基于DEA的土木工程類建筑上市公司的效率評估

高喜峰

（身份證號：23070219650621071X）

基于DEA的土木工程類建筑上市公司的效率評估

高喜峰

（身份證號：23070219650621071X）

本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA），以2010年滬深兩市38家土木工程類建筑上市公司為研究對象。利用DEA方法中基本的兩個模型C2R模型和C2GS2模型，從綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率等方面對其經(jīng)營效率進行評價和分析。研究表明，土木工程類建筑上市公司的發(fā)展正處于上升階段，其總效率值較高，但是達到DEA有效的公司僅有6家，整體規(guī)模偏小，資金投入不足。

DEA；C2R；VRS；技術(shù)效率

1　DEA的基本理論

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis）簡稱DEA，是數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)和管理學(xué)的一個新的交叉領(lǐng)域，是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進行評價具有多個輸入、輸出的決策單元（簡稱UMU）間的相對有效性。

DEA方法評價相對效率是通過DEA數(shù)學(xué)模型來實現(xiàn)的，其中最基本的兩個是C2R模型和C2GS2模型。C2R模型是在假定規(guī)模收益報酬不變的情況下進行評價的，又稱不變規(guī)模報酬模型（CRS模型），是用來評價DMU規(guī)模有效和技術(shù)有效的總體有效性；C2GS2模型是在規(guī)模報酬變化條件下進行評價的，又稱可變規(guī)模報酬模型（VRS模型），是用來評價純技術(shù)有效性的。本文將聯(lián)合使用C2R和C2GS2模型進行評價。

DEA的C2R模型如下：

式中：θ-相對效率；S-和S+-松弛變量；ε-非阿基米德無窮小，一般取ε=10-6。假設(shè)模型的最優(yōu)解為θ*，S-，S+，λ*，則有：

（1）當θ*<1時，DMU為DEA綜合無效，即可通過這n個已知決策單元進行的組合將投入降至原投入X0的比例而保持原產(chǎn)出Y0不減。

（2）當θ*=1且S-=S+=0時，DMU為DEA有效，即通過這n個已知決策單元進行的組合，或是在保持DMU0投入不變的情況下，產(chǎn)出不能提高，或是在產(chǎn)出不變的情況下，投入的分量不能減少；當θ*=1且S-≠0或S+≠0，DMU為弱DEA綜合有效，即通過這n個已知決策單元進行的組合，所得到新的DMU與原來的DMU相比可以減少部分投入量，而產(chǎn)量不減，或是在得到新的DMU保持原來的DMU投入不變情況下，可以將其部分產(chǎn)量（不是全體）提高。

2　實證研究

2.1指標體系的建立

運用DEA模型的主要指標是投入產(chǎn)出指標，本文盡可能選擇可以反映建筑公司資源配置效率的輸入輸出指標體系：本文選擇的輸入指標界定人力投入、資本投入和技術(shù)效率投入。以當年員工從業(yè)人員總數(shù)（X1）作為人力投入指標，以年初總資產(chǎn)（X2）作為資本投入指標，以人均裝備配置率（固定資產(chǎn)原值/從業(yè)人員總數(shù)）（X3）作為技術(shù)效率投入指標。本文選擇的輸出指標為年末總資產(chǎn)（Y1）、加權(quán)平均凈資產(chǎn)收益率（Y2）和凈利潤（Y3）三個指標。這三個輸出指標能較好地反映公司的產(chǎn)出規(guī)模和經(jīng)濟效益。本文采用的數(shù)據(jù)主要來自于2010年上海證券交易所和深圳證券交易所上市土木工程類建筑公司（剔除了裝修裝飾類建筑公司）年報。該數(shù)據(jù)集由23家滬市上市公司和15家深市上市公司的數(shù)據(jù)組成。

2.2實證結(jié)果與分析

本文利用DEAP軟件對DEA模型的樣本數(shù)據(jù)處理，求解出投入導(dǎo)向的不變規(guī)模模型和可變規(guī)模模型，得到38家上市土木工程類建筑公司的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。

（1）綜合技術(shù)效率分析：總體上土木工程類建筑上市公司的綜合效率值偏高，38家公司綜合技術(shù)效率的均值為0.922。中化巖土、圍海股份、上海建工、延長化建、中材國際和中國建筑6家公司的綜合技術(shù)效率達到了DEA有效，表示在2010年都處于“在現(xiàn)有投入獲得最大產(chǎn)出”，以及“在現(xiàn)有產(chǎn)出基礎(chǔ)上投入最小”的最佳狀態(tài)。

（2）純技術(shù)效率分析：38家土木工程類建筑上市公司的純技術(shù)效率值較高，均值達到了0.967，其中有14家實現(xiàn)了純技術(shù)效率有效，這說明該類上市公司充分利用了現(xiàn)有技術(shù)裝備，發(fā)揮最大的效益。

（3）規(guī)模效率分析：由表1可知中化巖土、圍海股份、上海建工等6家公司實現(xiàn)整體效率DEA有效的公司規(guī)模收益達到最優(yōu)，處于規(guī)模報酬不變的階段，應(yīng)該保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)模，其余27家公司規(guī)模效率值小于1，處于規(guī)模收益遞增階段，說明公司規(guī)模成了制約經(jīng)營效率提高的瓶頸。中國鐵建、中國中鐵、中國中冶等5家公司處于規(guī)模報酬遞減階段。

3　結(jié)論

本文運用DEA模型對2010年滬深兩市38家土木工程類建筑上市公司的經(jīng)營效率進行評價分析。結(jié)果表明，土木工程類建筑上市公司的經(jīng)營效率不是非常理想，該類上市公司還應(yīng)該加大資本投入，進行一系列調(diào)整，使公司的經(jīng)濟效益達到最大。

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1673-0038（2015）28-0238-02

2015-6-14