基于基尼系數的邯鄲市水資源空間分配公平性分析

吳 旭，王玉梅

（河北省邯鄲水文水資源勘測局，河北 邯鄲056001）

1 研究背景

邯鄲市位于太行山東麓，河北省最南端，國土面積1.2 萬km2，其中山區面積4460km2，平原面積7587km2。

邯鄲市的河流可分為子牙河水系、漳衛河水系、黑龍港水系和徒駭馬頰河水系四部分，多年平均水資源總量16.7億m3［1］。邯鄲市屬于山前平原城市，水資源分布不均，且地下水超采現象嚴重。隨著工農業的迅速發展和城鄉人口的急劇增加，對水資源的需求越來越高，水資源與城市發展之間的矛盾也愈發明顯。

目前，水資源空間分布狀況與區域內社會經濟發展不協調，即水資源供給與消費區域不重疊，已成為制約當地經濟可持續發展的重要因素之一。故而，水資源的空間優化配置已成為人類長期努力的方向并不斷實踐改進，對其進行較為準確的分析與評價，有助于空間范圍內水資源的高效利用，是水資源合理配置的前提與基礎［2］。

2 基尼系數構建與計算

針對水資源空間分布與區域經濟、人類生活布局矛盾問題，利用洛倫茲曲線（Lorenz Curves）和基尼系數（Gini Coefficient），對邯鄲市水資源利用空間分配狀況及均衡性進行分析，探討其分配均衡性，以供邯鄲市水資源配置借鑒，從而促進水資源在工農業方面的合理分配，提高用水效率。

2.1 基礎理論

洛倫茲曲線和基尼系數被用來描述收入分配均衡程度［3-4］。自然界中，各項自然資源均存在一定空間非均衡性，水資源亦如此。水資源的空間分布直接關系到區域的經濟發展，其內在規律類似于收入分配的均衡性問題。因此，可將水資源空間分配的非均衡性問題，用洛倫茲曲線與基尼系數描述。

洛倫茲曲線較為直觀地描述了研究收入分配的均衡程度（如圖1）。對角線OM為絕對平等曲線，當曲線L與對角線OM重合時，收入分配絕對均衡；曲線L越偏離對角線OM（絕對平等曲線），說明收入分配越不均衡［5-6］。

圖1 洛倫茲曲線

依據基尼系數定義，可以用SA、SB分別表示曲線L與對角線OM、橫軸ON所圍成圖形的面積（如圖1）。基尼系數通過SA占△OMN的比例來描述收入分配的均衡程度，故可通過式（1）進行計算：

當GN=0時，洛倫茲曲線與直線OM重合，表示收入分配絕對均衡；當GN=1時，洛倫茲曲線與橫軸ON重合，說明分配絕對不均衡。因此基尼系數的取值范圍是［0，1］［5-6］。

依據聯合國對基尼系數的劃分標準，可以將收入的不同匹配程度劃分為以下等級：基尼系數小于0.20，匹配程度為優等；基尼系數在［0.20，0.30］之間，匹配程度較優；基尼系數在［0.30，0.40］之間，匹配程度一般；基尼系數在［0.40，0.50］之間，匹配程度較差；基尼系數大于0.50，匹配程度極差［7］。

2.2 參數選擇

根據基尼系數的內涵，可以做出如下假設：基于一定比例的工業、農業發展及社會生活需要有相同比例的水資源與之相匹配，水資源的空間匹配則為合理。因此，選擇耕地面積、第二產業產值、人口數量3個參數，分別構建邯鄲市水資源與耕地資源、工業和人口的匹配曲線，并分別計算其空間匹配度的基尼系數。

2.3 基尼系數計算步驟

（1）依據邯鄲市行政區劃，將其劃分為邯鄲市區、武安市、涉縣等17個子區域，選擇各子區多年平均水資源量為匹配原象，選取2008～2012年各子區的耕地面積、第二產業總產值、人口數量平均值為匹配對象；邯鄲市水土資源統計情況如表1，邯鄲市水資源空間分布狀況如圖2。

表1 邯鄲市水土資源數據統計（2008～2012年平均值）

圖2 邯鄲市水資源空間分布狀況

（2）以單位體積水資源承載的耕地面積（單位體積水資源承載的第二產業總產值、單位體積水資源承載的人口數量）作為該要素分級指標，并按該指標從低到高排序；計算不同子區該要素所占比例，并依次計算出累積比例。

（3）定義X軸為子區水資源量的累積百分比，Y軸為耕地面積（第二產業總產值或人口數量）的累積百分比，并繪制出相應的洛倫茲曲線。

（4）根據基尼系數定義，選取合適的計算公式，分別計算出水資源量分別與耕地面積、第二產業總產值、人口數量匹配的基尼系數，在此基礎上分析水資源的空間分配。

（5）根據單位面積所承載的耕地面積、第二產業總產值、人口數量，對三者進行比例綜合，求得各子區綜合指標的累積比例，進而繪制綜合洛倫茲曲線，從而進一步分析區域內的水資源空間分配公平性問題。

2.4 基尼系數計算

基尼系數求解方法有很多，可采用擬合曲線方程，對其進行積分運算，如式（2）。

在數據處理過程中，對2008～2012年的耕地、第二產業總產值、人口等系列數據進行均值計算，并使用軟件Matlab2010b進行編程，從而計算出相應的基尼系數。

根據所選數據及Matlab程序運算，可以得到：邯鄲市水資源量與耕地匹配的基尼系數為GN1=0.4548；邯鄲市水資源量與第二產業總產值匹配的基尼系數為GN2=0.3244；邯鄲市水資源量與人口匹配的基尼系數為GN3=0.4971；邯鄲市水資源的綜合基尼系數為GN4=0.3794。

3 結果與分析

3.1 水資源與耕地資源空間匹配

邯鄲市耕地資源主要集中于東部平原區，尤以永年、大名、魏縣、臨漳為最；西部地區，由于地形地貌影響，耕地面積較少。邯鄲市耕地資源空間分布狀況如圖3，圖3中采用符號“”代表耕地面積，“”越多，表示該子區耕地面積越多。

圖3 邯鄲市耕地資源空間分布狀況

水資源累積比例與耕地面積累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖4。

圖4 水資源與耕地面積洛倫茲曲線

由圖4可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—耕地資源基尼系數為0.4548，屬于匹配較差，即水資源空間分配公平度較差。

邯鄲市水資源量分配主要集中于西部山區，東部平原地區較少，然而耕地面積分布與之相反。武安市水資源量位居各縣市首位，占22.53%，耕地面積僅占全市的7.40%，；大名縣耕地面積占11.65%，位居邯鄲市第一位，然水資源量僅占6.22%。

從水資源配置角度出發，水資源相對匱乏而耕地資源豐富的大名、永年、魏縣等縣區，可大力發展旱作物種植、加強節水措施，提高用水效率。

3.2 水資源與第二產業空間匹配

邯鄲市中西部地區第二產業較發達，總產值遠遠大于東部地區。邯鄲市區第二產業總產值位居邯鄲市第一位，其次為武安市；肥鄉與邱縣最小，僅為20億元。邯鄲市第二產業總產值空間分布狀況如圖5，圖5中采用符號“”代表第二產業總產值，“”越多，表示該子區第二產業總產值越大。水資源累積比例與第二產業總產值累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖6。

圖5 邯鄲市第二產業總產值空間分布狀況

圖6 水資源與第二產業總產值洛倫茲曲線

由圖6可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—第二產業總產值基尼系數為0.3244，屬于匹配一般，即水資源空間分配公平度一般。

邯鄲市區工業較為發達，水資源量不足邯鄲市水資源總量的1%，第二產業總產值卻占到了15.57%，二者比例嚴重不匹配；水資源較為豐富的磁縣、臨漳縣等縣區，第二產業相對欠發達，第二產業總產值比例遠遠小于其水資源所占比例。

邯鄲市區集中多家鋼鐵大型企業。從社會經濟及生態環境角度考慮，這些企業不適于建在人口密集的地區，影響周邊居民生存質量，適宜遷往水資源較為豐富且人口較少的地區。

3.3 水資源與人口空間匹配

邯鄲市人口主要集中于中部及南部地區。其中，邯鄲市區人口數量居邯鄲市首位；其次為永年縣，東北部的邱縣人口數量最少。邯鄲市人口空間分布狀況，如圖7；水資源累積比例與人口數量累積比例繪制洛倫茲曲線，如圖8。

由圖8可知，其洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源—人口基尼系數為0.4971，屬于匹配較差，即水資源空間分配公平度較差。

圖7 邯鄲市人口空間分布狀況

圖8 水資源與人口洛倫茲曲線

邯鄲市區聚集了大量居民，人口數占到全市的22.83%，水資源量不足1%；永年縣水資源量位居邯鄲市第五，約占6.22%，其人口數量占9.11%，位居邯鄲市第二；水資源相對豐富的涉縣、武安及磁縣等地區，受地形地貌影響，人口比例較少。

3.4 水資源空間分配公平性

水資源分配問題，往往涉及到水源來水量、用戶需水量等水利因素，還需綜合考慮人口、經濟發展等社會經濟因素。邯鄲市水資源分配綜合洛倫茲曲線如圖9。

圖9 綜合洛倫茲曲線

由圖9可知，綜合洛倫茲曲線偏離45°斜線，邯鄲市水資源綜合基尼系數為0.3794，屬于匹配度一般。從耕地、第二產業總產值、人口數量三方面綜合分析，邯鄲市水資源空間分配較為公平，但仍需進一步優化。

從耕地、第二產業及人口3方面比較，邯鄲市區人口密集，第二產業較為發達，而水資源量相對匱乏，建議可減少第二產業發展，建設宜居城市；西部山區受地形限制，人口與耕地數量較少，而水資源量較為豐富，適宜發展第二產業；東部平原地區，人口相對密集，耕地面積廣，而水資源量相對較少，可提高農業用水效率，達到節水目的。

4 結語

（1）根據洛倫茲曲線制圖原理及基尼系數計算方法，考慮水資源空間分布與區域內耕地面積、第二產業總產值、人口之間存在一定的相關性，分別構建了水資源量與三者的空間匹配模型。模型能夠定量計算水資源的空間匹配程度，進而分析水資源在空間分配上的公平性及合理性，為區域水資源的合理高效配置提供基礎可信的依據。

（2）邯鄲市兼有平原與山區，西部多山而東部較為平坦。受地形地貌影響，邯鄲市水資源量及第二產業總產值主要集中于邯鄲市中西部地區；耕地分布情況與之相反，主要分布在東部平原區；邯鄲市人口主要分布于中部及南部幾個縣區。

（3）通過對邯鄲市的區域基尼系數計算結果可以看出，邯鄲市水資源綜合基尼系數介于0.30～0.40之間，水資源綜合空間分配較為公平。水資源與耕地資源、第二產業總產值、人口匹配基尼系數均超過0.30。按照基尼系數等級劃分標準，水資源與第二產業總產值的空間匹配程度一般，水資源與耕地面積、人口數量匹配的基尼系數大于0.40，匹配程度較差。在水資源優化配置與城市發展規劃過程中，應關注水資源的空間匹配合理性問題。

（4）僅考慮耕地面積、第二產業總產值及人口三項因素對區域水資源空間匹配的影響，在進行評估計算時，可增加其他因子（如生態環境因素、節水技術等）；可通過增加次級地域來提高模型計算精度；也可進行多時段、多地域尺度上水資源空間匹配程度的計算，以分析其隨時間和地域尺度變化的變動規律。

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