基于有限元的路面剪應力分析

陳紅偉

基于有限元的路面剪應力分析

陳紅偉

陳紅偉

河南省平頂山中亞路橋建設工程有限公司

陳紅偉，1979年，男，河南平頂山，學士，工程師，道路與橋梁工程。

采用多層彈性層狀理論，對半剛性路面及柔性路面結構內的剪應力進行三維有限元模擬。結果表明，兩類路面結構在相同荷載作用下的剪應力有較大差異。面層模量、面層厚度和基層模量對兩類路面結構內的剪應力影響顯著，基層厚度對結構內的剪應力影響較小。合理的結構組合可以有效減小路面結構內的最大剪應力，在工程中應充分考慮路面結構組合的優化設計。

概述

瀝青路面結構層在剪應力作用下，會發生剪切流動變形，使路面面層出現車轍、推擠、壅包、滑移及剪裂等破壞。材料在切應力作用下的穩定性采用莫爾庫侖破壞準則進行判定：

上式中：τ為材料在荷載作用下產生的剪應力；c為材料的黏聚力；σ為材料在荷載作用下產生的正應力；?為材料的內摩擦角。

國內相關學者對瀝青路面產生破壞的影響因素，如交通量、溫度、行車道寬度及瀝青材料進行大量分析，提出采用改性瀝青、Superpave混合料及SMA等措施降低路面病害的產生，但路面結構類型對路面病害影響的研究非常有限。本文對半剛性路面及柔性路面兩種路面結構類型在行車荷載作用下路面結構內部的剪應力進行有限元數值模擬分析，為路面結構的組合設計提供參考依據。

計算模型與參數

汽車在停駐狀態時對路面的作用為靜態壓力。汽車對路面的靜態壓力與汽車輪胎的內壓力pi，輪胎的剛度及與路面接觸的形態和輪載大小有關。輪胎與路面的接觸面輪廓近似于橢圓形，其長軸與短軸差別不大，在工程設計中將車輪荷載轉化為當量的圓形均布荷載，取輪胎內壓力作為接觸壓力p。當量圓的半徑δ可按公式（2）確定：

上式中，P為作用在車輪上的荷載（kN）；p為輪胎接觸壓力（kPa）；δ為接觸面當量圓半徑（m）。

在進行有限元分析時，選取385/65R22.5型寬基面胎，胎壓0.63Mpa，車輪荷載30N，當量圓半徑0.123m；路面結構參數見表1，模型尺寸如圖1所示。

表1 路面結構參數

圖1 有限元模型

采用彈性層狀體系理論對路面結構進行模擬。選用8節點六面體單元進行有限元計算，假設邊界條件：左右兩側面沒有x方向位移，底面上沒有y 方向位移，前后兩側面沒有z方向位移，層間接觸為完全連續。

計算結果分析

路面結構面層參數對路面結構內最大剪應力的影響

（1）上面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面結構內最大剪應力的影響如圖2和圖3所示。

圖2 最大剪應力隨上面層模量的變化

圖3 最大剪應力隨上面層厚度的變化

由圖2可知，兩種路面結構內剪應力峰值均隨著上面層彈性模量的增加而增大，而剪應力峰值增幅不同。當上面層彈性模量在1500Mpa以內時，兩種路面結構內剪應力增幅約為3.6％；半剛性路面在面層模量在1500～2500Mpa時，剪應力增幅15.8％；柔性路面在面層模在為2500～3500Mpa之間時，剪應力增幅為16.1％。由路面結構內剪應力峰值隨面層模量的變化，當瀝青材料發生老化時，瀝青彈性模量增大，使路面結構內剪應力增大，更容易引發路面的破壞。

由圖3可知，半剛性路面的內的剪應力峰值隨著上面層厚度的增加緩慢增大，在圖中所示厚度范圍內，剪應力最大值較最小值增加7.65％。半剛性路面上面層厚度的增加，會使路面內剪應力峰值稍有增加，因而上面層厚度不宜過大。

柔性路面內的剪應力峰值隨著面層厚度的增大下降趨勢明顯，剪應力最大值較最小值減小14.98％，在厚度在2～10cm范圍內時，剪應力下降量占剪應力總減小量的54.84％。對于柔性路面，路面上面層厚度較小時比較大時更容易引發路面產生車轍等破壞。

（2）中面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面內最大剪應力的影響如圖4和圖5所示。

圖4 最大剪應力隨中面層模量的變化

圖5 最大剪應力隨中面層厚度的變化

由圖4可知，半剛性路面和柔性路面結構內最大剪應力隨著中面層模量的增加先減小后增大，中面層模量在900～1000Mpa范圍內時，路面結構內剪應力峰值最小。瀝青混凝土材料在溫度較高時彈性模量較小，路面結構內剪應力較大，此時瀝青材料抗剪強度較低；當溫度較低時，瀝青模量增大，路面結構內剪應力峰值較大，該現象反映了瀝青混合料對溫度的敏感性。

由圖5可知，半剛性路面隨著中面層厚度的增加，路面結構內最大剪應力變化較小，最大值較最小值增加1.78％，且當中面層厚度大于10cm時，剪應力基本保持不變，當厚度為6cm時，剪應力最大。對于半剛性路面，中面層厚度控制在合適的范圍即可。

柔性路面內最大剪應力隨著中面層厚度的增加下降較明顯，剪應力最大值高出最小值22.67％，且在厚度小于20cm范圍內下降最快，剪應力減小量占總下降量的79.49％。對于柔性路面來說，提高中面層厚度有利于降低路面結構內剪應力，減小路面結構產生破壞的機率。

（3）下面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面結構內最大剪應力的影響如圖6和圖7所示。

由圖6可知，兩種路面結構內剪應力峰值均隨著下面層彈性模量的增加先減小后緩慢增大，當下面層彈性模量為2000～2500Mpa時，最大剪應力值最小，彈性模量小于1000Mpa時，最大剪應力值隨著彈性模量變化較大。將下面層彈性模量控制在一定范圍內可有效降低面層內剪應力值，但模量不宜過大。

由圖7可知，半剛性路面的內的剪應力峰值隨著上面層厚度的增加緩慢增大，當厚度小于10cm時，剪應力最大值增幅較大；當厚度大于10cm時，最大剪應力值基本保持不變。因而可適當增大下面層厚度。

柔性路面內的剪應力峰值隨著下面層厚度的增大下降趨勢明顯，剪應力最大值較最小值減小17.11％，在厚度在15cm范圍內時，剪應力下降量占剪應力總減小量的61.22％。對于柔性路面，路面下面層厚度較小時比較大時更容易引發路面產生車轍等破壞。

圖6 最大剪應力隨下面層模量的變化

圖7 最大剪應力隨下面層厚度的變化

路面結構基層參數對路面結構內最大剪應力的影響

路面基層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面內最大剪應力的影響如圖8和圖9所示。

圖8 最大剪應力隨基層模量的變化

圖9 最大剪應力隨基層厚度的變化

（1）半剛性路面和柔性路面結構內最大剪應力隨著基層彈性模量的增加有明顯的差異。半剛性路面結構隨著基層彈性模量的增大，剪應力峰值降低。剪應力最大值較最小值高出34.69％，基層模量在500～3000Mpa范圍內時，剪應力下降較快，其減小量占該模量范圍內剪應力總下降量的74.51％。增加半剛性路面的基層模量可以降低路面結構內最大剪應力，驗證了針對半剛性路面所提出的“強基薄面”的理論的有效性及可行性。

柔性路面結構內剪應力峰值隨著基層強度模量的增加，最大剪應力值有所下降并趨于穩定。對于柔性路面結構，適當增加基層彈性模量能夠降低路面結構內剪應力峰值，減少路面產生變形破壞的機率。

（2）半剛性路面和柔性路面結構隨著基層厚度的增加，結構內最大剪應力值略有下降，基本保持不變。隨著厚度的增加，半剛性路面結構內最大剪應力下降2.91％，柔性路面下降2.44％。基層厚度對路面結構內最大剪應力影響不大，控制半剛性路面基層厚度及適當增大柔性路面基層厚度有利于防止車轍的產生。

結語

1.半剛性路面及柔性路面結構內最大剪應力隨著上面層模量的增加增大，隨著中面層模量的增加先減小后增大，隨著下面層模量的增加先減小后增大，隨著基層模量的增加降低，隨著基層厚度的增加基本保持不變。

2.半剛性路面隨著面層厚度的增加，路面結構內最大剪應力略有增加，柔性路面隨著面層厚度的增加，路面結構內最大剪應力值隨之降低。適當增加柔性路面面層厚度有利于降低路面發生剪切破壞的機率。

3.高溫時瀝青材料的彈性模量較低，路面結構內的剪應力較大，此時瀝青混合料的抗剪強度較低，瀝青路面更容易發生破壞，因此，要求瀝青混合料應具有良好的高溫穩定性。

4.瀝青路面的剪切變形破壞除與瀝青混合料本身特性有關外，與路面結構組合也有緊密關系，相同的材料在不同的路面結構組合中剪應力分布是不同的，在進行路面設計時，結構組合與材料組成設計應相互結合。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.049