管土摩擦和土體剛度對不均勻沉降下埋地管道的影響

李冬冬，楊梅，陳艷華

(華北理工大學 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)

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管土摩擦和土體剛度對不均勻沉降下埋地管道的影響

李冬冬，楊梅，陳艷華

(華北理工大學 河北省地震工程研究中心， 河北 唐山063009)

不均勻沉降；摩擦系數；土體剛度

利用有限元分析軟件ADINA建立了不均勻沉降下埋地管道的數值分析模型，分析了管土摩擦系數、土體剛度對埋地管道的影響。結果表明：在不均勻沉降下，相對于管土重力作用，管土摩擦對管道有一定影響；管土間的摩擦力在管道破壞時不起決定性作用，對管道受力分析時可以對其忽略不計。土體剛度對埋地管道的影響較大，土質的松散對管道有一定的意義，有必要對此進行合理的分析。

隨著地下空間的開發和利用，不良地質作用日益顯著。例如采空區、土洞等造成的地面沉降，嚴重危害著地下及地上基礎設施的開發和使用。對于埋地管道，土體的不均勻沉降使其局部承受較大荷載，發生較大變形甚至破壞，從而導致管體內部輸送物的泄露。一些學者已對埋地管道進行了深入研究，并取得了一定成果：張土喬等[1]通過建立力學模型分析了不均勻沉降下管道的受力特征，但這種力學模型未能全面考慮管道材料、土體、管土間接觸摩擦的非線性等相關因素；李玉坤[2]用ABAQUS分析了管道與周圍土體接觸應力的變化，指出在靜止土壓力作用下，埋深對管道接觸面應力影響不大；楊朝娜[3-4]用ANSYS模擬了震陷情況下埋地管道的變形狀況，并深入分析了沉陷長度、埋深等因素對管道的影響；朱慶杰等[5]基于ADINA分析了處于斷層位置處管土間的摩擦力對管道的影響，表明當摩擦系數為0.4時，管道的軸向應力最小；劉全林[6]將管道剛度的影響融入到管土相互作用分析模型中。本文基于ADINA有限元模型對不均勻沉降下埋地管道的受力情況進行了分析，探討了管土摩擦系數、土體剛度對管道的影響。

1幾何模型及有限元模型

1.1幾何模型

本文采用直徑D=0.3 m壁厚t=0.01 m的管道，根據一些學者對埋地管道的分析計算，非沉降區土體長度取Lc =30D沉降區長度L≥30D較為合理。本文取值Lc =9 m，L=30 m，土體總長為48 m，埋地管道的長度取為與土體長度一致。考慮管道周邊土體與管道的相互作用，土體長度與高度方向各取3 m，管道在其中心位置處(埋深為1.5 m)。為了較真實地模擬在半無限空間內土在沉降區的連續性，將沉降區設置于模型中部，整體幾何模型對稱，其幾何尺寸如圖1所示，單位為m。本文選取摩擦系數為0.3、0.5、0.7，3個值，研究了管土間摩擦對管道的影響，以及針對土體的軟硬程度(彈性模量)取4 MPa、8 MPa、12 MPa，3種土體的彈性模量對管道受力的情況進行分析。

1.2有限元模型

埋地管道的受力情況如圖2。其中有上覆土體壓力P、管道底部土體的支撐力Ft、自身及內容物的重力G、管側土體的壓力及管土間摩擦力。因此，該模型可分為管底及管側土體、管道、上覆土體3部分。建模時在保證模型的正確性同時，為提高計算效率，根據對稱性在建立有限元模型時取一半為研究對象，并且在非沉降區左端土體和管道施加固定約束，沉降區右端土體和管道施加截面內約束，即沉降區土體寬度和長度方向施加固定約束，豎直方向可移動。在管土間施加接觸摩擦，用以考慮摩擦力因素。在沉降區底部施加向下位移，以實現土體的不均勻沉降。

(1)單元類型

為保證計算精度與準確性，管道和土體分別采用Native、Parasolid方式建模。對土體劃分網格時采用4節點四面體的實體單元，管側土體單位長度設為0.4 m，管道上覆土體單位長度為0.2 m；管道采用4節點殼單元，沿管軸向方向單位長度為0.2 m，管周劃分為10等份，在單元組類型中設置厚度為0.01 m。土體和管道之間通過設置接觸組以模擬管土間的摩擦。其有限元模型及網格劃分如圖3所示。

圖1　幾何模型

圖2　管道受力圖　　　　　　　　圖3　劃分網格后的模型受力圖

(2)材料模型

該模型土體采用摩爾庫倫材料，密度ρ=1 880 kg/m3，泊松比μ=0.37，楊氏模量取值分別為E=8 MPa，庫倫力C=32 KPa，內摩擦角φ=18.3°。

管道采用雙線性彈塑性材料，依據X60鋼特性，選取彈性區和塑性區，其本構模型如圖4。密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3，楊氏模量E=2.1×105MPa。

圖4　X-60鋼管的應力應變曲線

(3)加載方案

為考察管道在底部土體不均勻沉降下的影響采用位移隨時間線性加載，加載時間共為10 s，時間步長取0.5 s。

2計算結果與分析

2.1管道在不均勻沉降下的變形

當所施加的位移達到0.15 m，即土體底部局部沉降量為0.15 m時，沿管道軸向的豎向位移分布如圖5，表明在土體局部沉降下，由于管道局部失去土體的支撐作用，對管道的豎向變形影響較大，管道在非沉降區變形較小，在沉降區域附近8 m位置處管道沉降量開始急劇增加，管道在24 m時由于自重及上覆土體作用下產生的彎曲變形使其沉降量達到極值點。

圖5　管線的豎向位移　　　　　　　　　　　圖6　管頂、管側、管底的軸向應力

管道頂部、側面及底面的軸向應力結果如圖6。從圖中可以看出，由于土體的局部沉降，管道在沉降區域附近由于管底失去支撐表現出明顯的受彎特征：在以管道中心為中和軸，在管側與中和軸同一水平面軸向應力基本接近零；沿管軸向方向，管道上部在非沉降區主要為拉力，在沉降區主要為壓力；管道下部與管頂受力呈對稱分布。管道受彎段僅處于沉降交界附近一定區域內，所受的應力較為集中，在局部受到較大彎曲變形的影響，在很大程度上可能由于管道剛度較小時局部應力較大造成管道破壞。

圖7　管頂、管側、管底的最大剪應力　　　　　　圖8　管頂、管側、管底剪應力τzy變化

通過對比沿管道各截面最大剪應力如圖7，從圖中對比分析可以看出，在沉降區管道發生彎曲破壞時管底與管頂剪力分布相似，呈馬鞍狀分布。剪應力大小在中和軸處分布較大，呈現明顯的極值，管道在這一區段內呈彎剪狀態，在管底與管頂剪力的峰值處剪力與彎矩同時達到峰值，管道較為容易在此處發生破壞。在16 m與24 m之間剪力近似接近于零，該區段可近似認為是純彎曲段。通過圖8可以看出，管道沿軸向方向上ZY方向的剪應力變化。表明其剪力在管底與管頂分布較為一致。在土體沉降位置處管道由于喪失豎向支撐剪力出現突變，容易在土體沉陷截面發生彎曲和沖切破壞。

2.2不同摩擦系數對管道影響

通過對圖9和圖10管底與管頂軸向摩擦力分析可看出，在管道沉降變化區6 m至16 m內，摩擦力處于變化狀態，在沉降開始與沉降結束的截面摩擦力達到峰值，表明在無沉降區，管底與管頂沒有軸向摩擦力；管道位移變化均勻時摩擦力消失；在管道沉降量變化的區段內摩擦力處于不穩定狀態，在發生沉降差的界面達到最大。但由于摩擦力的數值較小，改變摩擦系數引起的軸向力數值變化較小，故而管道破壞中摩擦力不起主導作用。為方便計算，在分析時可以忽略不計。

圖9　摩擦系數對管頂軸向摩擦力影響　　　　　　　　　圖10　摩擦系數對管底軸向摩擦力影響

2.3不同土體剛度對管道影響

由圖11看出：土體剛度的改變能明顯改變管道局部的應力狀態，在非沉降段與連續均勻沉降段的區域內，由于土體與管道間沒有相對位移差，土體剛度對管道的影響不大，改變土的彈性模量，軸向應力基本沒有變化。但在管道沉降過渡區域內，土體剛對管道有較為明顯的影響，使其在不均勻沉降交界面處，由于土體剛度的增加而使管道頂部軸向應力的峰值增大，管側軸向應力也隨土體剛度的增加呈增大趨勢，說明土體硬度越大，對管道的反作用力也越大，管道可能由于處于高應力區發生破壞，故而在實際中可采取措施減小土體剛度，改善管道受力情況。

圖11　土體不同剛度對軸向應力的影響

3結論

通過ADINA有限元軟件的非線性分析，由于土體布局沉降使得埋地管道的應力增加，變形增大。為防止管道在這種情況下發生破壞，針對土體的剛度在一定范圍通過改善土的彈性模量，使得管底下部土體具有一定的松散度，有利于減小管道自身應力。管土間摩擦改變時，對管道的作用很小，在實際過程中可以忽略摩擦力的作用，以方便簡化分析與計算。

[1]張土喬，李洵，吳小剛. 地基差異沉降時管道的縱向力學性狀分析[J]. 中國農村水利水電,2003,(7):46-48.

[2]李玉坤，吳中林，李龍杰,等．不均勻沉降填海地基埋地管道應力計算[J]. 油氣儲運，2014, (3):247-251.

[3]楊朝娜，白曉紅. 地基塌陷過程中埋地管線的有限元分析[J]. 科學技術與工程,2014,33:266-271.

[4]楊朝娜. 地基塌陷過程中埋地管線的有限元分析[D].太原理工大學,2015.

[5]朱慶杰，劉英利，蔣錄珍,等. 管土摩擦和管徑對埋地管道破壞的影響分析[J]. 地震工程與工程振動,2006,26(3):197-199.

[6]劉全林，楊敏. 地埋管與土相互作用分析模型及其參數確定[J]. 巖土力學, 2004,25(5):727-731.

Influence Pipe-soil Friction and Soil Stiffness on Buried Pipes with Uneven Settlement

LI Dong-dong,YANG Mei,CHEN Yan-hua

(Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province,North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009, China)

uneven settlement;friction coefficient;soil stiffness

A numerical model was established with ADINA software to analysis a model of buried pipelines under uneven settlement. According to the calculation results, influence of pipe-soil friction and soil stiffness is investigated. The results show that : Relativing to gravity, pipe - soil friction has some impact on pipeline under uneven settlement; The soil- pipe friction can not play a decisive role in the damage, so it can be ignored when analysing the stress. Soil stiffness affects greatly on the buried pipeline. Loose soil has some significance on pipe, so it is necessary to carry out a reasonable analysis.

2095-2716(2015)04-0069-05

TU279.7+6

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