碳纖維加熱膜用于瀝青路面預防凝冰效果分析

趙麟斐++朱云升++鄒建波++薛浩

摘要：為了揭示碳纖維加熱膜用于瀝青路面預防凝冰的效果以及更有效率地利用所產生的熱量，對碳纖維加熱膜的發熱性能及其熱量擴散進行試驗，并建立路面結構室內、室外有限元模型，分析不同面積碳纖維發熱膜在瀝青路面的熱量擴散規律。結果表明：隨著功率增大，0 ℃邊界擴散距離基本呈線性增加；相同功率下，碳纖維膜隨著邊長的增長擴散范圍變廣，但具有衰減性。

關鍵詞：碳纖維加熱膜；瀝青路面；凝冰；有限元

中圖分類號：U418.6文獻標志碼：B

0引言

在中國南方潮濕地區，冬季路面很容易產生凝冰， 降低道路的通行能力，并可能引發交通事故， 給人們正常出行帶來很大影響。消除路面凝冰的傳統方法主要是人工撒布融雪劑并結合人力清除，不僅工作量大，而且一些關鍵路段的險情不能得到及時消除。

導電碳纖維法是消融法的一種，其原理是對經特殊處理的導電碳纖維通電使之產生熱量，并將熱量傳遞到路表從而融雪化冰[16]。本文以云貴川地區的公路為研究對象，將碳纖維發熱膜應用于瀝青路面，采用試驗與有限元結合的方式對其發熱效果進行定量研究。

1試驗方案

將10 cm×10 cm的碳纖維加熱膜置于2塊300 mm×300 mm×50 mm的瀝青混合料試件之間，在瀝青塊表面布設測溫儀探頭，8個探頭分別編號為1～8號，8號探頭放在環境中，1號探頭布置在瀝青塊中心對應的碳纖維加熱膜；2～7號探頭從對應碳纖維加熱膜邊緣處依次向外排開，每個探頭間隔1 cm，如圖1所示。

圖1測溫探頭布置

打開空調，使室內環境穩定在26 ℃±1 ℃；接通電源，冰箱開始工作，待冰箱中的溫度（即環境模擬溫度）達到-3 ℃時，試件表面的探頭也達到-3 ℃，開啟恒流源，對碳纖維加熱膜輸入固定功率；維持冰箱中的環境溫度不變，每隔10 min記錄一次8個探頭的數值；待各探頭的數值基本穩定時，關閉電源，使碳纖維加熱膜停止工作。

關閉冰箱電源，打開冰箱門，使冰箱和試件在自然狀態下回升至室內溫度，然后改變輸入功率和碳纖維膜的面積，重復以上試驗過程。在加熱4 h后，記錄不同功率下碳纖維膜的熱量擴散范圍，如表1所示。

表1不同功率下碳纖維膜熱量擴散范圍

模型一（10 cm×10 cm）模型二（15 cm×15 cm）

功率/（W·m-2）傳熱距離/cm功率/（W·m-2）傳熱距離/cm

3001.53004.0

3502.03507.0

4003.54008.5

4507.045010.0

5008.550011.0

55010.055012.0

6001260012.5

2室內模型有限元仿真分析

為了更好地模擬室內試驗的條件，根據上述的試驗過程和結果，擬定建模方案如下：

所有模型采用上表面和側面存在空氣對流的條件，底面與外界為絕熱狀態；模型主要由三部分組成，分別為上面層、碳纖維加熱膜、下面層，上面層為AC13瀝青混凝土，厚度為50 mm，下面層為AC20瀝青混凝土，厚度為50 mm，模型橫切面如圖2所示，網格劃分如圖3所示；模型周圍環境溫度為-3 ℃，試件的溫度為-1 ℃，空氣對流換熱系數為10 W·m-2·℃。

圖2模型橫切面

圖3網格劃分

模型各層材料的參數如表2所示。

表2各層材料的參數

結構形式密度/（kg·m-3）導熱系數/（W·（m·℃）-1）比熱/（J·（kg·℃）-1）

AC13瀝青混凝土2 3502.2431 170

碳纖維膜1 80020800

有限元分析結果和試驗數據的對比如圖4所示。

圖4有限元分析結果與室內試驗結果對比

由圖4可知，有限元分析與室內試驗結果之間存在一定的差異。造成這種差異的原因是由于邊界條件的差異，例如室內試驗試件尺寸較小，熱量散失相對較大等。以上試驗結果證明了采用有限元分析的方法是可以反映真實路面熱量擴散情況的。

3室外模型有限元仿真分析

根據實際路面結構建立三維路面有限元分析模型，尺寸為長（橫向）1 000 mm、寬1 000 mm、厚（豎向）380 mm。此模型共分4層：第一層為40 mm的AC13瀝青混凝土；第二層為60 mm的AC20瀝青混凝土；第三層為80 mm厚的AC25瀝青混凝土；第四層為200 mm的基層。采用第三類邊界條件。有限元模擬中將用到的材料及其各項參數如表3所示。

表3路面各層參數

結構形式密度/（kg·m-3）導熱系數/（W·（m·℃）-1）比熱/（J·（kg·℃）-1）

AC13瀝青混凝土2 3502.2431 170

碳纖維膜1 80020800

AC20瀝青混凝土2 4402.2431 170

AC25瀝青混凝土2 4902.2431 170

基層2 2001.211 020

改變碳纖維膜的面積，其他條件保持不變，路面結構室外模型有限元仿真熱分析結果如圖5所示。

圖5不同邊長的膜在不同功率下的擴散距離

由圖5可以看出，隨著碳纖維膜面積的增加，擴散距離呈上升趨勢，但上升趨勢逐漸趨于平緩。在輸入功率為500 W·m-2的情況下，40 cm×40 cm的膜的擴散距離為11.8 cm；而50 cm×50 cm的膜的擴散距離為12 cm，基本上沒有差距。

4碳纖維加熱膜鋪設方式的優化

單張碳纖維發熱膜不足以覆蓋整個路面，因此，需要確定碳纖維發熱膜的鋪設方式，以確保整個路面被覆蓋，且最大限度地利用能量。endprint

有資料顯示，凝冰路段的最低氣溫在-5 ℃～3 ℃之間，日照時間短，風力較小，基本處于微風狀態[7]。而室內試驗時，冰箱溫度恒定在-3 ℃±1 ℃，在碳纖維膜加熱的4 h中，冰箱總的工作時間為1 h，考慮到冰箱工作時極強的對流，可以認為室內試驗時的空氣平均對流系數要大于自然環境。另外，在室內試驗中，日照時間較短，所得出的數據可以認為和自然狀況近似。

為了能夠衡量不同排列組合對能量的利用效率，推導出如下公式計算輸入路面的等效功率。

P=n×pA

n=Ll+2b

p=p′×l210 000

A=L×（l+2b）10 000

式中：P為路面為達到0 ℃以上每平方米所需要消耗的功率（W·m-2）；n為每排鋪設膜的張數，向上取整；p為單張膜在特定功率下的能耗（W）；

p′為輸入的功率（W·m-2）；A為每排碳纖維膜發熱時覆蓋的面積（m2）；L為每條車道寬，取375 cm；l為膜的寬，取10、20、30、40、50 cm；b為距邊擴散的距離。

在加熱4 h的情況下，每排膜的數量n的計算結果如表4所示。不同面積的膜在不同輸入功率下的消耗功率如表5所示。

表4每排膜的數量n

邊長/cm不同輸入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除27231918

201512111010

30119777

4087766

5076665

表5每平方米路面消耗的功率W·m-2

邊長/cm不同輸入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除154144127131

20123120130140160

30132141137162187

40131157199200232

50151176222270260

由以上計算結果可知，20 cm×20 cm碳纖維膜的輸入功率為300 W·m-2時，每平方米路面消耗功率最小，為120 W·m-2，每排以均勻間隔鋪設12張碳纖維膜。

考慮到4 h的時間內，可能在路表溫度尚未達到0 ℃時，路面便已經開始生成凝冰，因此計算在3 h的加熱時間內，每排膜的數量n和各不同面積的碳纖維膜在不同的功率下的能耗。

表6每排膜的數量n

邊長/cm不同輸入功率（W·m-2）下n的取值

200300400500600

10剔除29242119

201513121110

30119999

4087777

5076665

表7每平方米路面消耗的功率W·m-2

邊長/cm不同輸入功率（W·m-2）下的消耗功率

200300400500600

10剔除178160156152

20123138151163168

30138154201235225

40139166202249289

50155188235286333

根據計算，在功率為200 W·m-2、膜的面積為20 cm×20 cm時，消耗功率最小為123 W·m-2，每排均勻間隔鋪設15張碳纖維膜。

5結語

（1） 隨著功率增大，0 ℃邊界擴散距離基本呈線性增加。

（2） 在相同功率下，碳纖維膜隨著邊長的增長，擴散范圍也在變大，但這種增長是具有衰減性的，隨著功率的增大，擴散距離曲線變得平緩。

（3） 給路面加熱4 h時，在單條道路每排均勻鋪設12張20 cm×20 cm的膜，并輸入300 W·m-2的功率，只相當于給整個路面輸入了120 W·m-2的功率；給路面加熱3 h時，在單條道路每排均勻鋪設15張20 cm×20 cm的膜，并輸入200 W·m-2的功率，只相當于給整個路面輸入了123 W·m-2的功率。

參考文獻：

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[5]李紅.碳纖維玻纖格柵抗凝冰瀝青路面融冰性能研究[D].武漢：武漢理工大學，2012.

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[7]李紅，張謝東.碳纖維玻纖格柵瀝青路面化凝冰性能有限元分析[J].武漢理工大學學報，2013，35（3）： 5962.

[責任編輯：高甜]endprint