混凝土襯砌板渠道凍脹非線性數(shù)值模擬

楊 勇

（新疆額河建管局，新疆烏魯木齊830000）

混凝土襯砌板渠道凍脹非線性數(shù)值模擬

楊 勇

（新疆額河建管局，新疆烏魯木齊830000）

中型灌區(qū)節(jié)水的主要措施是渠道防滲，提高水的利用效率。當(dāng)凍土受力發(fā)生變化時(shí)，凍土的本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)強(qiáng)度、彈性模量發(fā)生改變，最后導(dǎo)致混凝土渠道凍脹和融沉。考慮到凍脹會出現(xiàn)較大的位移，混凝土本構(gòu)模型采用線性模型時(shí)誤差較大，因此從材料非線性角度出發(fā)，建立了混凝土和凍土耦合的渠道凍脹模型，對渠道凍脹問題進(jìn)行分析。計(jì)算表明：采用非線性模型得到的凍脹力比線性模型小，更能反映混凝土應(yīng)力狀態(tài)的真實(shí)值。

渠道；混凝土；襯砌；凍脹

引 言

農(nóng)業(yè)灌溉用水占全國總用水量的70%，大部分農(nóng)業(yè)用水采用渠道輸送。研究表明，采用混凝土襯砌渠道可以減少輸送損失量的60%左右［1］。我國西北地區(qū)較為寒冷，冬季渠道中的水分會在低溫作用下遷移并凍結(jié)，產(chǎn)生基土膨脹。

凍土和其他土體的區(qū)別在于凍土中含有冰介質(zhì)，當(dāng)凍土受力發(fā)生變化時(shí)，凍土的本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)強(qiáng)度、彈性模量發(fā)生改變，最后導(dǎo)致混凝土渠道凍脹和融沉。目前，學(xué)者們對凍脹的研究已經(jīng)較為深入，凍脹理論也有:抽吸力模型、毛細(xì)模型、水動(dòng)力模型、分凝勢模型等多種，其中經(jīng)典理論為水動(dòng)力學(xué)模型［2］。本文建立了混凝土和凍土耦合的渠道凍脹模型，對渠道凍脹問題進(jìn)行分析。計(jì)算表明:采用非線性模型得到的凍脹力比線性模型小，更能反映混凝土應(yīng)力狀態(tài)的真實(shí)值。

1 力學(xué)模型的建立

參考近年來的研究進(jìn)展，渠基凍結(jié)速度十分緩慢，可視為簡單的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。忽略凝固相變釋放的潛熱和水分遷移對凍結(jié)的影響，將渠道凍土問題視為二維平面應(yīng)變問題，其熱傳導(dǎo)方程為［3-4］:

其中:T為溫度；λx為x方向的導(dǎo)熱系數(shù)；λy為y方向的導(dǎo)熱系數(shù)。

細(xì)粒土發(fā)生凍結(jié)時(shí)，其凍結(jié)速度較小，整個(gè)凍結(jié)過程除了孔隙水凍結(jié)外，主要是未凍結(jié)區(qū)域在水分流動(dòng)推動(dòng)力作用下向凍結(jié)鋒面移動(dòng)［3］。處于正在凍結(jié)狀態(tài)的土體與地下水位接近時(shí)，凍結(jié)強(qiáng)度最大，地下水通過毛細(xì)作用給凍結(jié)土體不斷提供水分。

我國西北地區(qū)的渠道混凝土凍脹破壞普遍存在，渠道襯砌一般采用C 20號混凝土，整個(gè)渠道凍脹變形時(shí)很可能已經(jīng)跨越彈性屈服階段，因此采用線性彈性模型對混凝土襯砌板進(jìn)行計(jì)算并不合理。當(dāng)凍土受力發(fā)生變化時(shí)，凍土的本構(gòu)關(guān)系、力學(xué)強(qiáng)度、彈性模量發(fā)生改變，最后導(dǎo)致混凝土渠道凍脹和融沉。

凍脹理論有:抽吸力模型、毛細(xì)模型、水動(dòng)力模型、分凝勢模型等多種，其中經(jīng)典理論為水動(dòng)力學(xué)模型。本文提出了一種非線性本構(gòu)模型，將混凝土襯砌與土體接觸面的剪切應(yīng)力τ和切向位移作為研究對象，采用A B A Q U S軟件對硬接觸模型進(jìn)行修正。混凝土與土體接觸面的切應(yīng)力和凍結(jié)應(yīng)力間的關(guān)系為雙曲線型。其計(jì)算式為［5］:

其中:a-1為初始剪切剛度；b-1為最大剪切剛度。

其中:kτ，amx為剛度系數(shù)最大值；τuli為最終剪切應(yīng)力。

將上述兩個(gè)方程進(jìn)行聯(lián)立求解，得出［6-7］:

混凝土襯砌與土體的接觸面本構(gòu)模型及強(qiáng)度準(zhǔn)則情況見圖1。

圖1 接觸面本構(gòu)模型及強(qiáng)度準(zhǔn)則

2 有限元模型建立

為了驗(yàn)證本構(gòu)模型的正確性，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考，建立有限元模型對渠道凍脹量分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬。渠道模型橫斷面參數(shù)見圖2。

圖2 渠道模型橫斷面參數(shù)

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，該渠道陰坡的凍結(jié)期為11月27日到2月27日；渠底的凍結(jié)期為11月27日到2月26日；陽坡的凍結(jié)期為11月27日到2月27日。渠床土質(zhì)均為粉質(zhì)壤土，陰坡的凍結(jié)深度為71cm，凍脹量為5cm，凍脹率為7.04；渠底的凍結(jié)深度為59cm，凍脹量為4.4cm，凍脹率為7.46；陽坡的凍結(jié)深度為46cm，凍脹量為3.7cm，凍脹率為8.04。

建立有限元模型時(shí)，下邊界取渠底向下10m，假設(shè)縱縫為小彈性材料，將混凝土板與土體間的非線性模型與凍脹模型耦合處理［8-9］。熱傳導(dǎo)模擬時(shí)，上、下邊界取第一類邊界，左右邊界取絕熱邊界條件。有限元模型網(wǎng)格劃分情況，見圖3。

圖3 渠道有限元網(wǎng)格

進(jìn)行穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算時(shí)，溫度場的分布只與導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，本文計(jì)算時(shí)混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)λ取1.65W/（m·℃）。由于凍土的導(dǎo)熱系數(shù)不斷變化，根據(jù)渠底和渠中部處的含水量情況，取相應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1.1W/（m·℃）和0.57W/（m·℃）［10］。凍土處的泊松比取0.33，由于下部土體濕度較大，因此認(rèn)為渠道底部5m以下的土體導(dǎo)熱系數(shù)較大，為4.7 W/（m·℃）。混凝土采用C 20，其抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度分別為1.27MPa和13.4MPa。

3 計(jì)算結(jié)果分析

研究表明:渠底和渠道邊坡表層的溫度變化較為劇烈，隨著渠基深度的增加，溫度梯度逐漸下降，在下邊界附近，溫度梯度基本為0。通過計(jì)算得到的陰坡、渠底、陽坡凍結(jié)深度分別為87.4cm、55.1cm、71.4cm，與實(shí)驗(yàn)測量值基本一致。陰坡凍脹量最大，陽坡次之，渠底凍脹量最小。這與以往的分析不同，渠底凍脹量小的原因是相鄰襯砌板間相互擠壓，制約了渠底凍脹變形。渠道溫度場分布見圖4。

圖4 渠道溫度場分布

由于混凝土受拉應(yīng)力作用，當(dāng)應(yīng)力值大于屈服強(qiáng)度后，隨著應(yīng)變的增加，應(yīng)力值逐漸降低，因此可以將塑性應(yīng)變值作為衡量混凝土襯砌板破壞程度的標(biāo)準(zhǔn)。隨著混凝土塑性值不斷增加，混凝土承受的應(yīng)變值不斷變大，直到大于極限應(yīng)變值后，混凝土出現(xiàn)斷裂，渠道混凝土應(yīng)變分布見圖5。

圖5 渠道混凝土應(yīng)變分布

由圖5可知，靠近渠頂處的塑性應(yīng)變?yōu)?，說明此處的混凝土未進(jìn)入塑性區(qū)，不易出現(xiàn)損壞。對于未設(shè)置接觸模型，大部分區(qū)域內(nèi)的塑性應(yīng)變情況與設(shè)置接觸模型相同，只是在坡腳處的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于設(shè)置接觸模型。渠道混凝土底板處的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于混凝土坡板，說明底板比坡板更易發(fā)生凍脹破壞。

4 結(jié)論

我國西北地區(qū)較為寒冷，冬季渠道中的水分會在低溫作用下遷移并凍結(jié)，產(chǎn)生基土膨脹。

考慮到凍脹會出現(xiàn)較大的位移，混凝土本構(gòu)模型采用線性模型時(shí)誤差較大，因此從材料非線性角度出發(fā)，建立了混凝土和凍土耦合的渠道凍脹模型，對渠道凍脹問題進(jìn)行分析。研究表明:

（1）接觸模型和非接觸模型得到的混凝土應(yīng)變分布基本一致，只是非接觸模型在坡腳處的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于設(shè)置接觸模型；

（2）采用非線性本構(gòu)模型對渠道混凝土襯砌板進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量值基本相同。與線性模型相比，非線性模型計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確；

（3）渠道混凝土底板處的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于混凝土坡板，說明底板比坡板更易發(fā)生凍脹破壞。

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表2 成縣各典型區(qū)域臨界雨量計(jì)算成果表單位:mm

TV91

A

1672-2469（2015）10-0088-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.10.28

楊 勇（1988年—），男，助理工程師。