含逆變器電源的電力系統短路電流計算

杜公言 曹 煒

（上海電力學院，上海 200090）

由于逆變器的構造和工作原理與傳統同步發電動機截然不同，當電網運行中發生短路時，通過逆變器并網的電源提供的短路電流其特性也將不同于傳統的發電機。當發生短路時，對于容量小的逆變器電源，逆變器的保護將立即動作切除逆變器以保護其自身不被損壞[1]；但容量比較大的逆變器電源通常要求具有低電壓穿越功能，即短路后仍然并網運行，以給電網提供電壓支撐，提高系統運行的穩定性[2]。因此，具有低電壓穿越功能的逆變器短路過程中的動態特性，不但會影響電力系統短路電流的特性和大小，還可能會影響到短路電流計算的方法。使傳統的電力系統短路電流計算方法不能適用于含逆變器電源的系統短路電流計算。

本文首先比較了傳統旋轉電機電源與逆變器電源短路后的暫態過程的不同，指出傳統的短路電流計算方法不適于含逆變器電源電網的短路電流計算。然后提出了含逆變器電源電網的短路電流計算方法，編程實現后用來計算某配網的短路電流。

1 逆變器電源短路電流特性

逆變器電源并網在正常運行時，一般工作在恒功率（或 MPPT）狀態。當系統發生短路時，逆變器端電壓大幅下降，此時由于恒功率控制目標，逆變器控制電路會調大控制電流值，使逆變器提供的短路電流急速大幅增加，電流增加導致發熱，有可能損壞電子閥門。短路電流瞬時值大于2倍額定電流的持續時間小于 200μs，根據實驗和仿真都表明逆變器控制電路將短路電流限制在標準規定的限值范圍內所需的時間最多只有10ms[3-4]。

本文用 Matlab/Simulink軟件仿真逆變器電源（示意圖見圖 1）分別在正常運行、過載、空載情況下發生短路，對應的電流波形如圖2所示。

圖1 并網逆變器電源及其控制系統

圖 1中：i1、v1是逆變器軸輸出電流、電壓；Pref、Qref是有功、無功指令；VL是線路測量電壓。

由圖2知，無論是在正常運行情況下，還是在過載、空載情況下發生短路，短路電流均在 10ms內被限制在190A，約為額定電流的1.36倍，為圖1（b）中電流限值，與前述文獻[3-5]中描述的情況一致。

從圖2和前述各文獻中的逆變器短路電流波形中還可看到，逆變器主要提供短路電流周期分量，幾乎沒有暫態直流分量出現在0～10ms以內的限流動態中。

圖2 逆變器電源短路電流波形

由于逆變器快速限流作用，當短路距逆變器較近足以起動限流作用時，在工程計算短路電流時可忽略逆變器限流動態，近似認為逆變器電源是內阻抗無窮大的純交流電流源，可用相量表示，其電流有效值為限流有效值，相位由短路后的控制方式決定。例如，文獻[2]提出一個低電壓穿越時的有功無功控制方案，采用該方案，當電網電壓跌落時，電流幅值控制策略將電流限制在該文規定的值，并調整給定相角refθ來調整逆變器的無功輸出，其有功輸出根據要求的無功輸出和限流值決定。這意味著故障發生以后逆變器輸出電流相位由低壓穿越過程中要求輸出的無功功率決定。

假設短路之前，輸出電流的相位為0φ，短路之后輸出電流相位改變為1φ。則短路后，逆變器等效電流源注入電網電流的相位較短路前改變了γ=φ1-φ0。而同步發電機等效電壓源的電勢相位是不變的。

從對圖3電路的仿真結果也可觀察到這種逆變器提供的短路電流相位的變化（圖3）。為了便于觀察，圖3也提供了 50Hz標準波形圖以便與短路電流仿真波形進行相位比較。由圖3可測得該例短路后電流相位較短路前落后12°左右。

圖3 短路電流相位變化

2 含有逆變器電源的電網短路電流計算方法

在傳統的電力系統短路計算方法[6-8]中，認為短路電流是正常分量和故障分量的疊加，用故障端口的開路電壓除以短路回路的阻抗求得。當短路前后電網中所有電源的狀態不發生突變時，故障端口的開路電壓即等于短路前該端口的正常工作電壓。因此，可直接求得短路點的短路電流

f點短路時任一節點的電壓

在式（1）、式（2）中，Zf為故障點f的故障阻抗；Zff為故障點f的自阻抗，也稱輸入阻抗，是節點阻抗矩陣第f行第f列的元素；Zif為故障點f與節點i之間的互阻抗，是節點阻抗矩陣第i行第f列的元素。

任一支路i-j的電流

式中，k為變壓器的變比（圖4），對無變壓器支路k取1。

圖4 含變壓器支路

電網含逆變器電源時，電網中的傳統電源仍可看作電勢不變的電壓源；而逆變器一般在 10ms內即可成功地將電流穩定地限制在限值[4-5]，忽略逆變器電源快速的限流動態，在其限流起作用后可將其看作電流源，該電流源的電流值不等于且一般大于短路前的正常工作電流；即，如果忽略逆變器極其短暫的限流起動動態，短路前后作為交流電流源的逆變器穩態電流是突變的，由短路前的負荷電流突變為短路后的電流限值，例如1.5倍的額定電流

式中，IN為逆變器的額定電流；φ0為短路前逆變器輸出電流相位；γ短路后逆變器輸出電流相位變化。由于上述原因，含逆變器電源的電網短路后，故障端口的開路電壓不再等于短路前的正常工作電壓。因為故障端口的開路電壓等于短路前該端口的正常工作電壓成立的前提是短路前后電源狀態不變，即電壓源的電勢等于短路前瞬間的電勢（例如同步發電機=）；如果有電流源，電流源的電流也等于短路前瞬間的電流。

由此，傳統短路電流計算方法不適于計算含逆變器電源的電網的短路電流。

考慮電網中的逆變器電源時，其短路電流仍可用節點電壓方程

式中的n個節點包含電源節點、負荷節點、和短路節點。

當電源是傳統的同步發電機時，由式（6）計算該電源所連節點注入電流。

當電源是逆變器時，由式（4）計算該電源所連節點注入電流；負荷節點、短路節點的注入電流為零。

注意傳統方法中，短路節點的注入電流不為零，為If。對應地，傳統方法中的節點導納或節點阻抗矩陣中，不考慮故障阻抗Zf，而在采用式（5）的考慮逆變器的新方法中，節點導納矩陣或節點阻抗矩陣中要考慮故障阻抗Zf，具體方法是用式（7）修正傳統方法中的節點導納矩陣對應元素。

式中，Yff為傳統方法導納矩陣中第f行f列元素；Zij為傳統方法阻抗矩陣中第i行j列元素。

若是三相金屬性故障即Zf=0，式（5）中對應的第f行或列的導納將為無窮大，此時Vf=0，再聯系式（7）中電流向量的第f個元素也為0，可刪除公式（5）中的第f行和第f列，并不影響其求解。

由式（5）求解出各節點電壓，再由式（3）計算與短路點f相連的各支路短路電流求代數和即為短路點的短路電流。

3 編程實現與算例分析

將上述過程按圖5流程編程實現，用來計算圖6所示系統的短路電流。

圖5 短路電流計算流程

3.1 算例描述

圖6是33節點配電網，不計網損時總負荷為3715+j2300kVA。

圖6 33節點網絡

零號節點為電力系統等值節點，在潮流計算中設為平衡節點，設該點短路時系統側短路電流為10kA，取基準功率為1MVA、基準電壓為12.66kV，則該點系統等值電抗標幺值為= 0.0046；17號節點設為分布式電源節點，可為旋轉電機（同步發電機或異步發電機）也可為逆變器電源。同步發電機的次暫態阻抗為=0.10，額定功率為3200+j640kVA，折算到統一基值下的標幺值為0.03；17號節點的分布式電源通過變比1∶1.01的變壓器聯網。其他各節點功率、各支路參數見文獻[9]。

假設17號節點無論接何種類型的分布式電源，短路前電網都運行在相同的潮流下，分布式電源提供的功率為1600+j320kVA。分別采用下述五種方式計算短路電流。

方式一：電網中沒有分布式電源；

方式二：電網中的分布式電源都是同步（或異步）發電機，負載率為0.5；

方式三：電網中的分布式電源都通過逆變器接入，但短路電流計算采用傳統方法。

方式四：電網中的分布式電源都通過逆變器接入，負載率為 0.5，即假定其額定功率為3200+j640kVA，采用改進方法計算短路電流。

方式五：電網中的分布式電源都通過逆變器接入，負載率為 1.0，即假定其額定功率為1600+j320kVA，采用改進方法計算短路電流。

3.2 算例結果分析

將各種計算方式下不同點短路時的短路電流列于表1，聯系圖6可得下列規律：

1）對比計算方式一與計算方式二、四、五的短路電流計算結果可知，考慮分布式電源后，各點短路的電流都較無分布式電源時有所增加，且短路點距分布式電源越近，短路電流增加越多。

2）對比計算方式二與計算方式四、五的計算結果可知，逆變器接入的分布式電源導致的短路電流的增加遠小于旋轉電機式的分布式電源（同步或異步發電機）導致的短路電流增加，且短路點距分布式電源越近，這種趨勢越明顯。

3）對比計算方式三與計算方式四、五的結果可知，含有逆變器接入的分布式電源的電網，用傳統的短路電流計算方法所得結果小于本文提出的方法所得結果。且短路點距分布式電源越近、分布式電源負載率越低，這種趨勢越明顯。

將各種計算方式下不同點短路時的分布式電源端電壓（即第17節點的電壓）列于表2，聯系圖6，可做下列推論：

表1 短路電流值/A

表2 各節點短路時，第17號節點的電壓/pu

（1）短路后，分布式電源對配網電壓都有一定的支撐作用，但同步發電機式的分布式電源電壓支撐作用更明顯。

（2）對含逆變器電源的分布式電網，當短路點距分布式電源較近時，本文提出的算法是合理的；但該算法不適用于當短路點距分布式電源較遠時。如表2中，第21節點短路時，計算方式三下第17節點的電壓約為1.01pu.，而潮流計算所得該點短路前的電壓也為1.01pu.。計算方式三（即采用傳統方法計算短路電流），假定短路前后逆變器電源的電流不變，而在方式三下該電源的電壓也幾乎等于短路前的電壓，說明此時17節點的逆變器電源其控制電路中的限流環節不會起動，仍能工作在原來的定PQ（或 MPPT）方式。如用本文提出的方法計算（即方式四，認為該電源提供的電流是額定電流的 1.36倍），實際高估了該電源的輸出功率，該節點電壓也將高達1.28pu.，不符合實際情況。但從表1中看到，僅就短路點短路電流而言，此時對短路點電流高估的相對量并不大，只有（1600-1592）/1592=0.5%。

4 結論

本文分析了傳統電源與逆變器電源短路特性的不同，指出逆變器電源交流測短路后短路電流中不含暫態直流分量，同時可忽略逆變器電源短路后快速的限流動態，將逆變器電源看作短路前后穩態電流發生突變的恒流源來計算短路電流周期分量。并提出一種能夠適用于既含傳統旋轉電動機電源又含逆變器電源電網的短路電流計算算法。結果表明，該改進方法適用于當短路點距逆變器電源較近時，當短路點距逆變器電源較遠時，短路電流會變大，但誤差百分比仍在可接受的范圍內。

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