微尺度高效換熱器的熱流計算與設計

丁義鋒，汪　洋，王小軍，楊　祺，張文瑞

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州　730000）

微尺度高效換熱器的熱流計算與設計

丁義鋒，汪洋，王小軍，楊祺，張文瑞

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州730000）

高速飛行器處于嚴重的氣動加熱環境下，影響光學設備的正常工作。在此基礎上，設計了一種微尺度高效換熱器。利用VOF方法對槽道尺寸為1.2 mm×1.2 mm的四種不同排列方式的矩形微槽道進行了沸騰換熱的仿真研究，結果表明，微槽道長度對沸騰換熱有很大的影響，分析得出了微槽道最優設計方案，并對微尺度高效換熱器的最大制冷量進行了計算，為下一步結構優化提供了理論指導。

VOF；微槽道；沸騰換熱

0　引言

高速飛行器長時間、高速度飛行，飛行器表面氣動加熱非常嚴重。由于飛行器飛行時間較長，氣動加熱條件嚴酷，在采取被動熱防護的基礎上，通過微尺度高效換熱器降低端框溫度，使窗口安裝端框、紅外窗口的溫度控制在技術要求允許范圍內。

微尺度高效換熱器采用開式節流制冷技術［1］，通過制冷劑在微小槽道內的沸騰換熱來冷卻內部空間。由于槽道壁面溫度大于制冷劑的飽和蒸發溫度，因此，制冷劑在槽道內發生相變，吸收大量熱量。微尺度高效換熱器具有結構緊湊、低熱阻和熱流密度大等特點。

1　微尺度高效換熱器的熱流計算

CFD是計算流體力學（Computational Fluid Dynamics）的簡稱。CFD技術通常是指采用計算流體力學的理論及方法，借助計算機對工程中的流動、傳熱、多相流、相變、燃燒、化學反應等現象進行數值預測的一種工程研究方法。隨著現代科學技術的不斷進步，人們對相變現象建立了相應的理論框架及計算模型。

模擬氣液兩相流動與傳熱的數值方法主要分為顆粒軌道模型、雙流體模型和運動界面追蹤技術，其中運動界面追蹤技術最能準確、全面地反映氣液兩相間的信息。目前，FLUENT是最廣泛使用的數值模擬軟件，它采用流體體積（VOF）方法追蹤相間的運動界面，能較準確地模擬相間的蒸發和冷凝現象。

VOF方法是Hirt等［2］在1981年首先提出的，它引入了流體體積分數α的概念。VOF模型中，對第q相流體的體積分數記為αq，則αq=0的控制容積不含第q相流體；αq=1的控制容積充滿第q相流體；0＜αq＜l，則該控制容積處在相界面的位置，控制容積中所有相體積分數之和為1，對氣—液兩相有：

式中：αl為液相體積，αg為氣相體積。

1.1容積比率連續性方程［3-5］

液界面追蹤首先要求解各相容積比率連續性方程獲得其體積分數，對氣—液兩相有：

式中：Sl、Sg分別為液相、氣相質量源項，kg/（m3·s）；ul、ug分別為液相和氣相的實際速度矢量；ρl、ρg分別為液相和氣相的密度。

1.2動量方程

其中：

式中：Fσ為單位體積流體表面張力；p為壓力。

1.3能量方程

式中：e、el、eg分別為控制體、液相和氣相的比能；Sq為相變能量源項。

1.4源項描述

質量源項 根據沸騰換熱原理，以飽和溫度為界，質量傳遞的方向和大小如下：若控制體積溫度大于飽和溫度，控制容積中質量從液相向氣相傳遞；若控制體積溫度小于飽和溫度，控制容積中質量從氣相向液相傳遞。即：

式中：Cl、Cg為蒸發或冷凝系數且Cl=Cg，一般取值為0.01～100s-1；Tsat為蒸發或冷凝溫度，和壓力有關。

能量源項 能量源項等于蒸發和冷凝質量源項乘以該壓力下對應的蒸發潛熱值。即：

式中：hfg為某壓力下的蒸發或冷凝潛熱值。

表面張力 表面張力可以寫成相界面兩側壓力差的表達式。利用散度定理，作用于相界面的力可以表達成體積力。該體積力就是動量方程中增加的源項，如果只有兩相，可以表示成：

式中：ρ為體積加權平均密度；曲率k為單位法向的散度。

根據式（11）、（12）和（13），其中Tsat與壓力成分段函數關系，用C語言編寫程序，通過Fluent軟件中的UDF（用戶自定義函數）接口將以上源項添加到VOF模型的控制方程中。

2　計算結果與設計

2.1模型假設

該微尺度高效換熱器由制冷劑進口，微小槽道，制冷劑出口等結構組成。微尺度高效換熱器內部布置有微小的槽道，采用矩形結構，尺寸為1.2 mm× 1.2 mm。

微槽道在冷框內可以有不同的布置方法，設計了四種槽道不同排列方法的方案。

方案一：九根槽道并列排一圈，每根槽道長約438 mm，

方案二：四根槽道并列排兩圈，每根槽道長約936 mm，

方案三：三根槽道并列排三圈，每根槽道長約1 404 mm，

方案四：兩根槽道并聯排四圈，每根槽道長約1 872 mm。

根據前期理論計算，制冷設備工作1 500 s，需要1.6 L的制冷劑，考慮到特殊情況，制冷劑取1.8 L，平均流量約為1.603 g/s。四種方案總的流量一定，約為1.603 g/s，不同方案的每根槽道流量，流速如表1所列。

對于制冷劑在微槽道內的流動狀態，用雷諾數（Re）來判斷：

表1　冷卻端框微槽道方案設計

四種方案中雷諾數最大的方案四，大小為：

所以流動均為層流。層流時，沿程損失可表示為［6］：

90°彎管的局部損失為：

經帶值計算，四種方案中，局部損失均只占總損失的1.7%，局部損失很小。因此，可以將槽道進一步簡化，簡化成一個直管。

2.2網格劃分

由于矩形槽道具有對稱性，可以只計算一半的管道。使用Gambit軟件進行物理建模并劃分網格，選擇六面體的結構網格。由于VOF模型對邊界層第一層的厚度要求要達到微米級別，因此，第一層厚度設置為2 um，劃分邊界層。

2.3求解和后處理

采用某種新型混合制冷劑［7］，物性參數采用分段函數的方法代入FLUENT軟件中。冷框表面溫度為85±2.5℃，因此，采用常壁溫邊界條件，壁面溫度均為85℃，速度入口，自由流出口，在制冷劑入口處溫度20℃時，總流量相同，為1.603 g/s。比較四種方案出口處制冷劑的汽化率，能使制冷劑得到最大的利用，來確定最優方案。

將前面編寫的C語言程序，通過UDF接口，導入FLUENT軟件中，進行計算［8］，得到相應的兩相云圖。槽道中心面上的氣相體積分數云圖和出口處氣相體積分數云圖如圖1，圖2所示。

圖1　槽道中心面上的氣相體積分數

圖2　出口處氣相的體積分數

由槽道中心面和出口處的氣相體積分數云圖可知，制冷劑在槽道內主要呈倒置的反環狀流，與理論調研的結果一致，說明了計算模型以及UDF程序的正確性。

2.4各方案計算結果比較

將設置的四種方案分別進行模擬計算，結果如表2所列。

表2　各方案模擬計算結果

由以上計算結果可知，隨著槽道的增長，由于受倒置環狀流的影響越大，總制冷量并不一定增加。綜合比較出口汽化率和總制冷量，可以發現，方案三是最優的，制冷量最大，并且制冷劑得到了較充分的利用。因此，冷框內部槽道設置選擇方案三。

2.5不同工況時計算結果

冷卻端框分別在加熱功率為300 W、350 W、400 W和450 W時，熱流密度分別為14 839 W/m2、17 312 W/m2、19 785 W/m2和22 258 W/m2，總流量為1.603 g/s。此時計算結果如表3所列。

由表3可以看出，在加熱功率為450 W時，制冷劑絕大部分已經汽化。而且壁面平均溫度已經超出技術要求（85±2.5℃）。流量為1.603 g/s時，冷卻端框的制冷量最大為400 W。

表3　各工況模擬結果

由蒸發或冷凝計算方程可知，冷卻端框槽道中的氣體汽化率與制冷量成正比。在流量一定并滿足壁面溫度要求的情況下，出口處的汽化率越高，制冷量越大，制冷劑越能得到充分利用。

3　結論

根據冷框結構，設計了幾種不同的槽道布置方案，通過計算各方案的汽化率和總制冷量，得到了冷框槽道設計的最優方案。并對流量為1.603g/s時，冷卻端框的最大制冷量進行了計算。該冷框結構緊湊，具有熱流密度大的特點。在合理的假設前提下，采用這種熱分析方法，能近似地分析內部的流動狀態及制冷量。分析的結果為冷框的下一步熱力學分析和結構優化起指導作用。

［1］唐小偉.開式節流制冷技術在局部環境溫度控制中的應用研究［J］.真空與低溫，2010，16（4）：223-226.

［2］IrtCW，nicholsBD.Volumeoffluid（V0F）method for thedynamics of free boundary［J］.Journal of Computational Physics，1981，39（1）：201-225.

［3］孫東亮，徐進良，王麗.求解兩相蒸發和冷凝問題的氣液相變模型［J］.西安交通大學學報，2012，46（7）：7-11

［4］魏敬華，潘良明，袁德文，等.過冷流動沸騰相變過程汽泡特性的VOF方法模擬［J］.核動力工程，2012，33（6）：65-71.

［5］KandlikarS，GarimellaS，LiD，etal.Heattranrandfluidflow inminichasfennelsandmicrochannels［M］.Netherlands：Elsevier，2006.

［6］蔡昊，張文瑞.一種新型混合制冷劑配比分析及試驗驗證［R］.第十一屆全國低溫工程大會論文集，2013：309-312

［7］景思睿，張鳴遠.流體力學［M］.西安：西安交通大學出版社，2001.

［8］朱紅鈞，林元華，謝龍漢.FLUENT12流體分析及工程仿真［M］.北京：清華大學出版社，2011.

HEAT FLUX NUMERATION AND DESIGN OF MICRO SCALE HIGH EFFICIENCY HEAT EXCHANGER

DING Yi-feng，WANG Yang，WANG Xiao-jun，YANG Qi，ZHANG Wen-rui
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

The high speed aircrafts are in severe aero-dynamic environment，which influence optical window’s functions.Then，the author devised a kind of microchannel heat exchanger.This literature used VOF method to simulate the boiling heat exchange by four types of micro groove with different arrangement style of microchannel，while each single rectangle microchannel had 1.2 mm×1.2 mm side area.The numerical simulation showed that the length of microchannel contribute significantly to the boiling heat exchange，and analyzed the optimal design of microchannel.The result provided a theoretical guidance for structure optimization in further.

VOF；microchannel；boiling heat exchange

TB657.5

A

1006-7086（2015）02-0099-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.009

2014-12-23

丁義鋒（1989-），男，陜西省人，碩士研究生，主要從事制冷低溫方面的研究。E-mail：ding101feng@163.com。