燃油脈動對溫度場影響的數值研究

朱冬清，吳鵬龍，金仁瀚，李鵬飛，劉 勇

（南京航空航天大學江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京210016）

0 引言

隨著現代航空發動機對整體性能要求的提高，燃燒穩定性引起了廣泛關注。燃燒不穩定性在航空發動機主燃燒室及加力燃燒室、燃氣輪機燃燒室、火箭發動機和工業鍋爐等各種燃燒系統中經常出現。這種現象會導致燃燒裝置乃至整個系統劇烈振動，熱負荷增大，嚴重時還會造成系統部件損傷和破壞。對于高能量密度燃燒室的燃燒不穩定性，主要是受到燃燒室進口速度畸變和燃油脈動作用的影響。由于航空發動機在使用中經常遇到噴嘴的燃油噴射的壓力和速率、供油泵轉速不穩定、燃料控制系統響應滯后等引起的燃油質量流量的隨機性變動，導致霧化分布、反應放熱的波動（即燃油脈動），另外壓氣機出口到流入火焰筒的流路上各構件對流路的影響，及燃燒室內不穩定的釋熱率引起進氣壓力和速度沿周向、徑向分布的隨機波動（即進口速度畸變）。不少國內外學者對其不穩定性因素進行了研究。張均勇等[1-2]分析了熱聲耦合作用能使燃燒室產生不穩定性燃燒，在低于慢車或慢車狀態下，燃燒室內速度脈動、壓力脈動和釋熱率脈動都是產生燃燒不穩定性的因素；顧銘企[3]試驗研究了燃燒室3種徑向畸變進口和1種周向畸變進口對出口溫度分布的影響，認為燃燒室進口流場畸變對出口徑向溫度場剖面影響較大；文獻[4]利用在燃燒室進口放置流阻棍的方法，試驗研究了特定的徑向速度分布對燃燒室溫度場的影響；文獻[5-9]研究了火焰的動力學特性和試驗工況對火焰結構的影響，表明燃燒不穩定的頻率與燃油脈動的頻率相一致，而且燃油脈動對燃燒室壓力振蕩有很大影響。

本文采用在燃燒室進口上游一定距離加擋板來模擬進口速度分布，在CFD中添加自定義函數（UDF）將燃油脈動模型和燃燒室進口速度畸變流場耦合，實現了存在燃油脈動和進氣畸變這種不穩定燃燒過程的近似計算，分析了燃油脈動在不同進口速度流場中對燃燒室溫度場的影響。

1 幾何模型與計算模型

1.1 幾何模型

燃燒室網格模型如圖1所示。該模型采用某新型短環直流燃燒室，燃燒室火焰筒頭部安裝有周向均勻分布的3級徑向旋流器，每個旋流器的中心有1個離心式噴嘴。火焰筒的內外環有若干道氣膜，內外壁面上分別有周向均勻分布的主燃孔和摻混孔。由于整個燃燒室內的流動具有對稱性和周期性，選取燃燒室網格模型如圖1所示。圖中包含1個旋流器在中間的燃燒室扇形作為計算區域。

圖1 燃燒室網格模型

1.2 燃燒室進口速度畸變模型

進口速度畸變模型如圖2所示。在燃燒室進口上游一定距離加擋板來模擬進口速度分布，如圖2（a）所示，通過改變上下擋板的高度產生不同的徑向速度分布；在燃燒室進口上游一定距離加1/10擋板，擋板位于進口一側，如圖2（b）所示，在周向上加擋板可以產生不同的周向速度分布[10-11]。

1.3 燃油脈動模型

依據航空燃油齒輪泵的轉速特征的試驗研究，本文模擬了2種波形的燃油脈動，脈動持續時間均為0.04s，燃油流量脈動值分別為0.6和1.0g/s。燃油脈動的變化規律如圖3所示[12]。采取在CFD中嵌入UDF程序的方式，把燃油流量與時間的函數關系耦合進去[13]。

圖2 進口速度畸變模型

圖3 燃油脈動規律模型

1.4 計算邊界條件

燃燒室進口邊界設置為質量進口，給定進口溫度和空氣流量；出口邊界設置為質量出口；燃燒室壁面均設置為固體界面邊界條件；由于周向對稱，采用對稱性邊界條件；采用離心式噴嘴，燃油噴射角度為60°，噴射燃油壓力為3.6MPa，穩態燃油流量為11.8g/s；基于所需壓力，采用分離求解器，運用2階迎風差分格式及SMPLE壓力速度耦合算法進行模擬計算，計算工況見表1。

表1 計算工況

2 計算結果分析

2.1 穩態計算結果

航空發動機渦輪葉片的可靠性及壽命直接關系到發動機安全性，而燃燒室出口溫度及分布正是影響渦輪葉片性能的重要因素之一，因此要求燃燒室出口溫度不僅要滿足良好的均勻程度，而且要滿足渦輪葉片所要求的徑向溫度分布。當前通用的出口溫度分布品質指標有2種：出口溫度分布系數（FOTDF）和徑向溫度分布系數（FRTDF）。一般理想要求FOTDF≤0.2~0.3，FRTDF≤0.08~0.12。

出口溫度分布系數（FOTDF）：燃燒室出口截面燃氣最高溫度與平均溫度的差值和燃燒室溫升的比值即

徑向溫度分布系數（FRTDF）：燃燒室出口截面同一半徑上各點溫度取算術平均后，其最高平均徑向溫度與出口平均溫度之差和燃燒室溫升的比值即

式中：TT4rmax為出口最高平均徑向溫度；TT4max為出口最高溫度；Tˉt4為出口平均溫度；Tˉt3為進口平均溫度[14]。

穩態燃燒室出口溫度特征參數見表2。從表中可見，燃燒室出口的FOTDF和FRTDF值符合理想要求，加之如圖4所示的均勻進口中心截面溫度分布中的峰值存在于葉高的2/3處，根據理論分析和顧銘企[3]等相關試驗驗證，穩態模擬的出口溫度場比較均勻，反映出此新型燃燒室穩態計算的合理性，達到一般理想要求。

圖4 均勻進口中心截面溫度

表2 穩態燃燒室出口溫度特征參數

2.2 均勻進口中燃油脈動結果分析

燃油脈動模型在均勻進口流場中的燃燒室出口最高溫度、最大徑向溫度和出口平均溫度隨燃油脈動的變化趨勢如圖5所示。從圖中可見，以上3種燃燒室出口溫度參數隨燃油脈動變化規律呈現出相似的變化規律，但是在時間上具有一定的滯后性。而且燃燒室出口溫度參數在這個周期內的2個峰值分別在第0.024和0.064s時刻出現，而不是出現在供油量所對應的第0.02和0.06s時刻；在燃油脈動第2個波形內第0.04s時刻所對應的出口溫度參數值要大于在第0.044s時刻的值，表明響應具有滯后性，燃燒室高溫區能量擴散輸運至出口對出口溫度參數產生影響需要一定的時間，這一時刻的溫度場會受到上一時刻供油量的影響。

圖5 供油量和出口截面溫度參數隨時間的變化

在第0.01、0.03、0.05和0.07s時刻，燃燒室的供油量與穩態計算的供油量相同，都為11.8g/s。4個時刻的燃油脈動模型在均勻進口中的燃燒室出口溫度沿徑向分布曲線如圖6所示。與穩態相比，燃油脈動的存在使得出口溫度沿徑向的分布不均勻性增大，在葉高11%、21%的葉根處存在高溫點，致使葉片產生不合理的溫差，影響渦輪部件的結構強度。但是燃油脈動并沒改變出口徑向溫度分布峰值的徑向位置（葉高73%時）。

圖6 脈動耦合均勻燃燒室出口溫度分布曲線

脈動耦合均勻燃燒室出口溫度特征參數見表3。從表中可見，燃油脈動的存在使摻混孔截面最高溫度比主燃孔截面最高溫度高了30K。而且與穩態相比，4個時刻的出口溫度參數基本保持不變，只是降低了主燃孔截面最高溫度，提高了摻混孔截面最高溫度。但是FOTDF和FRTDF都有一定程度的波動，最大波動分別為5.31%、55.19%，而4個時刻中出口最高溫度最大波動為1.47%。

表3 脈動耦合均勻燃燒室出口溫度特征參數

2.3 徑向速度畸變中燃油脈動結果分析

燃油脈動模型在徑向畸變進口流場中的燃燒室出口最高溫度、最大徑向溫度和出口平均溫度隨燃油脈動的變化趨勢如圖7所示，從圖中可見，出口溫度參數隨燃油脈動變化規律也呈現出相似的變化規律，在時間上也具有一定的滯后性。出口溫度參數在這一周期內的2個峰值分別出現在0.22和0.62s時刻，比燃油脈動在均勻進口中的滯后時間短0.02s。與圖5相比，由于受到徑向速度畸變進口流場的影響，燃油脈動引起的出口溫度參數波動趨于平坦，徑向畸變使得出口平均溫度降低、最高溫度升高明顯、最大平均徑向溫度基本一致。

圖7 供油量和出口截面溫度參數隨時間的變化

4個時刻的燃油脈動模型在徑向畸變進口中的燃燒室出口溫度沿徑向分布曲線如圖8所示。與穩態相比，葉根處平均溫度降低，不存在高溫點，出口溫度徑向分布的峰值在葉高78%處，向葉尖移動5%左右。在峰值兩側隨著葉高百分比的增加或減小，溫度分布呈現不同斜率的線性遞減。說明出口溫度分布不均勻，出口溫度品質降低，影響渦輪葉片的使用壽命。

圖8 脈動耦合徑向燃燒室出口溫度分布曲線

脈動耦合徑向燃燒室出口溫度特征參數見表4，從表中的脈動耦合徑向燃燒室出口溫度特征參數，與只受徑向畸變進口相比，燃油脈動的存在不僅降低了主燃孔和摻混孔的最高溫度，而且使得出口最高溫度升高了300K，基本與摻混孔最高溫度相同，說明燃油脈動的存在使得在摻混孔之后一定距離的區域出現了不合理的燃燒高溫區。在燃油脈動和徑向速度畸變進口耦合之后，從燃燒室溫度品質指標FOTDF和FRTDF數據可知，與穩態相比，出口溫度分布波動較大，分別升高了210.3%、220.9%，而出口最高溫度升高了18.23%。

表4 脈動耦合徑向燃燒室出口溫度特征參數

2.4 周向速度畸變中燃油脈動結果分析

燃油脈動模型在周向畸變進口流場中的燃燒室出口最高溫度、最大徑向溫度和出口平均溫度隨燃油脈動的變化趨勢如圖9所示。從圖中可見，出口溫度參數在這一周期內的2個峰值分別出現在0.24和0.64s時刻，與燃油脈動在均勻進口中的滯后時間相同。說明在周向畸變進口流場中并沒改變出口溫度對燃油脈動的響應速率。與圖5中對應時刻溫度相比，除了出口平均溫度基本保持不變之外，最高平均徑向溫度和最高溫度都有明顯升高。而與圖7相比，出口平均溫度與最高徑向溫度都升高，但是最高溫度明顯降低。加之最高溫度曲線上紅色框內數據點分布不規律，對燃油脈動規律響應變差，均說明在周向速度畸變流場下燃油脈動對出口最高溫度的影響程度降低。

圖9 供油量和出口截面溫度參數隨時間的變化

4個時刻的燃油脈動模型在周向畸變進口中的燃燒室出口溫度沿徑向分布曲線如圖10所示。與穩態相比，葉根處平均溫度降低，不存在高溫點，而且出口溫度徑向分布的峰值在葉高80%處，向葉尖移動7%。在葉高10%～40%的葉根區域溫度分布比較均勻，而在葉高40%～95%的葉尖區域呈現出峰值兩側溫度分布線性遞減的分布。同樣說明此區域溫度分布不均勻。

圖10 脈動耦合周向燃燒室出口溫度分布曲線

表5 脈動耦合周向燃燒室出口溫度特征參數

脈動耦合周向燃燒室出口溫度特征參數見表5。從表中可見，燃油脈動和周向速度畸變進口的相互作用不僅降低了主燃孔和摻混孔截面的溫度，而且使主燃孔截面的溫度降低190K，造成摻混孔截面最高溫度高于主燃孔截面最高溫度。這是因燃油脈動引起的燃燒的不穩定性使高溫區分布不合理所造成的。與穩態相比，燃燒室溫度品質指標FOTDF和FRTDF分別波動61.2%、192.4%。而燃燒室的出口最高溫度比穩態升高100K左右，波動幅度為6.9%。

3種工況下對應的3個出口溫度特征參數（出口最高溫度、FOTDF、FRTDF）的波動見表6。從表中可見，3個特征參數中最容易受到燃油脈動影響的是FRTDF。燃油脈動在周向速度畸變進口中對出口溫度分布的影響程度明顯小于燃油脈動在徑向速度畸變進口中對出口溫度分布的影響程度，但要比燃油脈動在均勻進口中對出口溫度分布影響程度大。燃油脈動和徑向速度畸變進口的耦合作用對出口最高溫度、FOTDF和FRTDF的波動分別為18.23%、210.3%、220.9%，明顯大于另外2種工況下的波動?？芍加兔}動在徑向速度畸變的流場下對出口溫度分布的影響程度最大。

表6 燃燒室出口特征參數波動 %

3 結論

通過添加UDF程序將燃油脈動模型分別與3種燃燒室進口速度畸變耦合，進行了瞬態的模擬計算，研究燃油脈動對燃燒室溫度場的影響，得到以下結論：

（1）燃燒室出口溫度參數隨燃油脈動變化呈現出相似的變化規律，但是在時間上具有一定的滯后性。因為燃燒室內高溫區能量擴散輸運到出口對出口溫度參數產生影響需要一定的時間，這一時刻的溫度場會受到上一時刻供油量的影響。

（2）燃油脈動的存在使得主燃孔區域燃燒不合理，造成主燃孔截面溫度品質降低，影響了徑向溫度分布FRTDF，導致燃燒室出口溫度分布惡化。

（3）燃油脈動和進口速度畸變的存在不僅改變了燃燒室出口溫度場徑向和周向分布，而且導致葉尖和葉根處存在高溫區，改變出口溫度分布峰值的徑向位置，出口最高溫度、FOTDF和FRTDF參數惡化，對渦輪造成不良影響。

（4）比較燃油脈動在均勻進口、徑向畸變進口、周向畸變進口3種工況下對出口溫度品質影響程度，從大到小依次為徑向畸變進口、周向畸變進口、均勻進口。

本文的研究結果可為燃燒室燃燒不穩定性研究提供依據。

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