浮式風機極限載荷與疲勞載荷對比分析

張友文，王迎光

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

當前海上風能是風電發展的重要方向，應用前景良好［1］。針對海上風機設計標準的IEC 61400－3［2］要求對風機進行全面的載荷分析。Jonkman 和Buhl［3］采用5MW ITI Energy barge 支撐平臺浮式風機和陸上風機為研究模型，應用FAST［4］，以Aero－Hydro－Servo－Elastic 耦合仿真技術，在特定海況下對風機極限載荷進行計算，分析影響風機極限載荷的因素，但是沒有對風機的疲勞載荷進行分析。Jonkman 和Matha［5］對三種浮式風機概念模型進行了初步的動態響應分析。

文中將應用FAST，以Aero－Hydro－Servo－Elastic 耦合仿真技術，采用外推計算方法計算風機20年一遇極限載荷，并以此為基礎計算風機的疲勞載荷。進而探討影響浮式風機極限載荷和疲勞載荷的因素，同時對比分析風載荷和波浪載荷分別對浮式風機的影響程度。另外，也將研究質量不平衡對風機極限載荷和疲勞載荷的影響，以探討風機在制造安裝中的誤差對風機運行的影響，為風機實際設計提供參考。

1 仿真

1.1 仿真模型

以陸上風機(onshore)、近海單樁式(monopile)固定風機和浮式風機為研究模型。陸上風機為NREL 開發的5 MW 基礎式風機［6］。Monopile 風機將5 MW 風機安裝在彈性基礎的單樁(monopile)上，水深為20 m。浮式風機將NREL 5 MW 風機安裝在海洋浮式平臺上，采用由8 根錨鏈線系泊的40 ×40 ×10 m ITI Energy 駁船式支撐平臺，Jonkman［3］對其屬性有詳細說明。

1.2 仿真方法

應用仿真工具FAST 研究風機系統的動態響應。對于環境載荷，應用FAST 的前處理軟件TurbSim 進行入流湍流風的仿真。研究中加載的外部條件為IEC61400－3 規定的正常湍流風(NTW)和正常海況(NSS)。文中風機輪轂處10 min 平均風速vave= 12 m/s，接近額定風速，應用Kaimal 風力頻譜。圖1 為TurbSim 仿真得到的10 min 湍流風的時域序列。其橫坐標為仿真時間，縱坐標為瞬時風速。FAST 仿真過程中應用AeroDyn模塊進行風機氣動載荷的仿真;應用HydroDyn 進行塔筒及支撐平臺水動力載荷的仿真。本文海況采用的有義波高Hs= 5 m，其對應的譜峰周期Tpmin= 7.04 s，Tpmax= 19.71 s，應用JONSWAP/Pierson－Moskowitz波譜。研究中分別取Tp= 8、12.4、18 s 三種海況進行計算分析浮式風機。取Tp= 12.4 s計算分析近海單樁風機。圖2 為有義波高Hs= 5 m，譜峰周期Tp= 12.4 s 時HydroDyn 仿真得到的波浪時域序列，其橫坐標為仿真時間，縱坐標為瞬時波高。

圖1 湍流風時域序列Fig.1 Time series plots of wind velocity

圖2 波浪時域序列Fig.2 Time series plots of wave elevation

2 數值計算

陸上風機與浮式風機極限載荷與疲勞載荷的預測分別依據IEC 61400 －1 和IEC 61400 －3 工況DLC1.1，1.2 進行計算。為便于對比分析，仿真過程中輪轂處平均風速皆取vave=12 m/s，應用Kaimal 風力頻譜。風機槳葉根部，偏航軸承處及塔筒底部為高應力集中區。因此文中主要對這些部位進行極限載荷與疲勞的計算分析，選取風機的面外葉根部彎矩(RootMyc1)、偏航軸承首尾彎矩(YawBrMyp)、塔筒基底側向彎矩(TwrBsMxt)、塔筒基底首尾彎矩(TwrBsMyt)進行極限載荷與疲勞載荷的計算。

2.1 極限載荷計算方法

IEC61400 推薦應用統計外推方法根據短期載荷預測長期載荷。其基本原理為采用直接積分法預測風機載荷LT和目標超越概率PT，T 為風機設計壽命:

其中，fx(x)為環境隨機變量X 的聯合概率密度函數;L 為風機載荷隨機變量，對各種不同環境隨機變量下的短期載荷超越概率進行積分即可得到長期載荷超越概率，從而得到目標條件下的名義載荷。直接積分法原理簡明，但是計算量較大，需要整合計算所有環境隨機變量的各種可能。

這里研究仿真計算20 組10 min 短周期載荷。風機設計壽命20年。20年共有20 × 365 × 24 × 6 =1 051 200 個10 min 段數。則風機失效概率(例如L10min＞LT)pf≤1/1 051 200 = 9.513 ×10－7。計算采用分塊極值法聯合Gumbel 分布［7－8］進行外推計算極限載荷。即將每組短周期載荷以時間序列分成N 塊(每塊相互獨立)并取極大值，得到一個含20N 個極大值的數組M。進而應用Gumbel 分布擬合數組M，根據風機失效概率可計算得到設計壽命下的風機極限載荷。式(2)和(3)分別為Gumbel 分布函數和密度函數:

式中:x 為所需求解的參數極限載荷;μ，β 為Gumbel 分布中的參數。

式(4)為分塊極值法求解風機的超越概率函數:

則極限載荷預測值表達式:

研究表明采用極大似然法的Gumbel 分布可得到精確穩定的估算值，因此式(4)中參數μ，β 利用極大似然法擬合求解。

2.2 疲勞載荷計算方法

研究以雨流計數法、線性累積損傷理論和S－N 曲線為理論基礎［9］，以MATLAB 為計算工具，應用NREL研發的MLife［10］計算風機的疲勞載荷。

根據Miner 累積損傷理論，風機總損傷的累積D 為

式中:ni為第i 個工況載荷循環次數;Ni為S－N 曲線上對應于載荷幅值的可循環次數。

結構構件在承載交變載荷時，載荷的平均值對載荷的疲勞破壞也有很大影響［9］。應用MLife 進行疲勞載荷計算時，可以采用Goodman 平均應力修正使計算結果更精確，如式(7):

其中，Lult為風機極限載荷;LMF為載荷平均值;m 為Wh?ler 指數;LiM為第i 個循環周期載荷平均值;LiRF為第i 個循環周期載荷范圍。對于Wh?ler 指數，在計算槳葉根部疲勞載荷時取m=10，計算偏航軸承和塔筒底部疲勞載荷時取m=3。

在研究風機疲勞載荷時主要計算風機的等效破壞載荷(DEL，Damage Equivalent Load)。DEL 即為等效波動載荷以固定頻率和平均值的形式加載在風機構件上的恒幅值疲勞載荷，即:

其中，feq為DEL 頻率;T 為載荷施加時間;neq為載荷等效循環次數;Neq為S－N 曲線上對應于載荷幅值的等效循環次數。應用Goodman 平均應力修正由式(12)得:

考慮精度以及計算時間成本，取FAST 仿真的10 組數據構成數組進行疲勞計算分析，則:

3 數值分析

3.1 計算結果

應用1.1 節的仿真模型，1.2 節的仿真方法以及2.1 節的極限載荷計算方法計算得到的各參數極限載荷如表1 所示，單位皆為kN·m，其中A—Onshore，B—Monopile，C—ITIBarge_8 s，D—ITIBarge_12.4 s，E—ITIBarge_18 s(下同);根據2.2 節疲勞載荷計算方法，應用Mlife 計算得到的等效破壞載荷如表2 所示。

表1 風機極限載荷Tab.1 Ultimate loads of wind turbines (kN·m)

表2 風機疲勞載荷Tab.2 Fatigue loads of wind turbines (kN·m)

3.2 結果分析

將結果以直方圖的形式如圖3、4 所示。

圖3 風機極限載荷Fig.3 Ultimate loads of wind turbines

圖4 風機疲勞載荷Fig.4 Fatigue loads of wind turbines

圖3 ～4 顯示陸上風機與近海單樁風機的各參數極限載荷與疲勞載荷(除塔基載荷)偏差不大，近海單樁風機的塔基載荷大于陸上風機;浮式風機各參數極限載荷與疲勞載荷普遍大于陸上風機和近海單樁風機，這一趨勢在塔基載荷處表現尤為明顯;浮式風機在海況Hs= 5 m，Tp= 12.4 s 工況下，各參數極限載荷與疲勞載荷要大于其他兩種海況。

以上結果可由以下原因解釋:

1)波浪作用于塔筒，引起塔筒震動，因此單樁固定式風機塔基載荷大于陸上風機，同時塔筒的振動引發機艙等構件的振動，使承載載荷波動加劇，從而增大疲勞載荷，由圖3(a)和圖4(a)可以看出陸上風機的偏航軸承首尾彎矩大于近海單樁風機，而其偏航軸處的疲勞載荷小于近海單樁風機。

2)相比于近海單樁風機，風浪共同作用造成浮式支撐平臺的縱搖(pitch)，升沉(heave)等運動更為劇烈。平臺的升沉運動和縱搖運動直接增大了風機各構件承受的載荷，使浮式風機的偏航軸承與塔基處極限載荷和疲勞載荷大于其他兩種風機，在塔基處載荷表現尤為明顯;同時平臺的縱搖運動引起風機機艙的移動，使轉子處的相對風速不斷變化，造成入流風的震蕩，加劇了浮式風機的載荷波動，使疲勞載荷增大。

3)ITI Energy 駁船式支撐平臺的自然頻率為0.086 Hz，即固有周期為11.6 s。當波浪的頻率和支撐平臺的自然頻率接近時，會產生共振，導致劇烈的平臺運動。因此三種海況下，當設定入射波浪Tp= 12.4 s時，風機各參數極限載荷和疲勞載荷最大;為更精確分析產生共振的結果及其可能性，研究中以塔筒基底首尾彎矩為例分析了不同譜峰周期海況下的極限載荷，圖5 為塔筒基底首尾彎矩的極限載荷TwrBsMy 隨譜峰周期Tp變化的曲線。從中可看出當Tp在支撐平臺固有周期附近(11.6 ±1 s)時，極限載荷偏大，遠離峰值區域(11.6 ±1 s)時，曲線近似呈線性變化。

圖5 極限載荷TwrBsMyt—譜峰周期Tp 曲線Fig.5 The curve of TwrBsMyt—Tp

4)參照風機的面外葉根部彎矩、偏航軸承首尾彎矩、塔筒基底首尾彎矩分別探究風、浪對ITI Energy 駁船式浮式風機載荷的影響。將陸上風機承載載荷近似視為湍流風對風機的作用力矩Fwind:

將浮式風機承載載荷FITIBarge近似視為風載荷Fwind及風浪耦合造成的平臺運動產生的載荷Fcouple:

則:

計算結果見表3 所示。

仿真中將風速和風機初始轉速皆設為0，以計算僅有波浪載荷(Hs= 5 m，Tp= 12.4 s)的理想環境條件下ITI Energy 駁船式浮式風機的載荷Fwave，其與風浪共同作用條件下仿真結果的對比見表4 所示。其中，Fwave為僅有波浪載荷條件下的極限載荷;Fwind＆wave為風浪共同作用條件下的極限載荷。

表3 風機極限載荷Tab.3 Ultimate loads of wind turbines

表4 風機極限載荷Tab.4 Ultimate loads of wind turbines

從表3 可以看出對于浮式風機，槳葉根部主要承受風載荷作用，偏航軸承處風載荷和風浪耦合作用產生的載荷相當，而在塔筒底部風浪耦合作用產生的載荷要遠大于風載荷，因此相應海域要避免塔筒固定頻率與波浪頻率接近而發生共振。

從表4 可以看出理想環境條件下偏航軸承與塔基載荷處極限載荷大于額定風速時風浪共同作用條件下的極限載荷。因為風浪共同作用條件下，風機旋轉空氣動力產生阻尼，一定程度上緩解了支撐平臺的運動，從而使極限載荷值偏小。在其他風速時，風機載荷不大于額定風速下的載荷［3］，因此對于ITI Energy 駁船式浮式風機波浪是其主要載荷來源，尤其在偏航軸承處和塔筒底部。

4 質量不平衡的影響

仿真過程中為實現風機實際運行時的質量不平衡，將其中一個槳葉設置為標準質量，另一個較其大0.5%，一個小0.5%。仿真時海洋氣候條件均采用1.2 節敘述的條件。表5、6 分別列出了ITIBarge 駁船式浮式風機質量不平衡和標準情況下的極限載荷與疲勞載荷。單位皆為kN·m，其中D 為不考慮質量不平衡的狀況;F 為考慮質量不平衡的狀況。

表5 風機極限載荷Tab.5 Ultimate loads of wind turbines

表6 風機疲勞載荷Tab.6 Fatigue loads of wind turbines

表5、6 反映出質量不平衡對風機極限載荷與疲勞載荷幾乎沒有影響。原因可能為設定槳葉質量時偏于保守。理論上風機實際運行中質量不平衡可能會造成風機重心的嚴重偏移，產生附加偏心力，加劇風機葉片、塔筒及支撐平臺的振動。從仿真結果可以推斷出若裝配誤差不超過一定范圍則能夠保證風機的安全運行。

5 結 語

應用FAST 軟件，以NREL 開發的陸上風機(onshore)、近海單樁式(monopile)固定風機和浮式風機(ITIBarge)為研究模型在風機正常工作狀態下進行模擬仿真計算風機的極限載荷和疲勞載荷，并進行分析探究對海上風機載荷的影響因素。研究表明風機要針對特定海域的海洋氣候條件進行合理結構設計，避免風機及其支撐平臺與風浪產生共振影響風機的正常工作與壽命。還可以增加結構的阻尼以降低振動響應;設置專門的減振或吸振裝置，如動力吸振器，阻尼倉等以減緩振動。對于浮式風機，波浪是主要的載荷來源，因此設計浮式支撐平臺時要增大其阻尼以減小平臺的縱搖、升沉等運動。在槳葉根部，偏航軸承，塔筒底部等高應力集中區，尤其是塔筒底部要增大其強度，防止發生疲勞破損或斷裂。

對于風機的其他相關因素，如風機槳葉尖端的振動、位移，浮式支撐平臺的升沉(heave)、橫蕩(sway)、縱蕩(surge)、橫搖(roll)、縱搖(pitch)、首搖(yaw)運動等對風機的具體影響以及風機在停機等狀態下的極限載荷和疲勞載荷有待進一步研究。

［1］MUSIAL W，RAM B.Large－scale offshore wind power in the United States:Assessment of opportunities and barriers［R］.National Renewable Energy Laboratory (NREL)，Golden，CO.，2010.

［2］Wind turbines:Part 3:Design requirements for offshore wind turbines［M］.IEC，2009.

［3］JONKMAN J M，BUHL JR M L.Loads analysis of a floating offshore wind turbine using fully coupled simulation［C］//Windpower 2007 Conference and Exhibition.California:［s.n.］，2007.

［4］JONKMAN J M，BUHL JR M L.FAST user’s guide［R］.Golden，CO:National Renewable Energy Laboratory，2005.

［5］JONKMAN J M，MATHA D.Dynamics of offshore floating wind turbines—analysis of three concepts［J］.Wind Energy，2011，14(4):557－569.

［6］BUTTERFIELD S，MUSIAL W，SCOTT G.Definition of a 5－MW reference wind turbine for offshore system development［R］.Golden，CO:National Renewable Energy Laboratory，2009.

［7］夏一青，王迎光.應用統計外推求解近海風機面外葉根部彎矩最大值［J］.上海交通大學學報，2013，47(12):1968－1973.(XIA Yiqing，WANG Yingguang.Calculation of out－of－plane bending moment at the blade root of offshore wind turbines by statistical extrapolation［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University，2013，47(12):1968－1973.(in Chinese))

［8］XIA Y，WU K，ZHANG Y.Prediction of extreme loads acting on offshore wind turbines by statistical extrapolation［C］//The Twenty－third International Offshore and Polar Engineering Conference.International Society of Offshore and Polar Engineers，2013.

［9］NWTC design codes (MLife by Greg Hayman)［ED/OL］.http://wind.nrel.gov/designcodes/postprocessors/MLife/，2012－10－22.

［10］莫繼華，何炎平，李勇剛，等.近海風電機組單樁式支撐結構疲勞分析［J］.上海交通大學學報，2011，45(4):565－569.(MO Jihua，HE Yanping，LI Yonggang，et al.Fatigue anaiysis of wind turbine monopile support structure［J］.Journal of Shanghai Jiao Tong University，2011，45(4):565－569.(in Chinese))