天線方向圖測試中的俯仰角定義與轉臺選擇

楊先超 任 超 王 凱 熊 函

（國營第七八三廠，四川 綿陽 621000）

天線用于輻射和接收無線電波，是雷達系統的重要組成部分。雷達系統的戰術性能如探測距離、探測范圍、測角（方位、俯仰）精度、角度分辨力和反干擾能力都與天線方向圖特性有關，因此需要全面掌握天線的方向圖特性。通常天線方向圖的測試是在微波暗室或外場試驗場進行的，不僅需要測試天線水平方向（俯仰角為0°時）的方向圖，還需要測試其他俯仰角（俯仰角不為0°時）的方向圖［1］。但天線安裝平臺的俯仰角定義不盡相同，有的以目標與天線水平面的夾角定義為俯仰角，有的以目標在天線垂直面的投影與水平面的夾角為俯仰角；同時常見的轉臺形式也有兩種，有的水平軸在俯仰軸上方，有的水平軸在俯仰軸下方［2］。因此，根據俯仰角定義正確選擇具有合適轉臺的測量環境進行測試，是正確獲得天線方向圖特性數據的保證。

1 俯仰角的定義

如圖1所示，在三維坐標系中（X，Y，Z）中，坐標原點為O，X表示天線正前方，Y表示天線正上方，Z軸表示天線正右方。假定：直線OX和直線OZ所在的平面為水平面α，直線OX和直線OY所在的平面為垂直面β，直線OZ與垂直面β上的直線OA所在平面為斜面γ，以原點O為頂點，直線OY為軸線的某一圓錐側面為圓錐面δ。

第一種俯仰角定義為坐標系中任意一點M到水平面α的夾角，即直線OM與水平面α的夾角。假定圓錐面δ上點M在水平面α上的投影為M1，φ1為直線OM和直線OM1之間夾角，那么φ1即為點M的俯仰角。由空間立體幾何可推導出圓錐面δ上所有點的俯仰角均為φ1。

第二種俯仰角定義為坐標系中任意一點M投影到垂直面β后，投影點與水平面α的夾角為點M的俯仰角。假定斜面γ上點M在垂直面上的投影為M2，φ2為直線OX和直線OM2之間夾角，那么φ2即為點M的俯仰角。由空間立體幾何可推導出投影點M2在直線OA上，直線OA上所有點與水平面α的夾角φ2為一固定值，因此斜面γ上所有點的俯仰角均為φ2。

2 轉臺的形式

轉臺通常由測試支架安裝面、水平軸、俯仰軸組成，水平軸旋轉范圍為±180°，俯仰軸旋轉范圍為±60°，如圖2所示。

圖2 兩種轉臺形式

第一種轉臺形式的水平旋轉軸在俯仰旋轉軸的上方，水平旋轉軸的旋轉軸心為a-b，當俯仰軸旋轉一定角度后，水平旋轉軸心會隨著俯仰旋轉軸的傾斜而發生偏轉，如圖2中a）所示。

圖3 使用第一種轉臺進行波束測試

圖4 使用第二種轉臺進行波束測試

第二種轉臺形式的水平旋轉軸在俯仰旋轉軸的下方，水平旋轉軸的旋轉軸心為c-d，無論俯仰旋轉軸如何旋轉，水平旋轉軸心均固定不動，如圖2中b）所示。

3 俯仰角和轉臺對應關系

當使用第一種轉臺進行天線方向圖測試時，測試示意圖如圖3所示，圖中被測天線通過測試支架安裝在轉臺測試支架安裝面上，為繪圖清晰，將被測波束畫于被測天線上方。轉臺俯仰軸前傾一定角度后，轉動轉臺水平軸將被測天線正對喇叭天線，此時被測波束上A點正對喇叭天線，A點的幅度、相位數據被測試系統記錄；轉動轉臺水平軸至被測天線背對喇叭天線時，被測波束的C點正對喇叭天線，C點的幅度、相位被測試系統記錄。在被測天線從正對喇叭天線轉動至背對喇叭天線的過程中，被測波束上包含點A和點C的連線上所有點被記錄，如圖5中a）所示。

當使用第二種轉臺進行天線方向圖測試時，測試示意圖如圖4所示。轉臺俯仰軸前傾一定角度后，轉動轉臺水平軸將被測天線正對喇叭天線，此時被測波束上A點正對喇叭天線，A點的幅度、相位數據被測試系統記錄；轉動轉臺水平軸至被測天線背對喇叭天線時，被測波束的B點正對喇叭天線，B點的幅度、相位被測試系統記錄。在被測天線從正對喇叭天線轉動至背對喇叭天線的過程中，被測波束上包含點A和點B的連線上所有點被記錄，如圖5中b）所示。

圖5 兩種轉臺測試結果對比

使用兩種轉臺進行測試的測試結果對比如圖5所示。使用第一種轉臺進行的天線方向圖測試截面與天線水平面平行，若將該截面上所有點的測試條件定義為同一俯仰角，那么使用第一種轉臺進行的測試方式符合第一種俯仰角定義方式；使用第二種轉臺進行的方向圖測試截面與天線水平面相交，若將該截面上所有點的測試條件定義為同一俯仰角，那么使用第二種轉臺進行的測試方式符合第二種俯仰角定義方式。

圖6 兩種俯仰角定義

4 兩種俯仰角的轉換

將圖1中兩種俯仰角定義合并到同一坐標系中，如圖6所示。假定點M的坐標為（XM，YM，ZM），點O到點M的距離為LOM，點O到點M1的距離為LOM1，點O到點XM的距離為LOXM，點M到點M1的距離為LMM1，點M2到點XM的距離為LM2XM。直線OX和直線OM1之間的夾角為θ，夾角θ即為點M的方位角。

在雷達系統工作中，一般給定點M的方位角、俯仰角、距離以表示點M坐標系中的位置，即給定點M的位置信息為（θ，φ1，LOM）或（θ，φ2，LOM）。結合圖6可得：

由式（2）和式（4）可得：

由式（6）可得俯仰角φ1和俯仰角φ2的轉換關系：

5 結語

天線方向圖特性數據是雷達系統的基礎數據，是實現雷達系統戰術性能的重要保證。通過對天線平臺俯仰角定義和轉臺形式的分析，理清了天線方向圖俯仰測試細節，避免了天線測試過程的盲目性。

［1］張軍，劉衍，趙迎超.天線與轉臺之間的坐標關系［J］.火控雷達技術，2007，36（1）:30-32.

［2］周宏存.機載火控雷達中的坐標變換［J］.現代雷達，2008，30（5）:29-32，36.