改進Apriori算法對試車臺監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)挖掘

劉自然，王律強，李愛民，張躍春，顏丙生，甄守樂，熊 偉

（1.河南工業(yè)大學機電工程學院，河南 鄭州 450007；2.河南工業(yè)大學工程訓練中心，河南 鄭州 450007；3.中航工業(yè)湖南南方宇航高精傳動有限公司，湖南 株洲 412002）

0 引 言

航空發(fā)動機傳動附件作為航空發(fā)動機的關(guān)鍵部件，在裝機前需采用試車監(jiān)視系統(tǒng)進行試驗，試車過程中得到的數(shù)據(jù)存儲在傳動附件試車臺監(jiān)測軟件中。然而，這些數(shù)據(jù)只用于一般的查詢或統(tǒng)計處理，沒有進行深刻的分析理解；如何從這些數(shù)據(jù)中找出（或發(fā)現(xiàn)）對試車工作有指導意義的規(guī)則（或知識）非常有工程應用價值。將關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)應用于航空發(fā)動機傳動附件的試車監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘[1]中，可以有效地發(fā)現(xiàn)航空發(fā)動機傳動附件各變量間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，監(jiān)測試車臺狀態(tài)的變化，以便更好地管理試車臺。針對原有Apriori算法對數(shù)據(jù)集掃描次數(shù)過多，產(chǎn)生候選集多導致效率不高的問題，提出了一種改進的Apriori算法，并應用于某試車臺監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘中。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則技術(shù)的原理及方法

假設 I={i1，i2，…，im}是 m 項的集合，即數(shù)據(jù)庫中屬性的集合。事務 t也是項的集合，即 ti?I，i=1，2，3，…，m。T 為事務的集合，即 T={t1，t2，…，tm}，ti?I。設 X是一個項集，其中含有k個項的項集稱之為k-項集。當且僅當X?Ii時，事務ti包含X。事務集T中項集X的支持度Sup（X）是集合T中包含X的事務的頻率，即 Sup（X）=P（X）。若 Sup（X）≥min-sup，其中min-sup是給定的最小支持度，則稱X為頻繁項集[2]。設Y是I中另一個項集，則關(guān)聯(lián)規(guī)則就是形如X?Y的表達式，其中X?I，Y?I，并且X∩Y=Φ。關(guān)聯(lián)規(guī)則X?Y在事務集T中的置信度conf（X?Y）是T中同時包括X和Y的事務的頻率，即conf（X?Y）=P（Y|X）。

因此，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘可以分以下兩步完成：

1）通過事先設定的min-sup，找出所有的頻繁項集，即找出支持度大于或等于給定的最小支持度閾值的所有項集，從而遞歸查找1到k的頻繁項集。

2）由頻繁項集產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)規(guī)則，即找到滿足最小支持度（min-sup）和最小置信度（min-conf）的關(guān)聯(lián)規(guī)則。步驟2）實現(xiàn)簡單，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的性能主要集中在步驟1）上，大多數(shù)算法都集中在怎樣高效發(fā)現(xiàn)頻繁項集[2-3]。

在眾多的現(xiàn)成關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中，由R.AGRAWAL等首先提出的Apriori算法是一種有效的頻繁項集挖掘算法，之后的算法基本是在其基礎(chǔ)上的改進。該算法是利用遞歸迭代方法來完成頻繁項集的挖掘工作，即利用k-項集來生成（k+l）-項集，用候選項集Ck找頻繁項集Lk。首先，找到頻繁1-項集的集合，記作L1。然后用Ll去找頻繁2-項集的集合L2，得到的L2用于找L3，如此遞歸，直到k足夠大以至不能找到頻繁k-項集。找到每個Lk需要進行一次數(shù)據(jù)庫掃描。從事務集T中找出頻繁項集后，再根據(jù)最小置信度直接產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)規(guī)則。經(jīng)典Apriori算法的缺陷[4]是：可能需要產(chǎn)生大量的候選項集和重復地掃描數(shù)據(jù)庫，需要檢查一個很大的候選集合。

2 Apriori算法的改進

2.1 Apriori算法改進思路

提高經(jīng)典Apriori算法的效率，關(guān)鍵在于減少候選集的產(chǎn)生。基于這種思路，提出了減少事務的改進Apriori算法，其目標是減少用于未來掃描的事務集的大小。改進算法的基本原理是不包含任何k-項集的事務不可能包含任何（k+1）-項集，因而在產(chǎn)生j-項集（j>k）時，可以不再掃描這些事務。這樣，其后在考察這種事務時，可以直接刪除。

改進的 Apriori算法思路是：首先，對數(shù)據(jù)庫進行一次全面掃描，確定記錄數(shù)量并對記錄進行排序，然后在生成候選集C1的同時，刪除事務集中不支持L1的事務以及事務中的項目；第3步是對數(shù)據(jù)庫中項目集進行二進制編碼，編碼的長度為記錄數(shù)量，項目在事務集的某個記錄中出現(xiàn)時用“1”表示，沒有出現(xiàn)時則用“0”表示；第4步是將得到的編碼表進行轉(zhuǎn)置，生成關(guān)于項集編碼的表格，并對關(guān)于項集Ii編碼中“1”的個數(shù)進行累加計數(shù)，由給定的最小支持度與“1”的計數(shù)進行比較，若count（1）≥min-sup，則得到的為頻繁1-項集；第5步是將頻繁（k-1）-項集中的項編碼進行“與”運算。在產(chǎn)生的新編碼中統(tǒng)計“1”的個數(shù)，如果count（1）≥min-sup，則產(chǎn)生頻繁k-項集。最后重復第5步，直到找到需要的頻繁項集L。

圖1 改進Apriori算法舉例示意圖

2.2 改進后的Apriori算法舉例

為更好說明改進算法的工作過程，以4個項集，4個事務為集合進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘說明。假定最小支持度為2，根據(jù)改進后的Apriori算法，具體的過程如圖1所示。首先掃描數(shù)據(jù)庫，對事務集中的項目進行編碼，由事務項目編碼表在垂直方向的項轉(zhuǎn)置成項集一個二維表，表中的編碼是項在事務表中每條記錄中是否出現(xiàn)的編碼序列，“1”代表出現(xiàn)，“0”代表不出現(xiàn)。根據(jù)項目表計算頻繁1-項集，統(tǒng)計編碼中“1”的個數(shù)，由于I4的編碼計數(shù)為1，小于最小支持度2，所以進行項目壓縮，刪除項目I4，由頻繁1-項集的項目編碼進行與運算，最終得到頻繁2-項集。

從上述分析可以看出，改進的算法在第1步掃描數(shù)據(jù)庫并對每個項目編碼，后續(xù)的過程都是針對編碼進行“與”運算，不需要對數(shù)據(jù)庫進行重復掃描。同時由于刪除了小于最小支持度的項以及含有該項目的事務，可以有效地減小系統(tǒng)的開銷，從而提高挖掘效率。

3 監(jiān)測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘

在試車臺監(jiān)測系統(tǒng)中，考慮成本和可行性，分為兩大系統(tǒng)：以Wincc為平臺組建的監(jiān)測壓力、流量、溫度等低頻參變量的監(jiān)控系統(tǒng)和以LabVIEW為平臺搭建的測量振幅的振動測試系統(tǒng)。兩套系統(tǒng)在物理上相互獨立，其隱藏的參量關(guān)聯(lián)必須通過關(guān)聯(lián)規(guī)則進行挖掘。同時，因為LabVIEW和Wincc自身并沒有自帶數(shù)據(jù)挖掘功能，必須將其所存儲的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，亦即數(shù)據(jù)預處理，才能在統(tǒng)一的專業(yè)挖掘軟件進行挖掘。圖2為用改進的Apriori算法挖掘監(jiān)測系統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的技術(shù)路線圖。在某試車臺試驗過程中采集到一周左右的壓力、流量、溫度等參量記錄，原始數(shù)據(jù)形式如表1所示。

圖2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)路線圖

表1 試車臺系統(tǒng)監(jiān)測記錄

3.1 數(shù)據(jù)選擇和屬性編碼

考慮到數(shù)據(jù)挖掘時樣本規(guī)模及計算機的計算能力，沒有必要將監(jiān)測得到的所有數(shù)據(jù)都用于挖掘，有些數(shù)據(jù)對象和數(shù)據(jù)屬性對建立模型的作用可能是重復的，這些數(shù)據(jù)的引入對挖掘效率會產(chǎn)生較大的影響，甚至還可能導致挖掘結(jié)果的偏差。因此，選擇有效的數(shù)據(jù)很有必要。數(shù)據(jù)選擇包括屬性選擇和數(shù)據(jù)抽樣。由于傳動附件試車臺系統(tǒng)中振動系統(tǒng)自成一體，振動這一屬性必須予以考慮。在監(jiān)控系統(tǒng)中，齒輪箱出口壓力與油箱壓力基本一致，若將其考慮進來，得到的關(guān)聯(lián)規(guī)則基本是與這個參量相關(guān)的強規(guī)則，導致較大偏差，應該予以刪除。而電機功率以及輸出轉(zhuǎn)速是通過輸入轉(zhuǎn)速、傳動比、扭矩計算出來的，本身就存在函數(shù)關(guān)系，在挖掘時，不予考慮。基于此，最終選擇了試車數(shù)據(jù)壓力、流量等28個對挖掘有用的參數(shù)進行挖掘。參照文獻[5]對各個屬性進行編碼，如表2所示。

表2 屬性編碼表

表3 轉(zhuǎn)換后的事務數(shù)據(jù)片段表

3.2 空缺值處理

試車過程中數(shù)據(jù)也不總是完整的，有時在某些記錄的屬性上可能出現(xiàn)空缺值。在數(shù)據(jù)的采集過程中，無論傳感器還是采集系統(tǒng)某個部分的故障均有可能導致空缺值的出現(xiàn)。對于空缺值的處理比較簡單，可以采取忽略、人工填寫空缺值、使用屬性的平均值填充等方法[6]進行處理。由于試車過程中，溫度是緩變的，若溫度出現(xiàn)空缺值，使用人工填寫較為合適。對于像振幅這樣的高頻參量，可以使用振幅的平均值來補充空缺值。

3.3 數(shù)據(jù)離散化

挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則的關(guān)鍵在于將連續(xù)型數(shù)值合理離散化，然后將其轉(zhuǎn)化為布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則進行處理，常見的屬性離散化方法有等寬離散法、等頻離散法、基于距離劃分法[7]。從監(jiān)控系統(tǒng)中導出的如流量、壓力、溫度等由于是緩變信號，可以采用等寬離散法進行離散。而對于從振動系統(tǒng)中導出的振幅數(shù)據(jù)，則采用等頻離散法[8]更為合適。經(jīng)數(shù)據(jù)預處理后的數(shù)據(jù)，形成以振幅、溫度、流量、壓力等為項目集的事務數(shù)據(jù)集，如表3所示。將所得到的事務數(shù)據(jù)集項目根據(jù)改進后的Apriori算法進行編碼，分別用yes和no來表示相應代號出現(xiàn)、不出現(xiàn)，這樣初步完成數(shù)據(jù)的預處理。

表4 監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘產(chǎn)生的部分關(guān)聯(lián)規(guī)則

3.4 改進算法的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

采用Weka3.7.0分別運行原Apriori算法及改進的Apriori算法，選用試車臺一周左右的試車數(shù)據(jù)。經(jīng)反復試驗并參考文獻[9]設置兩種算法，設置關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度均為0.8，置信度均為0.9，得到了按置信度排序的前30條規(guī)則，選取部分有效的關(guān)聯(lián)規(guī)則，如表4所示。

在系統(tǒng)中，增壓出口1溫度與增壓出口1流量有較高的關(guān)聯(lián)性，置信度為100%。振動幅值與增壓出口有一定的負相關(guān)性，振動值低的時候溫度反而高，由此可見增壓出口1溫度在后續(xù)的試車過程中應予以重視。齒輪箱入口壓力與溫度關(guān)聯(lián)度很高，置信度為100%，在試車臺子系統(tǒng)齒輪箱潤滑系統(tǒng)中，這兩個參數(shù)在再次試車時也應重點關(guān)注。

用改進的算法進行挖掘，得到的規(guī)則支持度與置信度相同，但運行時間減少，改進前后所運行的時間如表5所示。可以看出，支持度小時，兩者相差的時間較大；支持度大時，兩者相差的時間較少。這是因為支持度小的時候，產(chǎn)生的候選集多，而改進的算法使候選集減少最終減少了運行的時間。由于兩種算法的支持度和置信度均一樣，可以看出改進后的算法降低了運算時間，節(jié)約了系統(tǒng)開銷。

4 結(jié)束語

針對某試車臺監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，引進Apriori算法，得到具有單獨特征量監(jiān)測不到的規(guī)則，這些規(guī)則為后續(xù)的安全試車提供了重要參考。提出了Apriori改進算法，用采集的數(shù)據(jù)進行實驗，采用相同的支持度和置信度，挖掘結(jié)果表明，改進的算法可以減少候選集從而降低運算時間。

表5 改進算法與改進算法運算時間比較

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