重型燃機透平葉片外壁面換熱的數值研究

慕粉娟， 王思遠

（哈爾濱汽輪機廠有限責任公司，哈爾濱150046）

0 引言

隨著國民經濟的迅速發展，大力發展燃氣輪機將是本世紀發電行業的主要奮斗目標［1］。目前國際上大型燃氣輪機透平前溫度已遠超現有金屬的允許使用溫度，為了確保透平葉片能正常可靠地工作，必須首先確定葉片的外壁面與燃氣的換熱狀況。

目前邊界層流動與換熱計算方法與程序有很多種，但對于葉型的計算還是 STAN5［2］及其改進程序［3-5］比較適用，它已能比較準確地預測渦輪葉片的換熱系數。本文根據高溫葉片的外換熱原理開發了重型燃機葉片的外換熱計算程序，對某重型燃氣輪機的透平第一級靜葉片進行了外換熱計算。并采用氣膜修正程序對外換熱系數進行了修正，探索了一種求解重型燃機透平葉片外換熱系數的計算方法。

1 數值方法

1.1 葉片外換熱數值方法

葉片外換熱計算是通過求解二維定常可壓縮邊界層微分方程組得到換熱系數。

連續方程：

動量方程：

能量方程：

式中：μeff=μ+μt，μ 為動力黏性系數，μt為湍流動力黏性系數為動量渦擴散系數，Pr為流體的普朗特數，Prt為湍流普朗特數；υ為運動黏性系數；S為能量源項。

湍流模型采用混合長度模型。數值離散方法是采用有限體積法，將微分方程在控制體上進行數值積分，再除以控制體的面積。

1.2 氣膜修正方法

根據 Trishkin（CIAM）經驗公式［6］，氣膜冷卻效率的表達式為

多排氣膜孔氣膜效率疊加計算公式：

有氣膜的葉片外換熱系數計算公式：

式中：hf是修正后的外換熱系數；h0是修正前的外換熱系數；x是距氣膜孔出口的距離；d是氣膜孔孔徑。

2 邊界條件

外換熱計算進口給定來流總溫、總壓、湍流度和等熵馬赫數；出口給定等熵馬赫數；葉片表面給定溫度和葉片表面等熵馬赫數的分布。葉片表面等熵馬赫數根據CFD計算結果提取壓力值根據下式計算而得：

氣膜修正計算給定外換熱的計算結果和氣膜孔的布置參數。

3 計算與分析

本文分別計算了湍流度分別為10%、8%、5%3種工況。

首先，通過CFD計算得到了葉片表面的等熵馬赫數在不同葉高沿相對弧長（離葉型前緣駐點的表面距離與葉型表面弧長最大值的比值）的變化規律（圖1）。可以看出，在靜葉吸力面上存在逆壓梯度，在相對弧長位置約0.5處，使邊界層發生分離。

圖1 葉型等熵馬赫數分布

其次，用外換熱程序計算并獲得了靜葉在10%湍流度時不同葉高截面相對換熱系數h/h0（h0為前緣駐點的換熱系數)沿葉型的分布（圖2）。分析可知：前緣駐點換熱相對較強，駐點以后由于是層流邊界層，壓力面和吸力面換熱系數沿途均不斷下降，距離前緣約10%弧長處為轉捩點，邊界層轉化為湍流，換熱系數開始劇增，在吸力面出氣邊附近（30%弧長），由于流動發生分離，換熱系數略有下降。不同截面換熱系數大小略有不同，轉捩點發生的位置也略有不同。從換熱系數分布來看，其變化符合燃機透平葉片的外換熱分布規律［7］。

圖2 不同截面葉型的表面換熱系數

再次，計算并獲得了不同湍流度下葉片中截面換熱系數的分布規律（圖3）。分析可知：隨著湍流度的增加，邊界層的轉捩位置提前，換熱系數明顯提高。湍流度越高，吸力面上的分離越提前。

圖3 湍流度對換熱的影響

最后，用氣膜修正程序計算并分析了中截面氣膜修正對換熱系數的影響（圖4）。有氣膜冷卻的葉片，在噴口區，換熱系數大于相同主流條件下無氣膜冷卻時的換熱系數，這是由于氣膜冷卻增加了邊界層的局部擾動。在遠離噴口區，主流與冷卻氣流已進行了充分的摻混，射流的初始影響已完全消失，因此該區又呈現出一般擾流平板的換熱特點。隨著距離噴口越遠，換熱系數下降。

圖4 氣膜修正前后換熱系數

4 結論

對某重型燃氣輪機的透平第一級靜葉片外壁面進行了外換熱計算，結論如下：

1）探索了求解重型燃機葉片外換熱計算的方法與途徑。計算得到了葉片燃氣側換熱特點，若要應用于工程實際，尚需進行一定的實驗驗證工作。

2）湍流度對二維邊界換熱的影響很明顯，湍流度增加不僅可以增強換熱，使邊界層轉捩提前發生，而且也使吸力面的分離提前發生。

3）對于有氣膜孔的葉片，冷氣的噴射增強了換熱效果。

［1］ 彭友梅.大力發展燃氣輪機［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2001，14（4）：57-60.

［2］ Crawford M E，Kays W M.STAN5-a program for numerical computation of two-dimensional internal/external boundary layer flows［R］.NASA-CR-2742，1978.

［3］ Gaugler R E.Some modifications to and operating experience with the two-dimensional finite difference boundary layer code STAN5［R］.ASME81-GT-89,1981.

［4］ Edlfelt R M C H,Elovic E.A two2dimensional boundary layer program for turbine airfoil heat transfer calculation［R］.ASME 822GT293，1982.

［5］ 倪志軍，劉松齡.渦輪葉片型面外換熱系數的數值計算［J］.航空發動機，1997（2）：35-41.

［6］ 航空發動機設計手冊編委會.航空發動機設計手冊：第16冊:空氣系統及傳熱分析［M］.北京:航空工業出版社，2000.

［7］ 韓介勤，杜達，艾卡德.燃氣輪機傳熱和冷卻技術［M］.西安：西安交通大學出版社，2005.