分光計(jì)測量折射率探討

袁煥麗

周口師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院

分光計(jì)測量折射率探討

袁煥麗

周口師范學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院

袁煥麗（1987-）女，碩士研究生，主要從事功能材料相關(guān)研究。

概述

折射率是物質(zhì)的一個重要物理量，與物質(zhì)的濃度、溫度和密度等物理量有關(guān)，在我們的工業(yè)生產(chǎn)中，發(fā)揮著重要的作用。目前，基于不同原理和手段的折射率測量方法非常多，常用的有最小偏向角法、阿貝折射計(jì)臨界角法、邁克耳遜干涉儀等傾干涉法等。使用分光計(jì)的最小偏向角法，測量出的精度較高，但是對待測樣品的要求也很高，除了需要把樣品制成棱鏡片外，制成的棱鏡片頂角和其中的另一平面的平面度要有比較高的精度，這就增加了測量的成本；阿貝折射計(jì)臨界角法雖然測量的精度高，但計(jì)算折射率的公式卻相對比較復(fù)雜，且當(dāng)樣品的折射率大于1.7時，此法便不適用；邁克耳遜干涉儀等傾干涉法測量折射率，僅限于薄透明體，且在測量過程中，由于待測樣品和測量光路需反復(fù)調(diào)整，因而光路調(diào)整復(fù)雜，手工操作強(qiáng)度大，測量過程時間長，不利于實(shí)現(xiàn)測量過程的自動化。

當(dāng)我們對于物體的折射率的精度不高時，目前測量折射率實(shí)驗(yàn)的研究方法很難提供一種易操作、成本低、快速高效的實(shí)驗(yàn)方法。本文通過對布儒斯特角原理的分析，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中分光計(jì)測量折射率的基礎(chǔ)上，在望遠(yuǎn)鏡前加以偏振片，測量出布儒斯特角，進(jìn)而求出折射率。

實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)原理

1815年，英國物理學(xué)家D.布儒斯特發(fā)現(xiàn)當(dāng)入射角為某一特定角度時，反射光是線偏振光，其振動方向與入射面垂直，這個特定角就稱為布儒斯特角或起偏角。當(dāng)光以布儒斯特角入射時，反射光與折射光互相垂直。當(dāng)入射角等于某一特定值i0時，反射光將變?yōu)楣馐噶看怪庇谌肷涿娴耐耆窆猓藭rtani0=n2n1且，則i0叫做布儒斯特角，該式稱為布儒斯特定律。根據(jù)折射定律得

實(shí)驗(yàn)方法

首先，以測量棱鏡片的折射率為例。在分光計(jì)的望遠(yuǎn)鏡的前端放置一個偏振片，緩慢地轉(zhuǎn)動偏振片，通過望遠(yuǎn)鏡觀察反射進(jìn)來的光線，會看到反射光線強(qiáng)度出現(xiàn)周期性的變化，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)偏振片，當(dāng)觀察到光線的強(qiáng)度達(dá)到最弱時，停止旋轉(zhuǎn)偏振片。這就表明偏振片的偏振化方向平行于入射面。然后，緩慢轉(zhuǎn)動載物臺，即不斷變化入射角，這時，望遠(yuǎn)鏡中的反射的光強(qiáng)度也會不斷的變化。在載物臺轉(zhuǎn)到一特定位置時，望遠(yuǎn)鏡中的反射光線會完全地消失，即此反射光就是完全偏振光。

如圖1所示，先固定好載物臺，再轉(zhuǎn)動偏振片，使在望遠(yuǎn)鏡中可看到反射光線，使它同望遠(yuǎn)鏡種的綠色叉絲重合，然后讀出此時的兩游標(biāo)讀數(shù)1θ和2θ；把三棱鏡取下，移動望遠(yuǎn)鏡，讓它對準(zhǔn)平行光管.使入射光線與望遠(yuǎn)鏡的叉絲重臺，再次讀出兩游標(biāo)的讀數(shù)1θ′和2θ′。由此可知

布儒斯特角為：

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖1　布儒斯特角法測量三棱鏡的折射率

首先，用布儒斯特角法測量棱鏡片的折射率，先讀出1θ和2θ，后讀出1θ′和2θ′，重復(fù)5次，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，同樣的方法測量四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的折射率。

表1　布儒斯特角法測量三棱鏡的折射率數(shù)據(jù)

表2　布儒斯特角法測量四硼酸鈉的折射率數(shù)據(jù)

表3　布儒斯特角法測量硫酸鋁的折射率數(shù)據(jù)

表4　布儒斯特角法測量冰的折射率數(shù)據(jù)

根據(jù)公式（2）、（3）和表1、2、3、4中數(shù)據(jù)計(jì)算得到四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的布儒斯特角及相應(yīng)折射率

三棱鏡的布儒斯特角i三

由

得

即：棱鏡片的折射率n三是1.527。

與三棱鏡折射率的理論值1.647比較，相對百分誤差為

同樣的方法計(jì)算得到四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的布儒斯特角及相應(yīng)折射率

即四硼酸鈉的折射率n四是1.481。

與四硼酸鈉折射率的理論值1.501比較，相對百分誤差為

即硫酸鋁的折射率n硫是1.418。

與硫酸鋁折射率的理論值1.47比較，相對百分誤差為

即：冰的折射率n冰是1.278。

與冰折射率的理論值1.303比較，相對百分誤差為

結(jié)語

用布儒斯特角法測量出的非晶體物質(zhì)棱鏡片的折射率是1.527，測量值與理論值的相對百分誤差為7.31%；用布儒斯特角法測量出的離子晶體四硼酸鈉與硫酸鋁的折射率分別是1.481和1.418，兩者的理論值分別是1.501和1.47，測量值與理論值的相對百分誤差分別為1.81%和3.54%；用布儒斯特角法測量出的分子晶體冰的折射率是1.278，理論值是1.303，兩者的相對百分誤差為1.92%，都非常接近。因此，當(dāng)我們對于物體折射率的精度要求不是很高時，特別是對不透明或者半透明的物體，我們用此種方法測出的折射率，與理論值或者較為精確的實(shí)驗(yàn)值的誤差在10%以內(nèi)，此精度可以滿足我們的使用要求，且操作簡單，易于實(shí)現(xiàn)工業(yè)化測量。

周口師范學(xué)院實(shí)驗(yàn)室開放項(xiàng)目

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.06.006

分光計(jì)是大學(xué)物理中測量折射率的主要儀器，且測量角度精度較高。本文嘗試了在分光計(jì)上利用布儒斯特角法測量玻璃磚、四硼酸鈉、硫酸鋁、冰的折射率，并分別其物體的折射率理論值相對比，結(jié)果顯示，相對誤差不超過8%。