中國南極小望遠鏡巡天中的一顆食雙星測光研究

潘 洋，羅志全，方維靜，彭映江

(西華師范大學 物理與空間科學學院，四川 南充 637009)

目前大量的研究工作表明宇宙中大約一半的恒星在雙星系統或多星系統中［1］，因此對食雙星的研究非常重要．食雙星具有一些重要的特性:首先，它們將會影響星團以及星系動力學演化，明顯的改變這些恒星系統的積分光譜［2］;其次，它們創造出的各種特殊恒星星族，如:藍離散星、熱亞矮星、低質量白矮星以及雙脈沖星等，使我們的星系變得更加豐富多彩;最后，它們是主要的確定恒星質量的來源．通過對食雙星系統光度變化的研究，可以獲得組成這個雙星系統的恒星的信息以及關于這兩顆恒星演化的情況．通過對光變曲線的擬合，可以推斷出這個雙星系統的兩顆恒星質量比、光度比、溫度比等．結合食雙星系統的光譜觀測，可以分別得到主星(雙星中質量較大的恒星)和次星(雙星中質量較小的恒星)的質量、半徑、光度以及有效溫度．這些參數對研究雙星的演化具有重要的意義．

W UMa(W Ursae Majoris，大熊座W 型星)為相接雙星(雙星系統中的兩顆子星都充滿其臨界等位面)組成的雙星系統，并且兩顆子星的周圍存在一個公共包層． 它是一類非常特殊的短周期食雙星，它們的演化涉及公共包層拋射以及兩子星的合并［3］，目前的理論對此無法清楚的解釋．另外，它們的周期顏色光度關系［4］可以用于測距確定銀河系結構．但是，它們的形成和演化仍然不清楚，因此對它們的研究顯得格外重要．

兩微米巡天探測(Two Micron All -Sky Survey)［5］指出CSTAR083768(J2000，05:13:29．62，-87:19:42．6)是一個大熊座W 型的食雙星，并給出了K 波段星等，k =10．756，和色指數J -H =0．281，H - K =0．133．這表明它的光譜型在G2 附近．以下分析了這個雙星系統的光變曲線周期，質量比以及溫度比等系統參數．

1 數據來源及其處理

CSTAR083768 的數據來自于中國南極洲昆侖站的小望遠鏡陣列在2008年3月20日至7月29日的觀測數據．4月4日以前的目標源的曝光時間為20s，此后的曝光時間為30s．該小望遠鏡陣列是由中國自主設計和建造的第一個南極望遠鏡陣列．它由四個入射孔徑為14．5cm 的施密特-卡塞格倫望遠鏡組成，其中三個望遠鏡分別安裝了g 波段、r 波段和i 波段的濾光片． 視場大小為4．5° ×4．5°． 每個望遠鏡配備了Andor DV435 1k×1k CCD，每一個像素的大小為15arc sec．在觀測過程中，只有具有i 波段濾光片的望遠鏡正常工作［6］．因此，只有i 波段的數據可供處理．

利用一個包括圖像處理和測光的自動管道程序，完成了對原始數據的本底和平場改正．然后，應用孔徑測光獲得觀測目標的星等［7］．

2 光變曲線與軌道周期

應用相位彌散最小化方法(Phase Dispersion Minimization)，可以計算出CSTAR083768 雙星系統的光度變化周期為0．384 113d．圖1 和圖2 分別顯示了食雙星系統的光變曲線以及相位化的光變曲線．

圖1 CSTAR083768 的光變曲線Fig.1 Light curves of CSTAR083768

3 測光分析

利用Wilson-Devinney 方法，對該食雙星的光變曲線進行擬合求解．在對雙星系統光變曲線擬合的過程中，可以根據雙星系統的光譜型，對主星的溫度進行設置． 同時，根據Van Hamme［8］，確定了熱輻射系數以及具有對數形式的臨邊昏暗系數． 引力昏暗系數設置為0．32，系統的反射率設置為0．5．

食雙星CSTAR083768 是一個大熊座W 型的食雙星．根據它的光譜型，主星的溫度(T1)設置為5 790K．在求解測光解的過程中，可調的參數如下:質量比(q)，軌道傾角(i)，次星的有效溫度(T2)，表面勢(Ω1，Ω2)，主星的光度(L1)．

圖2 CSTAR083768 相位化的光變曲線Fig.2 Phased light curves of CSTAR083768

在決定系統質量比的過程中，采用質量比搜尋方法．在q 分別為0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6、0．7、0．8、0．9、1 的情況下，得到對應的系統解．對于每一個q 值，我們從模式二(分離模式)開始調，然后發現解在模式三(相接模式)下收斂． 最小殘差對應的質量比為q =0．5．因此，初始質量比選擇為0．5，并讓它為一個可調參數．調節可調參數，直到可調參數收斂，最終得到系統的測光解．CSTAR083768 的測光解如表1 所示．測光解給出的擬合曲線如圖2 所示．該雙星系統在相位分別為0．00，0．25，0．50，0．75 的幾何構造如圖3 所示．

圖3 CSTAR083768 的幾何構造在YZ 平面的投影圖Fig．3 The projection of geometric configuration of CSTAR083768 in the YZ plane

表1 CSTAR083768 的測光解Tab．1 Photometric solution to CSTAR083768

4 結 論

研究W UMa 型相接雙星的軌道周期和光度變化，對進一步理解其中的物理過程和完善W UMa 型相接雙星的理論模型起著重要的作用．通過對CSTAR083768 食雙星系統的光變曲線分析，進一步確認了該雙星系統是大熊座W 型的食雙星并得到系統的一些基本物理參數:質量比、溫度比、光度比等．然而，受到數據的質量以及相關的固定參數的不十分確定的影響，這些基本的物理參數還不夠精確．所以，需要結合不同波段的光變曲線數據進一步詳細的分析．如果能夠得到這個雙星系統的光譜數據，從中分析出系統的徑向速度，就能推斷出系統的絕對參數，如質量，半徑等．這樣就可以通過系統的絕對參數來檢驗恒星的演化理論，以及確定雙星的演化階段．

［1］ DUQUENNOY A，MAYOR M． How Many Single Stars among Solar-type Stars?［M］．Berlin:Springer Verlag，1991．

［2］ 莊宇龍． 動力學相互作用對球狀星團及其積分特性的影響［D］．中國科學院研究生院(云南天文臺)． 2014．

［3］ BRADSTREET D H，GUINAN E F．Stellar Mergers and Acquisitions:The Formation and Evolution of W Ursae Majoris Binaries［C］//Interacting Binary Stars:A Symposium Held in Conjunction with the 105th Meeting of the Astronomical Society of the Pacific，San Diego State University，13 -15 July 1993．California:Astronomy Society of the Pacific，1994，56:228．

［4］ RUCINSKI S M，DUERBECK H W． Absolute Magnitude Calibration for the WUMa-Type Systems Based on HIPPARCOS Data［J］． Publications of the Astronomical Society of the Pacific． 1997，109(742):1340 -1350．

［5］ CUTRI R M，SKRUTSKIE M F，VAN DYK S，et al．VizieR Online Data Catalog:2MASS All-Sky Catalog of Point Sources (Cutri+ 2003)［EB/OL］．(2003，06)［2015，08，01］．http://vizier．cfa．harvard．edu/viz-bin/VizieR?-source=II/246．

［6］ ZHOU XU，FAN ZHOU，JIANG ZHAO-JI，et al． The First Release of the CSTAR Point Source Catalog from Dome A，Antarctica［J］． The Publications of the Astronomical Society of the Pacific．2010，122(889):347 -353．

［7］ ZHOU XU，WU ZHEN-YU，JIANG ZHAO-JI，et al． Test and Data Reduction of the Chinese Small Telescope Array(CSTAR)for Dome A，Antarctica［J］． Research in Astronomy and Astrophysics． 2010，10(3):279 -290．

［8］ VAN HAMME W． New Limb-darkening Coefficients for Modeling Binary Star Light Curves［J］． Astronomical Journal．1993，106(5):2096 -2117．