注塑機注射速度的自組織模糊控制器設計

陳茂林，劉知貴，范玉德，羅 亮

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621000；2.中國工程物理研究院 化工材料研究所，綿陽 621000）

0 引言

注塑機具有一次成型外形復雜、尺寸精確或帶有金屬嵌件的塑料制品能力，被廣泛應用于國防、機電、汽車、交通運輸等以及人們日常生活的各個領域。在塑料工業迅速發展的今天，注塑機不論在數量上或者品種上都占有重要地位。注塑成型是典型的間歇性重復生產過程。一次循環過程大致可以分為四個階段：預塑、注射、保壓、冷卻。為得到準確、一致性高的制品，必須對每個階段的關鍵變量行進控制。預塑階段關鍵變量有螺桿轉速、螺桿背壓、料筒溫度、熔化物溫度。注射階段關鍵變量是注射壓力和注射速度。保壓階段關鍵變量是保壓壓力、保壓時間、模腔的壓力。冷卻階段關鍵變量有冷卻時間，模具溫度。Pandelidis和Agrawal指出在整個注射過程中注射速度控制非常的關鍵[1]。準確注射速度控制保證熔體表面流速近似常數，熔體的流動速度決定模腔內的分子的排列取向、內部應力，能消除制品出現欠注、放射紋、接合紋、表面光澤不亮、燒焦、和溢邊等缺陷，提高制品質量[2]。注射速度具有非線性、時變、強耦合特性，控制難度大。很多學者對其做了大量的研究，Pandelidis和Agrawal提出了注射速度自適應控制器，用Wang[3]的模型進行了仿真實驗。結果表明該控制器對設定值有良好的跟蹤性能。隨后他們又提出在注射速度上使用最優預估控制，用相同的模型進行仿真實驗，并發現該控制器與傳統的PID控制器比較時顯示出更優良的控制性能。在他們的研究工作中，沒有進行實際的注射速度控制實驗。由于使用固定參數的線性模型，注射速度的非線性特性被忽略了[4,5]。Yi Yang和Gao采用極點配置設計自校正控制器，針對不同的注射條件下，都有很好的控制效果，缺點是系統模型出現不匹配時非常敏感[13]。Tan等人提出注射速度增強學習型PI控制。該方法不但可以保證批次內的注射速度控制效果，同時還可以隨著操作次數的不斷增加而提高批次間的注射速度控制質量[6]。Tsoi和Gao提出將模糊控制用于注射速度控制。通過實驗分析、證明注射速度具有非線性、時變、延時等特性，通過相平面特性分析優化模糊邏輯規則[7]。常玉清和柯敏等人將RBF神經網絡用于注塑機注射速度控制[8,9]，其收斂性還需深入研究。以上這些研究忽略了注射速度的非線性和時變性，模糊控制器設計需要大量專家經驗和誤差分析，很難應用到實際。因此，本文提出基于控制系統輸出誤差和誤差的變化率構造學習算法，設計具有在線學習自組織模糊控制器，仿真結果表明該控制器能有效跟蹤理想的注射速度曲線，響應速度更快，超調量更小，控制效果優于常規PID控制器。

1 注射速度的非線性動態模型

C.P.Chiu，J.H.Wei[10],M.Rafizadeh[11]分別對注射速度建立了非線性模型。本文采用M.Raf i zadeh的模型。

其中z為注射位置，v是注射速度，P1是注射油缸壓力，P2是噴嘴壓力，Qp是聚合體流動速率，u是流入注射液壓缸的液壓流量，其他參數均為系統參數。

2 控制器設計

2.1 自組織模糊控制算法

傳統的模糊控制器的數據庫和控制規則設計以后就固定了，Procyk和Mamdani提出自組織模糊控制來解決這個問題，其模糊控制規則基于性能決策表[12]。但設計性能決策表和設計模糊控制規則一樣困難，因此該方法不理想。為克服這個問題,利用系統的誤差和誤差率構造學習算法可以直接修改模糊控制規則。自組織模糊控制器的控制規則表可以從零開始。規則表維數受原始模糊規則表維數限制，將每條模糊規則修正值引入到原始模糊規則表，形成新的控制規則。自組織模糊控制器如圖1所示。

圖1 自組織模糊控制器

注塑機注射速度受液壓系統伺服閥開度控制，開度越大，進入注射液壓缸的液壓流量越大，注射速度越大，伺服閥開度與其輸入電壓成比例關系，因此伺服閥電壓作為控制變量。注射速度的動態響應特性用自回歸滑動平均模型表示：

其中q是前移算子，d是系統延時，M是注射速度控制系統增益，n,m取決于注射速度控制系統動態性能。如果系統在k-d時刻伺服閥控制輸入電壓是u(k)d′-，則k時刻注射速度實際輸出值就是y(k)′。

注射速度控制系統只有一個伺服閥控制輸入電壓u(k)，伺服閥控制輸入電壓的修正值與 ，常用的表達形式為：

式(11)、式(12)、式(15)、式(16)代入式(13)中得：

注射速度輸出誤差e(k)和誤差變化率ec(k)被分成7個模糊子集，每一個控制步驟，模糊控制輸入變量誤差和誤差變化率分別激勵兩個模糊子集E和EC。模糊推理得到控制輸入U(k)，因此只有四個的模糊規則被修改。修改模糊規則的值的大小與其激勵強度w成比例。激勵強度設計為三角形隸屬度函數，而且可以通過線性插值法計算得到。伺服閥第i個輸入命令的規則是：

2.2 自組織模糊控制器設計

控制器結構包括模糊控制部分和自組織部分，如圖2所示。模糊控制有五個主要部分，即：定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷、反模糊化。控制系統的輸入變量（ei(k)，eci(k)）和輸出變量ui(k)，采用NB（負大）、NM（負中）、NS（負小）、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）7個語言值來描述[15]。其隸屬度函數如圖2所示。是比例因子，j=1,2,3分別表示模糊控制系統的誤差和誤差變化率，輸出變量。模糊邏輯推理采用極大-極小合成運算，采用重心法進行解模糊化，將控制量由模糊化轉化為精確量。綜上所述，自組織模糊控制系統的執行器的實際輸入ui(k)：

圖2 隸屬度函數

3 仿真分析

注塑機的注射速度模型為式（1-4），自組織模糊控制器的控制示意圖和隸屬度函數如圖1、圖2所示，其中參數選擇如下：。常規PID控制器參數：。以典型的注射速度曲線作為理想輸入，對注射速度控制系統進行仿真，結果如圖3所示。由圖可知，該控制器能實現完全注射速度跟蹤，比常規PID控制器的響應時間更快，超調量更小。

圖3 注射速度仿真曲線

4 結論

本文針對注塑機注射速度的非線性和時變性特點，設計了具有在線學習自組織模糊控制器。該控制器可以從零模糊規則開始，通過在線學習算法建立起合適的模糊規則，每一次采樣間隔可以修改4個規則。通過仿真，驗證了自組織模糊控制器對注射速度能夠有效的跟蹤理想注射速度曲線，比常規PID控制器的響應速度更快，超調量更小。

[1] Agrawal,Pandelidis,Pt M.Injectionmolding process control—A review[J]. Polymer Engineering & Science,1987,27(18).

[2] 吳宏武,金翔,廖芳明.基于神經網絡的注塑制品模腔壓力預測[J].塑料,2014,43(1).

[3] Wang,K.K,Shen,S.F,Cohen,Injection Molding Projection Progress Report[C].cornell University,Ithaca,1985.

[4] Agrawal,Pandelidis.Observers for optimal anticipatory control of ram velocity in injection molding[J].Polymer Engineering &Science,1988,28(3).

[5] Pandelidis,Agrawal.Optimal anticipatory control of ram velocity in injection molding[J].Polymer Engineering & Science,1988,28(3).

[6] Tan,Tang J C.Learning-enhanced PI control of ram velocity in injection molding machines[J].Engineering Applications of Arti fi cial Intelligence,2002,15(1).

[7] Tsoi H P, Gao F. Control of injection velocity using a fuzzy logic rule-based controller for thermoplastics injection molding[J].Polymer Engineering & Science,1999,39(1).

[8] 常玉清,張紅燕,王姝.基于RBF神經網絡逆系統的注射速度控制[J].東北大學學報 (自然科學版), 2013,34(2).

[9] 柯敏,應濟,周偉安.基于RBF神經網絡的精密注塑機速度控制研究[J].輕工機械,2010,28(3).

[10] C P Chiu,M C Shih,J H Wei.Dynamic Modeling of the Mold Filling Process in Injection Molding Machine[J].Polymer Eng.SCI.1991,31(19).

[11] M Rafizadeh,W I Patterson st. Physically-based Model of Thermoplastics Injection Molding machine[J].Polymer Processing,1966,11(4).

[12] Procyk, Mamdani.A linguistic self-organizing process controller[J]. Automatica,1979.

[13] Yang,Gao F.Adaptive control of the filling velocity of thermoplastics injection molding[J].Control Engineering Practice,2000,8(11).