優化無機復合燒結頁巖空心磚性能的分析

毛 偉，周書兵，謝厚禮，宋斌華，張華廷，龍恩深

（1.四川大學 建筑與環境學院，四川 成都 610065；2.中機中聯工程有限公司 綜合技術研究所，重慶 400039；3.中機中聯工程有限公司 建筑技術研究所，重慶 400039；4.重慶市建設技術發展中心，重慶 400015）

據預測，到2020年中國將達到年產頁巖空心磚510億塊的能力［1］.燒結頁巖空心磚因密度小、價格低，具有較好的抗壓、保溫、隔聲等性能而得到廣泛應用［2］.隨著中國建筑節能標準的不斷提升，更新燒結頁巖空心磚類型及優化其熱工性能，進而提高墻體本身的節能貢獻，具有重要的現實意義.無機復合燒結頁巖空心磚［3－4］便是這種思路框架下較為成功的研究成果之一.無機復合燒結頁巖空心磚（以下簡稱復合磚）是以燒結頁巖空心磚為填充載體，在燒結頁巖空心磚的第一排孔洞中填充泡沫混凝土保溫漿料復合而成的，主要適用于非承重墻體部位［4］.經試驗，復合磚的當量導熱系數為0.25 W／（m·K）［3］，實測表觀密度為867kg／m3，具有良好的推廣價值.

空心磚內部的傳熱是導熱、對流、輻射3種傳熱方式綜合作用的結果，因其熱交換過程復雜，數值研究已成為解決這類問題的重要方法.李建成［5］采用有限元法分析計算了空心砌塊的熱阻值，提出“多排孔、薄孔壁”可作為隔熱空心砌塊的熱工設計準則.Zhao等［6］和李臨平等［7］采用有限容積法分別計算了黏土空心磚的二維和三維傳熱，指出不能忽略孔內表面的輻射換熱.王曉璐等［8］采用有限容積法計算了20孔KP1磚和煤矸石燒結模數多孔磚的當量導熱系數，并與試驗值作了對比，指出將空心磚傳熱作為二維傳熱處理時，將不超出工程計算誤差允許范圍.鄭云等［9］采用有限容積法計算了燒結頁巖空心磚的當量導熱系數，并分析了孔型、孔的長寬比、孔的排列數、孔洞率等4個因素對其當量導熱系數的影響.Bouchair［10］通過一種理論模型，對燒結黏土空心磚的穩態熱特性進行了研究，發現增加孔寬度方向的尺寸、在孔槽內注射絕緣材料或者降低孔表面輻射率可顯著改善墻壁的總體熱阻.鄭云［11］指出，無論考慮輻射與否，每增加1排（列）孔，磚的導熱系數約減小2%～6%.上述研究給出了一些空心磚優化方向，但都沒有涉及到兼顧力學性能的復合型空心磚熱工性能的計算問題以及基于計算的切合實際的復合型空心磚優化研究.

本文首先計算了典型復合磚的三維傳熱和力學性能，然后通過優化復合磚孔型結構，計算了優化后復合磚的當量導熱系數及其力學性能，并討論了孔內輻射、保溫漿料熱工性能和頁巖熱工性能對復合磚當量導熱系數的影響，所得結論對進一步優化復合磚熱工性能具有重要的參考價值.本文內容是在文獻［3－4］基礎上的深化研究，所采用的參數及方法與文獻［3］一致.

1 計算模型與原理

復合磚外形尺寸為190 mm（長）×200 mm（墻厚）×115mm（高），未計填充孔的孔洞率為42.09%.磚型平面和軸測圖如圖1所示.圖中所示復合磚孔洞為6排13孔洞，其中1排為單填充孔（該孔靠近室外，孔內填充保溫漿料），填充孔孔洞截面的水平寬度約40mm.砌筑時，孔洞方向與墻體方向平行.

圖1 復合磚平面圖及軸測圖Fig.1 Composite bricks plane view and axonometric drawing（size：mm）

1.1 熱工性能數值計算中的設置條件

數值計算中設定如下假設條件：（1）頁巖、空氣、保溫漿料的熱物性為常數；（2）孔內空氣的流動是不可壓縮、穩態、層流流動；（3）Boussinesq假設適用；（4）室內、外表面采用對流換熱邊界條件，計算區域的其他表面采用絕熱邊界條件.復合磚的傳熱滿足質量守恒、動量守恒和能量守恒方程，詳見文獻［12］.

參考相關規范［13］和試驗數據，計算中設定參數如下：室內、外空氣溫度Tfi，Tfe分別為292，254K；室內和室外表面的對流換熱系數αi，αe分別為8.7，23.0W／（m2·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的比熱容cpf，cps，cpc分別為1 006.43，1 050.00，1 050.00J／（kg·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的導熱系數λf，λs，λc分別為0.024 2，0.744 5，0.067 0 W／（m·K）；空氣、頁巖、保溫漿料的表觀密度ρf，ρs，ρc 分別為1.225，1 800，222kg／m3；復合磚孔壁的發射率ε＝0.85.

使用有限容積法離散控制方程，求解時用三維穩態PRESSURE BASED 求解器中的COUPLE 算法.對流項的離散格式采用二階迎風格式，壓力－速度方程求解采用SIMPLE 算法，壓力的離散采用PRESTO 方法，動量、能量及輻射引入項的離散均選用二階迎風格式［8－9］.計算網格采用非結構化六面體網格，復合磚模型的網格數設為6.3×105，不影響計算結果的準確性［7］.當量導熱系數由軟件計算所得到的溫度場和熱流量推算得到.

1.2 力學性能數值計算中的設置條件

ANSYS程序在結構分析中應用比較廣泛，具有較強的線性和非線性分析功能.本模型采用有限元中高精度六面體Solid185單元.該單元有8個節點，對于本模型采用映射劃分網格的形式，在建模之前對試件和約束做如下假定：（1）規定Y 向為豎向受壓方向，其余2個方向為X，Z 方向；（2）在砌體受壓時，上下兩個面都受到壓力機的摩擦作用，從而假定X 方向的邊受Z 向約束，Z 方向的邊受X 向約束，地面受Y 向約束，位移為0；（3）假定試件是各向同性材料，因多孔磚的脆性較大，分析比較主要在其彈性段進行.

根據規范［14］，試件的彈性模量E 取其極限荷載40%時的數值，即E＝7 460MPa，泊松比μ＝0.22，施加5.0MPa的面荷載.

2 計算結果

2.1 熱工性能計算結果

經計算，圖1所示復合磚傳熱計算結果為：流入流出總熱量Q＝0.866 W，復合磚的磚體熱流密度q＝Q／A ＝39.74W／m2，總熱阻R ＝（Tfi－Tfe）／q＝0.956（m2·K）／W，熱阻Rb＝R－（1／αi）－（1／αe）＝0.798（m2·K）／W，當量導熱系數λeq＝d／Rb＝0.251 W／（m·K）.這里，A 為傳熱面積，m2；d 為磚砌筑時的墻厚，m.后文不再列述計算過程.試驗［3－4］表明，圖1所示復合磚的當量導熱系數為0.25 W／（m·K）.由此可見，計算值與試驗值非常吻合，僅相差0.4%，證明本研究中的數值計算方法可用于指導優化復合磚的熱工性能.

當不考慮孔內輻射時，當量導熱系數模擬計算結果為0.211 W／（m·K），與實際試驗結果相差15.6%.所以，在計算復合磚當量導熱系數時，不能忽略孔內輻射的影響.

2.2 力學性能計算結果

復合磚力學性能計算時施加的面荷載為5.0MPa，計算得到的最大壓應力為26.99MPa.復合磚的抗壓強度主要由頁巖決定.經試驗，5組頁巖實心磚樣品的抗壓強度分別為20.85，17.99，22.32，21.05，19.97 MPa.假定復合磚在破壞前是彈性的，以第1組為例，根據計算得到的復合磚最大主應力，可推算出復合磚的抗壓強度值為5.0×20.85／26.99＝3.86MPa.同理，可推算出其他4組頁巖實心磚所對應的復合磚抗壓強度值分別為3.33，4.14，3.90，3.70 MPa.計算得到抗壓強度平均值，標準差s＝0.30MPa，變異系數；抗壓強度標準值1.8s＝3.25MPa，強度等級為MU3.5.該結果與復合磚強度等級試驗結果［3－4］相吻合.因此，采用上述方法來模擬復合磚的力學性能是可行的.

3 優化分析

復合磚的熱工性能優化可從3方面著手：（1）優化保溫漿料的熱工性能；（2）在兼顧復合磚整體受力性能的前提下，優化孔型結構（調整復合磚尺寸）；（3）提高頁巖本身的熱工性能.

3.1 保溫漿料的導熱系數對復合磚當量導熱系數的影響

理論上，保溫漿料的導熱系數會直接影響復合磚的熱工性能.將圖1所示磚體保溫漿料的導熱系數0.067 W／（m·K）分別變化為0.030，0.040，0.050，0.060W／（m·K），計算復合磚的當量導熱系數.計算結果如圖2所示.由圖2可見：當保溫漿料導熱系數從0.067W／（m·K）降至0.030W／（m·K）時，復合磚當量導熱系數降低值約為0.022W／（m·K）；復合磚當量導熱系數與保溫漿料導熱系數的變化近似呈線性關系，擬合判定系數R2為0.997，擬合方程為：

3.2 孔型結構對復合磚熱工性能和力學性能的影響

根據已有研究中優化空心磚熱工性能的若干定性結論，孔型結構的調整主要包括［9，15］：（1）采用長矩形孔（長寬比盡可能大）；（2）增加孔排數，在保證外壁厚度的情況下，內孔壁和孔肋盡可能薄；（3）孔洞錯位排列等.孔型優化后的各種磚平面如圖3所示，對應的孔洞率、密度、當量導熱系數和傳熱系數計算值見表1；各類型磚力學性能的計算詳見表2.

圖2 保溫漿料導熱系數對復合磚當量導熱系數的影響Fig.2 Influence of thermal conductivity of insulation mortar on equivalent thermal conductivity of composite bricks

表1 復合磚的熱工性能Table 1 Thermal properties of composite bricks

表2 復合磚的抗壓強度Table 2 Compressive strength of composite bricks MPa

綜合表1，2可以看出：

（1）當復合磚的尺寸不變，孔排數由6排增加至9排時，λeq值僅降低約0.021W／（m·K），對復合磚熱工性能影響很小，而抗壓強度標準值增加了約1.33MPa，明顯改善了復合磚的力學性能.由此可見，對于復合磚而言，增加孔排數的意義主要在于提高其抗壓強度，改善力學性能.

（2）將復合磚的厚度由200mm 增至240mm 時，則復合磚的λeq值和抗壓強度標準值均變化很小，傳熱系數K 值的最大變化幅度約為0.142W／（m2·K），由此可見，僅增加復合磚厚度對于其性能優化意義不大.

圖3 孔型優化后的復合磚平面Fig.3 Plane view of composite bricks after optimizing the hole（size：mm）

（3）將復合磚的尺寸改為190mm（長）×240mm（墻厚）×190mm（高），且調整孔排數和孔數之后，則復合磚的λeq值降低了約0.051W／（m·K），K 值降低了約0.291W／（m2·K），其熱工性能得到了較大幅度改善；抗壓強度標準值也得到了小幅提升.由此可見，整體放大尺寸（即砌塊化）是復合磚性能優化的一個重要方向.考慮計算誤差后，優化所得Ⅶ型磚的λeq值約為0.200 W／（m·K），對應雙面抹灰（20mm 厚的水泥砂漿）砌體的傳熱系數約為0.718W／（m2·K），強度等級為MU3.5，具有良好的熱工性能和力學性能.

（4）復合磚密度與其當量導熱系數之間存在較明顯的規律，密度越大，其當量導熱系數越小.這主要是由于本研究的調整方案是通過增加孔排數和降低孔洞率來完成的.

3.3 頁巖的導熱系數對復合磚熱工性能的影響

頁巖是復合磚的主要材料，其熱工性能決定了復合磚整體的熱工性能.從節能、利廢角度出發，選用鋸末、煤矸石和造紙污泥等作為燒結頁巖空心磚的成孔劑［16］，加強頁巖內置微孔化處理，是一個具有重要現實意義的方向，而這種微孔化處理又會影響復合磚的可塑性、力學性能、吸水率等性能.具體的影響程度需借助試驗系統研究.這里，僅以優化后的Ⅶ型磚為例，將其頁巖的導熱系數分別改為0.500，0.600，0.700，0.900 W／（m·K），分析頁巖導熱系數對復合磚熱工性能的影響.計算結果如圖4所示.

由圖4可見：（1）當頁巖導熱系數從0.900 W／（m·K）降至0.500W／（m·K）時，復合磚當量導熱系數的降低值約為0.056W／（m·K），效果明顯.由此可見，在滿足力學性能要求的前提下，通過適當添加成孔劑等方法來改善頁巖熱工性能，對復合磚節能具有重要的現實意義.（2）Ⅶ型磚當量導熱系數與頁巖導熱系數近似呈線性關系，擬合相關系數R2為0.999，擬合方程為：

圖4 頁巖導熱系數對Ⅶ型磚當量導熱系數的影響Fig.4 Influence of thermal conductivity of the shale on equivalent thermal conductivity ofⅦcomposite brick

3.4 孔內輻射對復合磚熱工性能的影響

為了考察孔內輻射對復合磚熱工性能的影響程度，在使用軟件模擬前述磚體當量導熱系數時關閉輻射模型，得到的計算結果見表3，其中λrad表示不考慮輻射傳熱時復合磚的當量導熱系數.

表3 孔內輻射對復合磚熱工性能的影響Table 3 Influence of hole radiation on thermal properties of composite bricks

從表3可以看出，對于相同尺寸的復合磚，無論考慮輻射與否，磚體當量導熱系數基本都隨孔洞率的降低而減小；對于相同孔排數的復合磚，其墻厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大會導致當量導熱系數增大，且考慮輻射與不考慮輻射所得的當量導熱系數差值增大明顯，表明這種變化會加劇孔內輻射傳熱，從而使其當量導熱系數增大.

總體而言，無論是墻厚方向尺寸為200mm 還是240mm，通過改變孔排數來調整孔洞率時，復合磚孔洞率越大，孔內輻射對其當量導熱系數的影響就越大.

復合磚輻射傳熱量還受到表面材料發射率的影響.這里，考察復合磚孔壁發射率的變化對其孔內輻射傳熱的影響.參數設置及計算結果見表4.

由表4可見，孔壁表面材料發射率ε對復合磚當量導熱系數λeq影響較大.使用SPSS對發射率和當量導熱系數進行線性回歸分析，擬合判定系數R2為0.998，得到以下回歸方程：

表4 孔壁發射率對復合磚當量導熱系數的影響Table 4 Influence of hole wall emissivity on equivalent thermal conductivity of composite bricks

由式（3）可見，若能降低復合磚孔壁的發射率，也能減少復合磚的輻射傳熱量，從而提高其熱工性能.

4 結論

（1）應用有限容積法能較精確地計算復合磚的當量導熱系數，計算誤差約為0.4%.復合磚孔內表面輻射對其當量導熱系數的計算影響較大，計算時不能忽略.

（2）復合磚當量導熱系數與保溫漿料導熱系數近似呈線性關系，該結論對復合磚優化具有重要參考意義.

（3）綜合應用有限容積法和有限元法來分析復合磚的熱工性能和力學性能，計算科學、精確，具有很好的現實意義.在現有工藝條件下，增加復合磚孔排數的主要意義在于強化其力學性能，對熱工性能的改善效果很小.通過優化工藝條件（加大復合磚尺寸（即砌塊化）和增加孔數、孔排數）所制得的Ⅶ型磚當量導熱系數（考慮計算誤差）約為0.200W／（m·K），砌體的傳熱系數約為0.718W／（m2·K），強度等級為MU3.5，具有良好的熱工性能和力學性能.

（4）Ⅶ型磚當量導熱系數與頁巖導熱系數近似呈線性關系，這為進一步優化Ⅶ型磚的熱工性能提供了定量化思路.

（5）對于相同孔排數的磚，其墻厚方向尺寸增大引起的孔洞率增大會加劇孔內輻射傳熱，從而使其當量導熱系數增大；通過改變孔排數來調整孔洞率時，復合磚孔洞率越大，孔內輻射的影響就越大.若能降低復合磚孔壁的發射率，也能較好減少其輻射傳熱量.

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