漸變節流液壓緩沖器特性分析與結構優化

馬星國，吳瓊，尤小梅，魏來生，陳軼杰

(1.沈陽理工大學機械工程學院，遼寧沈陽110159;2.北京北方車輛集團有限公司，北京100072)

0 前言

液壓緩沖器依靠液壓阻尼對作用在其上的物體進行緩沖，使物體減速至停止，并且將吸收的能量通過熱能的形式散發掉。液壓緩沖器在車輛、建筑等行業有著廣泛的應用，將其應用于車輛懸掛系統中，具有很好的緩沖吸振作用，可以有效改善車輛懸掛系統的性能。

目前緩沖器的研究主要方式是在建立數學模型后利用計算機進行仿真，數學模型的建立主要根據力平衡方程、流量連續性方程及節流處的流量方程，但流量方程建立方式存在不同。

文獻［1］所研究的液壓緩沖器采用球面活塞，作者采用的流量計算方法是基于微積分原理，將節流縫隙視為無數個平行板間縫隙的累加，每個部分的流量根據平行板壓差縫隙流方程計算，為將繁瑣公式簡明化、通用化，作者用FLUENT軟件的計算結果對公式進行修正。

文獻［3］研究了4種不同型號的液壓緩沖器，其中YSRW型液壓緩沖器與文中所研究的緩沖器同樣屬于漸變節流式，工作原理比較接近，作者在建立流量方程時，把節流斷面近似成同心圓環面，利用傾斜平板壓差縫隙流方程簡化了計算過程。

文獻［4］同樣對YSRW型液壓緩沖器進行了研究，作者在建立流量方程時，將節流縫隙簡化成同心圓環縫隙，根據N-S方程，在圓柱坐標系下推導出流量方程。為優化數學模型，作者從實驗獲取液壓緩沖器各種緩沖特性數據，應用神經網絡，使數學模型仿真數據與液壓緩沖器實驗特性數據更加接近。

為得到緩沖器相關特性數據，以MATLAB為仿真軟件是目前比較普遍的做法，文獻 ［3，6-7］均采用此方式，而為使緩沖器有更加優越的緩沖性能，優化的研究是非常有必要的。目前采用的方法主要有粒子群法與遺傳算法，文獻 ［6］利用粒子群法對緩沖器進行優化，使最大緩沖力大大降低并使吸收量和緩沖效率都提高了20%左右;文獻 ［7］，則采用遺傳算法進行優化，使緩沖過程更加平穩，吸能效率更高，達到了優化目標。

文中研究一種在工程上有較多應用的變節流式液壓緩沖器，其節流孔的有效截面積隨著緩沖行程的變化而變化。研究阻尼孔參數及針形節流桿的軸剖面輪廓等對緩沖器工作性能的影響是緩沖器設計的關鍵。論文利用MATLAB對所建立的數學方程求解，研究了不同因素對其工作特性的影響，為達到更好的緩沖效果，采用遺傳算法對緩沖器進行了優化。

1 緩沖器結構及工作原理

緩沖器剖面結構示意圖如圖1所示，當其左側受到質量為m的沖擊塊沖擊時，活塞桿向右側運動，從而引起油腔Ⅰ內的油液壓強瞬間升高，高于油腔Ⅱ壓強，致使阻尼孔兩側油液產生壓強差，油液向左側運動，通過阻尼孔時產生阻尼作用和緩沖力，此時彈簧受力壓縮，當活塞桿速度為零時，緩沖結束，彈簧復位，推動油液向右流動，在油液壓力作用下，使活塞桿回到初始位置。

圖1 液壓緩沖器剖面結構示意圖

2 緩沖過程的建模及仿真

2.1 前提假設

(1)假設油液的體積彈性模量是常數，流體的質量影響忽略不計，油液通過阻尼孔的流動為層流運動。

(2)由于活塞桿及其內部構件質量和遠小于沖擊塊質量m，故忽略掉前者質量;并假設二者在撞擊發生后以相同的初速度向右側運動。

(3)液壓緩沖器中除彈簧外，其他構件均為剛體。

(4)忽略緩沖器內部構件間的摩擦及沖擊塊與活塞桿碰撞所產生的能量損失。

(5)緩沖器密封情況理想，無油液泄漏。

2.2 數學模型的建立及解析

(1)緩沖活塞的力平衡方程

活塞桿的受力情況如圖2所示，相應的力平衡方程為

式中:v為沖擊速度;p01、p02分別為圖1中油腔Ⅰ、Ⅱ初始壓強;S1、S2分別為阻尼孔右側與左側面積;S3為油腔Ⅱ的截面積;p1、p2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ壓強相對于初始壓強的增加值;k為彈簧剛度;y為彈簧當前壓縮量。

圖2 活塞桿受力圖

(2)流量方程

流體在液壓緩沖器的阻尼孔與針形節流桿之間的縫隙流過時會產生阻尼。阻尼孔部分的示意圖如圖3所示，節流面是由阻尼孔與針形桿形成的同心環形截面，根據文獻 ［8］，流體通過阻尼孔的流量公式為:

式中:b為阻尼孔周長;μ為油液動力黏度;Δp為阻尼孔兩端的壓強差。

圖3 阻尼孔部分的示意圖

(3)流量連續性方程

根據運動流體的質量守恒定律，建立油腔Ⅰ與油腔Ⅱ內的流量連續性方程。

Δt時間內:

油腔Ⅰ:

其中:ΔV1＝vΔtS1;V1＝(x1-s)S1。

將式 (2)代入式 (3)，經過整理，得出:

油腔Ⅱ:

將式 (2)代入式 (5)，經過整理，得出:

式中:V1、V2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ當前的體積;ΔV1、ΔV2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ體積的變化量;x1、x2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ的初始長度;Δp1、Δp2分別為油腔Ⅰ、Ⅱ的壓強變化量;s為緩沖行程;Eh為體積彈性模量;Δx2為彈簧長度變化量。

綜合以上分析，得到緩沖器緩沖過程的方程組如下:

用MATLAB軟件，采用龍格庫塔算法解此微分方程組，求解流程如圖4所示。

圖4 龍格-庫塔法解微分方程流程圖

2.3 數學仿真結果

設定沖擊塊的初始速度v0＝2 m/s，沖擊塊質量m＝600 kg，油腔Ⅰ、Ⅱ初始壓強 p01＝p02＝1 MPa，經過MATLAB仿真，得出行程s、速度v與時間t以及緩沖力F與行程s的變化曲線，分別如圖5—7所示。

圖5 行程-時間曲線

圖6 速度-時間曲線

圖7 緩沖力-行程曲線

緩沖開始時兩側油液壓差為零，在緩沖器受到撞擊瞬間，緩沖力急劇增大，如圖7所示，由于隨著行程的增大，針形桿半徑逐漸增大，節流縫隙變小，所以緩沖力逐漸增大。緩沖力在緩沖前程一直保持比較均勻的升高值，在緩沖后程緩沖力達到最高值后急速下降。

緩沖器針形節流桿的軸剖面輪廓如圖8所示，節流桿半徑是行程的冪函數。節流桿最小半徑及半徑隨行程的變化規律對緩沖器性能具有重要影響。

圖8 針形節流桿輪廓曲線

2.4 主要仿真參數對系統的影響分析

為分析仿真參數對緩沖器系統的影響，從最大緩沖力、緩沖行程和緩沖器容量等方面入手。緩沖器容量是緩沖器性能評價的重要指標之一，是指緩沖器在緩沖過程中吸收的沖擊能量W的大小，即緩沖力F在緩沖過程所做的功。以下具體分析一些仿真參數對系統的影響。

(1)沖擊工況的影響

沖擊塊初速度v0和沖擊塊質量m對緩沖特性的影響分別如圖9和圖10所示。

圖9 沖擊塊初速度對緩沖特性的影響

圖10 沖擊塊質量對緩沖特性的影響

(2)油液特性的影響

油液的體積彈性模量Eh對緩沖特性的影響如圖11所示。

圖11 體積彈性模量對緩沖特性的影響

由圖可知，油液體積彈性模量的值越大，油液的可壓縮性越低，剛性越大，緩沖器受到撞擊瞬間的加速度就越大。還可以從中看出，體積彈性模量越大，緩沖力峰值越小，但緩沖特性曲線形狀并無明顯變化，由此可見，油液體積彈性模量對緩沖特性并無太大影響。

(3)結構特性的影響

阻尼孔長度l、半徑r和針形節流桿最小半徑rmin對緩沖特性的影響分別如圖12—14所示。

圖12 阻尼孔長度對緩沖特性的影響

圖13 阻尼孔半徑對緩沖特性的影響

圖14 針形節流桿最小半徑對緩沖特性的影響

由圖12與圖14可以看出，其他條件一定時，阻尼孔長度與針形節流桿最小半徑的改變對初始狀態造成較明顯影響，但曲線形狀變化并不是很明顯，而且它們都與緩沖力峰值成正比，與行程成反比;要想達到較平緩的緩沖效果，可以適當加大阻尼孔長度或最小針形桿直徑，但會造成行程增加。

由圖13可以看出，在其他條件一定的情況下，阻尼孔半徑對緩沖特性的影響較大，即使在孔徑改變很小的情況下，特性曲線依然會產生較大的變化。孔徑與緩沖力峰值成反比，與緩沖行程成正比，半徑越大，緩沖就越平穩，但必須同時考慮到最大行程的限制。

3 緩沖器的結構優化

3.1 優化模型

緩沖效率是指實際吸收能量與理想情況下吸收能量的比值。緩沖效率越大，說明緩沖的效果越好，可以吸收的能量越多。結合文中的變量，液壓緩沖器效

其中:F(i)、s(i)為調用龍格-庫塔求解器解微分方程組得到的一系列緩沖力與行程的數值解;Fmax、smax為最大緩沖力以及最大緩沖行程。

文中采用英國Sheffield大學開發的遺傳算法工具箱函數，以阻尼孔的半徑r與長度l以及節流針形桿的最小半徑rmin(即圖8中的b)作為優化變量。變量的變化范圍如表1所示。

表1 優化變量及其變化范圍

理想狀態下，緩沖效率為1，結合遺傳算法的要求，將目標函數Obj設為理想緩沖效率與實際緩沖效率的差值，通過優化使其達到最小值，其表達式為:Obj＝1-

在m＝600 kg，v0＝2 m/s的情況下，對液壓緩沖器進行優化。文中選擇二進制編碼，種群中個體數目NIND＝200，使用代溝GGAP＝0.95，最大遺傳代數MAXGEN＝25。圖15為采用遺傳算法進行優化的流程圖。

圖15 遺傳算法優化流程圖

3.2 優化過程與結果

每代最優值所對應的緩沖效率如圖16所示，種群最優值在21代后趨于穩定，算法收斂，得到最優值，優化結構變化如表2所示，表3說明了優化前后主要特性的變化，優化前后的特性曲線對比如圖17所示。

圖16 每代最優值對應的緩沖效率曲線

表2 結構變化

表3 特性變化

圖17 優化前后對比圖

優化后的特性曲線變化更加平緩，緩沖效率提高了1.8個百分點，緩沖力峰值降低了1.3 kN，緩沖容量提高了0.02 kJ，達到了優化的目的。

4 結論

(1)當沖擊塊的質量與初速度增大時，緩沖行程與緩沖力峰值會增大，緩沖器的容量隨之增加，吸收的沖擊能量增加。

(2)油液的體積彈性模量對緩沖特性的影響不大，它的增大會導致緩沖力峰值略有減小。

(3)緩沖特性與阻尼孔的半徑、長度以及節流針形桿的最小半徑有關，尤其對阻尼孔半徑以及針形節流桿最小半徑的變化比較敏感。通過優化，可平衡3個變量的取值，達到更好的緩沖效果。

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