一種新的換熱網(wǎng)絡改造方法探析

劉新文+羅行+黃輝

摘 要：通過對原有換熱網(wǎng)絡的拓撲結構和換熱器匹配進行分析，在有分流的分級超結構物理模型的基礎上，提出了一種新的可滿足一般技改要求的換熱網(wǎng)絡改造方法.該方法能夠在對原有換熱網(wǎng)絡的拓撲結構和原有換熱器面積充分利用并滿足冷熱流股進出口溫度需求的同時，實現(xiàn)對原有換熱網(wǎng)絡的節(jié)能改造.同時建立了換熱網(wǎng)絡改造的數(shù)學模型，并應用混合遺傳算法對其進行了求解.實例分析結果表明，該方法具有操作簡單、節(jié)能潛力大以及投資回收期短等優(yōu)點.

關鍵詞：換熱網(wǎng)絡； 改造； 拓撲結構； 節(jié)能潛力

中圖分類號： TK 124 文獻標志碼： A

換熱網(wǎng)絡作為過程工業(yè)能量管理和集成的重要手段，廣泛應用于石油化工、能源動力、低溫工程等領域[1].隨著對能源合理、經(jīng)濟有效利用要求的不斷提高，換熱網(wǎng)絡的綜合優(yōu)化引起了人們的高度重視.換熱網(wǎng)絡改造屬于換熱網(wǎng)絡綜合優(yōu)化的重要分支，是石油化工等高耗能行業(yè)提高能量綜合利用效率和節(jié)能的重要手段.但由于換熱網(wǎng)絡改造通常需要考慮原有的換熱網(wǎng)絡結構和設備，使得換熱網(wǎng)絡改造數(shù)學模型包括大量的約束條件，且目標函數(shù)復雜，求解難度很大，并且改造結果涉及到大量換熱設備的更新和原換熱網(wǎng)絡拓撲結構的變化，并不適用于一般的節(jié)能改造要求.

通常節(jié)能改造是指由于市場需求、原料供應和生產(chǎn)方案等因素的影響，換熱網(wǎng)絡的邊界條件發(fā)生變化，使原工藝條件下設計的網(wǎng)絡變得不合理，所以適時調(diào)整網(wǎng)絡，使其高效運行，是過程工業(yè)特別是石油化工常見的技改任務[2].改造設計過程中，為了節(jié)省投資和縮短工期，應盡可能保持原換熱網(wǎng)絡結構，最大限度地利用原有的換熱器和管道.另外，由于裝置平面的限制，應盡可能地減少新增換熱器的位置[3].因此，換熱網(wǎng)絡改造設計必須滿足的條件有[4]：① 與現(xiàn)有工藝流程相結合，在現(xiàn)有工藝流程基礎上優(yōu)化和完善；② 符合裝置現(xiàn)有平面布置情況以及現(xiàn)場的安裝施工條件；③ 裝置的改造施工周期非常短，因此控制施工工作量也成為裝置改造的重要制約因素；④ 節(jié)省改造投資.

本文在分析原有換熱網(wǎng)絡結構的基礎上，提出了一種新的換熱網(wǎng)絡改造方法.該方法通過充分利用原有換熱網(wǎng)絡的拓撲結構和原有換熱器面積，實現(xiàn)對原有換熱網(wǎng)絡節(jié)能改造，可滿足一般的換熱網(wǎng)絡改造的要求.實例分析表明，該換熱網(wǎng)絡改造方法具有操作簡單、節(jié)能潛力大和投資回收期短的優(yōu)點.

1 換熱網(wǎng)絡綜合優(yōu)化數(shù)學建模

本文中換熱器網(wǎng)絡（heat exchanger networks，HENs）綜合優(yōu)化模型建立在Yee等[5]的分級超結構基礎上.整個HENs分為Ns 級（Ns=（k|k=1，2，…，Ns）），Ns取Nh 和 Nc的最大值，即Ns=max{Nh，Nc}，其中Nh和Nc分別代表換熱器網(wǎng)絡的熱、冷流股數(shù)，Nh=（i|i=1，2，…，Nh），Nc=（j|j=1，2，…，Nc）.每一級換熱器網(wǎng)絡，冷、熱流股都通過流股分流的方式實現(xiàn)相互匹配，匹配最大數(shù)為Nh×Nc.加熱器和冷卻器分別位于冷、熱流股的末端.

1.1 約束條件

（1） 流股熱平衡

（THin，i-THout，i）fhi=∑k∑jqijk+qCU，i

（i∈Nh，j∈Nc，k∈Ns）

（TCout，j-TCin，j）fcj=∑k∑iqijk+qHU，j

（i∈Nh，j∈Nc，k∈Ns）

式中：qCU，i、qHU，j 分別表示熱流股i和冷流股j所需的冷、熱公用工程負荷；THin，i、TCin，j分別為熱流股i和冷流股j的進口溫度；THout，i、TCout，j分別為熱流股i和冷流股j的目標溫度；fhi、fcj分別為熱流股i和冷流股j的總熱容流率；qijk表示換熱器交換熱負荷.

（2） 換熱器熱平衡

（thi，k-thijk）fhijk=（tcijk-tcj，k+1）fcijk=qijk

式中：thijk、tcijk分別為熱流股i和冷流股j在第k級換熱網(wǎng)絡換熱后的相應的換熱器出口溫度；fhijk、fcijk分別為熱流股和冷流股熱容流率；thi，k為熱流股i在第k級換熱網(wǎng)絡換熱器換熱前的進口溫度；tcj，k+1為冷流股j在第（k+1）級換熱網(wǎng)絡換熱混合后出口溫度.

（3） 第k級換熱網(wǎng)絡流股分流

∑Ncj=1fhijk=fhi，

∑Nhi=1fcijk=fcj

（4） 第k級換熱網(wǎng)絡每一流股熱能平衡

∑Ncj=1thijk·fhijk=thi，k+1·fhi

∑Nhi = 1tcijk·fcijk=tcj，k·fcj

（5） 每一流股的進口溫度

THin，i=thi，0， TCin，j=tcj，Ns

（6） 可行溫度約束

thi，k≥thijk，tcj，k+1≤tcijk，

THout，i≤thi，Ns，TCout，j≥tcj，0

式中，tcj，0為冷流股j在第1級出口溫度.

（7） 冷、熱公用工程負荷

（thi，Ns-THout，i）fhi=qCU，i

（TCout，j-tcj，0）fcj=qHU，j

式中，thi，Ns為熱流股i在第Ns級出口溫度.

（8） 換熱最小溫差約束

換熱器

thi，k-tcijk≥dtmin，thijk-tcj，k+1≥dtmin

熱公用工程

thu，j，in-TCout，j≥dtmin，

thu，j，out-tcj，0≥dtmin

冷公用工程

thi，Ns-tcu，i，out≥dtmin，

THout，i-tcu，i，in≥dtmin

式中：thu，j，in和thu，j，out分別為熱公用工程的進、出口溫度；tcu，i，in、tcu，i，out分別為冷公用工程進、出口溫度；dtmin為允許傳熱的最小溫差.

（9） 其它約束

換熱器面積和熱容流率均為連續(xù)變量且非負.yijk、yCU，i、yHU，j等取0、1值分別表示是否需要換熱器、加熱器和冷卻器.

yijk=

1，Aijk>0

0，Aijk≤0

yCU，i=

1，th″i-tout，i>0

0，th″i-tout，i≤0

yHU，j=

1，tcout，j-tc″j>0

0，tcout，j-tc″j≤0

式中：Aijk為熱流股i和冷流股j在第k級換熱網(wǎng)絡匹配換熱器所需換熱面積；th″i、thout，i分別為熱流股i換熱后溫度和目標溫度；tc″j、tcout，j分別為冷流股j換熱后溫度和目標溫度.

冷卻器面積ACU，i、加熱器面積AHU，j分別為

ACU，i=

fhi（th″i-thout，i）UCU，iΔtm，CU，i，th″i-tout，i>0

0，th″i-tout，i≤0

AHU，j=

fcj（tcout，j-tc″j）UHU，jΔtm，HU，j，tcout，j-tc″>0

0，tcout，j-tc″≤0

式中：UCU，i、UHU，j分別為總換熱系數(shù)，假定為常量；Δtm，CU，i、Δtm，HU，j分別表示熱冷流股與冷熱工程傳熱對數(shù)平均溫差.

為了求得換熱面積Aijk、熱容流率fhijk和fcijk，求解出口溫度矩陣T″=[t″1，t″2，…，t″Nh，t″Nh+1，t″Nh+2，…，t″Nh+Nc]T可應用Chen等[6]提出的換熱器網(wǎng)絡溫度迭代方法.此處，t″1，t″2，…，t″Nh分別為Nh個熱流股的出口溫度；t″Nh+1，t″Nh+2，…，t″Nh+Nc分別為Nc個冷流股的出口溫度.

約束條件（3）校正為

fhijk=fhik∑Ncj=1fh*ijk，

fcijk=fcjk∑Nhi=1fc*ijk

式中，上標“*”表示該參數(shù)需要校正.

引入0-1變量mijk表示是否購置新?lián)Q熱設備.

mijk=

1，Aijk≠Aeijk

0，Aijk=Aeijk

式中，Aijk、Aeijk分別為在節(jié)點ijk處需要的換熱器換熱面積和原有的換熱器面積.

zijk也是0-1變量，表示流股是否分流.

zijk=

1，（fhijk

0，（fhijk=fhi）∪（fcijk=fcj）

1.2 目標函數(shù)

為了獲得滿足最優(yōu)結構匹配和最少公用工程消耗的目標換熱器網(wǎng)絡，全新優(yōu)化的目標函數(shù)被設計成包含冷、熱公用工程費用，加熱器、冷卻器和換熱器費用.改造優(yōu)化的目標函數(shù)設計為包含冷、熱公用工程費用，加熱器、冷卻器和新增換熱器費用以及布管費用.兩類設計的換熱器費用CE計算式為

CE=Cf+C·AB

式中：Cf為換熱器的固定費用；等式右邊第二項為換熱器面積費用，C、A、B分別為換熱器面積費用系數(shù)、換熱器面積和面積費用指數(shù).

換熱網(wǎng)絡改造優(yōu)化目標函數(shù)為

min∑i∑j∑k（Cf+CABijk ）yijk mijk +

∑i（Cf+CABCU，i ）yCU，i +

∑j（Cf+CABHU，j ）yHU，j +

∑iCCUqCU，iyCU，i+∑jCHUqHU，jyHU，j +

∑i∑j∑k（Cpzijk）

式中：CCU、CHU分別為單位冷、熱公用工程費用；Cp為重新布置一條單管的費用.

2 算法研究

由于換熱網(wǎng)絡改造數(shù)學模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題（MINLP），存在非凸、多極值點和非連續(xù)的特點，經(jīng)典的梯度優(yōu)化方法極易“陷入”局部最優(yōu)解.因此，本文采用Luo等[7]的研究，應用混合遺傳算法優(yōu)化求解.為了實現(xiàn)對已有換熱網(wǎng)絡結構和換熱器面積的充分利用，減少改造費用，對原有的混合遺傳算法進行了改進.具體操作步驟為：

（1） 對原有的換熱網(wǎng)絡進行結構分析，確定

冷、熱流股數(shù)、原有網(wǎng)絡的換熱器面積及匹配.

（2） 根據(jù)分級超結構理論，確定換熱網(wǎng)絡的分級.換熱網(wǎng)絡中冷、熱流股數(shù)中較大者即為換熱網(wǎng)絡分級數(shù).

（3） 原有換熱器在換熱網(wǎng)絡中的位置通過ijk表示，ijk=（k-1）NhNc+（i-1）Nc+j.文中ijk能夠代表在第k級換熱網(wǎng)絡熱流股i和冷流股j的匹配.

（4） 引入新個體Aijk，并與原有換熱器Aeijk進行比較.當算法尋找新個體Aijk等于Aeijk，購置新?lián)Q熱器的費用置為零，即mijk=0；否則，mijk=1.

（5） 判斷流股是否存在分流.

（6） 費用計算.若滿足要求則輸出結果，否則重復步驟（4）～（6）.

具體改造程序流程圖如圖1所示.

3 實例研究與分析

本文實例取自文獻[8]，原油精餾單元原有換熱網(wǎng)絡包括7股熱流和3股冷流及1組冷、熱公用工程.冷、熱流股的進、出口溫度，換熱系數(shù)和熱容流率以及冷、熱公用工程單位費用如表1所示.換熱網(wǎng)絡優(yōu)化改造相關費用函數(shù)如表2所示，其中：A為新增換熱器面積；X為原有換熱器面積.

原有的換熱網(wǎng)絡結構如圖2所示，包括6組冷、熱流股匹配單元.換熱器、加熱器、冷卻器投資總費用為2.86×106美元；冷、熱公用工程的需求分別為1.0×105 kW 蒸汽和6.6×104 kW冷卻水；公用工程費用約為6.33×106美元·a-1.

圖3為換熱網(wǎng)絡改造優(yōu)化設計方案.經(jīng)過改造的換熱網(wǎng)絡與原有換熱網(wǎng)絡相比，原有換熱網(wǎng)絡中的6組換熱器，包括H7C2、H6C2、H5C2、H4C2、H2C3、H3C3的結構及匹配均未發(fā)生改變，加熱器HUC1和冷卻器H1CU、H4CU、H7CU匹配也未發(fā)生變化，但熱負荷發(fā)生了變化.其中，僅冷卻器H4CU的換熱面積需增加到360.20 m2，即新增面積費用6 120美元.而被改造的換熱網(wǎng)絡（圖3）與原有網(wǎng)絡結構（圖2）相比增加了5組換熱單元，分別位于分級超結構第1級的H6C1和H6C2，

第2級的H6C2，第3級的H5C2和第6級的H7C2

屬于被改造換熱網(wǎng)絡新增換熱單元.新增換熱器和重新布管費用約2.45×105美元.即總改造費用為2.51×105美元.而經(jīng)過改造的換熱網(wǎng)絡所需的冷、熱公用工程分別為9.29×104 kW蒸汽和5.89×104 kW冷卻水，公用工程費用約為5.87×106美元·a-1，較原有換熱網(wǎng)絡節(jié)省用能約4.6×105美元·a-1.投資總費用較原有換熱網(wǎng)絡節(jié)省91.22%，投資回收期約為0.546 a.

4 結 論

通過充分利用已有的換熱網(wǎng)絡拓撲結構和換熱器面積，能夠較簡單地實現(xiàn)對原有換熱網(wǎng)絡的節(jié)能改造.同時，經(jīng)過改造的換熱網(wǎng)絡表現(xiàn)出較大的節(jié)能潛力，且投資回收期短.適用于一般的高耗能企業(yè)的節(jié)能升級改造.

參考文獻：

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