水工薄壁混凝土結構水管冷卻效果的研究分析

□張士新 □劉春芳 □劉月霞

(1河南省豫北水利勘測設計院；2河南省安陽縣水務局)

0 前言

隨著我國經濟社會的快速發展和國家對水利工程投資的加大，越來越多的薄壁混凝土工程出現，如南水北調工程中的渡槽、涵洞和倒虹吸，東部地區的泵站、水閘，西部地區的隧洞等水利工程。這類工程的增多的同時，對工程建設質量和安全性要求也越來越高。因此，如何防止裂縫產生，就成為業主、設計和施工人員特別關注的問題，也就成為研究人員特別熱衷于研究和致力解決的問題之一。

據這類工程的施工經驗，結構易在早期的溫度升高和后期的溫度降低階段產生裂縫，早期的溫度升高，內部的溫度高于表面的溫度，形成內外溫差，根據熱脹冷縮原理，會在表面產生裂縫；后期的溫降階段，溫度降低，混凝土收縮，受到底部和其他結構的約束而產生應力，溫降幅度越大，收縮越強，產生的拉應力也就越大，當拉應力超過混凝土抗拉強度時，裂縫就會產生。工程經驗表明，裂縫基本上都是在結構長度方向的中間部位，這個部位的應力最大，裂縫一般為豎直型斜縫。由于薄壁混凝土結構長度方向的尺寸遠大于厚度方向，結構整體收縮表現出來的拉應力都比較大，裂縫一旦出現都將是貫穿性的。

薄壁結構混凝土大多使用高標號混凝土，其水泥用量多，混凝土溫升高，結構方面也不同于大壩等混凝土結構，本文針對這一問題，依托南水北調某渡槽工程，分析了水管冷卻技術在該工程中的溫控防裂效果，可以為類似工程在施工期的溫控防裂提供參考。

1 計算原理與方法

1.1 非穩定溫度場計算理論和方法

在計算域 R 內任何一處，非穩定溫度場 T（x，y，z，t）須滿足如下理論方程

式中：T是溫度（℃），a是導溫系數（m2/h），θ是混凝土絕熱溫升（℃），t是時間（d），τ 是齡期（d）。

利用變分原理，對公式（1）進行空間域離散，時間域差分，代入邊界信息和初始信息后，可得溫度場有限單元法的計算遞推方程

式中：[H]是熱傳導矩陣，[R]是補充矩陣，{Tn}和{Tn+1}是結點溫度矩陣，{Fn+1}是溫度荷載矩陣，n是時段個數，△t是步長。根據遞推公式（2），由上一時刻的計算溫度{Tn}可以得出下一時刻的結點溫度{Tn+1}。

1.2 帶冷卻水管混凝土溫度場計算理論與方法

當混凝土中埋設有冷卻水管時，混凝土邊界條件是一個復雜的問題，表面有環境氣溫，內部有水管導溫，是一個復雜的空間溫度場問題。如圖1所示，Ai為冷卻水管周邊混凝土單元，單元Ai范圍內水管中水溫度增量為△Tw,那么單位時間內單元Ai向水流傳導的的熱量為:

圖1 冷卻水管熱傳導示意圖

式中，cw是水的比熱；ρw是水密度；qw是水的流量；Vw是水管內水的體積；△Tv是水上升的溫度。單元Ai內，混凝土向水流散發的熱量為：

式中積分是沿著水管邊緣進行的。由熱平衡方程：△Qc=Qw，可以得到單元Ai內水的溫度增量：

那么，管子中的水流過單元Ai后，水的溫度變為：

由于混凝土中各處的溫度在計算前未知，故式（5）中的溫度梯度（?T/?n）i也是未知。首先假設冷卻水管的沿程水溫等于水管的入口水溫，結合邊界條件和初始條件，根據式（2）求得混凝土的溫度場后，按式（5）和（6）求出冷卻水管沿程初始近似水溫T(1)w，i，然后以 T(1)w，i再作為初始水溫，根據邊界條件和初始條件，第二次求出混凝土溫度場，再按式（5）和（6）求出冷卻水管第二次沿程初始近似水溫T(2)w，i；重復上述過程，經過多次計算后，比較前后兩次的水溫差值，直到滿足收斂準則：

研究結果證明，該計算方法不但理論上嚴密，而且計算收斂的效率也高，精度很好。

1.3 應力場計算理論和方法

工程實際中的混凝土應力狀態下主要包括彈性應變、徐變應變、溫度應變、干縮應變和自生體積應變，因此，總的應變包括：

結合物理方程、幾何方程和平衡方程三大方程，可以得出任一時段在區域上的支配方程

2 工程應用

2.1 工程概況

某渡槽是南水北調中線上的一座大型過水交叉混凝土工程，該工程長2300 m，建筑物級別為1級。渡槽單跨長30 m左右，渡槽按三孔一聯布置，橫向寬度22 m，單孔尺寸為6.00 m×5.40 m。槽身采用的混凝土等級為C50W6F200，配合比見表1，工程的溫度控制和裂縫防止任務巨大。

表1 混凝土配合比表

2.2 計算模型

建模時考慮各種實際影響因素，包括周圍環境因素、施工措施、水管布置和計算機的計算水平，因此做了以下幾個方面的考慮：一是混凝土表面受環境氣溫影響顯著，溫度變化相對較大，故結構表面單元劃分相對密些，反映表面實際的溫度梯度；二是混凝土內部冷卻水管周圍受冷卻水的影響較大，溫度梯度較大，故水管周圍的單元劃分相對較密；三是結合現在的計算機水平，為了加快計算速度，結合工程是對稱性，建模時取一半結構參與計算，完全能反映工程實際。考慮多種影響因素的影響后，帶冷卻水管的計算模型節點數和單元數為67326和55963個。

2.3 仿真計算結果分析

2.3.1 溫度場的水管冷卻效果分析

為了防止降溫階段溫度降低過快，防止較大的收縮變形，數值計算采用水管水溫變化的冷卻方式，即在混凝土升溫階段，水溫較低、流量較大，進行消減溫度峰值；降溫階段，水溫升高、流量減小，進行降溫速率控制。計算結果顯示，混凝土中通水冷卻后，混凝土最高溫度和內外溫差都明顯降低，水管冷卻良好的削峰減差效果得以體現。另外，由于澆筑完后的前三天考慮晝夜溫差對結構的影響，混凝土表面溫度會出現波動，再加上結構為薄壁混凝土結構，環境溫度的波動也使得內部溫度有所波動，但內部的波動幅度小于表面波動幅度。

該渡槽采用是C50為高標號混凝土，且混凝土又是熱的不良導體,計算結果顯示，無冷卻水管時混凝土在澆筑完3.50 d齡期升到溫度最高62℃，發生在體積最大的主梁內部；結構表面由于和環境氣溫熱交換較快，散熱條件較好，溫度最高45℃左右，結構的內外溫差最大為17℃,容易在表面產生由表及里型裂縫；采用冷卻水管等溫控措施后，水泥的水化熱量被流動的冷卻水帶走，結構內部溫度明顯降低，溫度最高51℃，發生在水管兩側混凝土，結構的表面溫度41℃，這時的最大內外溫差10℃?；A溫差和內外溫差都顯著減小，對溫控防裂效果明顯。

2.3.2 應力場的水管冷卻效果分析

溫度應力是由于溫度變化引起的熱脹冷縮和約束所在所致。相應于混凝土的溫度場變化規律，結構的應力場變化相對復雜：混凝土剛澆筑后，混凝土內部溫度的升高快于表面混凝土溫度的升高，熱脹冷縮現象使得混凝土產生相對變形，內部為壓應力，表面為拉應力；最高溫度過后的降溫階段，內部的最高溫度高，降溫幅度大，表面的最高溫度低，降溫幅度小，這時應力狀態會發生變化，內部表現為拉應力，表面表現為壓應力，但由于該工程為薄壁結構，降溫階段的整體收縮變為主導，導致后期結構全斷面受拉，應力狀態較為不利。

計算結果同時顯示，在早期，由于混凝土表面適度的保溫，致使早期內外溫差不大，故應力相對較小，產生裂縫可能性不大；在后期，無冷卻水管時由于最終的溫降幅度即基礎溫差較大，致使后期拉應力偏大。在第二層開始澆筑后，由于新澆筑混凝土的熱膨脹、重力的增加以及外部環境和約束的影響，第一層主梁混凝土最大拉應力值為2.50 MPa，超過了混凝土的允許抗拉強度，產生裂縫的可能性較大。

采取通水管冷卻等溫控措施后，由于水管冷卻的削減溫度峰值效果，最終的溫降幅度減小，結構后期拉應力明顯小于無水管時的后期拉應力。同樣，由于計算時混凝土的前三天齡期考慮晝夜溫差，結構的表面應力也有波動現象，再加上渡槽為薄壁結構，環境溫度的影響也使得內部應力有所波動，但波動幅度較小。

不采用冷卻水管溫控措施時，在主梁、次梁和底板和底肋等部位的相交處易發生應力集中現象，最大拉應力達2.00～2.50MPa，超過了即時允許抗拉強度，出現裂縫的可能性增大。采用冷卻水管溫控措施時后，以上部位的應力狀況得到較明顯的改善，降低到1.50 MPa以內。通水冷卻溫控措施對薄壁混凝土結構的溫度控制和裂縫防止效果明顯。

3 結語

一是薄壁混凝土結構在施工期經常容易產生裂縫。文章在裂縫形成機理及其主要影響因素等方面進行了闡述，認為內外溫差、基礎溫差和相互約束是這些裂縫形成的主要原因，避免裂縫產生的有效措施之一是在混凝土內部埋設冷卻水管，降低內外溫度差別和最終降溫幅度。二是相對大壩等大體積混凝土而言，薄壁結構對環境氣溫、通水冷卻、表面保溫和澆筑溫度等溫控參數更為敏感性，建議在施工前進行這些參數的敏感性分析，

研究其對結構的溫度和應力的影響程度。三是通過該渡槽施工期溫度和應力的有限法仿真計算和溫控效果的對比分析，認為水管冷卻可以在薄壁混凝土結構中產生較好的溫控效果，值得推廣應用。

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