淺海隨機相位起伏聲場中速度估計的互譜分析方法?

邵云生　王 朋　黃 勇　劉紀元?

（1海軍駐無錫地區軍事代表室　無錫　214000）

（2中國科學院聲學研究所　北京　100190）

（3中國科學院大學　北京　100049）

淺海隨機相位起伏聲場中速度估計的互譜分析方法?

邵云生1王 朋2，3黃 勇2劉紀元2?

（1海軍駐無錫地區軍事代表室無錫214000）

（2中國科學院聲學研究所北京100190）

（3中國科學院大學北京100049）

淺海條件下，目標運動速度是基于波導不變量運動聲源被動定位的關鍵因素，利用淺海波導環境中聲場簡正波理論，研究了淺海隨機相位起伏的波束域聲場互相關信號的特點，通過聲速剖面二階統計量對隨機相位擾動進行有效補償，提出目標速度估計的波束聲場互譜分析方法，仿真實驗表明了該方法的有效性。采用該方法對2013年7月海試實驗數據進行處理估計目標速度，與GPS實測速度對比，相對誤差在10%以內，速度估計準確。

速度估計，被動聲納測速，互譜分析方法

1　引言

水下目標測距問題是重要的水聲問題之一［1-3］，匹配場處理［4-6］、匹配模處理［7-9］以及基于波導不變量［10-12］的聲源定位方法受到了國內外研究學者的廣泛關注。匹配場定位算法與匹配模處理方法都需要預知海洋實際環境模型，容易造成模型失配導致定位困難，并且計算量大，難于實現。波導不變量測距方法成為近年研究的另一熱點測距方法［10-12］，該類算法相對于匹配場及匹配模算法的優點是對環境具有更好的寬容性。

基于波導不變量的運動目標測距方法需要已知目標的運動速度值，文獻［13］給出了基于單陣元進行運動目標過最近點情況下的定位方法，文獻［14］介紹了一種基于自適應濾波方法的相速度與群速度的分析方法?；诓▽Р蛔兞康倪\動目標測距方法，運動目標速度值是測距的關鍵參量。在實際海洋環境當中，運動目標的速度往往是未知的，所以運動目標的速度估計是至關重要的。在淺海隨機相位起伏的聲場環境下，利用簡正波聲場模型和互譜分析方法對運動目標的速度估計進行了理論分析，基于水平線陣獲得波束域水聲信號，然后利用互譜分析方法對目標速度進行估計。通過數值仿真及實際海洋聲學實驗數據進行了算法性能分析，實驗表明：該方法可以有效的進行運動目標徑向速度估計，并根據目標是否過最近點情況對目標速度值進行估計，對比文獻［10］中基于單陣元的速度估計方法，本文提出的波束域速度估計方法在低信噪比情況下仍然可以獲得精確的速度估計結果，對2013年7月的海試數據分析，測速的相對誤差在10%以內。

2　算法描述

2.1速度估計方法

遠場條件下，根據文獻［15］中的簡正波理論，假設接收陣是由N個各向同性陣元組成的均勻分布水平線陣，接收陣與目標的位置關系如圖1所示。

圖1　接收陣與目標的位置關系Fig.1 Geometry of target and receiver

陣元間隔為d，目標信號方向為θt，zs表示信號源深度，z表示接收陣深度，km表示第m號本征值，r表示聲源目標與參考陣元在t時刻的距離。由于陣元間距遠小于目標與參考陣元的距離，即d?r，通過常規波束形成方法獲得波束域信號，表示為

其中k0=ω/c0，c0表示聲速。?0表示初始相位，?noise（t）是雜波和噪聲引起的相位起伏分量，聲速剖面存在聲速擾動時，存在隨距離變化的相位擾動Δ?n（r），該相位擾動由于聲速在距離上的擾動引起，會對簡正波波數產生影響，并且可通過聲速剖面的一階和二階統計量對聲場互相關信號的相位擾動進行補償。相位擾動Δ?n（r）是由于聲速擾動Δc（r，z）產生的［16］，滿足：

其中gl（r），l=1，···，L，為與距離有關的零均值非相關隨機過程，φl（z）表示與深度有關的正交基函數（Empirical orthonormal function，EOF）。目標與接收陣的距離為r和r+Δr處的波束域信號進行互相關，得到

式（6）中R=r+Δr/2。互相關處理后，得到聲速擾動引起的相位擾動項的相關表達式，即公式（6）中最后一項，根據文獻［16］，該相位擾動項可以利用聲速擾動的一階和二階統計量進行表示，結果為

將該距離變化量表達式代入到公式（8）中，得到如下近似表達式

選取目標方向θt的波束域信號得到如下表達式

（2）寬帶信號情況，選定Δt為一固定數值，頻率的采樣間隔可以表示為δf=vp/（Δtv0（t））。公式（11）中的Ic（f;t，Δt）信號是頻率的函數，對信號Ic（f;t，Δt）中的頻率f參量進行頻譜分析，得到該信號的角頻率ωf=2πv0（t）Δt/vp，根據頻譜峰值出現處對應的角頻率ωf可計算得到運動目標的速度值。

假設目標按照圖1的運動模型進行運動，根據波束信號互相關的干涉圖像可以獲取目標過最近點的時間t0，并互譜分析獲得目標的徑向速度v0（t），所以根據目標速度估計公式所以根據過最近點的距離r0與過最近點時間t0可以對目標速度進行估計。

2.2速度估計精度分析

單頻聲源速度估計時，假設聲源的頻率為f，速度估計的分辨率主要依賴于余弦函數頻譜估計的分辨率，該余弦函數的角頻率若要準確估計該余弦函數的頻率值必須滿足Nyquist采樣定理，即采樣頻率假設聲源頻率為f=50 Hz，聲源速度為vs=5 m/s，相速度的平均速度計算獲得采樣頻率fs=1/3 Hz，即相關時間間隔Δt的采樣間隔要小于3 s。根據上述分析得到結論：單頻聲源速度估計時，為了準確估計聲源速度值，Δt參量的采樣間隔隨聲源頻率增加需要逐漸減??；根據頻譜分析的特點，Δt的累積時間越長，聲源速度的估計結果越精確。

寬帶聲源速度估計時，相關時間間隔Δt的選取受聲源的時間相干性的影響，同時該參量影響著頻率的采樣間隔的選取。與單頻信號分析相同，得到如下結論：當頻率采樣間隔為1 Hz的情況下，Δt≤150 s滿足Nyquist采樣定理，可準確估計聲源的速度值。

3　數值仿真

目標的運動方向與接收陣的位置關系如圖1所示。水深為100 m，聲速為cw=1500 m/s，海洋聲速剖面假設為均勻聲速，海底半無限空間沉積層聲速為cb=1596 m/s，海水密度為ρw=1024 kg/m3，海底密度為ρb=1760 kg/m3，海底衰減系數為αb=0.2 dB/λ。目標聲源位于水深zs=40 m處，勻速直線運動目標的運動速度為v0=5 m/s，接收陣為水平均勻線陣，陣元數為32個，陣元間距為1 m，接收陣與目標位于同一深度處，目標與接收陣參考陣元之間的初始距離為800 m。水中擾動聲速采用的是文獻［16］中New England海岸測量的50組聲速剖面數據。該數據的前3個統計正交基函數（EOF）能夠描述New England 90%的聲速變化。根據這三個統計正交基函數獲得一組零均值的均勻分布聲速剖面如圖2所示，仿真時，聲速剖面在距離向上按圖2的聲速剖面隨機分布。

圖2　隨機聲速剖面Fig.2　Random realizations of the sound-speed perturbations

3.1寬帶聲源

聲源位于接收陣的正橫方向，即方向角為90°，信噪比為0 dB，常規時域波束形成獲得波束域信號。目標為寬帶聲源，頻率范圍50 Hz—300 Hz，時間間隔Δt=20 s，根據公式（11）聲場互相關信號獲得的時頻關系如圖3（a）所示。根據寬帶信號速度估計算法描述，寬帶聲源的速度估計結果如圖3（b）所示。從時頻關系和速度估計結果中可以準確的估計出目標的徑向速度和目標過最近點的時刻。

圖3　寬帶信號的時頻關系圖和速度估計歷程圖Fig.3 The interference pattern of cross-correlated fields and estimated source velocities versus time

3.2單頻聲源

聲源為50 Hz的單頻信號，陣元域的信噪比SNR=0 dB。聲場互相關信號的時間與時間間隔關系如圖4（a）所示。圖4（a）中Δt參量的取值范圍為0～120 s，采樣間隔為0.25 s。對該信號中Δt參量通過傅里葉變換進行頻譜分析，得到速度估計的歷程圖如圖4（b）所示。速度估計基于假設

圖4　50 Hz信號的時間與時間間隔關系圖和速度估計歷程圖Fig.4　The interference pattern of the crosscorrelated fields at 50 Hz varying time interval and estimated source velocities versus time

3.3速度估計精度對比

波束域速度估計精度受噪聲的影響，對于低信噪比情況下采用文獻［5］中的單陣元速度估計方法的估計精度受到嚴重影響，采用波束域方法可以相對較低的信噪比情況下獲得更為為精確的速度估計結果，仿真試驗中采用非相干的高斯白噪聲作為加性噪聲，該高斯白噪聲的均值為0，方差為σε，信噪比SNR定義為SNR=20lg（A/σε），其中A表示聲場信號功率譜值。信號源的頻率為50—300 Hz，位于接收陣的正橫方向（方向角為90°），采用常規波束形成方法得到的波束域聲場信號。圖5給出了波束域速度估計方法與文獻［10］中單陣元方法速度估計值的均方根誤差（Root mean squared error，RMSE）隨信噪比變化的結果。進行100次速度估計進行計算速度估計的均方根誤差，均方根誤差定義為

圖5　不同信噪比情況下速度估計值的均方根誤差Fig.5　The RMES of estimated velocity versus SNR

其中vi、vs和L分別表示速度估計值、真實速度值和獨立仿真次數。本次仿真中L=100。仿真研究表明，該方法在相對的低信噪比情況下仍然可以有效的進行速度估計。

4　實際海試數據分析

實驗海區海深為93 m，接收陣為非均勻的水平離散陣，36陣元，陣元的相對位置關系如圖6所示。實驗海區的海洋環境基本參數如圖7所示。目標為一發射船，保持直線運動。獲得該海區的聲速剖面圖如圖8所示。

圖6　離散陣陣元相對位置關系圖Fig.6 The position of receiver

圖7　實驗海區基本參數Fig.7 Geoacoustic parameters

圖8　聲速剖面Fig.8 Sound speed profile

目標與接收陣之間的距離為6.8 km。常規時域波束形成獲得波束域信號，波束形成結果如圖9所示。波束域LOFAR圖如圖10所示。提取690 Hz單頻信號進行波束域單頻信號速度估計，速度估計結果如圖11（a）所示。為了衡量波束域目標速度估計方法的測速精度，采用GPS記錄目標的運動速度，圖11（b）給出了速度估計相對GPS測量速度的估計誤差，從圖11中可以看出，其速度估計的相對誤差在10%以內。

圖9　常規時域波束形成方向歷程圖Fig.9　Bearing estimates as a function of time with CBF

圖10　波束域LOFAR圖Fig.10 The LOFAR of beam signal

圖11　單頻目標速度估計結果（690 Hz）Fig.11 The estimated velocities at 690 Hz

目標與接收陣之間的距離為12 km。常規時域形成結果如圖12所示，波束域LOFAR結果如圖13所示。提取圖13的200 Hz—600 Hz的寬帶信號進行波束域寬帶信號速度估計，速度估計結果如圖14（a）所示。采用GPS測量目標的運動速度，圖14（b）給出了速度估計相對GPS測量速度的相對誤差，從圖14中可以看出，其速度估計的相對誤差大部分落在10%以內。

圖12　常規時域波束形成方向歷程圖Fig.12　Bearing estimates as a function of time with CBF

圖13　波束域LOFAR圖Fig.13 The LOFAR of beam signal

圖14　寬帶目標速度估計結果Fig.14　The estimated velocities of broad band signal

5　結論

基于波導環境下波束域聲場信號特點進行分析，在淺海隨機相位起伏的聲場條件下，提出了目標速度估計的波束聲場互譜分析方法，波束信號相位中含目標速度信息，通過兩波束信號互譜可以獲得時延估計，也可以估計運動目標的速度。該方法適用于單頻和寬帶相干信號。同時本文并對隨機相位起伏聲場互相關信號進行了分析，研究表明：隨機相位起伏由聲速擾動引起的情況下，可以通過聲速剖面的一階和二階統計量進行互相關信號的隨機相位擾動補償，然后對互相關信號進行譜分析獲得運動目標的速度估計值。通過對算法的數值仿真分析研究，該方法可以有效的進行目標速度估計，與文獻［10］的單陣元速度估計方法進行對比，本文的速度估計方法在低信噪比情況下仍然有效。利用2013年7月海上實驗數據，采用方法進行目標速度估計，估計結果與GPS實測數據進行對比，其相對誤差大部分在10%以內。

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Velocity estimation by cross-spectral analysis in a random shallow water channel

SHAO Yunsheng1WANG Peng2，3HUANG Yong2LIU Jiyuan2
（1 Navy Military Representative Office in Wuxi Province，Wuxi 214000，China）
（2 Institute of Acoustic，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）
（3 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

In shallow water，the velocity of moving target is very important to estimate the target rang based on waveguide invariant.With the normal mode signal model in shallow water waveguide，given the characteristic of correlation of beam signal in a random shallow water channel，the second-order statistics of the random range-dependent sound-speed profile was used to compose the phase perturbation.The method of velocity estimation with cross-spectral analysis is to beam signal is presented.Results of numerical simulation demonstrate that the method can effectively estimate underwater moving target velocity.With this method，the velocity of source is estimated accurately using the ocean trail data in July 2013.The maximum relative error of velocity estimation is smaller than 10%compared with the velocity measured by GPS.

Velocity estimation，Passive sonar velocity estimation，Cross-spectral analysis

U666.7

A

1000-310X（2015）06-0501-08

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.005

2015-04-10收稿;2015-07-04定稿

?預研項目資助（4010201040201），國家“863”計劃項目（2012AA091004），國家自然科學基金項目（10904160）

邵云生（1964-），男，浙江衢州人，本科，研究方向：水聲信號處理。

E-mail：ljy@mail.ioa.ac.cn