基于導軌面圖像特征雷達圖的磨損狀況識別

周友行　喻思亮　張　俏　周　健

湘潭大學，湘潭，411105

基于導軌面圖像特征雷達圖的磨損狀況識別

周友行喻思亮張俏周健

湘潭大學，湘潭，411105

為解決精密機床導軌面磨損缺陷及缺陷程度的識別問題，提出一種基于導軌面圖像數據雷達圖重心特征的表面磨損識別方法。首先提取導軌面圖像數據的灰度均值、歪度、峭度、扁度和投影方差作為磨損狀況識別的原始特征；然后采用雷達圖技術將特征數據可視化，并提取雷達圖的重心特征；最后采用支持向量機技術設計分類器，同時采用雷達圖重心特征和磨損缺陷原始特征進行分類,并與實驗檢測的導軌面磨損數據進行對比分析。計算和實驗結果表明: 基于雷達圖的圖像數據重心特征可有效地識別導軌面是否磨損,并能在一定程度上判別導軌面的磨損程度。

導軌面；磨損缺陷；特征提取；數據可視化；圖表示

0　引言

工作過程中，精密機床導軌面磨損是造成加工精度下降的主要原因[1-4]。采用機器視覺檢測技術[5-7]判別導軌面是否磨損和磨損的程度，分析導軌面磨損的原因，并采取相應措施緩解磨損或修復導軌，對保證產品加工質量有重要意義。

從機器視覺檢測的角度看，導軌面磨損可視為表面缺陷[5-8]，可通過提取導軌二維平面圖像的某些數據特征來表征導軌面各類磨損狀況。這些數據特征主要包括幾何、灰度、投影、紋理以及圖像序列等物理特征。已有的研究表明：能表征不同表面缺陷類型的數據特征有18種幾何特征、27種灰度特征、40種投影特征、43種紋理特征等[9-10]。眾所周知，導軌面磨損情況復雜，其缺陷圖像種類多樣。一種圖像缺陷數據特征很難全面反映導軌面的磨損情況，因此合理選擇圖像缺陷數據特征類型，減小數據特征提取計算量，是成功實現導軌面磨損機器視覺檢測工程應用的關鍵步驟。同時，如何對這些特征數據進行分析研究以判別導軌面磨損狀況也成為迫切需要解決的問題，將特征數據實現圖的可視化技術[11-13]便是一種判別導軌面磨損狀況很有效的方法。文獻[14-15]證明，圖比其他可視化展現形式更適合探索數據的內部關系。數據的圖可視化繼承了信息可視化的優點，可以將各類抽象的數據信息轉換成圖形信息，也可以利用各種可視化交互手段，使研究者能真實地觀察數據對實際問題的模擬及處理結果。

基于此，本文提出以導軌面圖像數據的灰度均值、歪度、投影方差、面積周長比、峭度作為缺陷特征，采用雷達圖方法將導軌面圖像磨損特征數據可視化，然后基于導軌面特征雷達圖的三角形重心特征進行導軌面磨損狀態分類識別研究。

1　導軌面圖像采集

1.1導軌磨損圖像采集

本文采用MV-VS1200機器視覺圖像處理平臺采集導軌面圖像(圖1)。平臺由工業數字相機、照明系統、計算機系統、控制系統組成。系統光源為AFT-BR100W，變倍縮放工業鏡頭為AFT-ZL0911，視場為1.5 mm×1.1 mm。工業相機為MV-VD500SC，采樣精度為10 bit,像元大小為4.65 μm×4.65 μm。實驗導軌為ABBA45直線導軌。

(a)MV-VS1200采集平臺(b)ABBA45直線導軌圖1　導軌磨損圖像采集

根據導軌面磨損特點，一般可將導軌使用情況分為三種狀態：正常(基本無磨損)、輕微磨損和嚴重磨損(影響使用效果)，如圖2所示。

(a)正常　　(b)存在輕微磨損(c)嚴重磨損圖2　導軌表面圖像(像素大小256 pixel×256 pixel對應1.5 mm×1.1 mm導軌面區域)

實驗中一共采集直線導軌面樣本圖像390幅。表1為樣本圖像通過人工檢測識別的導軌面磨損狀況，其中正常112幅、輕微磨損186幅、嚴重磨損92幅，統一標號為1～390，組成導軌面磨損圖像數據樣本集。

表1　實驗樣本數據人工識別結果

對任一幅導軌面圖像數據，在機器視覺中都可以用矩陣的形式來表示，即缺陷圖像A可用灰度值矩陣形式表示如下：

(1)

i,j=1,2,…,256

其中，ai,j為像素點(i,j)的灰度值。

1.2導軌面磨損狀況特征選擇及數據提取

圖像數據特征選擇是圖像狀況識別的關鍵一環。若導軌面存在磨損缺陷，磨損區域圖像的灰度值變化明顯，而且其灰度均值、歪度和峭度數值的變化可描述磨損程度的大小；同時若將導軌面灰度圖向某一固定方向投影，得到反映灰度數值離散程度的投影方差與導軌面磨損狀況密切相關；此外，局部磨損區域的形狀、大小可由面積周長比來判斷。因此提取每一幅導軌面圖像灰度直方圖的均值、歪度及峭度，投影方差和磨損區域的面積周長比等特征可綜合反映導軌面磨損狀況。

(2)

(3)

(4)

則圖像A灰度直方圖為

H(A)=[h(x1)h(x2)…h(xn)]

其中，n為某一特征取值的個數。圖像數據歪度為

(5)

則峭度可以表示為

(6)

若將圖像沿90°方向進行目標點灰度值累加計算得到一組圖像投影數據，其投影方差可反映圖像灰度數值的離散程度，可按如下公式計算：

(7)

i,j=1,2,…,256

(8)

對于導軌面圖像灰度二值化圖像，可用1表示缺陷，0表示背景。磨損缺陷面積可由圖像區域中ai,j=1像素點的數目M來描述，周長L為缺陷邊緣的像素點數，則導軌面圖像缺陷面積周長比公式可以表示為

(9)

從導軌面圖像樣本集中隨機選取12幅導軌面正常、12幅導軌面存在輕微磨損以及12幅導軌面嚴重磨損的圖像，提取上述5個導軌面圖像數據特征，對各導軌面圖像特征歸一化處理后，可獲得36個圖像數據特征柱狀圖(圖3)。

圖3　各12幅磨損圖像5類特征柱狀圖

圖3中，X坐標表示36幅圖像樣本序列號，1～12、13～24、25～36分別表示導軌面正常、輕微磨損和嚴重磨損圖像，Y坐標表示特征類別:1～5分別表示歪度、峭度、投影方差、面積周長比、灰度均值，Z坐標表示歸一化處理的特征數值。

結合人工檢測結果，對比圖3可看出：導軌面磨損狀況與上述5個圖像特征變化程度存在一定的耦合關系，各特征數值變化程度與導軌面磨損程度基本一致。如對于正常導軌面，圖像的面積周長比、灰度均值和投影方差數值變化范圍相對較小，而圖像灰度值、歪度和峭度特征數值變化相對較大。

同時也可以看出：三維柱狀圖形表征多維數據的能力較弱，很難進一步挖掘每一幅樣本圖像中各特征數據之間的關聯性和結構關系。

2　導軌面圖像特征數據的雷達圖表示及重心特征提取

對基于導軌面圖像的多維特征數據進行導軌面的磨損狀況識別，實質上就是對數據進行綜合評價和分類決策。采用雷達圖將導軌面圖像特征數據可視化，可清楚表達導軌面磨損狀況與多元特征數據間的聯系。

雷達圖又名戴布拉圖[13-15]，可將多維數據的各個屬性值用二維平面圖形表示，是一種能夠用定量指標反映定性問題的模型工具。由于雷達圖有多個坐標軸，可以在二維平面上表示多維數據，因此利用雷達圖可以很方便地研究各樣本特征數據點之間的關系并進而對樣本進行分類。

本文對提取的導軌面圖像磨損狀況五種特征數據雷達圖作圖如下：

(2)連接圓心和各分點把這5條半徑依次定義為樣本圖數據特征(歪度、峭度、投影方差、面積周長比、灰度均值)的坐標軸，并標以適當的刻度(0～1)。

(3)對給定的一個樣本圖像數據的5個歸一化特征值分別放在相應的坐標軸上，然后將它們連接成一個5 邊形。

(4)n個樣本圖像數據可形成n個5 邊形。

雷達圖可以將所有數據樣本畫在一張圖上，也可以一個數據樣本畫在一張圖上。本文采用后一種方法，將導軌面圖像數據樣本一一用雷達圖表示。限于篇幅，本文從前述36例圖像樣本中，以三幅典型導軌面磨損狀況圖像樣本(06，13，25)為例，可得其特征數據雷達圖(圖4)。

(a)樣本06(b)樣本13

(c)樣本25圖4　圖像樣本原特征雷達圖

由圖4可看出，每幅導軌面圖像特征數據都可以在雷達圖上圍成一個封閉的不規則多邊形，不同磨損狀況圖像樣本雷達圖差異明顯，同等磨損程度圖像雷達圖也因部分數據畸變而使得識別分類率降低。通過繪制全部圖像樣本的雷達圖可以發現：隨著導軌面磨損狀況的變化，導軌面圖像各數據特征數值大小存在一定的變化趨勢，而且不規則多邊形形狀變化與導軌面磨損狀況也存在一定的有機聯系。

將導軌面磨損狀況特征數據采用雷達圖可視化以后，就可以通過對雷達圖上不規則多邊形的點和邊進行處理，來研究全局和局部的原始數據結構，在此基礎上進行模式識別。目前對于表示多元數據的雷達圖分類研究，一般通過提取雷達圖圖形特征，再進行模式識別，其中最常用的是提取雷達圖的重心特征[15]。

雷達圖上，不規則多邊形中緊鄰的兩維特征數據和圓心都可以組成一個三角形，每一個三角形都會產生一個重心。其重心幅值(在圖形中距中心點的距離)和角度特征可計算如下：

(10)

j=1,2,…,5

式中，i為圖像樣本序列；rij為第i幅圖像第j個重心特征距雷達圖中心點的距離；ωij為第i幅圖像第j個重心特征與0°坐標軸之間的夾角；d為數據維數。

基于圖4數據，可得樣本圖像雷達圖重心特征數據，如圖5所示。

(a)樣本06(b)樣本13

(c)樣本25圖5　圖像樣本重心特征雷達圖

很明顯，雷達-重心特征可以排除或減弱某些數據畸變對分類的影響,提高分類識別效果。它是一種無導師非線性映射方法，一個i維特征的導軌面磨損狀況樣本圖就會產生一個對應的i維重心圖形特征的樣本，這和原始特征數據的維數一致，而且重心的幅值和角度原特征數據密切相關。

3　支持向量機的圖像分類實驗

3.1基于導軌面雷達圖重心特征的支持向量機設計

支持向量機作為一種成熟的圖像分類方法已經被廣泛使用。它是一種基于統計學習理論的小樣本機器學習方法，對小樣本具有很強的分類能力。支持向量機的工作原理可概括為：將所有待分類的數據點映射到高維空間，然后在高維特征空間中找到一個能將這些數據點分開的超平面。本文以表1數據為訓練樣本創建訓練分類模型，訓練樣本設為Xi=(Ti,zi),i=1,2,…,390，以Xi為樣本，Ti=(Gij,θij)為上文提取的特征向量，zi∈{1,2,3}為類別標號，390為訓練樣本數目。根據導軌面磨損狀況，按照導軌面正常磨損、輕微磨損和嚴重磨損的要求，將導軌圖像數據特征分成3類。選用“一對一”組合方式構造導軌面正常和輕微磨損、輕微磨損和嚴重磨損、正常和嚴重磨損這3個兩類支持向量機。每個支持向量機選用相同的徑向基RBF核函數為

(11)

采用的最優分類函數為

(12)

3.2導軌面磨損狀況識別實驗

隨機選取已標識為導軌面正常、輕微磨損、嚴重磨損導軌面磨損狀況圖像各20幅作為訓練集，按照上述分類器設計思路，建立兩個分類訓練模型：圖像磨損狀況特征數據分類模型和圖像雷達圖重心特征分類模型。然后再從390幅樣本圖像中隨機選取40幅圖像進行分類識別實驗，其結果如表2和表3所示。

表2　基于導軌面圖像磨損狀況特征檢測分類結果

表3　基于導軌面圖像雷達圖重心特征檢測分類結果

實驗運行環境為MATLABR2009b，計算機環境為Intel酷睿i5 3337U1.8GHzCPU和2GBRAM。從表2和表3可以看出，采用支持向量機技術，同時對導軌面特征數據雷達圖重心特征和導軌面原始特征數據進行分類識別時，前者的效果明顯優于后者。我們認為這可能是由于雷達圖中心特征數據在一定程度上考慮了原特征數據兩兩之間的耦合關系，從而可得到更好的分類效果。

4　結論

(1)采用導軌面圖像數據的灰度均值、歪度、峭度、投影方差、面積周長比等數據可在不同角度有效表達導軌面的磨損狀況。

(2)將導軌面圖像數據的灰度均值、歪度、峭度、投影方差、面積周長比等數據特征雷達圖可視化以后，可直觀形象研究和表達圖形數據特征與導軌面磨損特征數據之間的耦合關聯性。

(3)理論分析、實驗數據處理結果表明：采用支持向量機技術對導軌面磨損特征數據雷達圖重心特征分類研究可有效識別導軌面磨損狀況，其識別效果優于采用導軌面磨損特征數據。

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(編輯王艷麗)

Wear Recognition on Guide Surface Based on Feature of Radar Graph

Zhou YouhangYu SiliangZhang QiaoZhou Jian

Xiangtan University,Xiangtan,Hunan,411105

To solve the wear recognition problem of machine tool guide surfaces, a new machine tool guide surface recognition method was presented herein based on the radar-graph barycentre feature. Firstly, the gray mean value, skewness, kurtosis, flat degrees and projection variance features of the guide surface image data were defined as primary characteristics. Secondly, data visualization technology based on radar graph was used. The visual barycentre graphical feature was demonstrated based on the radar plot of multi-dimensional data. Thirdly, a classifier based on the support vector machine technology was used, the radar-graph barycentre feature and wear original feature were put into the classifier separately for classification and comparative analysis of classification and experimental results. The calculation and experimental outcomes show that the method based on the radar-graph barycentre feature can detect the guide surface effectively.

guide surface; wear defect; feature extraction; data visualization; graphical representation

2014-01-21

國家自然科學基金資助項目(51375419，51375418)；湖南省自然科學基金省市聯合基金重點資助項目(12JJ8010)；湖南省高校科技創新團隊項目(湘教通[2012]318號)

TH117.1< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.05.014

周友行，男，1971年生。湘潭大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為數字化制造、工程機械。喻思亮，男，1987年生。湘潭大學機械工程學院碩士研究生。張俏，女，1990年生。湘潭大學機械工程學院碩士研究生。周健，男，1986年出。湘潭大學機械工程學院碩士研究生。