冷彈射系統動力學響應與油氣懸架優化設計

姚琳，馬大為，王璽，朱忠領，何強

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

冷彈射系統動力學響應與油氣懸架優化設計

姚琳，馬大為，王璽，朱忠領，何強

（南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094）

為了提高全輪支撐冷發射時導彈的出筒精度，基于4軸連通式油氣懸架導彈發射車，推導出4軸連通油氣懸架數學模型并驗證了AMESim仿真模型的正確性；建立了基于ADAMS/Simulink/AMESim的聯合仿真模型，以發射筒筒口縱向位移均方根值為優化目標，以油氣懸架系統的蓄能器容積、初始充氣壓力和阻尼孔直徑為設計變量，選擇車體傾斜0°，起豎角為90°這一工況，應用遺傳算法進行優化設計。結果表明：優化后筒口縱向位移均方根值降低了61.1%，提高了導彈出筒精度；發射車的俯仰姿態角位移和各軸載荷分配得到較好的改善，發射系統的穩定性得到提高。基于遺傳算法的聯合仿真方法可同時提高導彈的出筒精度和發射系統的穩定性，并為解決工程實際問題提供參考。

兵器科學與技術；冷彈射；全輪支撐；動力學分析；連通式油氣懸架；優化設計

0 引言

公路機動發射是當今世界上大型戰略戰術導彈最先進的發射方式之一。為使導彈發射車各車橋在不平路面或導彈發射時載荷分配較為均衡，大型導彈發射車都采用了連通式油氣懸架系統。

對于油氣懸架系統的力學特性，國內外學者開展了較多研究。林國問等［1］基于5自由度1/4導彈發射車模型，對比分析了采用兩種懸架時在不同激勵下導彈發射車的垂向振動特性。仝軍令等［2］建立了油氣彈簧單缸數學模型，研究了油氣彈簧主參數變化對1/4車輛模型平順性、懸架動行程和輪胎接地性的影響。Cao等［3］研究了雙氣室油氣懸架和連通式油氣懸架系統對車輛的抗俯仰和抗側傾能力的影響。杜恒等［4］基于聯合仿真的方法分析了油氣懸架的平順性與道路友好性，并對油氣懸架參數進行了優化設計。魏建華等［5］建立了某大型工程車的單橋同軸連通式油氣懸架模型，在沒有考慮輪胎非線性的前提下，得出了油氣彈簧主參數變化對道路友好性的影響規律。畢世華等［6］針對某采用任意點無支撐發射方式的車載導彈武器系統，對懸架參數進行了多目標優化設計，有效地降低了導彈發射車在行軍和發射導彈兩種工況下的振動響應。徐偉國等［7］設計了控制器，使得采用主動控制懸架的運輸發射車重要部位同時滿足導彈發射和機動狀態的減振要求，提高了導彈的快速機動和反應能力。

縱觀現有文獻，對含有連通式油氣懸架的全輪支撐導彈冷彈射系統響應特性的研究鮮有報道。本文基于ADAMS/Simulink/AMESim聯合仿真的方法給出了含有被動式4軸連通油氣懸架的全輪胎支撐導彈冷彈射過程仿真模型，分析了冷彈射系統的動力學響應，并對油氣懸架的主要參數進行優化設計。本文提出的聯合仿真方法和優化結果為提高某大型導彈的發射精度和發射裝備的穩定性提供了參考。

1 全輪支撐冷彈射系統結構模型

發射支撐方式有全剛性支撐、混合支撐和全輪支撐3種，常用的是全剛性支撐和混合支撐發射方式。探尋不同支撐發射方式下發射裝備動力學響應對現代武器的研究具有重要的意義。本文建立了簡化后的某發射裝備全輪支撐冷彈射系統結構模型。

1.1 模型的結構組成

導彈冷彈射系統結構組成非常復雜，文中建立了冷彈射系統結構模型并進行了如下簡化［9］:

1）模型中所有的部件全部視為剛體；

2）輪胎、起豎油缸、導彈適配器視為彈性阻尼元件；

3）忽略彈射過程中導彈質量、質心及轉動慣量的變化；

4）不考慮風載荷、推力偏心等橫向作用力，不考慮發射系統的側傾。

整個發射系統組成原理圖如圖1所示［8］。模型主要由車頭、大梁、懸架輸出力、車橋、輪胎、起豎油缸、起豎臂、發射筒、3道適配器滑動底座組成。在ADAMS中，懸架輸出力定義為大梁與車橋之間的雙向作用力，該作用力設置為狀態變量，并在ADAMS/ controls中設置相應的輸入輸出變量，其數值通過聯合仿真模型從AMESim中獲得。3道適配器沿發射筒內的導向槽滑動，適配器與導向槽之間設置為碰撞約束；導彈與發射筒底座設置接觸碰撞。根據發射系統組成原理圖，基于多體動力學軟件ADAMS建立了冷彈射系統虛擬樣機模型，如圖2所示。

圖1 發射系統組成原理圖Fig.1 Composition of launch system

1.2 邊界條件

導彈彈射過程中的載荷包括:作用在導彈底部的推力載荷和作用在發射筒滑動底座的附加載荷。根據仿真實驗數據擬合得到的推力載荷和附加載荷的曲線如圖3所示。

起豎油缸等效彈簧阻尼器的剛度與阻尼，取彈簧的拉伸剛度為3.3×108N/m，壓縮剛度為5.16× 107N/m，阻尼為1.5×104N/m［7］。

圖2 發射系統虛擬樣機模型Fig.2 The virtual prototyping model of launch system

圖3 載荷曲線Fig.3 Curve of load

推力、附加載荷按照仿真實驗擬合得到的曲線以Spline函數的形式導入模型中，力的大小由AKISPL函數插值得到。

1.3 非線性輪胎模型

模型中輪胎為非線性部件。采用多元逐步回歸模型。在工程中，由樣機試驗數據可以得到在一定范圍內輪胎彈性力和阻尼力的非線性曲線，如圖4所示［10］。

在ADAMS虛擬樣機模型中，以兩個非線性的相互作用力:彈性力和阻尼力模擬輪胎的作用，力的大小按照得到的輪胎非線性曲線以AKISPL函數插值得到［11-12］。

圖4 輪胎非線性特性曲線Fig.4 Nonlinear characteristics of tire

2 4軸連通油氣懸架模型

2.1 4軸連通油氣懸架物理模型

［4］，在兩軸連通式油氣懸架的基礎上搭建了如圖5所示的4軸連通油氣懸架物理模型，并推導了4軸連通油氣懸架的數學方程。

圖5 4軸連通式油氣懸架物理模型Fig.5 Physical model of four-axle-interconnected hydro-pneumatic suspension model

油缸輸出力為

蓄能器的相關數學公式為

式中:SA、SB指A、B腔面積；pn為蓄能器瞬時壓力；Vn為蓄能器瞬時容積；γ為氣體多變指數；pns為蓄能器靜平衡時的壓力；pn0為蓄能器初始充氣壓力；Vns為蓄能器靜平衡時的容積；Vn0為蓄能器初始充氣容積。

靜平衡蓄能器壓力為

式中:Ftot為4軸懸架載荷之和；d為活塞桿直徑。

油液在運動過程中會產生沿程壓力損失和局部壓力損失，各腔室與蓄能器之間的壓力損失關系為

式中:n=1，2；j=3，4；l1、l2分別為蓄能器5到油缸1、2的A腔的油路長度；l3、l4分別為蓄能器6到油缸3、4的A腔的油路長度；l′1、l′2分別為蓄能器5到油缸3、4的C腔的油路長度；l′3、l′4分別為蓄能器6到油缸1、2的C腔的油路長度；Q為任意時刻A腔和蓄能器之間的油液流量；Q′為任意時刻C腔和蓄能器之間的油液流量；Sh為油管截面積，

根據短孔節流理論和壓力關系，得B腔與C腔之間的壓力關系為

式中:符號函數

沿程阻力系數

Cd1為阻尼孔流量系數；Cd2為單向閥流量系數；S01為阻尼孔截面積；S02為單向閥的有效過流面積。

在MATLAB/Simulink中搭建4軸連通油氣懸架數學模型實現求解。

2.2 AMESim油氣懸架仿真模型的驗證

根據搭建的4軸連通油氣懸架物理模型，在液壓仿真軟件AMESim中建立如圖6所示的仿真模型。

圖6 4軸連通油氣懸架仿真模型Fig.6 Simulation model of four-axle-interconnected hydro-pneumatic suspension

選取相同的油氣懸架參數，將AMESim仿真結果與Simulink數學模型仿真結果進行對比，以檢驗AMESim仿真模型的正確性。

激勵參數為幅值0.05 m、頻率0.1 Hz時，仿真結果如圖7所示。

圖7 活塞桿輸出力的位移特性和速度特性（頻率0.1 Hz，振幅0.05 m）Fig.7 The displacement and velocity characteristics of suspension（f=0.1 Hz，A=0.05 m）

激勵參數為幅值0.03 m、頻率1 Hz時，仿真結果如圖8所示。

從圖7和圖8中可以看出，頻率為0.1 Hz時，AMESim仿真結果與Simulink數值仿真結果誤差很小，頻率為1 Hz時誤差稍微加大，這是由于AMESim軟件HCD庫中液壓元件的高頻滯后造成的。總體上，仿真結果基本吻合，證明了AMESim仿真模型的正確性。本文搭建的AMESim 4軸連通油氣懸架仿真模型可以作為本文對導彈冷彈射時發射系統動力學響應分析及油氣懸架參數優化設計的基礎。

3 導彈冷彈射過程聯合仿真分析及懸架參數優化設計

3.1 評價指標與設計變量

導彈彈射時發射筒會有縱向、橫向與垂向3個方向的位移，在不考慮風載荷的條件下，以發射筒的縱向位移對導彈出筒姿態的影響最大。本文選取從仿真開始到導彈出筒這一時間段內發射筒的筒口縱向振動位移均方根值作為評價指標。

圖8 活塞桿輸出力的位移特性和速度特性（頻率1 Hz，振幅0.03 m）Fig.8 The displacement and velocity characteristics of suspension（f=1 Hz，A=0.03 m）

對油氣懸架而言，懸架缸作為承載元件，其尺寸由設計的懸掛質量決定，單向閥的作用是提高平安比，故參數無需調整。本文重點分析蓄能器容積、蓄能器預充氣壓力、阻尼孔直徑這3個參數變化時對發射筒的筒口振動的影響。依據工程實際，將這3個參數定為設計變量，變量的初值及設計范圍如表1所示。

表1 設計變量的初始值及變量范圍Tab.1 Initial value and variable ranges of design variables

3.2 聯合仿真模型的建立

聯合仿真模型的建立過程為:在多體動力學軟件ADAMS中建立導彈彈射系統的虛擬樣機模型，在Simulink中搭建了發射筒筒口縱向位移的均方根值計算模型；在AMESim中搭建了4軸連通油氣懸架仿真模型。仿真計算時以AMESim為主控平臺，將ADAMS模型、Simulink模型分別編譯成AMESim可以調用的ADAMS-To-AMESim和Simulink imported to AMESim子模塊，并插入AMESim主控模型中。最后搭建完畢的聯合仿真模型如圖9所示。

圖9 冷彈射系統聯合仿真模型Fig.9 Co-simulation model of cold launch system

在AMESim的parameter mode/export setup中定義蓄能器容積、蓄能器預充氣壓力、阻尼孔直徑3個設計變量并給定取值范圍；進入simulation mode模塊，在Design exploration中選取Simulink imported to AMESim子模塊的輸出端作為優化目標，采用遺傳算法進行優化分析。蓄能器從車頭端到車尾端依次編號為1、2、3、4；懸架缸和阻尼孔則編號為1～8（Dn為阻尼孔直徑），左右兩側同軸油氣懸架參數設為相同。

遺傳算法是一種模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法。迭代式重復反饋過程的活動，其目的是為了逼近所需目標或結果。模型執行20次迭代計算后，發現目標值波動較小，趨于收斂。故選定最大迭代次數為20代。文中遺傳算法的參數選擇［6］如下:種群規模為個體數50個，復制率為80%，執行遺傳算法的最大代數為20代，變異率為10%，變異幅值為0.8.

3.3 結果分析

根據給定的油氣懸架初始參數，通過聯合仿真得到了冷彈射過程中發射筒的筒口縱向位移均方根值為0.082 2.

優化計算結束后，優化前后油氣懸架的各參數對比見表2.

優化后發射筒的筒口縱向位移均方根值降為0.032 0 m.優化前后筒口縱向位移均方根值對比如表3所示。

仿真計算得到的優化前后發射筒筒口縱向位移對比如圖10所示。

表2 優化前后油氣懸架的各參數對比Tab.2 Parameters of hydro-pneumatic suspension before and after optimization

表3 優化前后均方根值對比Tab.3 Comparison of performances before and after optimization

圖10 優化前后發射筒筒口縱向位移Fig.10 Displacements of launch tube nozzle before and after optimization

從圖10可以看出:優化前發射筒筒口縱向位移較大，整個過程中筒口縱向位移變化非常劇烈；在0.35 s左右發射筒筒口達到最大縱向位移，為向后擺動0.125 m，在2.5 s左右達到最小，為向后擺動0.01 m；優化后發射筒筒口縱向位移明顯變小，波動幅值較小；在0.25 s左右發射筒筒口達到負向最大位移，為向后擺動0.06 m，在2.5 s左右達到正向最大位移，為向前擺動0.04 m.

圖11為優化前后發射車俯仰振動對比結果。從圖11可以看出:優化前發射車俯仰姿態角位移變化較大；在0.32 s左右俯仰姿態角位移達到負向最大，為整車向后傾斜0.55°，在2.5 s左右達到最小，整車俯仰姿態角接近于0°；優化后發射車俯仰姿態角位移明顯變小；在0.25 s左右俯仰姿態角位移達到負向最大位移，為整車向后傾斜0.27°，在2.5 s左右達到正向最大位移，為整車向前傾斜0.27°.

圖11 優化前后發射車俯仰振動Fig.11 Pitching angles of missile launcher before and after optimization

結合圖10、圖11可以得出以下結論:

1）發射筒筒口縱向位移變化趨勢與發射車俯仰振動趨勢基本一致。從第3 s開始，導彈在彈射力的作用下開始向上運動，彈重釋放且此過程中附加載荷相對較小，使得發射車的俯仰姿態角迅速減小，甚至由負值變為正值，筒口快速向前移動；2.5 s以后，滑動底座受到的附加載荷迅速增大，所以2.5 s以后發射車的俯仰姿態角和筒口位移又迅速變大。

2）優化后的油氣懸架參數使得發射筒筒口縱向位移和發射車俯仰姿態角位移均有明顯降低，不但降低了發射筒的縱向擺動對導彈出筒姿態的影響，還提高了發射車的穩定性。

圖12、圖13給出了優化前后輪胎對地載荷的時程曲線。通過分析可知:

1）發射前，后4軸輪胎對地載荷之和大于前4軸輪胎對地載荷之和。導彈開始運動后，后4軸輪胎對地載荷之和迅速減小，之后逐漸增大。這是因為導彈起豎后待發射時，彈重基本上全部由后4軸輪胎承受，當導彈開始運動后彈重釋放，發射系統重心前移，對地載荷很快就下降至較小值。此后由于作用在滑動底座的附加載荷迅速增大，致使后4軸輪胎對地載荷在2.9 s時達到峰值。

2）分析圖12、圖13可知:初始的油氣懸架參數使得后4軸輪胎對地載荷之和與前4軸輪胎對地載荷之和差距較大。優化后的油氣懸架參數使得各軸載荷分配較為合理，前后4軸輪胎對地載荷之和的差距得到減小，優化結果提高了發射裝備的穩定性。

圖12 優化前4軸輪胎對地載荷之和時程曲線Fig.12 Time-history curve of front four-axle load before optimization

圖13 優化后4軸輪胎對地載荷之和時程曲線Fig.13 Time-history curve of front four-axle load after optimization

4 結論

1）針對全輪支撐狀態下導彈冷彈射過程動力學響應及多軸連通式油氣懸架參數對發射系統性能的影響，在深入分析發射系統及連通式油氣懸架的基礎上，利用ADAMS建立了發射系統的多體動力學模型、利用AMESim建立了4軸連通式液壓仿真模型并與4軸連通油氣懸架數學模型進行了對比驗證、在Simulink中搭建了筒口縱向位移的均方根值計算模型，并以此為評價指標。最終建立了以AMESim為仿真平臺的導彈冷彈射過程聯合仿真模型。

2）以筒口縱向位移的均方根值為優化目標，以油氣懸架系統的蓄能器容積、初始充氣壓力和阻尼孔直徑為設計變量，選擇車體傾斜0°，起豎角為90°這一工況，應用遺傳算法對油氣懸架的主要參數進行優化分析。優化后發射筒的縱向位移均方根值大幅降低，較好地提高了導彈的發射精度。

3）優化后的油氣懸架參數使得發射車的俯仰姿態角位移大大降低，發射裝備前后4軸輪胎對地載荷之和的差距得到減小，優化結果提高了發射裝備的穩定性。基于遺傳算法的聯合仿真方法可同時提高導彈的出筒精度和發射系統的穩定性，并為解決工程實際問題提供參考。

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Dynamic Response of Cold Launching System and Optimization of Hydro-pneumatic Suspension

YAO Lin，MA Da-wei，WANG Xi，ZHU Zhong-ling，HE Qiang
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

In order to improve the accuracy of missile launch under the whole tire supporting cold emission mode，the mathematics equations of four-axle-interconnected hydro-pneumatic suspension are derived to verify the correctness of simulation model established by AMESim.A co-simulation model that takes the root-mean-square value of launch tube end as an optimization target is built by using ADAMS/Simulink/AMESim，and the optimized result is obtained by using genetic algorithm.The initial pressure，total volume of the accumulator and the diameter of damper-hole are selected as design variables.The working conditions of that the vehicle slant angle is 0°and the missile erecting angle is 900°are studied.The results show that the RMS of launch tube end is decreased by 61.1%，and the accuracy of missile launch is greatly improved.Besides，the pitching angle and load distribution are more reasonable，which increase the stability of launching system.The accuracy of missile launch and the stability of launching system can be both raised by using co-simulation with multiple softwares based on genetic algorithm.

ordnance science and technology；cold launching；whole tire supporting；dynamic analysis；four-axle-interconnected hydro-pneumatic suspension；optimization design

??（

）

TJ768

A

1000-1093（2015）07-1228-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.07.011

2014-12-22

國防基礎科研計劃項目（B2620110005）

姚琳（1988—），男，博士研究生。E-mail:yaolinxueshu@163.com；馬大為（1953—），男，教授，博士生導師。E-mail:ma-dawei@mail.njust.edu.cn