結構參數對輪胎滾動阻力和輻射噪聲的影響研究

仇成群，王國林

（江蘇大學 江蘇省汽車與交通工程學院，鎮江 212013）

0 引言

溫室氣體的排放及車輛噪聲一直是道路交通中的重要環境問題。隨著人們出行的增多，溫室氣體排放問題日益嚴重。解決這一問題的有效途徑是提升現有交通方式的能源效率，減少CO2的排放量。目前，在車輛行駛過程中大約有5%～30%的燃油消耗用在克服輪胎遲滯損失所產生的滾動阻力[1]。卡車及其他重型車輛則約有15%～40%的燃油消耗用來克服輪胎的滾動阻力。歐盟研究報告指出，每降低10%的滾動阻力可提升1%～2%的燃油經濟性[2]。

除了溫室氣體的排放外，道路交通所產生的噪音污染是威脅人類健康的又一嚴重環境問題。據世界健康組織的調查顯示，歐洲大約有50%的人口處于A計權噪聲等級的最高限值級別以上的交通噪音環境下（歐洲交通噪聲限值為55dB），并且有10%的道路交通噪聲超過了65dB。長期暴露在65dB以上的噪音環境下會導致患心血管疾病的幾率增加。世界健康組織（WHO）宣稱，歐洲每年至少有一百萬人死于與交通有關的噪聲問題。輪胎滾動阻力和輻射噪聲問題受到了世界環境組織的廣泛的關注，歐盟相繼出臺了燃油標簽法規，提出了更高的輪胎限制等級[3]，美國、日本、韓國巴西等國也在醞釀相關的法規政策。

現今道路交通環境污染的的主要問題包括CO2的排放和車輛噪聲，二者均與輪胎性能密切相關。輪胎的力學性能主要取決于輪胎的輪廓形狀、帶束層形狀與分布以及橡膠材料的特性[4]。但是，目前關于輪胎滾動阻力及噪聲影響的研究十分稀少[5]，特別是缺乏輪胎結構參數對二者之間影響的深入研究。所以，研究結構參數改變是否可以同時提升輪胎滾動和噪聲性能具有非常積極的意義和先進性。U.Sandberg[6]通過試驗驗證了同時提升輪胎的滾動阻力和噪聲性能并不矛盾，但僅從試驗角度說明兩者關系，并未對物理過程進行深入分析。因此，有必要從輪廓形狀和帶束層結構入手分析結構參數對輪胎的滾動阻力和噪聲的影響。

當前，有限元分析方法日臻成熟，已經被廣泛應用于輪胎結構性能分析當中。本課題組經過多年的研究和實踐，從多個研究角度對子午線輪胎有限元分析進行了驗證，得出了大量有益的結論[4,7,8]。綜合以上分析，本文從輪胎的輪廓形狀和帶束層參數入手，主要關注輪胎的滾動阻力和輻射噪聲兩方面性能，采用數值分析的方法進行研究。

1 滾動阻力及輻射噪聲機理分析

1.1 輪胎的滾動阻力

滾動阻力是輪胎行駛單位距離所消耗的能量。接地面的變形所造成的能量損失占總的能量消耗的80%～95%。因此，本文從輪胎材料的彈性變形入手進行分析。以圖1所示的粘彈性簡支梁為例進行說明。在彈性梁的右端施加正弦位移激勵，則梁的內部任意一點的軸向應力應變是正弦函數，如圖2所示，應變落后應力一個相位角δ，此相位角通常被稱作遲滯損失角，它是衡量輪胎能量損耗的重要指標。在每一周期內單位體積的能量損耗可由式(1)計算。

式中周期ωπ/2=T，ω為角頻率，0σ和0ε分別表示應力幅值和應變幅值。

圖1 在正弦周期位移作用下的彈性梁

圖2 應力應變函數關系圖

圖3 輪胎滾動阻力示意圖

滾動阻力是與行駛方向相反的作用力，如圖3所示，可通過橡膠遲滯能量損失所造成的能量消耗計算。描述橡膠遲滯特性的物理量是損耗因子，根據損耗因子計算滾動阻力的公式如下：

式中：WΔ表示單元能量損失；E′是橡膠材料的儲能模量；0ε表示應變幅值；tanδ表示材料的損耗因子；Vi表示單元i的體積；ELOSS表示總的能量損失，即每個單元能量損失之和；rρ表示輪胎有效滾動半徑。

降低輪胎滾動阻力主要是降低輪胎遲滯損失，而減少這遲滯損失的關鍵在控制輪胎表面的變形量。胎面的變形與胎面的剛度和輪胎幾何結構有關系[9]。因此，本文從輪胎輪廓結構和帶束層結構參數出發對滾動阻力進行分析。

1.2 輪胎的振動輻射噪聲

在簡諧激勵作用下，物體結構的運動方程為：

式中[M]為質量矩陣，[K]為剛度矩陣，[C]為阻尼矩陣，{X}為結構節點位移向量，{F}為外激勵載荷向量。

物體表面結構振動會引起周圍空氣運動而向外輻射噪聲，輻射噪聲的大小與結構表面振動和空氣介質屬性密切相關。常溫下的空氣介質一般認為其屬性是固定不變的。那么，通過獲得物體表面振動信息就可以實現對輻射噪聲的預測。本研究通過有限元方法對不同結構參數的輪胎模型進行動態分析以獲得輪胎外表面節點位移信息，然后通過邊界元法進行聲學分析。將輪胎外表面節點位移作為輻射噪聲分析的邊界條件，在聲學邊界元軟件中進行仿真計算分析。

2 輪胎的有限元及邊界元模型

2.1 輪胎非平衡輪廓結構

輪廓設計尤其是胎體輪廓的設計對輪胎的性能會產生非常重大的影響，王國林教授結合酒井秀男和Frank的輪胎輪廓設計理論，得到了新的充氣輪胎的積分方程，并通過編程設計出了新非平衡輪廓的輪胎結構。利用仿真和試驗方法驗證了模型的可靠性，得出了非平衡輪廓結構可有效抑制胎肩生熱量過高提升輪胎性能的結論[4]。因此，本文結合非平衡輪廓結構的輪胎結構，分析輪胎輪廓對滾動阻力和輻射噪聲的影響，進而探究二者的聯系。

由圖4可以看出，與現行設計輪廓相比，非平衡輪廓在胎肩處的曲率較大，胎面弧較平坦。將非平衡輪廓曲線導入CAD中，保持外輪廓與現行設計輪胎相同，并按現行設計輪胎進行非平衡輪廓輪胎的材料分布圖設計，其他結構參數與現行設計輪胎相同，得到非平衡輪廓設計輪胎材料分布圖如圖4所示。

圖4 子午線輪廓對比315/60R22.5

2.2 輪胎的有限元及邊界元模型

有限元分析模型建立時，輪輞和路面定義為解析剛體，并考慮了路面與胎面及胎圈與輪輞之間的摩擦，橡膠材料本構模型采用Yeoh超彈模型，其應力-應變數據由拉伸試驗所得，簾線均定義為線彈性材料。所建立的315/60R22.5的二維模型（如圖5所示），其中單元615個，節點680個，輪胎的標準氣壓為0.9MPa，標準載荷為35500N。三維模型（如圖6所示）由二維模型沿著旋轉軸周向旋轉100份生成。

圖5 315/60R22.5的二維模型

圖6 輪胎的三維模型

3 結果與分析

3.1 滾動阻力分析

輪胎的滾動阻力是單位距離的能量損失，與胎面的變形有關，而胎面變形取決于輪胎的剛度和幾何結構。因此結合非平衡輪廓結構設計理論和輪胎帶束層結構參數，設計出如表1所示試驗方案。

表1 試驗方案

輪胎滾動過程中，膠料的應力、應變隨時間變化a是不規則的周期函數，為了得到準確的單元能量損失，將應力、應變循環在一個滾動周期內傅里葉展開，取其前30階諧波分量分別計算能量損失并求和，得到該單元一周期內實際能量損失。

采用熱力學耦合的方法，使用MATLAB軟件進行輪胎滾動阻力的計算。計算過程中，首先，從Abaqus中得到各膠料的應力應變及單元體積，然后計算輪胎滾動過程中各膠料的生熱率，再計算不同膠料的能量損耗，進一步計算得到溫度場下新的生熱率，最后求得輪胎滾動過程中的能量損耗，通過計算得出輪胎的滾動阻力，具體計算流程如圖7所示。

圖7 輪胎滾動阻力計算流程圖

圖8 輪胎靜態壓力擬合結果

從圖8可以看出，輪胎結構的改變對輪胎的接地印跡形狀產生了重要影響，而輪胎接地印跡可以反映輪胎的整體性能。方案2中非平衡輪廓結構設計的輪胎接地印跡出現了明顯的改變，接地壓力分布更均勻；同時，對比方案1、方案3和方案4可發現，隨著帶束層寬度的增加，輪胎的接地印跡更加趨于合理；對比方案1、方案5和方案6發現隨著輪胎帶束層角度的增加，輪胎的接地壓力分布更為均勻，可以改善輪胎的操縱穩定性和提升輪胎的抓地性能。

表2 輪胎滾動阻力、下沉量和徑向剛度

從表2可以看出，方案2中非平衡輪廓的輪胎結構可以提升輪胎的徑向剛度，有效降低輪胎的滾動阻力；增加帶束層寬度，輪胎的滾動阻力降低；減小輪胎帶束層角度，輪胎的滾動阻力增大。

3.2 輻射噪聲分析

采用邊界元方法，使用Virtual.Lab軟件對輪胎的振動輻射噪聲進行分析，分析結果如圖9所示。從圖9(a)可以看出，采用傳統方法設計的輪胎在500Hz以下的峰值聲壓為97.21Hz，而非平衡輪廓輪胎的峰值聲壓為90Hz，峰值聲壓降低了7.21Hz。

對比表2和圖9(b)中方案2方案4和方案5發現，在小于250Hz范圍，簾線角度增加引起徑向剛度減小，輻射噪聲降低。其結果與已有試驗一致[10]。對比圖9(c)中三種方案發現，在中高頻，帶束層寬度改變影響輪胎噪聲峰值變化，帶束層寬度增加引起輪胎輻射噪聲增加，原因是增加帶束層寬度使輪胎徑向剛度降低，但寬度增加使胎側變形增大，增加了輪胎輻射噪聲。

圖9 輪胎結構改變對輪胎噪聲的影響

4 結論

正常工況下，胎面變形所導致的能量損耗占輪胎滾動過程中能量消耗的85%～90%，而輪胎工作過程中帶束層承受65%～70%的輪胎受力，因此，本文從輪胎結構設計角度出發，對比分析非平衡輪廓結構、帶束層的角度和寬度以對輪胎滾動阻力和輻射噪聲的影響。結論：

1）非平衡輪廓結構可以有效地改善輪胎受力，增大輪胎徑向剛度，可以降低輪胎滾動阻力。由于輪胎結構變化導致胎面剛度及質量改變，使輪胎低頻輻射噪聲峰值明顯降低。

2）在一定的載荷和工況下，增大帶束層角度和寬度可以有效改善輪胎在500Hz以下的低頻輻射噪聲，但在大于600Hz的頻率下，輪胎振動輻射噪聲有所增加。在該頻段范圍內輪胎噪聲主要包括胎體輻射噪聲及胎腔駐波效應。

3）基于非平衡輪廓理論的輪胎結構設計可以降低輪胎滾動阻力，減小輪胎振動輻射噪聲，使輪胎綜合性能得到改善。

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