一種3D MIMO增強的物理層安全方法*

孟慶民 ，劉傳順 ，岳文靜 ，曾桂根

（1.南京郵電大學 信號處理與傳輸研究院，江蘇 南京210003；2.南京郵電大學 無線傳感器與寬帶無線通信教育部重點實驗室，江蘇 南京210003）

0 引言

近年來，隨著5G研究的進展，三維空間信道模型引起了學術界和工業界越來越多的關注。3GPP/3GPP2的25.996規范[1]定義了基于幾何的二維空間信道模型，該信道模型僅考慮水平維度方位角的功率譜，而3D SCM改進之處在于同時考慮水平和垂直維度的功率譜。在基站端采用大規模陣列天線的情況下，3D SCM可能增加實際信道建模的準確性。自從2007年以來，許多研究項目組已開展了3D SCM的基礎和實驗工作[2-4]，但是關于3D SCM的較完整的研究工作僅在近年來才依次展現。參考文獻[5]基于3D SCM來研究下一代蜂窩系統中的全維MIMO（FD-MIMO），即一種大規模 MIMO技術。參考文獻[6]研究了三維空間的信道衰落模型，主要評估了不同無線環境下垂直維度的角度擴展。參考文獻[7]研究了面向5G研究的3D SCM。此外，還有很多工作研究3D MIMO設計，如參考文獻[8]研究了蜂窩網絡中采用協調3D波束成型的干擾管理方案，參考文獻[9]研究了三維雙極化信道模型下預編碼設計。受上述研究的啟發，本文先簡述 2D和 3D的信道建模[1-2，10]，接著回顧了一種采用極化天線陣列的3D SCM，它有助于提高信道建模的準確性，也便于評估所提出的新型物理層安全方案的性能。

無線通信中的物理層安全正在成為一個研究熱點，參考文獻[11]研究了一種物理層安全容量的定義，即期望用戶和監聽用戶的互信息速率的差值。參考文獻[12]研究了如何通過中繼協作來提高無線網絡物理層的安全性能。參考文獻[13]研究了一種引入人工噪聲來提高系統安全容量的方法。在此，提出并評估一種3D MIMO增強物理層安全方法。

1 MIMO空間信道模型

1.1 二維空間信道建模

3GPP/3GPP2的25.996規范[1]提出了一種僅含有水平維度的角度功率譜、未考慮垂直維度的角度功率譜的2D SCM。這里先簡述二維模型的一種水平方向的幾何表示。在 XY平面上，θBS和 θMS分別表示 LOS（視距傳輸）路徑上的、 基站處的分離角和移動臺到達角，θn，m，AoD和θn，m，AoA代表第 n個路徑簇中第 m個子路徑在基站處的分離角和移動臺的到達角，θv代表移動臺的速度方向。每個SCM信道包含N個離散的路徑簇，每個路徑簇中包含M個子信道（下文考慮M=20）。BS表示基站（Base Station），MS 表示移動臺（Mobile Station）。 基站（下標 s）和移動臺（下標u）之間的第n個信道衰落系數（t）參照參考文獻[5]的定義。

1.2 三維空間信道建模

考慮一種簡化三維雙極化信道模型。這里，垂直維度的信道模型在 YZ平面，其中 φBS和 φMS分別表示 LOS路徑上的基站處的分離角和移動臺到達角，φn，m，AoD和φn，m，AoA分別代表第 n個路徑簇中第 m個子路徑在基站處的分離角和移動臺的到達角。當同時考慮水平維度和垂直維度的功率譜時，信道即為3D SCM。基站和移動臺之間的信道衰落系數定義如式（1）[5]所示。在式（1）中，rs為發射天線的位置矢量，xs、ys、zs為發射天線位置矢量對應 x、y、z 軸的值，GBS（θn，m，AoD，φn，m，AoD）代表相應的分 離 角 在 基 站 端 的 天 線 增 益 ，GMS（θn，m，AoD，φn，m，AoA）代 表相應的到達角在移動臺端的天線增益。

1.3 天線輻射功率計算

二維空間信道模型下的角度功率譜定義[10]為：

三維空間信道模型下的角度功率譜定義為：

2 期望用戶安全容量研究

基于上述3D MIMO模型，提出一種城市宏小區環境下的3D MIMO增強的物理層安全方法。參考文獻[4]結果顯示，隨著發射機與接收機之間距離增加，垂直維的仰角擴展變小。因此，這里之所以考慮該場景，是因為其傳播信道含有比較大的仰角擴展，從而便于實現一種物理層安全。

2.1 城市傳播場景

考慮一種簡化的COST 231 Hata城市傳播模型[1]。小區覆蓋范圍為300 m×300 m。定義基站的天線數為t，期望用戶和監聽用戶的天線數均為r，基站和期望用戶以及基站和監聽用戶之間的傳播路徑為LOS。等效基帶的用戶接收信號為：

其中，發射信號 x為 t×1列矢量；接收信號y為r×1列矢量；n表示 r×1維的 AWGN （加性高斯白噪聲）噪聲矢量；H為r×t維的用戶下行信道矩陣，其元素為或 式（1）中的，分別對應 2D SCM 或者 3D SCM 信道模型；P為基站的發射功率；路徑損耗L定義與多個系統參數有關，如基站和移動臺高度、載波頻率等[1]。假設基站和移動臺（期望用戶和監聽用戶）是在同一個水平方向，則水平方向基站分離角和移動臺處到達角都是0。仿真中只考慮單徑情況，系統仿真參數如表1所示。期望用戶和監聽用戶的速率[11]為：

安全容量定義為期望用戶和監聽用戶之間的速率差，即：

2.2 基站下傾角和仰角對安全容量的影響

基于表1的系統仿真參數進行仿真評估，結果如圖1和圖2所示。

圖1和圖2的初步結果顯示：當增加基站的下傾角或者期望用戶天線的仰角時，系統安全容量會呈現震蕩，當基站的下傾角恰好指向期望用戶時，安全容量將會達到最大值。

2.3 相鄰小區干擾對安全容量的影響

本小節將考慮受到相鄰基站干擾的情況。這里，期望用戶和竊聽或監聽用戶由基站A提供服務，當受到相鄰小區基站B的干擾情況下，期望用戶和監聽用戶的接收信號為：

表1 系統仿真參數

圖1 基站下傾角對安全容量的影響

圖2 移動臺仰角對安全容量的影響

其 中 ，LdA、LdB分別為基站A和基站B到期望用戶的路徑損耗，HSAD、HSBD分別為基站 A和基站B到期望用戶的下行信道矩陣；LeA、LeB分別為基站A和基站B到監聽用戶的路徑損耗，HSAE、HSBE分別為基站 A和基站 B到監聽用戶的下行信道矩陣；基站A和基站B的發射功率都為P；xA為基站A發射信號，為有用信號；xB為基站B發射信號，為干擾信號。

3 仿真結果和分析

下面將評估小區內期望用戶的安全容量（bit/s/Hz）。

3.1 基站下傾角的影響

考慮基站下傾角為 4°～13°。根據圖1，隨著基站下傾角的增大，期望用戶的安全容量呈現震蕩，當下傾角為9°左右時，期望用戶的安全容量最大。

3.2 移動臺仰角的影響

考慮移動臺仰角為 4°～13°范圍。根據圖2，隨著移動臺仰角增大，期望用戶安全容量呈現震蕩，當下傾角為7°左右時，期望用戶安全容量最大。期望用戶仰角和基站下傾角同時在8°左右時，安全容量最大。

3.3 相鄰小區干擾的影響

相鄰小區干擾對安全容量的影響如圖3所示。圖3含有3部分的條柱子圖，第1部分是期望用戶互信息速率，第2部分是監聽用戶互信息速率，第3部分是安全容量。在每一個部分，每個子圖左邊的條柱代表無相鄰小區干擾，網格條柱代表有相鄰小區干擾。由圖3可見，當期望用戶和竊聽或監聽用戶同時受到相鄰小區的干擾情況下，兩者的互信息速率將同時會下降。但是由于期望用戶的下降幅度值更大，因此安全容量也相應減小。

圖3 相鄰小區干擾對安全容量的影響

4 結論

三維MIMO技術正成為5G研究一個子方向。本文回顧了擴展到垂直維的一種改進3D SCM模型。本文提出了一種3D MIMO增強的物理層安全思想，通過計算機仿真評估了基站下傾角、仰角等參數對期望用戶安全容量的影響。此外，還評估了存在相鄰小區干擾時的性能。該工作將為未來3D MIMO增強的物理層安全方法提供有益借鑒。

[1]3GPP TR 25.996 V10.0.0.Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output（MIMO）simulations[S].2011.

[2]KY?STI P.Winner II channels models， IST-4-027756 WINNER II[R].D1.1.2 V1.1，2007.9.

[3]Zhang Yu， Zhang Jianhua， SMITH P J， et al.Reduced complexity channelmodelsforIMT-advanced evaluation models for IMT-advanced evaluation[J].EURASIP Journal on Wireless Communicationsand Networking， 2009， doi：10.1155/2009/195480.

[4]THOMAS T A，VOOK F W，MELLIOS E，et al.3D extension of the 3GPP/ITU channel model[J].2013 IEEE 77th Vehiculer Technology Conference （VTC Spring），2013：1-5.

[5]NAM Y H，NG B L，SAYANA K，et al.Full-dimension MIMO（FD-MIMO）for next generation cellular technology[J].IEEE Communications Magazine， 2013，51（6）：172-179.

[6]Zhang Jianhua， Pan Chun， PeiFeng， etal.Threedimensional fading channel models：a survey of elevation angle research[J].IEEE Communications Magazine， 2014，52（6）：218-226.

[7]MONDAL B， THOMAS T A， VISOTSKY E， et al.3D channel model in 3GPP[J].Communications Magzine， IEEE，2015，35（8）：16-23.

[8]SEIFI N，Zhang Jun，HEATH R W，et al.Coordinated 3D beamforming for interference management in cellular networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications， 2014，13（10）：5396-5410.

[9]Han Yu， Jin Shi， LiXiao， etal.Design ofdouble codebook based on 3D dual polarized channel for multiuser MIMO system[J]. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing， 2014：111.

[10]R-REP-M.2135-1-2009.Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-Advanced[S].2009.

[11]BARROS J，RODRIGUES R D.Secrecy capacity of wireless channels[J].2006 International Symposium on Information Theory， 2006：356-360.

[12]Dong Lun， Han Zhu， PETROPULU A P， et al.Improving wireless physical layer security via cooperating relays[J].IEEE Transactions on SignalProcessing， 2009，58 （3）：1875-1888.

[13]GOEL S，NEGI R.Guaranteeing secrecy using artificial noise[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（6）：2180-2189.