數值分析雷諾數對NACA0012翼型流動的影響

2015-11-02 09:19:38韓志熔

中國科技信息 2015年15期

韓志熔

韓志熔

利用數值模擬手段分析了雷諾數對二維NACA0012翼型跨聲速流動的影響。在相同的馬赫數和攻角條件下，數值模擬了不同雷諾數下NACA0012翼型的粘性繞流。分析對比所得計算結果，發現隨著雷諾數的提高，上翼面處激波變強且位置后移，且都存在激波誘導的渦；下翼面的壓力分布所受影響較小。

在跨聲速范圍內，當邊界層為湍流時，隨著雷諾數的增加其位移厚度將減少，因此有效地增加了靠近翼型表面的流線曲率。在馬赫數和迎角不變的情況下，這將使得激波的位置更靠后，增強了激波?？缏曀俜秶鷥?，雷諾數對超臨界翼型的激波位置、強度和表面壓力分布的影響已在理論、實驗和數值模擬方面得到的明確的結論。本文將用數值模擬的方法驗證雷諾數對常規翼型NACA0012的黏性流動的影響。

控制方程與數值方法

控制方程

可壓縮黏性氣體守恒型控制方程N-S方程的積分形式在控制體，邊界下的形式為：

其中是熱傳導系數，是溫度。

控制方程無量綱化

在數值計算中，一般是求解無量綱N-S方程。對NS方程進行無量綱化處理，令、分別代表自由來流的壓強、密度，代表參考長度（本文取弦長）， Ma代表自由流馬赫數，Re代表雷諾數。在無量綱變量右上角加上星號，則無量綱變量為：

控制方程（1）經無量綱處理后在形式上保持不變。為了便于書寫，下面所有的無量綱變量都省略了右上角的星號。

湍流模型

本文數值模擬使用的湍流模型有Spalart-Allmaras（SA）模型，S-A模型是基于一個輸運方程的湍流模型，S-A模型下的流場中各點的方程求解不依賴于其他點。S-A 模型對物面附近網格要求不高，且能為湍流提供合理的逆壓梯度，并且具有穩定，收斂快的優點。

數值方法

本文采用按邊循環的非結構求解器。按邊循環計算通量時采用的是Jameson中心格式。由于中心格式對線性與非線性問題均有奇偶不關聯性，使得數值格式不穩定。因此引入人工黏性以克服其固有的不關聯性。此時邊上的對流通量應為為人工黏性項?？臻g離散采用有限體積法（FVM），時間上采用顯式五步Runge-Kutta推進到定常狀態。

計算狀態

翼型弦長為1，前遠場取20倍弦長，其余遠場取30倍弦長。初始網格如圖1、2所示，共包含54661個四邊形網格單元，其中翼型的上下表面各分布220個網格單元。網格第一層高1.0E-6。

數值模擬了NACA0012翼型在馬赫數Ma=0.754，迎角，雷諾數下的靜態繞流。

圖1　NACA0012翼型初始網格

圖2　NACA0012翼型局部網格

數值結果

為了驗證本文所用編寫程序的可靠性，數值模擬了NACA0012翼型在馬赫數Ma=0.754，迎角，雷諾數下的靜態繞流。圖3給出了計算得到壓力等值線，圖4給出了翼型表面壓強系數分布。從壓力等值線圖可以看到，在翼型上表面出現了一道明顯的激波，而從壓強系數分布圖上可以看到，預測出的激波位置和強度等特征與實驗測量出的結果比較一致。

為了研究雷諾數對NACA0012普通翼型的粘性繞流的影響，固定馬赫數和攻角，雷諾數取、、、、、、。各狀態下翼型上下表面的壓強系數的分布如圖5所示。由圖5可以看到時激波較弱，其他各狀態激波較強。圖6是不同雷諾數下NACA0012翼型上下表面壓強系數分布曲線的局部放大視圖（不包含狀態下壓強系數分布曲線）。結合圖5與圖6可以看到隨著雷諾的增加，翼型上表面激波變得越來越強，最大壓強系數值也越來越大；翼型下表面壓強系數值變化很小。