短齡期再生混凝土三軸受壓力學性能及其本構關系

陳宗平，應武擋，陳宇良，姚 侃

（1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004；3.同濟大學 建筑工程系，上海 200092）

隨著城市建筑垃圾的累增，再生混凝土的相關性能已成為當前國內外研究的熱點問題.再生混凝土是指將廢棄混凝土經過破碎、篩分、清洗，并按一定比例和級配重新配制的混凝土.它能有效解決建筑垃圾處理的問題，實現建筑材料的循環利用，具有很好的應用前景.國內外學者［1－8］對再生混凝土的強度、彈性模量和斷裂能等力學性能進行了深入研究，分析了再生粗骨料規格、取代率、原生混凝土強度以及骨料缺陷等因素對再生混凝土力學性能的影響，為再生混凝土的推廣應用奠定了堅實基礎.然而已有成果主要集中于再生混凝土在單軸應力狀態下的力學性能方面，對其在復雜應力狀態下力學性能的研究成果尚不多見.而實際工程中混凝土結構常處于復雜應力狀態，如梁柱節點核心區混凝土、螺旋箍筋約束混凝土、鋼管混凝土、大體積混凝土等，僅僅掌握單軸應力狀態下再生混凝土的力學性能，尚不能滿足工程應用的實際需求.此外，在實際工程中，迫于工期緊張、加快模板周轉等現實需要，常在滿足使用要求和承載力要求的條件下適當縮短混凝土結構的養護齡期，力求取得較好的經濟效益.在30d的短齡期內再生混凝土力學性能如何變化，特別是其在三軸受壓狀態下承載能力及變形性能如何，目前在國內外文獻中尚未見相關報道.為了豐富再生混凝土的研究內容并進一步推廣其應用，本文以齡期和圍壓值為變化參數，設計了14個再生混凝土試件進行三軸受壓試驗，研究其力學性能及其本構關系.

1 試驗

1.1 試驗材料

再生粗骨料來源于某省級工程檢測中心測試完畢的強度等級為C35的碎石類混凝土試塊，經顎式破碎機破碎、篩分和清洗后獲得，粒徑為5～20mm，連續級配，堆積密度為1 270kg／m3，吸水率為3.18%（質量分數）；細骨料為中粗河砂；水泥采用42.5R 普通硅酸鹽水泥；水為城市自來水.再生混凝土設計強度為C35，其配合比為m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（再生粗骨料）＝1.00∶2.50∶2.71∶5.77.

1.2 試件設計

以試件齡期（t）和圍壓值（σw）為變量，設計直徑為100mm、高度為200mm 的圓柱體試件14個，各試件的設計參數見表1.

1.3 加載裝置及加載制度

再生混凝土的三軸受壓試驗在中科院和SIMENS公司聯合研發的RMT－201試驗機上完成，采用荷載和位移混合控制的加載制度.首先按預定設計參數施加圍壓值（σw），并按與圍壓值1∶1的比例同步施加軸向荷載（σv），然后，保持圍壓值恒定（荷載控制），軸向荷載以0.01 mm／s的速率加載（位移控制），直到試件破壞.試件的受力模型如圖1所示，其中σi為各試件對應的圍壓值.

圖1 試件受力模型Fig.1 Mechanical model of specimen

2 結果與分析

2.1 破壞形態

圖2 試件的破壞形態Fig.2 Failure patterns of specimens

部分試件的破壞形態如圖2所示.由圖2可見：圍壓值σw＝0MPa時，破壞時試件中部出現多條豎向裂縫，其中1條或幾條豎向裂縫貫穿試件兩端；隨著σw的增大，裂縫由豎向逐漸向斜向發展，當σw＝9MPa時，斜裂縫發展方向與水平方向呈60°～70°夾角；隨著σw繼續增大，夾角有微量減小的趨勢；當σw＞6MPa時，斜裂縫貫穿整個試件，并出現少量的橫向裂縫，裂縫兩側的混凝土相對剪切錯開，并在試件中部局部鼓出，且σw越大，這種現象越為明顯.通過對斷裂界面的細致觀察，發現再生粗骨料和水泥砂漿均為剪切破壞，局部出現壓碎粉末.

2.2 軸向應力－應變曲線

圖3為各試件的軸向應力－應變（σ－ε）曲線.各試件的峰值應力（σu）、峰值應變（εu）和彈性模量（E）等力學性能見表1.峰值應力和峰值應變取軸向應力－應變曲線最高點對應的應力、應變值；彈性模量取曲線在0.4σu處的割線模量.

圖3 試件的軸向應力－應變曲線Fig.3 Axial stress－strain curves of specimens

表1 試件的設計參數及力學性能Table 1 Designed parameters and mechanical properties of specimens

由圖3和表1可見，隨著圍壓值σw的變化，再生混凝土試件的軸向應力－應變曲線發生了顯著的變化.σw為零時（即單軸受壓狀態下），試件的峰值應力、峰值應變和彈性模量均比有圍壓時的試件小，并且過峰值后曲線下降段陡峭；隨著σw的增加，試件的峰值應力、峰值應變和彈性模量逐漸增大，特別是過峰值后曲線下降段有較為顯著的變化；σw為3，6MPa時，曲線還存在下降段，σw達到9，12 MPa時，曲線過峰值后保持水平，幾乎不再下降；σw為15，18MPa時，曲線一直上升，在應變達到40×10－3時，依然沒有下降段，這說明圍壓能夠顯著改善再生混凝土的脆性.

由圖3 和表1 還可見，σw相同時，齡期為15，30d再生混凝土試件的峰值應力、峰值應變相差不大，軸向應力－應變曲線走勢也大致相同，但是齡期30d試件的軸向應力－應變曲線在初始階段的斜率明顯大于齡期15d的試件.

2.3 力學性能

2.3.1 齡期的影響

表2給出了不同圍壓值下再生混凝土30d峰值應力σu2和15d峰值應力σu1的比值（σu2／σu1）.由表2可見，σu2／σu1基本保持在1附近，這表明短齡期內齡期的變化對再生混凝土三軸受壓時的極限承載力影響不大.這可能是由于受到圍壓的約束，再生混凝土試件的破壞形態發生了改變，不僅再生粗骨料和水泥漿體界面之間的黏結失效，而且再生粗骨料本身也被剪斷；三軸受壓強度的大小主要取決于再生粗骨料的抗剪能力，而短齡期對再生粗骨料本身的抗剪能力影響不大.

表2 不同齡期試件的力學性能比較Table 2 Mechanical properties comparison of specimens under different aging times

再生混凝土試件30d峰值應變εu2和15d峰值應變εu1的比值（εu2／εu1）見表2.由表2可見，試件30d峰值應變比15d峰值應變要小，其比值在0.6附近上下波動.這可能是由于隨著齡期的適當延長，再生混凝土內部的水泥漿體水化反應更為充分，導致其更脆的緣故.

表2還給出了再生混凝土30d彈性模量E2和15d彈性模量E1的比值（E2／E1）.由表2可見，試件30d彈性模量普遍比15d彈性模量要大，其比值在1.5上下波動.

2.3.2 圍壓值的影響

不同圍壓值下，短齡期再生混凝土的15，30d峰值應力變化趨勢基本一致.隨著圍壓值的增大，再生混凝土的峰值應力基本呈線性上升的趨勢.參照文獻［9］的研究方法，結合實測值（見表1），利用圍壓值與軸向應力的關系確定再生混凝土峰值應力σu的計算公式為：

式中：σ0為圍壓值為零時（即單軸應力狀態下）試件的峰值應力.計算值與實測值的相對誤差在7%以內，表明該公式可用于三軸受壓再生混凝土峰值應力的計算.

不同圍壓值下，短齡期再生混凝土的峰值應變變化趨勢基本一致.隨著圍壓值的增大，再生混凝土的峰值應變基本呈線性上升的趨勢，但不同齡期試件峰值應變的上升速率不一致.根據表1的試驗數據，擬合了不同齡期再生混凝土在不同圍壓值下峰值應變εu的計算公式：

式中：ε0為圍壓值為零時試件的峰值應變；α 為齡期的修正系數，齡期15，30d 時其值分別取1.2 和1.0.計算值與實測值的相對誤差在6%以內.

隨著圍壓值的增大，再生混凝土的彈性模量基本呈線性上升的趨勢，但不同齡期試件彈性模量的上升速率不一致.根據表1 的試驗數據，參照文獻［10］的研究方法，擬合了不同齡期再生混凝土在不同圍壓值下彈性模量E 的計算公式：

式中：E0為圍壓值為零時試件的彈性模量；β為齡期修正系數，齡期15，30d時其值分別取0.5和1.0.

3 再生混凝土的三軸受壓強度計算

國內外學者［9－11］對普通混凝土的三軸受壓強度計算方法進行了大量研究，并取得許多重要成果，部分成果已經應用到規范中［12－13］.本文嘗試運用文獻［12－13］的方法計算再生混凝土的三軸抗壓強度，并與σu實測值進行對比分析，如表3所示.由表3可見：參照CEB－FIP（1990）方法的計算值σc1與實測值吻合較好；參照GB 50010—2010方法的計算值σc2比實測值小，偏于安全，并且隨著圍壓值的增大，計算值與實測值的偏差越來越大，這可能是由于GB 50010—2010規范給出了最高強度的限制，且圍壓值越大，最高強度的限制效果越明顯，從而導致偏差值較大的緣故.

表3 計算值與實測值比較Table 3 Comparison between calculated results and experimental results

4 應力－應變本構方程

為方便再生混凝土三軸抗壓性能的理論分析和工程應用，需確定其軸向應力－應變曲線的數學表達式.為消除變化參數的影響，以σ／σu為縱坐標，ε／εu為橫坐標，給出歸一化處理后的應力－應變曲線，見圖4.齡期15，30d時的歸一化應力－應變曲線形態相似，但其上升段的曲線斜率不同.參照文獻［11］的研究方法，并考慮σw的影響，提出了以下分段式本構方程：

當圍壓值σw＝0MPa時：

式中：Y＝σ／σu；x＝ε／εu；A，B 分別為曲線上升段和下降段的控制參數.齡期15 d 時，A＝1.1，B＝10.0；齡期30d時，A＝1.2，B＝8.5.

當圍壓值σw≠0MPa時：

式中：C 為上升段參數，其計算公式見式（6）；D 為下降段參數，當曲線無明顯下降時D 取0.1，其計算公式見式（7）.

全部試件按式（4）～（7）擬合后的歸一化應力－應變曲線如圖4所示.由圖4可見，除試件RAC－4（t＝15d，σw＝9 MPa）外，其余試件擬合得到的歸一化應力－應變本構關系曲線均與試驗結果吻合良好.

圖4 試驗與理論計算的歸一化應力－應變曲線對比Fig.4 Comparison between calculated and experimental normalized stress－strain curves

5 結論

（1）圍壓能有效提高短齡期再生混凝土的峰值應力、峰值應變以及彈性模量.

（2）齡期從15d延長到30d時，再生混凝土的峰值應力變化不大，但其峰值應變減小，彈性模量變大.

（3）采用CEB－FIP（1990）中的方法，計算再生混凝土的三軸抗壓強度，計算值與實測值吻合較好.采用GB 50010—2010中的方法，計算值比實測值小，偏于安全.

（4）基于試驗數據建立了短齡期再生混凝土三軸受壓狀態下的應力－應變本構方程，以及不同圍壓值下各齡期再生混凝土的峰值應力、峰值應變和彈性模量的計算公式，計算值與實測值吻合較好，可供再生混凝土研究領域的強度計算、數值模擬分析和工程應用參考.

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