《測(cè)量物質(zhì)的密度》（第二課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

劉桂英

一、教學(xué)內(nèi)容分析

密度是初中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，是力學(xué)的基礎(chǔ)，而密度的測(cè)量是中考的考點(diǎn)和熱點(diǎn)，是對(duì)天平、量筒等儀器使用技能的考查，并且和浮力、壓強(qiáng)等力學(xué)知識(shí)聯(lián)系密切，特殊密度的測(cè)量更是其中的難點(diǎn).考試標(biāo)準(zhǔn)中提到：要用多種方法和多種工具來(lái)進(jìn)行密度的測(cè)量.教師應(yīng)讓學(xué)生在掌握基本原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)問(wèn)題中所提供的器材和特殊的物質(zhì)巧妙地進(jìn)行設(shè)計(jì)，完成測(cè)量，其中特別要注重物理方法的使用.在這部分內(nèi)容中，我主要采取了等效替代法的思路進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生掌握特殊密度的測(cè)量.

二、學(xué)情分析

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了常規(guī)密度的測(cè)量，對(duì)天平、量筒等實(shí)驗(yàn)儀器的使用方法有了一定掌握.本節(jié)課通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)促進(jìn)學(xué)生積極思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可能會(huì)比較高漲.初中學(xué)生的邏輯運(yùn)算能力雖有提高，但還不習(xí)慣于用符號(hào)進(jìn)行抽象運(yùn)算，而等量替換法要求應(yīng)用者能靈活將所學(xué)的原理、定律進(jìn)行遷移，因此學(xué)生在科學(xué)計(jì)算過(guò)程中會(huì)感到困難，為此，教師要多多啟發(fā)、及時(shí)疏導(dǎo)、幫助解決.

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解等效替代法，并且學(xué)會(huì)利用等效替代法測(cè)量特殊密度.

過(guò)程與方法：發(fā)展學(xué)生的思維能力、綜合能力、實(shí)驗(yàn)技能和科學(xué)方法.

態(tài)度情感價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，體驗(yàn)科學(xué)方法的魅力.

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)是利用等效替代法測(cè)量特殊密度，對(duì)等效替代法的認(rèn)識(shí)、理解和使用；難點(diǎn)是利用等效替代法測(cè)量密度.等效替代法是一種科學(xué)方法，是把一個(gè)待求量用另一個(gè)已知量來(lái)代替，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的的方法，在初中物理中作用很大，但對(duì)學(xué)生的能力要求比較高，因此對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大.

五、教學(xué)策略

啟發(fā)式教學(xué).以案例為背景，滲透方法、理順?biāo)悸罚脝l(fā)點(diǎn)撥的方法進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)這種策略達(dá)到幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)的目的.

六、教學(xué)流程

以復(fù)習(xí)→問(wèn)題導(dǎo)入→學(xué)生嘗試、探索→教師提出方法→學(xué)生再?lài)L試、解決→師生總結(jié)的方式展開(kāi)教學(xué).

復(fù)習(xí)：

1. 常規(guī)密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)的一般步驟：

（1）根據(jù)測(cè)量需要選定相關(guān)物理公式；

（2）由公式中待測(cè)的物理量選定測(cè)量工具；

（3）熟悉測(cè)量工具的使用方法，并能進(jìn)行正確測(cè)量、讀取數(shù)據(jù)，以及根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算和數(shù)據(jù)處理.

2. 怎樣測(cè)量固體和液體的密度？

根據(jù)密度公式來(lái)測(cè)定固體和液體的密度，因此，只要測(cè)出固體或液體的（ ）和（ ），代入公式便可求得它們的密度.

問(wèn)題導(dǎo)入：

若給定的物質(zhì)特殊，比如：物體太小，不能直接用天平測(cè)量物體的質(zhì)量；物體太大，超過(guò)天平的量程或不能放進(jìn)量筒……此時(shí)如何測(cè)量物質(zhì)的密度呢？

若給定的器材特殊，比如：只有測(cè)量質(zhì)量的天平，沒(méi)有量筒；只有測(cè)量體積的量筒，沒(méi)有測(cè)量質(zhì)量的天平；給定的天平?jīng)]有砝碼……此時(shí)又如何測(cè)量物質(zhì)的密度呢？

學(xué)生思考、分組討論，找到解決的辦法，然后分組展示（略）.

教師針對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行評(píng)析，引出等效替代法：

師：同學(xué)們，還記得曹沖稱(chēng)象的故事嗎？哪位同學(xué)能講一下？（學(xué)生講述：三國(guó)時(shí)期孫權(quán)送給曹操一頭大象，參觀的人紛紛議論，這大象會(huì)有多重，曹操年僅6歲的兒子曹沖想出一個(gè)稱(chēng)象的辦法：把大象牽到船上，看船沉下去多少，在船舷上做個(gè)記號(hào)，之后牽走大象，再往船上裝石頭，使船沉到原來(lái)的記號(hào)處，然后分批稱(chēng)出船上石頭的總重，便是象重.）

師：其實(shí)，曹沖稱(chēng)象的方法就是今天我們要學(xué)習(xí)的一種科學(xué)方法——等效替代法.

在研究某一個(gè)物理現(xiàn)象和規(guī)律的過(guò)程中，因?qū)嶒?yàn)本身的限制或因?qū)嶒?yàn)器材等的限制，不能或很難直接揭示物理本質(zhì)，而采取與之相似或有共同特征的等效現(xiàn)象來(lái)替代的方法就是等效替代法.這種方法若運(yùn)用恰當(dāng)，可使問(wèn)題簡(jiǎn)化，不僅能順利得出結(jié)論，而且容易被學(xué)生接受和理解.它是把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程來(lái)處理的一種科學(xué)思想方法，是物理實(shí)驗(yàn)的一種重要方法.

在特殊密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，主要體現(xiàn)在等量這個(gè)效果上，比如體積等量、密度等量或者質(zhì)量等量等，抓住等量進(jìn)行替代，選用別的實(shí)驗(yàn)器材和方法來(lái)替代等.在應(yīng)用等效替代法時(shí)，一定要注意運(yùn)用哪個(gè)量替代能達(dá)到相同的效果.

師：如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量物質(zhì)的密度是最近幾年中考的熱點(diǎn).解題思路則是如何測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，題中一般會(huì)因缺少量筒而無(wú)法直接測(cè)出體積，此時(shí)往往要利用水來(lái)間接測(cè)出液體的體積，這是一種“等效替代”的思維方法，最后根據(jù)求出密度.在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意可操作性和最優(yōu)化原則.因?yàn)樽灾髟O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法可能有很多種，我們應(yīng)該選擇那些最簡(jiǎn)單同時(shí)實(shí)驗(yàn)誤差又小的實(shí)驗(yàn)方案.

案例1：某同學(xué)要測(cè)定某種液體的密度.現(xiàn)有一架托盤(pán)天平（帶有一盒砝碼）、一個(gè)小燒杯和適量的水.（1）寫(xiě)出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟；（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的物理量（用字母符號(hào)表示）寫(xiě)出液體密度的表達(dá)式.

教師提示：不能直接用量筒測(cè)液體的體積，因此抓“體積”這個(gè)等量，可以用“水+天平”解決，可以讓水和待測(cè)液體的體積相等，再用天平稱(chēng)出水的質(zhì)量，即可得出

學(xué)生分組討論： 要測(cè)定液體的密度，就要測(cè)出液體的質(zhì)量和體積.本題液體的質(zhì)量可以用天平測(cè)量，由于沒(méi)有量筒，液體體積不能直接測(cè)量.可運(yùn)用“替代間接測(cè)量法”測(cè)出水的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式算出水的體積.實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓液體的液面與水面相平，這時(shí)液體體積就等于水體積.

答案展示：

（1）①調(diào)節(jié)天平使天平平衡，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；

②燒杯中裝滿(mǎn)水，測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m2，則水的質(zhì)量為m2-m1；

③倒掉燒杯中的水，裝滿(mǎn)液體，測(cè)出燒杯和液體的總質(zhì)量m3，則液體的質(zhì)量為m3-m1；endprint

評(píng)價(jià)：此方法是在沒(méi)有量筒的條件下依據(jù)“體積”這個(gè)等量來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，可以不必裝滿(mǎn)，只要保證兩者體積相等即可，注意的是倒掉水時(shí)，一定要擦干、擦凈，盡可能減小誤差.

案例2：小李同學(xué)想測(cè)量一塊不規(guī)則瓷片的密度，給定天平、量筒和一個(gè)大燒杯及足夠量的水.但在操作中，小李發(fā)現(xiàn)瓷片放不進(jìn)量筒，請(qǐng)同學(xué)們幫助小李同學(xué)測(cè)量瓷片的體積及密度.

教師提示：用同一容器裝一定量水，在水面處做標(biāo)記，再用該容器裝被測(cè)液體到標(biāo)記處，則V液=V水=；用同一容器裝一定量水，將被測(cè)固體浸沒(méi)在水中，在水面處做標(biāo)記，再取出物體加水到標(biāo)記處，則V物=V加水 .

學(xué)生分組討論：先用調(diào)好的天平測(cè)量出瓷片的質(zhì)量為m；往燒杯中加入適量的水，把瓷片浸沒(méi)，在水面到達(dá)的位置做標(biāo)記，取出瓷片；往量筒裝入V1的水，將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達(dá)標(biāo)記處，記下量筒里剩余水的體積為V2，則瓷片的體積等于量筒中倒出的水的體積V1-V2，最后根據(jù)密度公式可得瓷片密度.

評(píng)價(jià)：此實(shí)驗(yàn)思路是依據(jù)“體積”相等這個(gè)等量思想進(jìn)行設(shè)計(jì)的，當(dāng)把物體從水中取出時(shí)，物體上必然帶出一部分水，導(dǎo)致測(cè)出的體積偏大，密度偏小.若實(shí)驗(yàn)中給定溢水杯，也可以利用溢水杯來(lái)測(cè)量物體的體積，即將適量的水倒入溢水杯中，讓水面與溢水口相平，再將物體輕輕放入溢水杯中，浸沒(méi)到水中后，物體所排開(kāi)的水全部盛于空燒杯中，再將燒杯中的水倒入量筒中讀出體積，如右圖所示.這種方案由于無(wú)法將燒杯中水倒凈，因此測(cè)出的體積偏小，密度偏大.

案例3： 給你一架無(wú)砝碼、無(wú)游碼、已調(diào)好的等臂天平和一個(gè)量杯、細(xì)繩、一些細(xì)砂及適量的水（設(shè)水的密度已知）.請(qǐng)你測(cè)出一塊小礦石的密度，要求：

（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量；

（2）推出用所測(cè)物理量表達(dá)礦石密度的表達(dá)式.

提示問(wèn)題：測(cè)小礦石的密度，須測(cè)出小礦石的（ ）和（ ），用量筒可測(cè)出小礦石的（ ）.

教師提示：小礦石的質(zhì)量如何測(cè)得是本題的難點(diǎn)和重點(diǎn).當(dāng)不能直接利用天平稱(chēng)質(zhì)量時(shí)，可以用“水+量筒”或“已知密度物體+水+量筒”的辦法解決，通過(guò)“質(zhì)量”這個(gè)等量來(lái)間接測(cè)量，從而達(dá)到“等效替代”的目的.

學(xué)生分組討論： 根據(jù)m=？籽V，對(duì)已知密度的物體，如果其體積能夠測(cè)得，則其質(zhì)量可求得.在所提供的物體中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以間接地測(cè)出其他物體的質(zhì)量.

為了使被測(cè)小礦石的質(zhì)量與量杯中水的質(zhì)量相等，測(cè)量小礦石質(zhì)量前，需先用一些細(xì)砂平衡量杯的質(zhì)量，即在一盤(pán)上放空量杯，在另一盤(pán)放細(xì)砂并調(diào)節(jié)細(xì)砂的量使天平平衡，再在裝細(xì)砂的盤(pán)中加小礦石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此時(shí)m石=m水=？籽水V水，讀出水的體積即可求得m水、m石 .

答案展示： （1）實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量V1：

A.將空量杯放在天平的右盤(pán)，在天平左盤(pán)放適量的細(xì)砂，使天平平衡；

B.在天平左盤(pán)放上小礦石，在右盤(pán)的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

C.記錄下此時(shí)量杯中水的體積V1；

D.取下量杯，在杯中裝適量的水，記錄下此時(shí)量杯中水的體積V2；

E.將小礦石放入量杯中，記錄下此時(shí)量杯中水面對(duì)應(yīng)的示數(shù)V3 .

（2）推導(dǎo)：m石=m水=ρ水V1，V石=V3-V2

所以礦石的密度

評(píng)價(jià)：在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到此類(lèi)方法，通過(guò)水的質(zhì)量來(lái)替代待測(cè)物的質(zhì)量，達(dá)到“質(zhì)量”相等的目的，從而解決有缺陷的天平、給定杠桿等類(lèi)似問(wèn)題.

小結(jié)：對(duì)于常規(guī)以外的密度測(cè)量，要利用好等效替代法，根據(jù)特殊的條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比如：只利用天平測(cè)量固體和液體的密度、只利用量筒測(cè)量固體的密度等.在以后的壓強(qiáng)、浮力、杠桿等知識(shí)學(xué)習(xí)中，我們將遇到更多類(lèi)似情況，學(xué)會(huì)科學(xué)的研究方法，才能達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的目的.

練習(xí)：1.給你一架已調(diào)好的天平（配有砝碼）和一個(gè)盛滿(mǎn)水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其他輔助工具），測(cè)出一包金屬顆粒的密度.要求：寫(xiě)出測(cè)量步驟和計(jì)算該金屬顆粒密度的表達(dá)式.

2.德化生產(chǎn)的瓷器舉世聞名，瓷都中學(xué)的科學(xué)探究小組應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)測(cè)量瓷器的密度，他們所用的器材有：若干小碎瓷片，足夠的水，一個(gè)質(zhì)量為m、容積為V0、有密封蓋瓶子，問(wèn)：

（1）他們還需要選擇 ，才能測(cè)出小碎瓷片的密度.（只限選一件儀器）

（2）請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出測(cè)量過(guò)程，并用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示所測(cè)量的物理量.

3.現(xiàn)有天平一架、礦泉水瓶一個(gè)、足量的水，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)出一包“蒙牛”牌牛奶的密度，要求寫(xiě)出步驟和密度表達(dá)式.

4.給你一把鑰匙、溢水杯、足量的水、天平（帶砝碼）、細(xì)線，請(qǐng)測(cè)出鑰匙的密度.

（1）主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測(cè)出鑰匙的質(zhì)量m；

②在溢水杯中裝水，使水面與溢水口相平，測(cè)出杯和水的總質(zhì)量m1；

③用細(xì)線拴住鑰匙放入水中浸沒(méi)，溢出部分水；

④ （請(qǐng)補(bǔ)充完整）；

（2）用上述物理量寫(xiě)出鑰匙密度的表達(dá)式ρ= （已知水的密度為ρ水）.

5.如圖，礦石的質(zhì)量已經(jīng)用天平測(cè)出，從圖A到圖B是測(cè)量體積的情景，這樣的操作會(huì)引起密度的測(cè)量值比真實(shí)值（ ）.

七、設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課采用案例啟發(fā)式教學(xué)，把等效替代法融入特殊密度的測(cè)量實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，先了解等效替代法，然后在案例中認(rèn)識(shí)這種方法的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生的分析能力、綜合能力、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒖茖W(xué)探究能力和應(yīng)用科學(xué)方法的能力等得到了一次較好的鍛煉，同時(shí)也使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步升華，不光解決了實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，還掌握了科學(xué)研究的方法.但案例教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中選擇有代表性的案例，并且在設(shè)置問(wèn)題的同時(shí)，充分體現(xiàn)等效替代法的作用，而且在教學(xué)過(guò)程中教師須要不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)、點(diǎn)撥，才不會(huì)使學(xué)生陷入困境當(dāng)中，而是有思路、有興趣、有目的地去思考和探究.本節(jié)課有難度、容量大，可以事先設(shè)置預(yù)習(xí)學(xué)案，以減輕課堂的壓力.對(duì)于特殊的實(shí)驗(yàn)，還可以讓學(xué)生用簡(jiǎn)圖先描繪物理過(guò)程，配合適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言表述，另外，還可以讓學(xué)生發(fā)揮想象，編制出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方案供其他學(xué)生分析、思考，以達(dá)到生生共同提高的目的.endprint