouleau L, et al. Optimization of multiple-fraction batch distillation by nonlinear programming[J]. AICHE Journal, 1990, 36(9): 1349?1356.

[16] Kerkhof L H J, Vissers H J M. On the profit of optimum control in batch distillation[J]. Chemical Engineering Science, 1978, 33(7): 961?970.

[17] 尹代冬. 多組分高溫精餾回流化的特性與算法研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院, 2014: 1. YIN Daidong. Analysis of reflux ratio properties and algorithm of multi-component high temperature distillation[D]. Changsha: Central South University. School of Energy Science and Engineering, 2014: 1.

[18] 彭容秋.有色金屬提取冶金手冊(鋅鎘鉛鉍)[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社, 1992: 201?210. PENG Rongqiu. A handbook for nonferrous extractive metallurgy (Zn,Cd,Pb,Bi)[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 1992: 201?210.

Analysis of mathematical model and reflux ratio properties of multi-component high temperature distillation

XIE Kai, YAN Bing, YIN Daidong

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to solve the problem of excessive separation in multi-component high temperature distillation and make accurate control of the distillation process, the mathematical model named MESH-C equation groups of multi-component high temperature distillation was established on the basis of deep analysis of the basic theory of the distillation process. The model was solved by a step-by-step algorithm to analyze the reflux ratio properties of the key parameters of distillation. It is concluded from the model used in zinc distillation that the mole fractions of Zn and Cd change in geometric progression, the quantities of reflux and evaporation change in arithmetic progression, and heat flux, gas pressure and activity coefficient affect the change rate of molar fraction. The reflux ratio has a significant influence on the number of reflux tray and the componentmole fractions of feedstock and discharge. For the distillation process whose tray number is fixed, real-time adjustment of the distillation reflux ratio according to the fluctuation of the mole fractions of feedstock components can not only ensure product quality and quantity, but also reduce the energy consumption in distillation process.

multi-component high temperature distillation; mathematical model; reflux ratio; zinc distillation

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.046

TG026

A

1672?7207(2015)07?2721?06

2014?07?22；

2014?09?30

“十一五”863計劃資源環(huán)境技術(shù)領(lǐng)域重點項目(2009AA064600) (Project(2009AA064600) supported by the “Eleventh Five-Year” 863 Key Projects in the Field of Environmental Technology Resources)

謝鍇，博士，副教授，從事工業(yè)過程在線控制與優(yōu)化研究；E-mail: xiekaicsu@163.com

(編輯 劉錦偉)