復合材料層壓板結構低速沖擊損傷仿真的分析

郭孝歡，孫法亮，范洪波（空軍第一航空學院，河南 信陽 464000）

復合材料層壓板結構低速沖擊損傷仿真的分析

郭孝歡，孫法亮，范洪波
（空軍第一航空學院，河南 信陽 464000）

針對復合材料層壓板結構由于鋪層多且走向各異，難以確定損傷規律的問題，論文建立了復合材料層壓板結構低速沖擊損傷數值仿真模型，開展了實驗件低速沖擊試驗。試驗表明，層壓板結構存在明顯的對沖擊的敏感性，損傷形態為典型的 “8”字形，損傷以分層破壞為主并且是一個由被沖擊材料背面向沖擊接觸面發展的過程，上述規律可用應力波理論解釋。同時，試驗證明論文所開發的低速沖擊損傷數值仿真模型能夠較好地對損傷進行預判。

復合材料；數值模擬；沖擊實驗；損傷規律

0　引言

據統計，某型飛機復合材料結構損傷90%都來源于平時使用和維護中的低速沖擊破壞。因此明確復合材料結構在低速沖擊下的損傷機理及規律對飛機損傷檢測評估具有很好指導作用，并可為損傷檢測評估研究提供依據。目前這一領域已引起了國內外學者的高度重視。Moura［1］等進行了碳/環氧層合板的低速沖擊試驗，研究發現層合板在低速沖擊下的主要損傷形式為分層和橫向裂紋。Choi［2］通過試驗研究了層合板受沖擊時基體開裂與分層之間的關系，認為基體裂紋是層合板受沖擊后的初始損傷形式，外層的基體裂紋主要是由彎曲作用產生的。沈真等人［3］的研究發現，落錘低速沖擊試驗和集中準靜態壓痕試驗均會出現拐點現象，且拐點可表征纖維和基體作為整體抵抗沖擊的最大能力。

為了更好地研究層壓板的損傷機理，Kubair基于MCVFE建立了粘性模型來模擬復合材料層壓板結構的損傷起始和損傷擴展。Faggiani等［4］采用Puck準則判斷損傷起始，并且引入粘接元模型模擬層間分層損傷，Raimondo［5］指出沖擊問題中，在每個鋪層均加入粘結元的模型將導致CPU的計算時間延長至原模型的30～40倍，使得用粘結元模擬低速沖擊過程中層間分層的方法難以應用于實際復合材料航空結構的設計和分析中。

本文針對T300/QY8911碳纖維增強樹脂基復合材料層壓板的落錘沖擊試驗，利用ANSYS有限元分析軟件，建立了復合材料層壓板結構損傷模型，并通過鋪層較少的實驗件驗證了模型的可靠性。以此為基礎，通過對仿真結果的歸納總結，結合理論分析，探索出了復合材料層壓板結構在低速沖擊下的損傷機理與模式，為飛機復合材料的損傷修理提供依據。

1　模型建立

低速沖擊下復合材料損傷過程數值模擬的主要難題在于接觸力計算、界面特性模擬和損傷判據的確定［6］。本文運用沖擊接觸模型的靜壓痕定律進行接觸力計算，獲取用于數值模擬的加載曲線；采用在層板之間定義彈簧單元的方法模擬層壓板分層的界面特性；針對復合材料的基體開裂和分層損傷的判斷，采用修正的Hashin判據為基體開裂判據，即損傷起始判據和纖維斷裂判據，采用沖擊引發分層損傷擴展判據作為損傷擴展判據。

1.1沖擊接觸模型

Tan和Sun通過大量的實驗和觀測，發現復合材料層壓板在球沖頭下的加載曲線可以用1.5次冪函數很好地擬合：

式中，k—接觸系數，依賴于沖頭的材料彈性模量E、泊松比VI、曲率半徑、復合材料法線方向彈性模量EZZ，α為沖頭與層壓板之間的壓痕深度，具體表示為：

式中，wI—壓頭的位移，wP—試樣接觸點的位移。

在卸載過程中，壓痕和接觸力的關系可以用2.5次冪函數來擬合：

式中，Fm、αm分別為卸載過程中的最大接觸力和最大壓痕。α0—卸載過程中的永久壓痕，其值可以用下面表達式確定：

可以看出，永久壓痕α0依賴于臨界壓痕 αcr，而αcr是一個由被沖擊板材料唯一確定的常數［7］。

1.2界面特性模擬

采用在鋪層之間設立彈簧元的方法模擬界面之間的相互作用，具體方法是：將相同鋪層作為一個子板，建立了 “子板-彈簧元”有限元分析模型，子板與子板之間用彈簧單元模擬，當基體破壞或分層產生時，只需定義相應的彈簧單元失效即可，不需乘以剛度衰減系數來退化材料剛度，簡化了剛度退化的過程，同時提高了精度。

1.3損傷判據

復合材料層板沖擊損傷的形成和擴展是累積過程，其損傷形式包括基體開裂、纖維斷裂和層間分層等。對于這種累積損傷，本文采用修正的Hashin判據為基體開裂判據 （即損傷起始判據和纖維斷裂判據）。

式中，x，y，z為鋪層的局部坐標，其中x沿著鋪層的纖維方向，y為面內垂直纖維的方向，z為鋪層的法向方向。Y為鋪層的橫向拉伸或壓縮強度，S為鋪層內的層內剪切強度。該判據給出一個基體強度因子em，當其大于或等于1時，表示鋪層的基體發生破壞。采用沖擊引發分層損傷擴展判據作為損傷擴展判據：

2　實驗驗證

實驗件選擇包含八個鋪層的碳纖維增強層壓板。按照試驗標準ASTM D7136-07測量聚合物基復合材料對落錘沖擊事件的損傷阻抗的標準試驗方法［8］進行低速沖擊試驗。具體實驗條件是：鋪排方式為［02/±452/902］s，幾何尺寸為（60×60）mm，層壓板被直徑為50mm的圓形夾具固定（相當于圓形固支），沖擊區域為板中央；沖頭端部是直徑為25mm的半球，落錘的質量為2.5kg，沖擊速度分別為1.09m/s、1.17m/s、1.21m/s和1.26m/s，采用熱揭層技術對損傷界面進行檢查。

不同實驗條件下的模擬仿真值和實驗值的對比如表1所示，可知：復合材料存在明顯的對沖擊的敏感性，損傷是一個由沖擊材料背面向沖擊頭接觸面發展的過程。隨著沖擊能量的增加，沖擊壓力快速增大，損傷面積隨之增加。圖1是1.21m/s沖擊速度下仿真得到的界面3的應力分布，圖2為該速度下損傷區域的紅外熱像圖，比較兩圖可知，損傷形態的模擬仿真顯示和實際損傷形態有較好的吻合度，其損傷形狀基本呈 “8”字或“啞鈴”形且分布在沖擊點兩側。表明本文開發的仿真模型能夠對損傷大小、形態及擴展趨勢做出較好的預判。

表1　數值模擬結果與實驗結果的比較

圖1　沖擊速度1.21m/s對應應力分布

圖2　沖擊速度1.21m/s對應紅外熱像圖

依據對沖擊損傷的紅外檢測和熱揭圖分析結果，對復合材料在低速沖擊下的損傷模式進行了進一步的分析，圖3顯示了沖擊試件紅外熱像隨時間延遲變化的情況。

圖3　沖擊試件紅外熱像隨時間延遲變化

可以看出，沖擊試件損傷圖像隨時間的延長出現了明顯的變化，這是由于熱量在紅外檢測時是沿著試件厚度方向傳播，初期的紅外熱像主要反映的是靠近沖擊正面損傷情況，后期的紅外熱像主要反映的是靠近沖擊背面的損傷情況。而且，在離沖擊正面較近的區域，沖擊損傷范圍較小，損傷形式主要為分層和基體裂紋。隨著時間的延長，離沖擊點較遠的損傷開始呈現出來，損傷范圍明顯加大，損傷形式主要為分層，而且離沖擊點愈遠，損傷范圍愈大。

層壓板的應力狀態中間小、上下表面附近大，但損傷卻主要在下表面附近，其破壞機理難以用傳統的靜力學理論解釋，可嘗試通過動力學中的應力波理論來解釋：復合材料受到沖擊時，從沖擊點開始，壓縮應力波進入層板，對層板進行壓縮，這個階段層板不容易破壞。當壓縮波傳播到材料下表面時，在自由表面將反射成拉伸波，層壓板的層裂破壞就是在這種拉伸應力波的作用下形成的。分層發生的位置，與層壓板材料的厚度、聲速、沖頭的幾何尺寸和材料聲速以及應力波的波速等因素有關。另外，分層一旦發生，應力波還會在分離后的材料中多次反射，造成下層結構更大的破壞，這就是沖擊實驗和數值模擬中觀察到復合材料受沖擊作用后，下表面比上表面損傷程度要嚴重得多的原因。

3　結論

（1）本文建立的數值模型可用于對復合材料層壓板結構在低速沖擊下的損傷進行預判。

（2）復合材料層壓板結構在低速沖擊下的損傷形態相似，均為典型的 “8”字形，這主要是由于復合材料各向異性以及相鄰鋪層取向不同造成的。

（3）復合材料層壓板結構存在明顯的對沖擊的敏感性，隨著沖擊能量的增加，沖擊壓力快速增大，損傷面積快速增加。

（4）分層破壞是一個由被沖擊材料背面向沖擊頭接觸面發展的過程，隨著沖擊載荷的增加，分層位置向沖擊接觸面移動，此現象可用應力波理論解釋。

［1］MORUA M F S F，MARQUES A T.Prediction of low velocity impact damage in carbon-epoxy laminates［J］.Composites，2002，3.

［2］CHOI H Y，WU H Y.A new approach toward understanding damage mechanisms and mechanics of laminated composites due to low-velocity impact.Part：ⅡAnalysis［J］.Journal of Composite Materials，1991，8.

［3］沈真，柴亞男，楊勝春，等.復合材料飛機結構強度新規范要點評述［J］.航空學報，2006，5.

［4］Faggiani A，Falzon B G.Predicting low-velocity impact damage on a stiffened composite panel［J］.Composites：Part A，2010，6.

［5］Raimondo L，Iannucci L.A progressive failure model for mesh size independent FE analysis of composite laminates subject to low-velocity impact damage［J］.Composite Science and Technology，2012，5.

［6］鄭曉霞，鄭錫濤，沈真等.低速沖擊與準靜態壓痕力復合材料層合板的損傷等效性［J］.航空學報，2010，5.

［7］張彥中，丁榮昌.復合材料層合板抗沖擊損傷的參數表征［J］.航空材料學報，1995，1.

［8］ASTM D7136/D7136M-07.Standard test method for measuring the damage resistance of a fiber-reinforced polymer matrix composite to a drop-weight impact event.Philadelphia：American Society for Testing and Materials，2013.

Simulation and Analysis for Composite Laminates Subjected to Low Velocity Impact

GUO Xiao-Huan，SUN Fa-Liang，FAN Hong-Bo
（The First Aeronautical College of Air Force，Xinyang Henan 464000，China）

A model of low-velocity impact is developed to simulate and predict the damage of composite laminates with more plies.Composite laminates is very sensitive to impact.The delamination which is similar to"8"is developed form the back to the side of impact contacted.The theory of stress wave can be explained this phenomenon.In order to prove it，a standard test of composite laminates with eight plies under low velocity impact loading is made.A good agreement between the predicted delamination and the experiment results shows the model can be used to predict low velocity impact damage on composite laminates.

composite structure；simulation；impact test；damage discipline

TP391.9

Adoi：10.3969/j.issn.1002-6673.2015.05.034

1002-6673（2015）05-091-03

2015-08-01

郭孝歡（1985-），女，講師。主要研究方向：無損檢測技術與儀器。