工程車輛聯合制動與能量回收的建模與仿真

李竹芳， 李鵬， 蔡普， 王大江， 楊龍

（1．北京信息科技大學機電工程學院，北京100192；2.華陽萬聯汽車附件有限公司，江蘇常州213002）

0 引言

如今世界許多企業正在開發可以驅動裝載機等重型車輛的液壓混合傳動系統，并且取得了顯著的突破。液壓混合動力技術是采用高壓液體取代電流來驅動車輪運轉，比傳統的混合動力技術成本更低，更具節能減排的效果。

1 聯合制動原理

與液壓再生系統儲存的液壓能用于車輛起步不同，聯合制動機理在于將儲存的液壓能用于車輛制動。即將電液動力制動系統中用以向制動器供液的蓄能器與再生制動系統中用以儲存回收制動能量的蓄能器連接到一起，將再生制動蓄能器中的液壓油充入電液制動蓄能器中，形成節能型電液動力制動系統；這一改進使得再生能量不再僅僅局限于應用在工程車輛的驅動上，實現了再生能量更高效地利用，從而使工程車輛的節能效果更佳［1］。

2 聯合制動過程數學建模

2.1 電液制動過程壓力建立數學模型

1）比例電磁鐵線圈回路的電壓方程。比例電磁鐵控制線圈端電壓為

式中：u0為放大器輸出電壓；Kb為動生反電動勢系數；xv為銜鐵位移；Rc為單個線圈的電阻；rp為放大器內阻；i為通過線圈的電流；L為單個線圈的電感。

2）銜鐵輸出的推力方程。銜鐵在磁場中受到電磁力的作用，在工作行程范圍內，電磁力為

式中：Ki為比例電磁鐵的電流-力增益；Kxe為比例電磁鐵的電磁彈簧剛度（位移-力增益）。

3）閥芯力平衡方程。將銜鐵及推桿與控制閥芯看作一體，對閥芯進行受力分析，忽略卡緊力，則作用于控制閥芯上的力平衡方程為

式中：p2為工作壓力；Am為壓力檢測閥芯端面面積；M1為閥芯、彈簧、液柱等的等效質量；B1為綜合阻尼系數；K1為彈簧剛度；Ks為液動力剛度系數；x01為對中彈簧預壓縮量；xv為閥芯位移。

4）閥芯節流口流量方程。減壓閥節流口的流量為

式中：Cd為流量系數；ρ為液壓油密度；A1為P口到A口的節流口開口面積。

5）制動輪缸在制動過程中的動態數學模型。活塞受力平衡方程為

式中：A2為制動輪缸端面面積；M2為制動輪缸活塞及附件等效質量；B2為輪缸活塞黏性阻尼；K2為輪缸彈簧剛度；x02為輪缸彈簧預壓縮量；x為輪缸活塞位移；FL為施加于制動盤上的制動力。

進入輪缸的流量為

式中：Vw為輪缸容積；Ew為輪缸的等效體積彈性模量。

6）蓄能器數學模型。忽略油液的壓縮性，蓄能器排出的流量方程為

式中：p0、V0分別表示蓄能器的基準壓力和有效容積；pA為蓄能器壓力上限；n為熱力學常數，取n=1.4；p1為蓄能器出口壓力；C為蓄能器排液液容。

根據式（1）～式（7）建立仿真模型如圖1所示。

圖1 電液制動壓力建立仿真模型

2.2 聯合制動建模

聯合制動時，車輪既受來自電液制動蓄能器二次柱塞元件的制動力，也受到來自傳統的液壓制動力，即制動器制動力。對車輛進行受力分析，得到裝載機在制動過程中的力平衡方程為：

式中：F1為制動器產生的車輪制動力；а為裝載機制動減速度；Fr為制動時液壓泵軸產生的車輪制動力。

式中：Th為制動過程中能量回收液壓泵軸扭矩；ph為能量回收液壓泵出口壓力；qh為能量回收液壓泵排量；pc為蓄能器最高壓力，Vc為pc所對應容積；pt為蓄能器最高壓力，Vt為pt所對應容積；β為多變指數，氣體在絕熱條件下工作時為1.4。

在制動能量回收過程中，t時刻液壓蓄能器壓力與能量回收液壓泵對外輸出壓力大小相等，所以：

式中，ΔV為制動時充入液壓蓄能器液壓油容積，且

式中：nh為能量回收液壓泵轉速；t0為制動初始時刻。

式中：vt為時刻裝載機車速；i0t為裝載機主傳動比；ih為能量回收液壓泵軸到傳動軸傳動比；r為裝載機車輪半徑。

由式（8）～式（16）的再生制動模型與式（1）～式（7）電液制動模型可建立裝載機聯合制動過程模型（如圖2）。

圖2 聯合制動建模

經過多次制動，當電液制動蓄能器壓力降到最低值時，再生制動蓄能器為電液制動蓄能器充液，充液仿真模型如圖3所示。

圖3 再生制動蓄能器為電液制動蓄能器充液仿真模型

3 仿真結果比較

分析一次制動過程所回收的能量。設裝載機初速度為v0=11km/h=3.06m/s，電液制動蓄能器的壓力為14MPa。圖4為聯合制動和電液制動的仿真結果比較。

由圖4（a）可知，電液制動最大制動減速度為1.7 m/s2，聯合制動最大制動減速度為2.5 m/s2；由圖4（b）可知，電液制動時間為 3.5 s，聯合制動時間 1.25 s；由圖 4（c）可知，電液制動時制動距離為5.6 m，聯合制動時制動距離為2 m。聯合制動比電液制動節約時間2.25 s，制動效率提高64.3%。

對能量回收模型與電液制動模型進行仿真可知，聯合制動消耗的能量與回收的能量如圖4（d），聯合制動過程中消耗能量為87 000J，回收能量為58 000J，一次制動節約能量33.3%。

圖4 仿真結果比較

制動過程中再生制動蓄能器壓力從15 MPa升高到18.2MPa，電液制動蓄能器壓力從14MPa降低到13.3MPa，如圖5（a）所示。經過多次制動，當電液制動蓄能器壓力降低到下限值時，再生制動蓄能器為其充液。充液過程中再生制動蓄能器壓力從18.2 MPa降低到15 MPa，電液制動蓄能器壓力從11 MPa升高到14 MPa，如圖5（b）所示。如此進行電液制動、能量回收與動力調節的循環。

圖5 制動和充液過程再生制動蓄能器與電液制動蓄能器壓力變化曲線

4 試驗驗證

為驗證節能型電液動力制動系統仿真模型的正確性，更好地實現動力調節與制動性能，根據聯合制動工作原理設計了用于試驗研究的制動系統，如圖6所示。

該試驗系統主要由液壓源（泵站）、試驗用車輛底盤、電液動力制動系統與動力調節系統及測試設備等組成。將試驗得到的再生制動蓄能器與電液制動蓄能器的壓力變化曲線與仿真結果進行對比，如圖7所示。雖然在試驗過程中，當電磁換向閥開啟時兩蓄能器存在一定的壓力波動，但仿真與試驗結果基本吻合，所建立的仿真模型能夠反映動力調節系統的動態特性。

圖6 電液制動系統試驗臺架

圖7 蓄能器壓力仿真與試驗對比曲線

將再生制動蓄能器充入壓力后，接通再生制動蓄能器出口處電磁換向閥與電液制動蓄能器入口處電磁換向閥，再生制動蓄能器內的液壓油流入電液制動蓄能器中，得到動力調節過程中流量與壓力的變化曲線如圖8所示。

圖8 再生制動蓄能器為電液制動蓄能器充液時的流量與壓力變化曲線

由圖8可知，當再生制動蓄能器的充液壓力為13 MPa，電液制動蓄能器的充液壓力為8 MPa時，接通兩個電磁換向閥，再生制動蓄能器為電液制動蓄能器充液。在兩蓄能器壓力變化的瞬間，產生壓力波動。隨著電磁換向閥的打開，再生制動蓄能器壓力逐漸下降，電液制動蓄能器壓力逐漸上升，且速度越來越快。當電磁換向閥完全打開時，再生制動蓄能器壓力迅速下降，電液制動蓄能器壓力迅速上升，直到兩蓄能器壓力相等，充液停止，流量接近于零。

5 結論

在論述工程車輛聯合制動和能量回收的原理的基礎上，建立了聯合制動和能量回收的數學模型；運用Matlab/Simulink軟件對整車聯合制動和能量回收進行建模和仿真。仿真結果表明，聯合制動相比電液制動而言，制動效率提高64.3%，一次制動節約能量33.3%。對聯合制動系統進行試驗驗證，結果表明，無論是再生制動蓄能器還是電液制動蓄能器的壓力曲線都與仿真曲線很好地吻合，從而證明仿真研究的正確性與可靠性。

［1］ 趙方，林慕義，陳唐建，等.工程車輛節能型電液動力制動系統試驗研究［J］.液壓與氣動 2013（1）:28-31.

［2］ 石榮玲.裝載機并聯液壓混合動力系統設計與控制策略研究［D］.徐州：中國礦業大學，2011.

［3］ 張正飛.裝載機并聯式混合動力系統控制策略研究［D］.長春：吉林大學，2013.

［4］ 胡小冬.并聯式液壓混合動力重型車的分析與仿真［D］.長春：長春：吉林大學，2009.

［5］ 趙巖.并聯液壓混合動力汽車制動系統建模和仿真研究［D］.長春：吉林大學，2009.

［6］ Takayoshi E.Hybrid power supply system:United States Patent,7439631［P］.2008-11-21.

［7］ 路甬祥.液壓氣動技術手冊［M］.北京:機械工業出版社，2003.