強噪聲背景下基于振動信號分析的齒輪故障診斷

李宏宇，程 剛，陳曦暉，胡 曉

（中國礦業大學 機電工程學院，徐州 221116）

0 引言

齒輪傳動是煤礦機械最重要的傳動方式，齒輪發生故障會導致機器工作效率降低，甚至嚴重事故[1]。因此，及時發現和診斷齒輪故障具有重要意義。利用振動信號對齒輪進行故障診斷是一種有效手段。

在強噪聲背景下有用信息都被噪聲淹沒，如何從非平穩的振動信號中提取出故障特征信息是齒輪故障診斷的關鍵。針對強噪聲背景，可利用小波閥值降噪原理對含噪信號進行降噪，得到信噪比較高的有效信號。獲得有效信號后，故障特征的準確提取是關鍵，由于煤礦機械所處環境復雜，振動信號受諸多因素影響，利用傳統的時、頻域特征提取方法已不能準確反映齒輪工作狀態。將EEMD和樣本熵方法相結合可形成一種適用于提取非平穩信號的故障特征信息提取方法。EEMD分解可將齒輪振動信號分解為若干IMF分量，并可有效的抑制EMD中的模態混疊[2]。同時齒輪在發生不同故障時，各IMF分量的樣本熵會發生改變。基于此，本文提出結合小波閥值降噪、EEMD熵特征的故障特征信息提取方法，并通過概率神經網絡來對齒輪故障進行識別，驗證所提方法的有效性。

1 診斷模型建立

1.1 小波閥值降噪原理

小波閥值降噪的實質是綜合特征提取和低通濾波兩者的功能，我們實測的信號一般是低頻或較平穩的信號，而噪聲信號往往是高頻信號。對信號降噪就是抑制信號無用部分增強有用部分的過程[3]。

小波閥值去噪方法具有多分辨率、去相關性、選基靈活的特點，其中最為關鍵的是小波基和閥值規則的選取，這將決定信號去噪的質量。

1.2 EEMD熵特征

1.2.1 EEMD

EEMD利用了高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統計特性，當信號加入白噪聲之后，將使信號在不同尺度上具有連續性，以減小模態混疊的程度。其具體步驟和原理如下[4]：

1）在降噪后的信號x(t)中加入幅值具有均值為0，標準差取信號標準差0.3倍的白噪聲ni(t)，則：

式中，i為xi(t)分解次數。

2）對xi(t)進行EMD分解，得到若干IMF分量cij(t)與1個余項ri(t)。其中cij(t)為第i次加入高斯白噪聲后，分解得到的第j個IMF。

3）重復步驟1和步驟2N次。得到消除模態混疊的IMF為：

信號EEMD分解的最終結果為：

式中：r(t)為最終的殘余分量，代表信號的平均趨勢。

1.2.2 樣本熵

樣本熵是用來刻畫時間序列復雜程度，反應時間序列維數發生變化時產生新模式的概率，以及時間序列在模式上的自我相似度。可很好地用于機械振動信號的分析[5]。

計算時間序列樣本熵的步驟為[6]：

1）對于一個擁有Nt個點的數據序列x(1),x(2),…,x(Nt)可以組成一組m維的矢量：

2）定義兩個m維的矢量X(i)和X(j)之間的最大距離為：

3）對于給定的閥值r，從1～Nt-m+1計算(,)d i jr＜的數目除以的值，記為，即：

1.3 PNN神經網絡

PNN神經網絡是基于Bayes分類規則與Parzen窗的概率密度函數估計方法發展而來的一種并行算法，在解決分類問題方面得到了廣泛應用[7]。

在實際應用中，根據輸入特征向量構建合適的PNN網絡，初始化網絡后，利用訓練樣本對網絡進行訓練，訓練結束后將測試樣本輸入到網絡進行識別并輸出結果。其診斷識別流程如圖1所示。

圖1 概率神經網絡識別流程圖

2 實驗裝置及信號采集方式

齒輪故障診斷實驗在美國Spectra Quest公司的機械故障綜合模擬實驗臺上進行，該實驗臺配備了齒面磨損與斷齒等故障。本文主要對齒輪正常、齒面磨損、斷齒和少齒四種狀態進行實驗，每種齒輪狀態采集50個樣本，共200個樣本。通過對所采集信號進行分析，檢驗所建立的故障識別方法。

實驗采樣頻率設置為10kHZ，樣本長度為15000，電機的轉速20Hz。用加速度傳感器測取振動信號的原始數據。四種齒輪狀態下采集的原始振動信號如圖2所示。

圖2 原始振動信號

從圖2可以看出斷齒齒輪的振動信號呈現明顯周期，但是其他三種齒輪的振動信號沒有明顯區別。

3 實驗過程及分析

由于篇幅限制，僅以斷齒故障狀態為例進行分析，對斷齒故障信號進行小波閥值降噪處理。為模擬強噪聲背景，人為加入隨機高斯白噪聲，信噪比設置為0.5，采用db5小波對含噪信號進行6層分解。分解結果如圖3所示。

圖3 斷齒信號小波分解

其中a6表示信號的近似部分，d1-d6表示信號的高頻部分，為了消除外界干擾噪聲，采用啟發式閥值heursure對各高頻系數進行降噪處理，再進行小波重構，降噪前后圖形對比如圖4所示。

圖4 斷齒信號降噪前后對比

由圖4可見，加入噪聲后，原始信號完全淹沒在噪聲中，對其進行小波閥值降噪之后，噪聲得到了明顯的消除，周期性更加明顯。

對降噪后的信號進行EEMD分解，確定噪聲與原始信號幅值標準差比值為0.3，平均運算次數為100次，得到EEMD分解結果，如圖5所示。

圖5 降噪后斷齒信號EEMD分解結果

可見，斷齒齒輪的信號被分解成9個IMF分量和一個殘項。考慮到齒輪故障特征頻率集中在中高頻，取前3個IMF分量進行樣本熵計算，可以獲得需要的特征信息。計算時選擇嵌入維數m為2，相似容限r為0.2。

限于篇幅，文中只列出了每種齒輪狀態的三組樣本熵值，如表1所示。

由表1可以發現，故障齒輪的樣本熵值均大于正常齒輪，說明設備發生故障時，樣本熵值有明顯的變化，區別于正常狀態。但僅根據樣本熵還不能得到準確的故障類型，故以概率神經網絡作為分類器，進行故障診斷識別。

表1 四種齒輪狀態下的EEMD樣本熵

將樣本熵作為概率神經網絡的特征向量，取每種狀態中的30個樣本，共120個組成訓練樣本，其余80個樣本作為測試樣本，用以驗證識別模式的有效性。預測結果如圖6所示。

圖6 PNN網絡預測效果

觀察圖6可以發現，在類別1中，即齒輪正常狀態，識別率為100%；在類別2中，即斷齒狀態，有2個錯誤識別，識別率為90%；在類別3中，即少齒狀態，識別率為100%；在類別4中，即磨損狀態，識別率為100%。由此可見識別率最低的為斷齒故障，識別率為90%，但總體識別率仍達到97.5%。

4 結束語

本文提出的強噪聲背景下基于振動信號分析的齒輪故障診斷方法，對含噪的原始信號進行小波閥值降噪，利用EEMD自適應地將降噪后的信號分解成若干結構簡單的IMF分量，選擇前3個IMF分量的樣本熵構成故障特征向量，結合概率神經網絡進行故障模式識別。實驗結果表明，該方法對4種齒輪狀態總體識別率達到97.5%，適用于處理強噪聲背景下齒輪故障產生的非平穩信號，能夠實現齒輪故障的準確識別。

[1] 白亞紅.基于EMD和SVM技術風電齒輪箱早期故障診斷研究[D].大連:大連理工大學,2009.

[2] 李亮.基于樣本熵和模糊聚類的軸承故障診斷方法研究[D].秦皇島:燕山大學,2011.

[3] 劉尚坤,唐貴基,龐斌.小波降噪與Hilbert解調相結合的齒輪故障診斷方法[J].制造業信息化,2014,103(04):103-104.

[4] 秦娜,金偉東,黃進,李智敏.基于EEMD樣本熵的高速列車轉向架故障特征提取[J].西南交通大學學報,2014,49(01):27-31.

[5] 胡曉,錢沛云,陳曦暉,程剛.基于多尺度熵-BP神經網絡的采煤機搖臂齒輪故障診斷[J].制造業自動化,2014,36(09):4-7 .

[6] 樓軍偉,胡赤樂,趙家黎.EEMD樣本熵在軸承故障SVM識別中的研究[J].機械傳動,2014,38(03):41-43.

[7] 陳波.基于粗糙集-概率神經網絡結合的變壓器故障診斷研究[D].南寧:廣西大學,2008.