曝氣生物濾池處理染料廢水的機理模型

趙永紅，張濤，王春暉

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曝氣生物濾池處理染料廢水的機理模型

趙永紅1，張濤2，王春暉1

(1. 江西理工大學江西省礦冶環境污染控制重點實驗室，江西贛州，341000；2. 江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西贛州，341000)

針對染料廢水的曝氣生物濾池(BAF)處理過程進行實驗與數學模型研究。在對BAF內部界面傳質和生物反應過程進行定量描述的基礎上，根據質量守恒定律建立描述BAF處理染料廢水的機理模型，并利用模型預測穩態運行和不同水力停留時間條件下的處理效果。同時，開展與模擬條件相同的實驗過程，將模型預測結果與實驗結果進行對比分析。研究結果表明：在不同運行條件下模型預測結果都能較好重現實驗結果，最大模型預測誤差不超過12.2%，這也說明BAF內反應過程機理分析和數學描述的正確性；模型具有較好的魯棒性，受參數輸入精度的影響較小。

染料廢水；模型；曝氣生物濾池

曝氣生物濾池(biological aerated filter, BAF)具有生物量高、比表面積大、操作運行簡單、處理效率高等一系列優點[1?2]，近年來在印染廢水生物處理領域取得了廣泛應用[3?5]。然而，到目前為止相關的研究主要集中于BAF應用于多種廢水處理過程中的性能考察以及各種工藝條件因素對污染物去除效率的影響[6]，也就是說研究還主要是處于基礎數據累積的階段[7]。關于BAF系統的微觀界面傳質過程和污染物降解過程機理模型的研究目前還比較缺乏[8]，導致反應器的設計放大還主要依賴于經驗或半經驗的關聯式[9?10]。機理模型的建立一方面能輔助定量化解釋或闡明系統內部的微觀機制和過程，另一方面可以提前預測系統的運行效率或結果，為實際應用提供更為精確的理論指導。因此，進行相關BAF反應器機理模型的研究具有重要的理論和實際意義。BAF工藝涉及底物降解動力學、微生物增長動力學和界面傳質過程等多種過程，而且這些過程都是相互聯系、相互制約的[11]。本文作者從BAF中發生的各種物理、化學過程的機理研究出發，結合實際工藝操作條件，對BAF系統中微生物與污染物的界面過程及反應動力學等進行數學描述，從而建立一套用于描述系統過程機理的模型微分方程組，并通過一定的解析或數值求解方法，獲得模型的解析解或數值解，以期實現對系統微觀過程的定量化描述及系統運行條件與效率關系的提前預測。

1 實驗

1.1 實驗裝置

本研究所用的實驗裝置是由配氣系統、配水系統、BAF反應器、反沖洗系統和溫度控制系統組合而成，實驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 實驗裝置示意圖

實驗BAF反應器采用透明有機玻璃制成，反應器為圓柱形，內直徑為150 mm。底部布水布氣區域高度為200 mm，布水布氣區上部填料層共2 000 mm，其中下部礫石承托層200 mm，上部均質陶粒濾料層1 800 mm，濾料物理性質見表1。濾料層上部緩沖水層300 mm，然后連接頂部350 mm高的脫氣出水區。濾料區空床容積為35.3 L，布水布氣區容積為3.5 L，出水區總容積為43.5 L。底部布氣管孔徑1 mm，置于承托層下方。濾料層側壁均勻設置6個取樣孔。

表1 濾料物理性質

1.2 反應器運行與控制

BAF反應器的運行方式為同向上流式[12]。高位水箱的廢水從反應器底部進入，與布氣管釋放的氣體混合后向上通過承托層，使氣水分布更均勻；氣水混合物繼續向上通過濾料層，污染物在濾料層得以凈化；最終混合物通過緩沖水層和脫氣出水區進行脫氣，出水則通過反應器頂部堰口溢流進入出水槽后流入出水池。運行一定時間，當過濾水頭損失較大時，需開啟氣泵和反沖洗清水泵進行氣水反沖洗，反沖洗水單獨排放。

氣體和水的流量都通過預校正的流量計進行流量控制與測定。BAF反應器外壁包裹石棉電加熱帶，并通過置入填料層的溫度傳感器結合溫度控制開關來控制電加熱帶的啟停，溫度控制精度為±1℃。

1.3 廢水及分析方法

實驗廢水采用一定濃度的RhB溶液經過Fenton氧化預處理后的出水，并按質量比(COD):(N):(P)= 100:5:1加入NH4HCO3和K2HPO4作為N和P營養成分，NaOH調節pH至中性后作為實驗進水原水。

所有廢水水質指標分析均按國家標準分析測試方法進行[13]。

2 模型建立與參數確定

2.1 模型基礎

模型建立所依賴的抽象反應器與實際實驗反應器具有完全相同的結構和尺寸，但僅考慮主體均質陶瓷濾料層的生物氧化作用，忽略底部承托層和頂部緩沖水層可能發生的少量生物氧化作用。為建模方便，對實際反應器進行抽象如圖2所示，其中，為質量濃度；和為高度；為截面積；為速度；下標g和w分別代表氣相和液相；下標i和e分別代表進入和流出。

圖2 抽象的模型反應器

BAF內部反應過程發生于氣?液?固三相之間，表面附著生物膜的填料是固相，氣相和液相混合物通過底部承托層后均勻向上流動通過填料層。在氣液混合物向上運動過程中，液體通常成水膜狀作附膜流動，氣相則通過填料孔道的中心向上流動。氣態氧通過氣?液界面傳遞給液相形成溶解態氧，與液相溶解性COD組分一起通過液?固界面向生物膜內部傳遞。生物膜在將COD和溶解氧向膜內更深處傳遞的同時不斷利用溶解氧和COD，以合成新的細胞物質和維持生命活動[14]。BAF內部界面傳質與反應過程如圖3所示，其中，下標f代表生物膜相。

圖3 BAF內部界面傳質與反應過程

此外，模型建立還需要提出以下假設條件：

1) BAF穩態運行，其內部氣、液相呈推流式運動，忽略軸向返混；

2) 由于填料顆粒半徑遠大于生物膜厚度，可將球形的生物膜表面當作平面形式來進行處理；氣液混合物通過的迷宮式填料孔道被處理為一系列平行向上的通道[15]；

3) 忽略氣相和液相內底物的徑向濃度差異，生物膜內底物的水平傳遞主要依靠分子擴散作用[16]；

4) 由于反應器供氧充足，氧氣將不是微生物生長的限制性因素，可忽略氣態和溶解狀態氧濃度的軸向濃度變化的影響；

5) COD去除的生物反應僅存在于生物膜相，忽略液相生物反應[10]。

2.2 模型建立

如圖2所示，在距離反應器底部為的高度，選取高度d水平微元體積，根據微體積內COD的累積量為流入微體積內的COD質量減去流出微體積的COD質量和微體積內COD的反應去除質量建立質量守恒方程。

2.2.1 液相質量守恒方程

式中：為豎直方向的高度坐標，計算起點為濾料層底部，m；為水平方向指向生物膜內部的坐標，生物膜表面計算零點，m；為液相溶解性COD質量濃度，g/L；為時間，s；為通過反應器橫截面的液相流量，m3/s；f為生物膜內某一水平位置處的COD傳質通量，kg/(m2·s)。

式中：為以反應器橫截面積計的表觀液體上升速度，；f為填料的比表面積，m?1。

根據Fick擴散定律有

式中：e為溶解性COD在生物膜內的有效擴散系數，m2/s；為生物膜內的溶解性COD的質量濃度，g/L。

將式(3)代入式(2)得

式(4)的邊界條件為

(5)

2.2.2 生物膜相質量守恒方程

式中：f為單位體積生物膜對基質的去除速率，kg/(m3·s)。

生物膜對基質的去除速率可以通過式(8)進行關聯，即

(8)

將式(8)和(9)代入式(7)并簡后可得

(10)

式(10)的邊界條件為

為了實現方程的無量綱化，進行如下定義：

(12)

則式(10)及其邊界條件式(11)可化為

(14)

2.3 參數確定

2.3.1 填料的比表面積f

根據平行管狀假設，生物膜生長于平行管內表面，因此負載生物膜后填料的比表面積和松散度均隨著生物膜厚度的增加而降低，可以通過如下關系來計算：

式中：為等效平行管的半徑，m；0為干凈填料的比表面積，m?1；0為干凈填料的孔隙率；f為附著生物膜后填料的比表面積，m?1；f為附著生物膜后填料的孔隙率。

2.3.2 有效擴散系數e

一般來說，任何物質在液相介質中的有效擴散系數與溫度有關，這種關系可能通過分子熱運動或者間接影響液體介質黏度產生。物質在水中的擴散系數與溫度的關系可以通過下式進行計算。

此外，物質在生物膜中的擴散過程由于生物膜中微生物細胞、胞外多聚物、非生物活性顆粒物和生物膜捕獲氣泡的存在而增加了擴散阻力，導致物質在生物膜中的有效擴散系數與在純水中相比會有一定程度的降低。Stewart[17]認為可以通過一定的比例關系e/aq來描述這種擴散系數的降低作用，在本研究中e/aq取值為0.85。25 ℃時溶解性COD成分在純水中的擴散系數aq取為1.0×10?5cm2/s[18]。

2.3.3 液膜層厚度

孔道中液相平均流速可用下式計算：

式中：w為液相平均上升流速，m/s；為氣水控制比；w為反應器進水流量，m3/s。

液相平均上升流速還可以通過水流通過的截面積上的平均速度來計算，即

根據式(17)和(18)可得

(19)

將式(15)代入式(19)并整理可得

2.3.4 其他參數確定

模型求解所需的其他理化參數值均通過實驗測定方法獲得，具體見表2。

表2 其他模型參數取值

2.4 模型求解

本研究所建立的模型方程式(4)和(13)及邊界條件式(5)和(14)都是相互耦合的，所以，它們必須同時進行求解，而且由于模型方程組和邊界條件的非線性特征，很難獲得微分方程解析解，而只能通過數值計算的方法獲得離散的數值解。因此，本研究中采用了Matlab2009軟件包對模型進行數值求解。數值求解方法為：首先對二維求解區域(和2個方向)進行均勻網格劃分，和的網格尺度分別為0.01 mm和10 mm，然后對模型方程進行離散求解。

3 結果與討論

3.1 反應器穩態運行模擬

本研究模擬的穩態運行條件為：進水流量3.4 L/h，反應器溫度(28±1) ℃，氣水比5，進水COD質量濃度在280~400 mg/L范圍內變動。模型模擬結果與實驗測定結果對比見圖4。

圖4 穩定運行條件下模擬值與實驗值對比

從圖4可以看出：在進水COD質量濃度小幅度波動(＜20%)的條件下，盡管進水COD質量濃度每天都在發生變化，但BAF反應器運行穩定，COD去除率始終能維持在80%左右；模型對出水COD質量濃度和COD去除率的預測值比較準確，相對誤差不超過8.5%；出水COD質量濃度預測值處于每日3次平行取樣的誤差限范圍內。這些都說明本研究所建立的機理模型能正確描述反應器中的界面傳質和生物化學過程，參數取值合理，模型對穩定狀態的反應器具有較好的預測能力。

3.2 不同水力停留時間的運行模擬

反應器的水力停留時間是影響反應器處理效果的重要因素，因此，建立的模型必須對反應器水力停留時間改變的具有較好響應性。模型模擬的工況為：進水COD質量濃度控制在430 mg/L左右，氣水比5:1，反應器溫度(28±1) ℃。通過調整進水流量來改變水力停留時間(HRT)，比較不同HRT時模型預測結果與實驗測定結果的差別，結果見圖5。

圖5 不同HRT條件下模型預測與實驗測定結果比較

從圖5可以看出：模型預測值能正確反映COD去除率隨HRT的變化趨勢，即隨著HRT的縮短COD去除率逐步降低；模型預測結果也能明顯反映出，在HRT從12 h到6 h范圍內隨HRT縮短COD去除率降低幅度相對較慢，但當HRT變為4 h和2 h時COD去除率則迅速下降；HRT為6~12 h范圍時，模型有較為理想的預測結果，相對誤差不超過12.2%；HRT處于中間值即6~8 h時，預測值相對誤差較小，而當HRT變大或變小時，COD去除率預測結果誤差均會相應增大。以上的現象說明：本研究所建立的機理模型可以較為準確地反映出水力條件對反應器處理效果的影響，在實際應用的HRT范圍內預測結果與實際結果吻合較好；當HRT較大或較小時預測結果偏差相對大可能是因為模擬過程中出進水流量外使用了固定的模擬參數條件，實際上在HRT大幅度變化時，除了影響液相和生物膜相的接觸時間以外，還可能對生物膜厚度及代謝活性等造成影響，因而造成了模型預測結果與實驗結果的偏差變大，若對相關模型參數進行適當調整后則可能獲得較為理想的預測結果。但是，目前從模型角度建立反應器水力條件與生物膜厚度、生物膜活性的聯系機理還比較困難，也未見相關文獻報道，還需要進一步開展相關方面的深入研究工作。

3.3 模型參數敏感性分析

敏感性分析(sensitivity analysis，SA)是指一種研究某一因變量或因素的變化對另一個或多個參數的影響程度的定量分析技術。SA的主要目的是獲得各模型參數敏感性系數的大小，進而可以考慮忽略敏感性系數小的參數，而著重考慮敏感系數大的參數。這樣可以顯著減少數據處理的工作量，使模型的精確度得以提高[24]。

考慮到各模型參數之間交互作用的復雜性，本研究僅分析各單一參數對輸出結果的敏感性，不考慮各參數之間的交互作用影響。本研究選擇了m，，v，0，f，s和0共7個參數進行敏感性分析，考察各參數的變化對COD去除率影響的程度，具體分析結果見圖6。

圖6 模型參數變化對預測結果的影響

從圖6可以看出：填料孔隙率0、比增長速率m、生物膜質量濃度v、填料比表面積0和生物膜厚度f這5個參數與預測結果成正相關，即隨著這5個參數的增大，BAF反應器的COD去除率逐漸增大；相反，底物半飽和系數s和微生物產率系數與預測結果成負相關，即隨著這2個參數的增大，BAF反應器的COD去除率反而降低；模型對參數0的敏感性最低，對s的敏感性較低，對其余參數m，，v，0和f的敏感度相接近且都相對較高；當任意參數變化10%時，模型輸出結果的變化率均小于7%。通過以上分析可以得到：反應器的COD去除率與微生物底物降解動力學性質、填料比表面積和生物膜厚度有較為顯著的關系，在實際處理過程中通過對這些參數的優化有可能大幅度提高反應器的處理效果；相對于參數取值的漲落，模型的輸出具有抑制這種參數變化漲落的特點，說明本研究所建立的機理模型不是病態的，具有一定的魯棒性，模型輸出結果的準確性并不顯著依賴于輸入參數取值的準確性。

4 結論

1) 從BAF中發生的界面傳質和生化反應的機理入手，采用質量守恒原理對系統各相分別進行物料衡算，建立了BAF處理染料廢水的機理模型。采用理論計算與實驗測定相結合的方法獲得了相關模型參數，并以實際反應器和工藝參數等條件作為邊界條件，應用數值方法對模型進行了求解。

2) 當系統溫度、氣水比、進水流量等工藝條件一定，而進水COD質量濃度變化范圍也不太大的近穩態運行條件下，模型可較好地預測反應器的處理效率；對于不同的穩態條件，僅需改變模型參數來進行適應。

3) 模型能預測出隨著HRT的縮短COD去除率逐步降低，且在HRT從12 h減少到6 h過程中降低較慢，而從6 h到2 h過程中迅速降低的現象；模型能較為準確地描述HRT對反應器處理效果的影響，在實際應用的HRT范圍內模型預測結果與實驗結果吻合較好。

4) BAF反應器的COD去除效率與微生物底物降解動力學性質、填料比表面積和生物膜厚度等因素具有較為顯著的關系；模型具有較好的魯棒性，其預測結果的準確性并不顯著依賴于模型輸入參數的準 確性。

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Mechanism model for dyeing wastewater treatment by biological aerated filter

ZHAO Yonghong1, ZHANG Tao2, WANG Chunhui1

(1. Jiangxi Key Laboratory of Mining & Metallurgy Environmental Pollution Control, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China;2. School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)

Mathematical and experimental studies were conducted for the treatment process of dyeing wastewater by biological aerated filter (BAF). Based on quantitative illustrating for interfacial mass transfer and biological reaction processes in BAF, a mechanism model illustrating dyeing wastewater treatment by BAF process was developed according to the mass conservation principle. The model was used to predict the treatment efficiencies at steady running status and different hydraulic retention times. At the same time, experiments were carried out under the same operation conditions as the simulation processes. The model prediction results were compared with the experiment results. The results show that the model prediction results can well reproduce the experiment results at different operation conditions with the maximum error of no more than 12.2%. This also states that the mechanism analysis and mathematical illustration for the processes in BAF are reasonable. The model is robust and has little dependence on the accuracy of the input parameters.

dyeing wastewater; model; biological aerated filter

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.050

X703.1

A

1672?7207(2015)07?2750?07

2014?11?13；

2015?01?12

國家自然科學基金資助項目(51064007)；江西省自然科學基金資助項目(20142BAB204004) (Project(51064007) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20142BAB204004) supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province)

張濤，博士，從事廢水處理理論與技術研究；E-mail: changtao80@163.com

(編輯 楊幼平)