基于FPGA的Kirsch算法實時圖像處理研究

朱 楓,陳躍東,陳孟元

(安徽工程大學電氣傳動與控制重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

基于FPGA的Kirsch算法實時圖像處理研究

朱 楓,陳躍東?,陳孟元

(安徽工程大學電氣傳動與控制重點實驗室,安徽蕪湖 241000)

隨著圖像數據量愈發龐大,相較于傳統圖像處理方法采用FPGA進行圖像處理更具有明顯優勢．Kirsch算法具有檢測邊緣信息多、抗噪效果較好等優點．設計選用FPGA來實現Kirsch算法,同時將處理后的圖像再次結合形態學處理．結果表明,本設計能夠更好地提取邊緣信息、增強抗噪聲能力,而且實時性較好,具有較高的實用價值．

FPGA;實時性;Kirsch算法;邊緣檢測;形態學

邊緣是圖像的一項基本特征,圖像邊緣處理是圖像處理的重要組成部分．其中,圖像邊緣檢測被應用于諸多領域,如圖像分割、模式識別等．常用的邊緣檢測方法有Robert算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子、Canny算子、LOG算子等[1]．近年來,隨著數學理論的豐富和人工智能技術的發展,涌現出許多更先進的邊緣檢測處理方法,如基于小波變換的數學形態學[2]邊緣檢測法、基于神經網絡的自適應閾值[3]調整的邊緣檢測法等．

研究分析了Kirsch[4-5]算法處理邊緣的原理和特點,同時結合形態學[6]閉操作處理,使得抗噪聲能力增強的同時,增強邊緣的明朗程度,從而保證較高的邊緣質量．隨著圖像分辨率等的提高,圖像信息的數據量也越來越大,結合FPGA的高速并行處理特性[7],FPGA越來越適用于圖像處理方面[8],將算法在FPGA上實現,能夠較好地實現處理算法的實時性[9-10],具有較好的應用價值．

1 Kirsch算子邊緣檢測

R．Kirsch提出了Kirsch算子,用來檢測邊緣方向:采用8個模板確定梯度幅度值以及梯度方向．Kirsch算子梯度模板如圖1所示,其中M1～M8為8個梯度模板．由圖1可知,每個模板的方向相差45°, 8個模板完全將360°劃分完全,模板的完整性保證了邊緣檢測信息的最大完整,從而檢測效果更好．

設A為圖像數據,A(x,y)為圖像數據在(x,y)處的數值,圖像數據3?3模板[11-12]如圖1中M9所示．令Mn(i,j)為第n個梯度模板在(i,j)處的值．Kirsch算法采用圖像和模板卷積來確定(x,y)點的梯度值和梯度方向,令Kn(x,y)為圖像數據A(x,y)經過模板卷積后的數值．可知,

式中,D為3?3的區域范圍．i取值范圍為－1,0,1;j取值范圍為－1,0,1;x取值范圍為1,2,…,G;y的取值范圍為1,2,…,Q．G和Q分別為圖像的行和列．結合圖像數據模板和梯度模板,可得出以下計算公式:由上式求出8個模板的梯度最大值為Kmax(x,y),Kmax(x,y)的定義為:

Kmax(x,y)＝max{K1(x,y),K2(x,y),K3(x,y),K4(x,y),K5(x,y),K6(x,y),K7(x,y), K8(x,y)}

將計算得到的Kmax(x,y)與設定好的閾值T進行比較,如果Kmax(x,y)＞T,則定義A 5(x 5,y 5)點是邊緣點．

Kirsch算法的實現框圖如圖2所示．其中,灰度圖像數據通過移位寄存器轉換為3?3的數據模塊,數據模塊與8個梯度模板分別卷積,卷積后的值相互比較,這樣得出Kmax(x,y),再與閾值T比較大小．如果是邊緣點,還可通過根據哪個梯度模板卷積為Kmax(x,y)來確定邊緣梯度方向．

2 Kirsch算法的FPGA實現

2．1 系統結構

Kirsch算法從8個方向計算梯度,然后再對邊緣圖像進行形態學處理．實現改進的邊緣檢測算法的計算量是很龐大的,低分辨率圖像的實時處理比較容易,對于高分辨率的圖像實時處理,常用運算器的順序執行較難滿足實時性的要求．FPGA的高速并行性具有高速處理數據的能力,而且根據Kirsch算法所涉及的運算結構相對規律,利用FPGA并行信息處理的優勢以及采用流水線數據處理技術,能夠較好地實現實時性．

選用的FPGA芯片是ALTERA系列的EP4CE10E22C8N,在FPGA內實現Kirsch算法,系統結構框圖如圖2所示．

系統采用的攝像頭為CMOS攝像頭,攝像頭分辨率設置為640?480分辨率,幀數為50fps．圖像數據的存儲與讀取用SDRAM來實現,SDRAM可以有效地緩存數據[13-14]從而實現實時性．CMOS攝像頭驅動、圖像數據存儲與讀取、Kirsch算法實現和形態學處理均由FPGA實現．圖像輸出是上位機輸出．

2．2 Kirsch算法實現

Kirsch算法的FPGA硬件結構圖如圖3所示,所得圖像數據需要轉換為3?3窗口從而進行梯度運算．3?3圖像數據由移位寄存器構成,設計選擇的分辨率為640?480的256級灰度圖像,所以移位寄存器的存儲數據延遲均為640像素,即640字節．移位寄存器先存儲2行數據,再與輸入的圖像數據構成3行數據．圖3中的line buffer代表3行數據,其中line buffer0和line buffer1存儲圖像第1、2行數據,line buffer2存儲當前輸入的圖像數據,D1～D9分別為對應行的數據,繼而形成3?3圖像數據窗口．3?3數據窗口與Kirsch算子的8個梯度進行卷積運算,運算結果產生最大值,最后與選定的閾值比較,比較結果即為輸出邊緣．

2．3 形態學處理

集合論是數學形態學語言,為大量的圖像處理問題提供了一種有效的方法．最基本的形態學運算有腐蝕、膨脹、開和閉[15-16]．設計運用形態學閉操作對邊緣圖像進行處理,閉操作記為腐蝕-膨脹運算．設A為圖像數據,用結構元素B對圖像A進行腐蝕運算記為AΘB,定義如下,腐蝕算法能夠濾除圖像中的噪聲,提高抗噪性．

(AΘB)(x,y)＝min{A(x＋x′,y＋y′)|(x′,y′)∈DB},DB是B的定義域．

與腐蝕算法對應的是膨脹算法．用結構元素B對圖像A進行膨脹運算記為A⊕B,定義如下,膨脹算法可以加深圖像,使區域圖像更加明朗．

(A⊕B)(x,y)＝max{A(x－x′,y－y′)|(x′,y′)∈DB},DB是B的定義域．

圖像處理應用中,可以通過各種組合形式來使用膨脹和腐蝕運算．A被B形態學閉運算記為A·B,是先膨脹再腐蝕．形態學閉運算可用于平滑對象的輪廓．運算結果為A·B＝(A⊕B)ΘB．

本次形態學閉操作是對Kirsch算法運算后的邊緣圖像進行處理．腐蝕運算可以較為有效地濾除噪聲,而之后的膨脹運算可以加深邊緣效果．

形態學閉操作結構圖如圖4所示．經過Kirsch運算的邊緣圖像窗數據設為Z 1～Z 9,經過腐蝕算子卷積運算,腐蝕運算后的數據設為E 1～E 9,再次經過膨脹算子運算,最后輸出的圖像數據即為形態學處理圖像．設計中的3?3數據窗實現和Kirsch算子中的實現方式相同,設計中采用的腐蝕算子和膨脹算子如圖5所示．腐蝕算法為與運算,膨脹算法為或運算．由圖5可知,腐蝕運算為Z＝Z 2&Z 4&Z 5&Z 6&Z 8;膨脹運算為E＝E 1|E 2|E 3|E 4|E 5|E 6|E 7|E 8|E 9．

3 結果和分析

在FPGA上實現Kirsch算法(閾值設定為55),采用CMOS攝像頭,分辨率為640?480,幀數為50fps．調試驗證如圖6所示．調試驗證直接實時采集頭像進行處理,可見Kirsch算法在FPGA上調試成功,并且能實時顯示．

對整個圖像處理系統進行更為詳細地驗證,灰度源圖像和Kirsch算法處理圖像如圖7所示．圖7a為攝像頭采集的源灰度圖像,圖7b為Kirsch算法處理后的邊緣圖像．形態學處理圖像如圖8所示．其中,圖8a為腐蝕算法處理后圖像,圖8b為膨脹算法處理后圖像．結合圖7、圖8的結果表明,設計采用FPGA實現Kirsch算法取得較好的結果．FPGA本身的并行處理能力使得算法處理更快．設計采用FPGA實現邊緣算法,每秒可以達到50 fps,基本實現Kirsch算法的實時處理．

4 結論

采用形態學閉操作處理Kirsch算法處理后的邊緣圖像,加強整個系統抗噪能力并使邊緣更加明朗．將Kirsch算法用FPGA實現,利用FPGA并行處理的優勢,極大地提高了算法處理的速度．實驗結果顯示,采用FPGA實現Kirsch圖像處理算法,效率高、實時性好,且靈活性強．

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Research on Kirsch algorithm for real-time image processing based on FPGA

ZHU Feng,CHEN Yue-dong?,CHEN Meng-yuan
(Anhui Key Laboratory of Electric Drive and Control,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China)

With the increasingly huge amount of image data,the effect of using FPGA for real-time image processing is more obvious than conventional approach．Kirsch algorithm has the following advantages:more edge detection information,better anti-noise capability,etc．Therefore,FPGA is chosen to realize Kirsch algorithm and then the processed image would be reprocessed by using morphology．Finally, a conclusion is reached that the design is better to extract the edge information,enhance the ability to eliminate noise,and has good real-time performance and high practical value．

FPGA;real-time;Kirsch algorithm;edge detection;morphology

TP752．1;TN911．73

A

1672-2477(2015)04-0049-05

2014-12-17

朱 楓(1990-),男,安徽合肥人,碩士研究生．

陳躍東(1956-),男,湖北宜昌人,教授,碩導．