我國WEEE的盈虧平衡與敏感性分析

王懷棟，劉婷婷，吳玉鋒，左鐵鏞

（北京工業大學 循環經濟研究院，北京 100022）

一、引 言

我國是電器電子產品（EEE）的生產大國、出口大國和消費大國。據《經濟日報》2014年2月18日報道，2013年家電電冰箱累計生產9 340.6萬臺，房間空氣調節器生產14 332.9萬臺，家用洗衣機生產7 201.9萬臺，手機、計算機和彩電等產品分別達到14.6億部、3.4億臺和1.3億臺。隨著科學技術的進步和人民生活水平的提高，EEE廣泛應用于家庭及辦公場所，成為世界上規模最大、增長速度最快的制造業類型之一[1]。但是其迅猛發展是建立在大量消耗資源的基礎之上的[2]，尤其是當今社會，為了滿足居民更加多樣化的需求類型，其種類明顯增多[3-4]，更新換代速度加快[5-6]，廢棄電器電子產品（WEEE）數量也快速增長，由此產生的資源和能源浪費、安全隱患、生態破壞以及環境污染等問題已經引起社會的廣泛關注[7]。

2012年7月1日，我國開征WEEE處理基金，在其推動下，我國WEEE回收處理得到了快速發展。截至2014年12月，共公布了四批106家WEEE處理企業，除海南、西藏外，全國其他省（市）均設有處理企業。2014全年共處理WEEE 7 548.73萬臺，已形成中再生、格林美等14個集團（45家處理企業），行業的規模效應已初步顯現。然而，WEEE行業在快速發展中也存在一些突出問題，如主要拆解產物廢銅和廢塑料價格一路下滑但WEEE價格居高不下，29寸廢電視機從90元一路飆升至125元；部分處理企業制訂各種激勵回收政策但回收量并沒有明顯增加，甚至出現部分處理企業“吃不飽”。本文在對多個WEEE處理企業進行深度實地調研后發現，成功實施WEEE回收最關鍵的問題是要達到一定的規模，而且價格是企業健康發展的重要影響因素。因此，有必要充分考慮價格因素，進行規模經濟量的估算及其敏感性分析，以便為其投資經營提供科學的決策依據，也可為政府部門制定有關環保政策法規提供參考。

二、WEEE處理的成本收益分析

財綜[2012]34號文《廢棄電器電子產品處理基金征收使用管理辦法》明確規定，對處理企業按照實際完成拆解處理的WEEE數量給予定額補貼，基金補貼標準為：電視機85元/臺、電冰箱80元/臺、洗衣機35元/臺、房間空調器35元/臺、微型計算機85元/臺[8]。據環保部固管中心環境保護部廢棄電器電子產品處理信息系統顯示：2013年WEEE拆解量為4 149.9萬臺，其中，CRT電視機3 819.1萬臺，占比92.03%；電冰箱59.8萬臺，占比1.44%；洗衣機166.5萬臺，占比4.02%；房間空調器0.6萬臺，占比0.01%；微型計算機103.9萬臺，占比2.50%[9]。由此可以看出，CRT電視機在WEEE中具有十分重要的代表性，為此本文以CRT電視機為例，重點分析其成本收益，為估算其規模經濟量提供前提基礎。筆者于2014年7月-10月對20家處理企業進行了實地調研，發現其成本收益主要影響因素有5個，即拆解產物價值、基金補貼、收購價格、拆解處理成本、相關稅金。表1顯示了某處理企業2013年全年拆解的CRT電視機按不同尺寸分類計算得出的拆解產物重量的均值，該公司2013年拆解CRT電視機總量較多，共拆解889 089臺，同時貨源來自全國各地，因此具有一定的代表性。

表1 CRT電視機拆解物數量分析 KG/百臺

假定銅價50 000元/噸、塑料5 600元/噸，根據表1的相關數據，可以測算出拆解產物的價值，詳見表2。在假定收購價格保持不變，同時假定拆解處理成本均值為9元/臺，可以推算出不同尺寸的CRT電視機的毛利。由于不同WEEE不易量化比較，同時我國基金補貼均按臺數進行補貼，未考慮不同尺寸CRT電視機的區別，從表2也可以看出，不同尺寸CRT電視機拆解產物價值和毛利的不同主要是因為其收購價格的不同，為此本文以各種CRT電視機的平均拆解處理參數作為單量化的標準。

表2 廢電視機拆解成本收益分析 元/臺

三、WEEE規模經濟量的估算

（一）不考慮價格變動影響下的規模經濟量

規模經濟量估算通常用盈虧平衡分析方法，即通過盈虧平衡點（break even point，BEP）分析項目成本和收益平衡關系，判斷投資方案對不確定因素（如投資、成本、處理量、收購價格、項目壽命期等）變化的承受能力，從而為決策提供依據[10]。

不考慮價格變動對收入和成本的影響，通常采用線性盈虧平衡分析進行估算。假設技術水平已達到一定程度，所有WEEE在初始處理完成后，可采用相同的處理方式拆解、處理和分選。線性盈虧平衡分析的前提假設包括：①處理量等于銷售量，銷售量變化，銷售單價不變，總收入與處理量呈線性關系，企業主管不通過降低價格來增加銷售量；②項目正常生產年份的總成本可分為固定成本和可變成本兩部分，其中固定成本不隨產量變動而變化，可變成本總額隨產量變動呈比例變化，單產品可變成本為一常數，總可變成本是產量的線性函數；③在分析期內，產品市場價格、生產工藝、基數裝備、生產方法、管理水平等均無變化；④只考慮生產一種產品，或當生產多種產品時產品結構不變，且都可以換算為單一產品計算。

需要說明的是，變動生產成本總額中的大部分同處理總量呈正比關系。而一部分變動成本，如與處理批量有關的某些消耗性材料的費用、運輸費用等，一般隨處理變動呈階梯形變化，稱為半變動成本。半變動成本在總成本中所占的比例很小，在分析中一般近似認為它也隨處理量呈正比變動。

1.模型構建

規模經濟量即為盈虧平衡分析中盈虧平衡點所對應的處理量，通常指企業利潤等于零即總收入等于總成本時企業的處理量。以規模經濟量為界，總收入高于此點企業盈利，反之則企業虧損。其表達形式有多種，可以用處理量、拆解產物單價、單臺處理成本以及年固定成本總額等表示，也可以用生產能力利用率（盈虧平衡點率）等相對量表示。其中，處理量和生產能力利用率的應用較廣。

盈虧平衡分析的公式為：總成本=總收入

總成本（C）＝固定成本（CF）+單臺收購價格（V1）×總處理量（Q）+單臺處理成本（V2）×總處理量（Q）

總收入（S）（扣除稅金）＝拆解產物單價（P）×（1-稅率t）×總處理量（Q）+85×總處理量（Q）

即CF+V1Q+V2Q=P(1-t)Q+85Q

2.示例分析

假定某代表性企業固定資產為6 280萬元，CRT電視機單臺拆解產物價值為49.19元，基金補貼為85元/臺，收購價格均價為100元，單臺處理成本為9元，增值稅稅率為17%，收購環節未取得增值稅專用發票，為此應繳納增值稅為拆解產物價值×17%，為計算方便，不考慮其他相關稅費。

對其規模經濟量計算，步驟如下：

（1）計算公司的年固定成本

其中，CRF為資金折現因子；i為折現率，在此設為10%；n為設施使用年限，在此設為10年；F為固定總成本；f0為年固定成本。

（2）計算規模經濟量

（二）考慮價格變動影響下的規模經濟量

1.模型構建

考慮到價格變動因素，特別是當總成本與處理量不呈線性關系、總收入與處理量也不呈線性關系時，前面的線性盈虧平衡分析方法就不能解決，需要用非線性盈虧平衡分析方法。

總成本與處理量不再保持線性關系的可能原因是：當處理量擴大到某一限度后，正常價格的原料、動力已不能保障供應，企業必須付出更高的代價才能獲得，正常的生產班次也不能完成生產任務，不得不加班加點，增大了處理成本。此外，設備的超負荷運轉也帶來了磨損的增大、壽命的縮短和維修費用的增加。

成本函數一般呈下列兩種形式：

C(x)=b0+(b1-b2x)x；C(x)=b0+(b1+b2x)x

假定取第二類形式，則收入函數是遞減的：

S(x)=(a1-a2x)x

其中，a1、a2、b0、b1、b2為非負常數。

由S(x)=C(x)得：

(a1-a2x)x=b0+(b1+b2x)x

(a2+b2)x2+(b1-a1)x+b0=0

解一元二次方程，會求得兩個解：

Ax2+Bx+C=0，A=a2+b2，B=b1-a1，C=b0

當B2≥4AC和B＜0且|B|＞B2-4AC時，二次方程有兩個非負根，得到兩個平衡點產量

顯然，企業最佳生產規模必然是企業獲利最大的生產量，設利潤函數為B(x)，則

可得到B(x)的一個極值點產量X0，它是否是利潤最大時的產量，還須要檢驗。即看是否成立，若成立，則X0是企業的最佳生產規模。

2.示例分析

假定某代表性企業固定資產為6 280萬元，廢電視機單臺拆解產物價值為49.19元，基金補貼為85元/臺，收購價格均價為100元，單臺處理成本為9元，增值稅稅率為17%，收購環節未取得增值稅專用發票，為此應繳納增值稅為拆解產物價值×17%，為計算方便，不考慮其他相關稅費。

（1）計算公司的年固定成本

其中，CRF為資金折現因子；i為折現率，在此設為10%；n為設施使用年限，在此設為10年；F為固定總成本；f0為年固定成本。

f0=6 280×CRF=1 027.05(萬元)

（2）計算規模經濟量

因為總收入函數S(x)=(a1-a2x)x，總成本函數C(x)=b0+(b1+b2x)x，則S(x)=(125.83-0.025x)x，C(x)=1 027.50+109x+0.025x2。那么

B(x)=S(x)-C(x)=-0.05x2+16.83x-1 027.50

解一元二次方程得x1=256.47萬臺，x2=80.13萬臺，即當處理量在80.13～256.47萬臺之間時企業盈利，最大利潤時的最佳產量x0在兩者之間。令即

則x＝168.3萬臺是否是最佳產量，要看是否小于零，如小于零即為最佳產量。

B(x)=S(x)-C(x)=-0.05x2+16.83x-1 027.50=388.75(萬元)

四、WEEE的敏感性分析

（一）不考慮價格變動影響下的敏感性分析

假定目標處理量為100萬臺，仍以某代表性企業相關數據為基礎進行分析，不考慮價格變動的影響，其目標利潤為655.95萬元。同時假定變動幅度為10%、5%、-5%、10%，敏感性分析結果見表3。

表3 CRT電視機目標利潤變動幅度（不考慮價格變動）%

（二）考慮價格變動影響下的敏感性分析

假定目標處理量為100萬臺，仍以某代表性企業相關數據為基礎進行分析，考慮價格變動因素影響，其目標利潤為155.5萬元。同時假定變動幅度為10%、5%、-5%、10%，敏感性分析結果見表4。

表4 CRT電視機目標利潤變動幅度（考慮價格變動）%

五、結論與建議

通過以上分析，可以發現處理企業利潤的影響因素主要有基金補貼、拆解產物價值、收購價格、單臺處理成本、相關稅金五個方面，其中基金補貼最敏感，拆解產物價值次之，在考慮到價格變動情況下年固定成本總額和單臺處理成本相對敏感，相關稅金最不敏感。

為此提出以下幾個方面的建議：一是不斷完善基金補貼政策。基金補貼的高低直接影響處理企業的利潤，這就不難理解2013年廢棄電器電子產品拆解中CRT電視機占比92.03%，因為CRT電視機補貼標準最高。在對處理企業充分調研的基礎上擇機調整基金補貼政策，充分調動處理企業的積極性，促進行業健康發展。二是出臺鼓勵回收政策。處理企業的年處理量只有超過規模經濟量才能實現盈利，問題的關鍵是處理企業能否回收到規模經濟量。因此，回收問題是處理企業能否健康發展的關鍵因素之一，為此應引導企業自建回收渠道，與第三方合作建設回收渠道，確保回收到規模經濟量，這是可持續發展的關鍵。三是引導處理企業向精細化發展。拆解產物價值是重要的敏感因素，為此應引導處理企業進行精細化拆解，力爭使WEEE被“吃干榨凈”；在考慮價格變動情況下年固定成本總額和單臺處理成本相對敏感，為此應鼓勵企業對拆解部件和回收材料的進一步深加工處理，進而間接降低年固定成本總額和單臺處理成本。四是鼓勵兼并重組。規模經濟量是判斷處理企業是否盈利的最為關鍵因素，為此應鼓勵處理企業之間兼并重組，特別是上市公司兼并規模較小的處理企業，走規模化道路。同時通過兼并重組還可以進行整體出售以提高拆解物價值，通過內部整合管理降低年固定成本總額和單臺處理成本。

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