基于多進制嵌入的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏算法

姜卓睿，熊志勇，王江晴

(中南民族大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院，武漢430074)

可逆數(shù)據(jù)隱藏是指能夠在提取端提取數(shù)據(jù)的同時無損地恢復(fù)原始圖像，該技術(shù)在某些領(lǐng)域如軍事、醫(yī)學(xué)和法律訴訟證據(jù)的完整性認(rèn)證等有著重要的實用價值.Jun Tian［1］最早提出的差值擴展嵌入方法在可逆數(shù)據(jù)隱藏領(lǐng)域受到廣泛的關(guān)注，之后還有諸多專家學(xué)者在其基礎(chǔ)上提出了關(guān)于圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏方法，這些改進或延伸的嵌入算法，進一步提高了嵌入容量和圖像的質(zhì)量［2，3］.對于差值擴展嵌入方法，定位圖是影響嵌入率的主要因素，在文獻［2，4］中，提前將可能溢出的像素調(diào)整到安全范圍，避免了使用定位圖，提高了嵌入效率.文獻［3，5，6］提出的無損數(shù)據(jù)隱藏方法，由于部分像素的調(diào)整量超過1，導(dǎo)致PSNR數(shù)據(jù)不高，對圖像的質(zhì)量有一定的影響.針對以上現(xiàn)象，本文采用多進制的形式，對圖像的嵌入分量組合分別進行二進制和三進制隱藏信息的嵌入，提高了嵌入容量，且所有像素的調(diào)整差額僅限于1;同時在嵌入前，對所有嵌入?yún)^(qū)域中可能溢出的像素，進行調(diào)整到安全區(qū)域的操作，并作為輔助信息進行保存，進一步減少了輔助信息的數(shù)據(jù)量.

1 十字預(yù)測

RGB真彩色圖像具有R、G、B三個基色分量，每個基色分量直接決定其基色的強度，且都是獨立、清晰的灰度圖像.在自然圖像中，一般相鄰的兩個像素值比較接近［6，7］，利用這種特性，取 RGB 圖像中某一分量中的任意一像素值P，同時獲取P的上、下、左、右四個像素值的平均值到+Pright)，如果 P 是奇數(shù)像素，如圖 1，則 Pup，Pdown，Pleft和Pright必是偶數(shù)像素.文獻［8］對多種預(yù)測方案進行比較，證明十字預(yù)測法(又稱菱形預(yù)測)的預(yù)測準(zhǔn)確率最高.為了保證能正確恢復(fù)原始圖像，將R分為兩組，即奇數(shù)組和偶數(shù)組，在對奇數(shù)組的像素進行數(shù)據(jù)嵌入時，不得修改偶數(shù)組的像素值，在完成奇數(shù)組的嵌入后，再進行偶數(shù)組的嵌入，當(dāng)然此時也不能再修改奇數(shù)組的數(shù)據(jù).恢復(fù)圖像的過程是先恢復(fù)偶數(shù)像素組的數(shù)據(jù)，再恢復(fù)奇數(shù)像素組的數(shù)據(jù).

圖1 像素分組圖(☆為奇數(shù)像素，★為偶數(shù)像素)Fig.1 Pixel grouping figure(☆Odd pixel，★Even pixel)

2 基于多進制嵌入的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏

2.1 多進制嵌入的基本思想

首先利用十字預(yù)測方法生成相應(yīng)的直方圖.選取200×200Lena彩色圖像色彩的紅色分量的奇數(shù)組數(shù)據(jù)Rodd和藍色分量的奇數(shù)組數(shù)據(jù)Bodd，分別求取它們的預(yù)測誤差R'odd和B'odd，計算:

得到十字預(yù)測誤差直方圖如圖2，峰值為6082，次峰值－1和1處的元素個數(shù)分別為3967和4154，一般算法利用其中的一個或兩個峰值［2，3］嵌入水印，這樣會使得大量的次峰值在嵌入時進行搬移，嵌入效率不夠高.本算法采用二次嵌入的方法，盡量多地利用直方圖中的峰值進行嵌入.算法思想為:第一次搬移后，對于RBodd為0的點進行三進制的嵌入，第二次搬移后，對于 RBodd為－2、3的點進行二進制的嵌入.

2.2 消除定位圖

圖2 Lena RB分量十字預(yù)測誤差直方圖Fig.2 Lena's RB components histogram of cross prediction error

定位圖是為了方便記錄修改和未修改像素所在的位置而設(shè)置的，但是卻增加了嵌入的負載，所以本算法為避免使用定位圖，事先對所有可能溢出的像素做預(yù)處理.因為RGB真彩色圖像每個像素值的范圍為0～255，而本算法對所有像素只可能做+1或－1操作，那么涉及到0和255可能出現(xiàn)溢出，則在嵌入之前做如下調(diào)整:

(i)對需要做－1操作的所有像素，建立一個數(shù)組A，記錄flag，flag的值由(2)式確定:

(ii)對需要做+1操作的所有像素，建立一個數(shù)組B，記錄flag，flag的值由(3)式確定:

這樣只需要關(guān)注為數(shù)較少的0、1、254、255像素值，而且只需要記錄需要調(diào)整的那部分像素的狀態(tài)信息，所需要的輔助信息大大減少.

2.3 分形生長圖形隨機嵌入法

在嵌入數(shù)據(jù)的時候，可以按照隨機數(shù)生成公式計算的結(jié)果，決定嵌入的順序.本算法采用分形生長圖形［9］的結(jié)果決定嵌入的順序，具體如下:

設(shè)定迭代公式為:

Z0=x+yi，x為平面某點的橫向坐標(biāo)，y為平面某點的縱向坐標(biāo)，然后對(4)式反復(fù)迭代:

將計算出來的Zi(i=1，2，…，n)的實部和虛部再分別映射回平面對應(yīng)的坐標(biāo)，在該坐標(biāo)處打點，例如ci=－0.46+0.57i，取圖形中心作為迭代起點的中間圖形如圖3，如果迭代繼續(xù)下去，黑點會逐步覆蓋整個圖像.

圖3 ci=－0.46+0.57i的圖形Fig.3 The picture of ci=－0.46+0.57i

該算法是在復(fù)平面上繪制的，x和y分別是圖形的橫向和縱向坐標(biāo)，由z0=x+yi得到z0的初值，考慮x和y的單位是像素，且值一般很大，這樣會導(dǎo)致在迭代中很快溢出或發(fā)散，所以預(yù)先需要將實部x和虛部 y分別映射到［－ 1.5，1.5］(當(dāng)然，這個范圍可調(diào)整，原則是不要太大)，以保證迭代能正常地進行.

本算法的嵌入順序與迭代算法的打點順序一致，當(dāng)打點發(fā)散時，則將剩下的未嵌入信息的像素按照隨機數(shù)的生成公式進行嵌入.

2.4 數(shù)據(jù)嵌入具體過程

在R，G，B三分量中隨機選取一組進行嵌入，在此以R，B為例.設(shè):

L1和R1的設(shè)定可根據(jù)實際情況決定，例如:取L1=－6，R1=6，經(jīng)過上述變化，將處理過的Rodd帶入(5)式后，RBodd的－1，1兩處值都為0.當(dāng)然搬移之前，將所有L1≤RBodd≤－1范圍內(nèi)可能發(fā)生溢出的Rodd分量中的0，1像素，按照(2)式進行預(yù)先處理;在1≤RBodd≤R1的像素內(nèi)可能發(fā)生溢出的Rodd分量中的254、255像素，按照(3)式進行預(yù)先處理.

此時采用三進制的形式運用(6)式對－1，0，1三處的峰值進行嵌入.

設(shè) S為嵌入信息流，它的值為(0，1，2)，

由(5)式，次峰值由原來的－1，1處移動到－2，2處，此時為再次利用它進行嵌入，必須先按照(7)式調(diào)整 Bodd，

在搬移之前，將所有3≤RBodd≤R2范圍內(nèi)可能發(fā)生溢出的Bodd分量中的0，1像素，按照(2)式進行預(yù)先處理;在L2≤RBodd≤－3的像素內(nèi)可能發(fā)生溢出的Bodd分量中的254，255像素，按照(3)式進行預(yù)先處理.此時，RBodd處的－2，2值都為0，則可采用二進制的形式運用(8)式對－2，2處的峰值進行嵌入.設(shè)m為嵌入信息流，它的值為(0，1)，

此時完成對紅色分量和藍色分量奇數(shù)部分的嵌入，之后采用同樣的方法對紅色分量和藍色分量的偶數(shù)部分進行嵌入.

為了進一步提高嵌入容量，對G分量做如下調(diào)整:首先選定一段區(qū)域存放前面計算的輔助信息和在G分量中可能溢出的0，1，254，255信息(依然運用式(2)和(3))，這個數(shù)據(jù)一般都不多，然后對剩下的G分量求取RGodd，獲取其中最高的兩個峰值進行嵌入版權(quán)信息的操作.例如，設(shè)最高的兩個峰值在RGodd的0，－1處，則按照(9)式進行移位操作:

然后采用二進制的形式運用(10)式對0，－1處的峰值進行嵌入:

最后，用同樣的方式對G的偶數(shù)部分進行嵌入.

2.5 數(shù)據(jù)提取過程

1)從G分量中提取3類輔助信息:生成分形生長圖形需要的迭代初值ci、所有可能溢出的0，1序列及數(shù)量、所有的Li(i=1～3)和Ri(i=1～3)，以備后面恢復(fù)圖像使用;

2)計算RGodd，利用迭代初值ci獲取分形生長圖形后，根據(jù)此圖形的生成順序得到二進制的版權(quán)信息流，最后，將之前為防止溢出調(diào)整的像素值依據(jù)前面得到的輔助信息進行歸位.G的偶數(shù)部分的調(diào)整同上;

3)計算RBodd，先根據(jù)分形生長圖的生成順序獲取二進制的版權(quán)信息流，再獲取三進制的版權(quán)信息流，并按照此順序還原圖像.

3 實驗結(jié)果及分析

采用MATLAB 7.0開發(fā)平臺進行仿真實驗，圖4是選取的幾個典型例子，對所選的4幅圖像在紅綠藍分量嵌入隱藏信息，能保持較高的嵌入率和圖像質(zhì)量，如圖5所示.表1列出了本算法與文獻［5］、文獻［10］的實驗結(jié)果對比.實驗結(jié)果表明:本算法充分利用十字預(yù)測方法獲取差分直方圖，對圖像進行兩次不同進制版本信息的嵌入，嵌入后的圖像質(zhì)量有明顯提高，且嵌入率也有一定增加.

圖4 原始圖像示例Fig.4 Original images

圖5 嵌入信息的圖像Fig.5 Stego-images

表1 嵌入容量和PSNR對比結(jié)果Tab.1 Comparison results of embedding capacity and PSNR

4 結(jié)語

本文針對Tian差值擴展算法存在過分修改像素值、嵌入容量不高等缺點，提出了一種基于多進制嵌入的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏算法.利用十字預(yù)測法獲取較高的直方圖峰值，然后將版權(quán)信息變換成二進制和三進制信息，分兩次嵌入到多個峰值中;同時在嵌入之前有針對性地對所有可能溢出的像素進行調(diào)整，并將這部分信息作為輔助信息優(yōu)先存放，替代了定位圖;嵌入的順序與分形生長圖形計算的結(jié)果一致，提高了保密性;所有原始圖像的像素最多被調(diào)整一個像素值，因此圖像的PSNR值較同類算法高.實驗結(jié)果表明:本文算法在保證圖像質(zhì)量的同時，嵌入的容量有一定的提高.算法的不足之處在于，算法進行了二次嵌入，對圖像像素的修改較廣泛，如果在第二次嵌入時，能將部分第一次嵌入時調(diào)整過的像素進行適當(dāng)回調(diào)或還原處理，則圖像的保真度可以得到較大提高.

［1］Tian Jun.Reversible data embedding using a difference expansion［J］.IEEE Transaction on Circuits and Systems for Video Technology，2003，13(8):890-896.

［2］熊志勇，王江晴.基于適應(yīng)差值擴展的彩色圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏［J］.光電子·激光，2011，22(1):120-126.

［3］熊志勇，高志榮，姜卓睿.基于整數(shù)小波變換和差值擴展的可逆數(shù)據(jù)隱藏［J］.中南民族大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，29(3):68-74.

［4］熊志勇，李 延.基于直方圖平移和定向嵌入的可逆數(shù)據(jù)隱藏［J］.中南民族大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2013，32(3):82-89.

［5］Li Zhuo，Chen Xiaoping，Pan Xuezeng，et al.Lossless data hiding scheme based on adjacent pixel difference［C］//IEEE.Proceedings of the 2009 International Conference on Computer Engineering and Technology，ICCET 2009.New York:CS Press，2009:588-592.

［6］Yang Bian，Lu Zheming，Xu Dianguo，et al.Neighboring pixels based low complexity predictive vector quantization algorithms for image coding［J］.Acta Electronica Sinica(電子學(xué)報)，2003，5:707-710.

［7］楊 邊，陸哲明，徐殿國，等.基于鄰近像素的低復(fù)雜度預(yù)測矢量量化圖像壓縮編碼算法［J］.電子學(xué)報，2003，5:707-710.

［8］Sachnev V，Hyong Joong Kim，Jeho Nam，et al.Reversible watermarking algorithm using sorting and prediction［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2009，19(7):989-999.

［9］曾文曲，王向陽.分形理論與分形的計算機模擬［M］.沈陽:東北大學(xué)出版社，2001:108-122.

［10］Chen Kangkang，Wang Jianjun.A novel reversible data hiding based on exploiting modification direction algorithm［J］.Multimedia Information Networking and Security，2009，1(18-20):514-518.