柱塞式往復(fù)泵的擾力分析

徐雷雷，魏修亭

（山東理工大學 機械工程學院，淄博 255049）

0 引言

柱塞泵利用工作容積腔的周期性變化輸送高壓液體，高壓往復(fù)泵主要適用于石油、化工、化肥工業(yè)作為流程泵，農(nóng)田、油田、鹽礦作為注水泵，鋼管、壓力容器作為試壓泵、增壓泵、建筑、造船、化工等工業(yè)的高壓清洗除垢，鍋爐給水、液壓機械的傳動源以及食品、制藥、儀表等需要高壓流體且工藝流程脈沖要求高的部門。柱塞泵由動力端和液力端兩個部分組成。液力端把機械能轉(zhuǎn)換為液體的壓力能，動力端則將原動機的能量傳給液力端。動力端主要由曲柄、連桿和十字頭等部件組成，其實質(zhì)相當于曲柄滑塊機構(gòu)，十字頭-活塞結(jié)構(gòu)即為滑塊。旋轉(zhuǎn)運動設(shè)備的擾力又稱為動力荷載，是一種隨旋轉(zhuǎn)角度（時間）變化的力，對計算動力設(shè)備基礎(chǔ)、確定結(jié)構(gòu)動力強度是不可或缺的。目前國內(nèi)的動力設(shè)備廠家一般不提供擾力數(shù)據(jù)，正確的確定旋轉(zhuǎn)運動的擾力是必要的。設(shè)備存在擾力以及擾力矩會導致設(shè)備基礎(chǔ)的振動，明確設(shè)備的擾力值，并根據(jù)擾力矩的大小對設(shè)備基礎(chǔ)進行加固處理，減小基礎(chǔ)振動歲設(shè)備自身震動幅度的加劇，提高設(shè)備使用壽命，避免設(shè)備的相對位移導致的設(shè)備損壞甚至對操作人員的人身傷害。

1 旋轉(zhuǎn)設(shè)備擾力產(chǎn)生的原因

1）旋轉(zhuǎn)設(shè)備機構(gòu)內(nèi)部的不平衡質(zhì)量運動部件運動產(chǎn)生的慣性力。

2）在旋轉(zhuǎn)設(shè)備的設(shè)計中，要盡量減少各個運動部件在運動過程中存在的不平衡性，使其不平衡性控制在被允許的氛圍內(nèi)。但是由于設(shè)計特點的限制或者設(shè)計中考慮不周，如部件的剛度達不到要求，傳動的層次過于復(fù)雜。

3）不管設(shè)備設(shè)計的如何理想，如果制造質(zhì)量低劣，沒能達到設(shè)計的精度要求，裝配密合過差，間隙過大以及材料質(zhì)量分布不均勻造成的質(zhì)量偏心，均會增大旋轉(zhuǎn)時對基礎(chǔ)設(shè)備的擾力。

本文通過對柱塞泵的擾力研究，分析柱塞泵的擾力的計算公式，探索減小柱塞泵擾力和擾力矩的方案。針對所有對置式和非對置式的柱塞泵得出擾力的計算通式。

2 擾力的計算

柱塞泵的擾力是由各列曲軸-連桿-活塞構(gòu)成的曲柄滑塊機構(gòu)在運動時產(chǎn)生、作用在設(shè)備基礎(chǔ)的慣性力。

2.1 質(zhì)量換算

曲柄滑塊運動的主要運動部件分為往復(fù)運動部件（由活塞、活塞桿、十字頭等組成，簡稱活塞組，沿缸體中心線做往復(fù)運動）和旋轉(zhuǎn)運動部件（由曲柄、曲柄銷等組成，繞主軸頸中心線做旋轉(zhuǎn)運動）。旋轉(zhuǎn)運動部件與往復(fù)運動部件通過連桿連接起來，連桿小端隨十字頭沿缸體中心線做往復(fù)運動，連桿大端隨曲柄銷繞主軸頸中心線做旋轉(zhuǎn)運動。

將往復(fù)式柱塞泵簡化為曲柄滑塊機構(gòu)，往復(fù)運動部件的質(zhì)量 換算到活塞的中心點處，在往復(fù)泵的設(shè)計中，曲軸各個拐的對應(yīng)儲存和質(zhì)量均相同，往復(fù)運動部件包括：活塞裝備、活塞桿、介桿、十字頭、軸承銷以及部分連桿的質(zhì)量。

式中：mp為活塞組的質(zhì)量；mc為連桿的質(zhì)量；lc為曲柄銷至連桿中心的距離；l為連桿的長度。

旋轉(zhuǎn)運動的不平衡質(zhì)量，根據(jù)總離心力不變的原則，將旋轉(zhuǎn)運動部件質(zhì)量換算到曲柄銷中心點處，往復(fù)式柱塞泵旋轉(zhuǎn)運動部件包括曲柄、曲柄銷、連桿大端軸承以及部分連桿質(zhì)量，按下式換算旋轉(zhuǎn)質(zhì)量：

式中mb為曲柄組的質(zhì)量。

2.2 擾力計算

曲柄滑塊機構(gòu)運動部件產(chǎn)生的慣性力為：

往復(fù)慣性力的方向與加速度的方向相反，指向缸體的方向為正，背離缸體的方向位負。

式中：Is為往復(fù)慣性力；

I's為一諧往復(fù)慣性力；

I''s為一諧往復(fù)慣性力；

αs為柱塞的加速度。

旋轉(zhuǎn)運動部件產(chǎn)生的慣性力為：

其中，Ir為旋轉(zhuǎn)慣性力。

計算擾力和擾力矩時，曲柄轉(zhuǎn)角、以及力矩的方向均以逆時針為正，水平擾力對Z軸的力矩作用在XOY平面內(nèi)，力矩的方向由Z軸正向觀察，逆時針為正，順時針為負，豎直擾力對X軸的力矩，作用早YOZ平面內(nèi)，力矩的方向由X軸正向觀察，逆時針為正，順時針為負。水平擾力與X軸的方向一致為正，反向為正。

水平擾力的計算，單個柱塞的水平擾由曲柄滑塊機構(gòu)產(chǎn)生的慣性力在X軸方向的分量。

將Is、Ir代入上式得：

式中px1為一諧水平擾力：

px2為二諧水平擾力：為Z軸與柱塞軸線的夾角，兩排柱塞對稱水平布置，所以，角速度，T為曲軸的轉(zhuǎn)速。

圖1 擾力計算的坐標系

柱塞泵的各列缸體機構(gòu)產(chǎn)生的擾力：

px1為一諧水平擾力：

px2為二諧水平擾力：

pz1為一諧豎向擾力：

pz2為二諧豎向擾力：

在水平對置柱塞泵中，一個曲柄通過連接兩個結(jié)構(gòu)不同的連桿驅(qū)動對置的兩個柱塞缸體，因連桿的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量均不相同，在計算對置式柱塞泵時，對曲軸兩側(cè)的各列機構(gòu)擾力分開計算。

圖2 對置式柱塞泵曲軸兩側(cè)的連桿結(jié)構(gòu)

在柱塞泵的曲軸設(shè)計中，曲柄呈規(guī)律性布置。在計算過程中，曲軸帶有N個曲柄的時候，曲柄錯角β=2π/N。

NDW（D-對置式，W-往復(fù)式）柱塞泵擾力的計算通式如下。

對置式的一諧水平擾力為：

對置式的二諧水平擾力為：

對置式的一諧豎向擾力為：

對置式的二諧豎向擾力為：

上式中，m為互相對置的曲柄質(zhì)量差的絕對值。

N缸非對置式柱塞泵的擾力計算通式如下。

非對置式的一諧水平擾力為：

非對置式的二諧水平擾力為：

非對置式的一諧豎向擾力為：

非對置式的二諧豎向擾力為：

3 擾力公式的分析以及減小設(shè)備擾力的方案

1）在柱塞泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，根據(jù)對柱塞泵的擾力計算公式分析，在柱塞泵單列缸體的擾力計算中，一諧水平擾力按照余弦規(guī)律變化，變化頻率為2π，在α=0、α=2π時具有正向的最大擾力值，在α=π時有負向的最大擾力值，在α=π/2和α=3π/2時，一諧水平擾力值為0；二諧水平擾力值按照余弦規(guī)律變化，變化頻率為π，二諧水平擾力α=0、α=π、α=2π時具有正向最大的擾力值，在α=π/2、α=3π/2時，二諧水平有負方向上的最大擾力值。在α=π/4、α=3π/4、α=5π/4、α=7π/4時，二諧水平擾力值為0；一諧豎向擾力按照正弦規(guī)律變化，變化頻率為2π，在α=π/2時有正向的最大擾力值，在α=3π/2時有負向的最大擾力值，在α=0、α=π、α=2π擾力值為0。因此，柱塞泵單列缸體的擾力值是始終存在的，并且按正弦或余弦規(guī)律變化，其擾力值和機構(gòu)的部件質(zhì)量相關(guān)。

2）多缸非對置式柱塞泵中，一諧、二諧水平擾力和一諧豎向擾力的計算通式中，都含有這個多項式，擾力值的變化取決于曲柄錯角。例如在三缸非對置式柱塞泵中，由曲柄錯角，，可知，曲柄錯角為的三缸非對置式柱塞泵的任一擾力分量均為0。

3）在多缸對置式柱塞泵中，擾力值的變化取決于同一曲柄銷驅(qū)動的兩個曲柄質(zhì)量差的絕對值和曲柄錯角。在與曲柄錯角相關(guān)的多項式中，只有存在特殊角度時該多項式的值才為0（缸的數(shù)量為3的倍數(shù)時），因此多缸對置式柱塞泵一般通過對曲軸兩側(cè)結(jié)構(gòu)不同的連桿進行配重，使曲軸兩側(cè)的連桿在重量上盡量相同，相互抵消曲軸兩側(cè)產(chǎn)生的擾力。

4）在制造生產(chǎn)中，提高設(shè)備的制造質(zhì)量，盡量達到設(shè)計精度要求。在裝配過程中，提高裝配密合性，減小設(shè)備零部件之間的間隙，設(shè)計過程中設(shè)法減小各個部件在運動過程中存在的不平衡性，減小旋轉(zhuǎn)運動的不平衡質(zhì)量。制造設(shè)備采用質(zhì)量分布均勻的材料，在設(shè)備的使用與維護中，嚴格按照操作規(guī)程進行操作，定時維護、檢修、保養(yǎng)，減小設(shè)備因磨損、撞擊造成連接部分的松動而增大擾力。

4 結(jié)束語

在柱塞式往復(fù)泵的運轉(zhuǎn)過程中，因為機構(gòu)的特點在運動過程中存在質(zhì)量的不平衡性和在因制造水平的限制增加質(zhì)量的不平衡性引起的擾力因為設(shè)備基礎(chǔ)的振動。文章分析了單缸、多缸對置式、多缸非對置式柱塞泵的擾力計算公式，探索得到減小設(shè)備在運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生擾力值的方案，對柱塞式往復(fù)泵的設(shè)計和運轉(zhuǎn)過程中擾力的分析有重要的意義。

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