利用用戶移動提高WiFi業(yè)務(wù)分擔能力的用戶激勵機制研究

蔡世杰 肖立民 王 京 周世東

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利用用戶移動提高WiFi業(yè)務(wù)分擔能力的用戶激勵機制研究

蔡世杰*①②③肖立民②③王 京②③周世東①③

①(清華大學電子工程系 北京 100084)②(清華大學信息技術(shù)研究院 北京 100084)③(清華大學信息科學與技術(shù)國家實驗室 北京 100084)

WiFi網(wǎng)絡(luò)可以分擔蜂窩網(wǎng)絡(luò)的通信業(yè)務(wù)壓力，緩解其擁塞狀況。然而，WiFi網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)分擔只能在其覆蓋范圍內(nèi)進行。由于用戶具有移動性，如果通過提供一些獎勵引導(dǎo)WiFi網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍之外的用戶延遲其在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)、直至其進入WiFi覆蓋區(qū)再接受服務(wù)，WiFi網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)分擔能力將得到顯著提升。該文探討了運營商通過激勵機制鼓勵用戶延遲其蜂窩網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)而接入WiFi網(wǎng)絡(luò)的過程，并將其建模為兩階段斯塔克博格(Stackelberg)博弈。在該博弈中，運營商期望采取最優(yōu)的獎勵方案，能夠兼顧蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞和付出的用戶獎勵。該文推導(dǎo)出了運營商的最優(yōu)獎勵方案。數(shù)值結(jié)果表明，所提激勵機制可以有效降低包括蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞代價和獎勵用戶代價在內(nèi)的運營商總代價。

蜂窩網(wǎng)絡(luò)；WiFi覆蓋；業(yè)務(wù)分擔；用戶移動；激勵機制

1 引言

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，移動數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)在快速增加，Cisco預(yù)測，數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)從2011年至2016年將增長18倍[1]。單靠容量有限的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，難以滿足激增的業(yè)務(wù)需求，因此網(wǎng)絡(luò)運營商正在考慮將蜂窩業(yè)務(wù)大規(guī)模地轉(zhuǎn)移到WiFi網(wǎng)絡(luò)。例如，韓國SK運營商計劃在2016年轉(zhuǎn)移約的移動業(yè)務(wù)到WiFi網(wǎng)絡(luò)。由于WiFi網(wǎng)絡(luò)只能分擔其覆蓋范圍內(nèi)的蜂窩用戶業(yè)務(wù)，運營商嘗試拓展WiFi覆蓋范圍，大量的WiFi接入點(AP)已經(jīng)部署。在WiFi普及的地區(qū)，如香港，電訊盈科(PCCW)運營商已部署數(shù)十萬WiFi接入點。美國AT＆T公司和英國Orange公司也在其市場范圍內(nèi)部署了大量接入點。然而，實現(xiàn)WiFi網(wǎng)絡(luò)的無縫覆蓋需要相當高的部署成本，不具備現(xiàn)實可行性。

最近，業(yè)界提出一種被稱為延遲WiFi業(yè)務(wù)分擔的機制，可增強WiFi網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)分擔能力。這一機制鼓勵WiFi覆蓋范圍外的用戶延遲一些可被延遲的業(yè)務(wù)(如電影下載、應(yīng)用程序升級以及電子郵件更新)，直至進入WiFi覆蓋區(qū)再重新接受網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。這一機制利用了用戶的移動性，使WiFi網(wǎng)絡(luò)得以為其覆蓋范圍外的用戶提供服務(wù)。文獻[5]表明，如果用戶可容忍30 min的業(yè)務(wù)延時，WiFi網(wǎng)絡(luò)可以分擔80% 的蜂窩網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)。該機制所帶來的業(yè)務(wù)延時將不可避免地影響用戶服務(wù)質(zhì)量，一些研究試圖對此做出權(quán)衡。然而，所有這些工作都假定用戶總是會同意合作，延遲其蜂窩網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)。實際上，用戶往往不愿意合作，即便其業(yè)務(wù)可以延遲。

為了解決這一問題，本文考慮運營商通過激勵機制鼓勵用戶延遲其在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)，轉(zhuǎn)而接入WiFi網(wǎng)絡(luò)，以降低蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞。我們把蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞和付出的獎勵視為運營商的代價，運營商的目的在于使這兩個代價之和達到最小化。運營商的最優(yōu)獎勵求解和激勵效果評估即為本文的研究內(nèi)容。

2 系統(tǒng)模型和問題建模

接下來，我們考慮一個含有WiFi接入點的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。WiFi覆蓋范圍內(nèi)的用戶可以直接得到WiFi網(wǎng)絡(luò)服務(wù)[9,10]。我們關(guān)注的是WiFi覆蓋范圍之外的用戶，期望激勵其接入WiFi網(wǎng)絡(luò)(見圖1中用戶“”的案例)。我們把這些WiFi覆蓋范圍之外的用戶用集合表示。假定WiFi接入點符合密度為的均勻泊松點過程(HPPP)，每個WiFi接入點都可為與之距離小于的用戶提供服務(wù)。我們暫時不考慮WiFi接入點的容量限制。

本文把運營商和用戶之間的相互作用建模為兩階段斯塔克博格(Stackelberg)博弈[11,12]：

圖1 系統(tǒng)模型

然后，我們按照從第2階段到第1階段的順序直觀地解釋該模型的意義及其合理性。

在第1階段，由于運營商知道所有用戶都是“最聰明的”，并且了解他們的決策代價(下文也將分情況討論這一點)，所以可以預(yù)測出在聲明任意獎勵后用戶達到的納什均衡，進而預(yù)測出自己的總代價(下文將加以定義)。這樣，運營商就可以選擇一個可使總代價最小化的獎勵。在之后的決策執(zhí)行階段，用戶的行動將符合運營商的預(yù)測結(jié)果，因此，我們可以得出，運營商的決策確實是最優(yōu)的。

注意，以上把整個模型分為兩個階段，只是為了便于分析說明。在實際操作中，運營商的決策是在一瞬間完成的，之后立即聲明決策得出的獎勵；用戶獲知獎勵后，相互之間的博弈決策也是在一瞬間完成的，之后各個用戶分別執(zhí)行各自的決策。以上整個過程是由運營商發(fā)起的，運營商通過向用戶聲明獎勵啟動博弈過程。

2.1用戶移動性與代價模型

在第2階段，獲知運營商聲明的獎勵之后，用戶有兩個選擇：繼續(xù)使用蜂窩服務(wù)或者延遲該服務(wù)直至移動至WiFi覆蓋再接受WiFi服務(wù)。接下來，我們進行建模并比較用戶在兩種選擇下的代價。

2.1.2留候的用戶 留在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的用戶將不能獲得獎勵，且會遭遇一定程度的蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞，這與用戶轉(zhuǎn)向WiFi服務(wù)的數(shù)量有關(guān)。我們以表示切換用戶的數(shù)量。那么存在個留侯用戶。我們將蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞表達為的函數(shù)，，并考慮文獻[14~17]中的線性方程，其中為蜂窩網(wǎng)絡(luò)容量。

2.2運營商的代價模型

表1不同的信息可獲取性情境

情境運營商一方用戶一方 完整信息(第3節(jié))全部信息全部信息 對稱不完整信息(第4節(jié))部分信息部分信息 不對稱不完整信息(第5節(jié))部分信息全部信息

3 完整信息情境研究

首先考慮完整信息的情境，在這一情境下，運營商和用戶了解每位用戶的等待成本。如果運營商能夠?qū)崟r檢查用戶的GPS定位，并計算用戶距離最近WiFi熱點的距離，上述情境將會發(fā)生。運營商可以向所有用戶廣播該信息。與式(1)不同，在完整信息情境下，所有均為確定值。不失一般性地，我們重新排列所有用戶，使得。

接下來，我們通過逆向歸納分析斯塔克博格博弈(定義見第2節(jié))。先從第2階段開始，分析任意獎勵下用戶的均衡決策，然后通過預(yù)測用戶接下來的反應(yīng)，分析第1階段中運營商的獎勵決策。通過這一包含兩個階段的分析可以得到整個博弈的均衡。

3.1第2階段的分析：用戶的均衡決策

命題1 完整信息情境下的第2階段：給定第1階段運營商公布的任意獎勵，第2階段將達到以下納什均衡。

3.2第1階段的分析：運營商的最優(yōu)獎勵

備注1：完整信息情境下的第1階段 運營商將聲明提供最優(yōu)獎勵，最終成功鼓勵個用戶中等待代價最小的個用戶延遲其蜂窩業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)而接入WiFi網(wǎng)絡(luò)。其中，為問題式(7)的解，最優(yōu)獎勵通過將代入式(6)得出。

4 對稱不完整信息情境研究

與完整信息情境不同，在對稱不完整信息條件下，運營商和用戶并不知道各個用戶的等待代價。在用戶并未頻繁報告其所處地點或者查詢WiFi接入點熱點，且運營商并未從用戶處獲得上述信息的情況下，會出現(xiàn)對稱不完整信息的情況。運營商和用戶均僅能通過歷史數(shù)據(jù)了解各個用戶等待代價的公共累積概率函數(shù)。

4.1 第2階段的分析：用戶的均衡決策

命題2 對稱不完整信息情境下的第2階段 給定第1階段的任意獎勵，第2階段的均衡如下：

4.2第1階段的分析：運營商的最優(yōu)獎勵

定理1 對稱不完整信息情境下的第1階段：這一斯塔克博格博弈將獲得如下均衡。

5 非對稱不完整信息情境研究

5.1第2階段的分析：用戶的均衡決策

由于一些用戶距WiFi覆蓋區(qū)域非常近，我們假定用戶的最低可能等待代價為0，將累積概率函數(shù)中的最大可能等待代價表示為。運營商聲明提供的獎勵不會高于，這是因為這個數(shù)值已經(jīng)足以激勵所有用戶切換。當時，式(9)的解的存在性和唯一性可以證明。

5.2 第1階段的分析：運營商的最優(yōu)獎勵

定理2 非對稱不完整信息情境下的第1階段：這個斯塔克伯格博弈將會達到以下均衡。

6 考慮用戶隨機性的擴展研究

現(xiàn)實中存在一些用戶拒絕參與博弈過程而執(zhí)意留在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，我們稱用戶的這一不確定性為切換意愿的隨機性。另外，用戶的運動軌跡具有不確定性，我們稱用戶的這一不確定性為移動的隨機性。接下來，我們將用戶的這兩種隨機性引入到我們的問題中。

6.1 考慮用戶移動隨機性的擴展研究

在第3節(jié)關(guān)于完整信息情境、第4節(jié)關(guān)于對稱不完整信息情境的研究中，決策過程和決策結(jié)果分別基于用戶等待代價,的具體數(shù)值、用戶等待代價的均值(與累積概率函數(shù)的具體形式無關(guān))，也適用于考慮用戶隨機移動性后的情況。在第5節(jié)關(guān)于非對稱不完整信息情境的研究中，網(wǎng)絡(luò)側(cè)和用戶側(cè)的決策過程和決策結(jié)果與累積概率函數(shù)的具體形式有關(guān)，不能用來解決考慮了用戶移動隨機性的擴展問題，因為此處累積概率函數(shù)的具體形式已改變。如果用戶等待代價的統(tǒng)計特性(即累積概率函數(shù))較穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)側(cè)只需要在較長的時間段內(nèi)計算一次獎勵方案即可，從而可以采取計算復(fù)雜度較高的數(shù)值搜索。具體來講，先搜索找到一個使式(11)較小的：

6.2考慮用戶切換意愿隨機性的擴展研究

6.3 實際場景下的仿真

在邊長為10 km的正方形內(nèi)隨機布置有WiFi接入點，每個WiFi接入點都可服務(wù)距離其小于m的用戶。我們關(guān)注布置于正方形中央的一個宏蜂窩和其中的用戶，并研究它們之間的博弈過程。蜂窩半徑設(shè)為1 km。在宏蜂窩內(nèi)WiFi覆蓋范圍外，隨機安置了個用戶，其中個用戶愿意參與博弈，另外個用戶拒絕參與博弈，而執(zhí)意留在宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)中接收服務(wù)。對于愿意參與博弈的個用戶來說，每個用戶有特定的運動方向，該運動方向在360o內(nèi)隨機產(chǎn)生。用戶的等待代價為其沿著該用戶運動方向到達第1個WiFi熱點的移動距離，該WiFi熱點可以在宏蜂窩內(nèi)，也可以在宏蜂窩外。我們假設(shè)上述等待代價為運營商和每個用戶所了解，并給出完整信息情境下最優(yōu)獎勵作為用戶數(shù)量和接入點密度的函數(shù)的數(shù)值結(jié)果，如圖4所示。

隨著WiFi接入點密度的降低，用戶將會承擔更高的平均等待代價，導(dǎo)致其切換意愿降低。因此，運營商需要聲明提供更高的獎勵作為切換補償。當用戶數(shù)量較小時，隨著蜂窩網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)量的增加，運營商需要聲明提供更高的獎勵來鼓勵更多的用戶切換。當用戶數(shù)量較大時，獎勵會隨著的增加而降低，這是因為此時蜂窩網(wǎng)絡(luò)中嚴重的網(wǎng)絡(luò)擁塞也可以激勵用戶切換至WiFi網(wǎng)絡(luò)。

圖2 最優(yōu)獎勵作為用戶數(shù)量 ? ??????? 圖3 運營商歸一化代價作為 ??????? 圖4 最優(yōu)獎勵作為用戶數(shù)

7 結(jié)束語

為了降低蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞，本文考慮運營商通過激勵機制鼓勵用戶延遲其在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)，移動至WiFi網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域以切換至WiFi服務(wù)，并將這一過程建模為兩階段斯塔克博格博弈?？紤]到運營商方和用戶方對用戶移動性與其等待代價信息的了解程度存在多種可能性，本文研究了各種用戶等待代價的可獲取性情境，并分別得出相應(yīng)的最優(yōu)獎勵機制。數(shù)值結(jié)果表明，本文提出的激勵機制可以有效降低包括蜂窩網(wǎng)絡(luò)擁塞代價和獎勵用戶付出代價在內(nèi)的運營商總代價。

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Incentive Mechanism Design for WiFi Offloading with Users’ Mobility

Cai Shi-jie①②③Xiao Li-min②③Wang Jing②③Zhou Shi-dong①③

①(,,100084,)②(,,100084,)③(,,100084,)

WiFi network helps offload the traffic pressure in cellular networks and alleviate its traffic congestion. However, it can merely offload the traffic within its coverage. In view of the mobility of users, if the users beyond WiFi coverage are incentivized with certain rewards to postpone their present cellular network services, and wait till they enter WiFi coverage, the traffic offloading capacity of WiFi Network will be significantly enhanced. This paper discusses an incentive mechanism for the operator to encourage users to delay their cellular network services and switch to WiFi network, and formulates the problem as a two-stage Stackelberg game. In this game, an operator expects to adopt an optimum reward solution, giving considerations to the extent of cellular network congestion and the required reward for users. Optimal reward mechanisms for the operators are proposed. According to the research result, the proposed incentive mechanism can effectively reduce the total costs of operators including the cellular network congestion costs and the user reward costs.

Cellular network; WiFi coverage; Traffic offloading; Users’ mobility; Incentive mechanism

TN929.52

A

1009-5859(2015)10-2431-07

10.11999/JEIT150285

2015-03-09；改回日期：2015-06-01；

2015-07-06

蔡世杰 caishijie.2003@163.com

國家自然科學基金(61201192, 61321061)，國家863計劃項目(2014AA01A703)，國家973計劃項目(2012CB316002)，國家重大專項(2013ZX03001008-004)，清華大學與愛立信的橫向合作和東南大學重點實驗室基金(2012D02)

The National Natural Science Foundation of China (61201192, 61321061); The National 863 Program of China (2014AA01A703); The National 973 Program of China (2012CB 316002); The National S&T Major Project (2013ZX03001008- 004); The Operation Agreement Between THU and SEC; The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory, Southeast University (2012D02)

蔡世杰： 男，1987年生，博士生，研究方向為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟學、綠色通信.

肖立民： 男，1967年生，副教授，研究方向為數(shù)據(jù)傳輸、擴頻通信、干擾抑制算法等.

王 京： 男，1958年生，教授，研究方向為4G網(wǎng)絡(luò)、調(diào)制解調(diào)、信道編碼、多用戶檢測、MIMO、分布式無線通信系統(tǒng)等.